Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương iv: sóng điện từ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương IV: Sóng điện từ
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n
4.1.Ph¬ng tr×nh biÕn ®æi ®iÖn tÝch vµ cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch
q ∆i
LC: + L =0
C ∆t
1 1
Khi ∆t → 0 ta cã: q"+ q = 0 ⇒ q" = − q = −ω 2 q
LC LC
(1)
1
Víi ω = ®îc gäi lµ tÇn sè gãc.
LC
(2)
Ph¬ng tr×nh (1) nghiÖm cã d¹ng: q = Qo cos ωt (C)
(3)
4.2. Ph¬ng tr×nh cêng ®é dßng ®iÖn
∆q π
i = lim ∆t →0 = q ' = −Q0 ω sin ωt = Q0 ω cos(ωt + ) (A) (4)
∆t 2
4.3. N¨ng lîng cña m¹ch dao ®éng:
N¨ng lîng ®iÖn trêng tËp trung ë tô ®iÖn:
2 2
1 1 1 q 2 Q0 Q0
Wd =
Cu 2 = qu = = + cos 2ωt (5)
2 2 2 C 4C 4C
N¨ng lîng tõ trêng tËp trung ë cuén c¶m:
1 2 1 Q2 Q2 Q2
Li = Lω 2 Q02 sin 2 ωt = 0 cos 2 ωt = 0 − 0 cos 2ωt
Wt = (6)
2 2 2C 4C 4C
N¨ng lîng ®iÖn tõ:
1 q2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 Qo2 1 1 1
W = Wd + Wt = + Li = Cu + Li = qu + Li = = CU o2 = QoU o = LI o2
2 C 2 2 2 2 2 2 C 2 2 2
(7)
PhÇn II: c¸c d¹ng bµi tËp
D¹ng 1: C¸c bµi tËp vËn dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l
îng ®iÖn tõ
Nãi chung gÆp c¸c bµi to¸n liªn quan tíi n¨ng lîng; c¸c bµi to¸n cho
biÕt u, t×m i hoÆc ngîc l¹i cã thÓ linh ®éng ¸p dông mét trong c¸c
biÓu thøc (5), (6), (7) ®Ó gi¶i bµi tËp. Duíi ®©y lµ mét vÝ dô ®iÓn
h×nh.
VÝ dô: M¹ch dao ®éng LC cã C=5µF, cuén d©y thuÇn c¶m. BiÕt hiÖu ®iÖn
thÕ cùc ®¹i t¹i hai ®Çu tô ®iÖn lµ Uo=4V. T×m n¨ng lîng tõ trêng
trong m¹ch t¹i thêi ®iÓm hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu tô ®iÖn b»ng 2V.
Bµi lµm:
1 1 1
Ta cã: CU o2 = Cu 2 + Li 2
2 2 2
1 1 1 1 1
Wt = Li 2 = CU o2 − Cu 2 = × 5 × 10 −6 × 4 2 − × 5 × 10 −6 × 2 2 = 3 × 10 −5 ( j )
2 2 2 2 2
D¹ng 2: C¸c bµi tËp liªn quan tíi tÇn sè vµ chu kú dao ®éng
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 73
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
VÝ dô 1 Cho m¹ch dao ®éng LC1, khi ®ã tÇn sè vµ chu kú dao ®éng
:
trong m¹ch lµ f1; T1. Víi m¹ch dao ®éng LC2, th× tÇn sè vµ chu kú dao
L
®éng trong m¹ch lµ f2; T2. L
C
a) TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2).
C C 1 2
1
b) TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng L(C1 // C2). C 2
Bµi lµm:
Víi m¹ch dao ®éng LC1 ta cã:
2 1
T1 = f 2 = 4π LC1
2
1 2π
T1 = = = 2π LC1 ⇒
1
(1)
f 1 ω1 f 2 = 1 = 1
1
T12
4π LC1
2
Víi m¹ch dao ®éng LC2 ta cã:
2 1
T2 = f 2 = 4π LC 2
2
1 2π
T2 = = = 2π LC 2 ⇒
2
(2)
f 2 ω2 f 2 = 1 = 1
2
T22
4π LC 2
2
a) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2), ta cã:
1 1 1
= +
C b C1 C 2
1 1 1 1 1 1 1 1
f2= = × = ( + ) = f 12 + f 22 = 2 + 2
T 2
4π L C b 4π L C1 C 2
2 2
T1 T2
b) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 // C2), ta cã:
C b = C1 + C 2
1 1 1
T 2 = 2 = 4π 2 LC b = 4π 2 L(C1 + C 2 ) = T12 + T22 = 2 + 2
f f1 f2
VÝ dô 2: Cho m¹ch dao ®éng L1C, khi ®ã tÇn sè vµ chu kú dao ®éng
trong m¹ch lµ f1; T1. Víi m¹ch dao ®éng L2C, th× tÇn sè vµ chu kú dao
®éng trong m¹ch lµ f2; T2. TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng
(L1 nt L2)C.
Bµi lµm
Víi m¹ch dao ®éng (L1 nt L2) C, ta cã: L1 L2
Lb = L1 + L2
1 1 1 C2
T2 = 2
= 4π 2 Lb C = 4π 2 ( L1 + L2 )C = T12 + T22 = 2 + 2
f f1 f2
VÝ dô 3 Cho m¹ch dao ®éng LC1, khi ®ã bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ
:
λ 1. Víi m¹ch dao ®éng LC2, th× bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ λ 2.
a) TÝnh bíc sãng ph¸t ra cña m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2).
b) TÝnh bíc sãng ph¸t ra cña m¹ch dao ®éng L(C1 // C2).
Bµi lµm
λ2
Ta cã: λ = c.T ⇒ λ2 = c 2T 2 ⇒ T 2 =
c2
a) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2), ta cã:
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 74
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
1 1 1 c2
c2
c 2
1 1 1
= 2 + 2 ⇔ = 2 + 2 ⇒ = 2 + (3)
T 2
T1 T2 λ 2
λ1 λ 2 λ2 λ1 λ2 2
b) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 // C2), ta cã:
λ2 λ1 λ2
2
⇒ λ =λ +λ
T 2 = T12 + T22 = 2 + 2 ⇔2 2
(4) 2
1
2
2
c2 c c
VÝ dô 4: Cho m¹ch dao ®éng L1C, khi ®ã bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ
λ 1. Víi m¹ch dao ®éng L2C, th× bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ λ 2.
TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng (L1 nt L2)C.
Bµi lµm L L 1 2
λ2
Ta cã: λ = c.T ⇒ λ2 = c 2T 2 ⇒ T 2 = 2
c C2
Víi m¹ch dao ®éng (L1 nt L2) C, ta cã:
λ2 λ1 λ2
2
⇒
T 2 = T12 + T22 ⇔ 2
= 2 + 22 λ =λ +λ
2 2
1
2
2 (5)
c c c
Tãm l¹i:
L L
L1 L2
C1
C1 C2 C2
C2
1 1 1 C b = C1 + C 2 ; Lb = L1 + L2
= +
C b C1 C 2 1 1 1
T 2 = T12 + T22 = + 2 = 2
1 1 1 f12
f2 f
2
= 2 + 2 = f12 + f 22 = f 2
T T1 T2 λ2 = λ1 + λ2
2
2
1 1 1
= 2 + 2
λ 2
λ1 λ 2
D¹ng 3: T×m c«ng suÊt cung cÊp ®Ó duy tr× dao ®éng trong m¹ch dao
®éng LC
VÝ dô: Cho m¹ch dao ®éng LC, tô ®iÖn cã ®iÖn dung C, cuén d©y kh«ng
thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m L vµ ®iÖn trë thuÇn r. TÝnh c«ng suÊt ®Ó duy
tr× dao ®éng trong m¹ch.
Bµi lµm
1 1 CU o2
Ta cã: CU o2 = LI o2 ⇒ Io =
2 2 L
C«ng suÊt cung cÊp cho m¹ch ®óng b»ng n¨ng lîng to¶ ra trªn ®iÖn trë
r, do ®ã:
2 2
I CU o
P = I 2r = o r = r
2 2L
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 75
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
D¹ng 4: T×m kho¶ng giíi h¹n cña ®iÖn dung C cho m¹ch chän sãng
VÝ dô 1: a) Cho m¹ch dao ®éng LC. Cuén d©y cã ®é tù c¶m L, tô ®iÖn
cã ®iÖn dung biÕn ®æi ®îc. T×m giíi h¹n ®iÒu chØnh ®iÖn dung cña tô
®iÖn ®Ó m¹ch thu ®îc c¸c sãng cã bíc sãng tõ λ 1®Õn λ 2?
b) Cho m¹ch dao ®éng LC. Tô ®iÖn cã ®iÖn dung C, cuén d©y cã ®é
tù c¶m L cã ®é tù c¶m biÕn ®æi ®îc. T×m giíi h¹n ®iÒu chØnh ®é tù
c¶m cña cuén d©y ®Ó m¹ch thu ®îc c¸c sãng cã bíc sãng tõ λ 1®Õn λ 2?
Bµi lµm
a) §Ó thu ®îc bíc sãng λ 1th×:
3.10 8 1 λ1
2
f1 = = ⇒ C1 =
λ1 2π LC1 9.1016.4π 2 L
§Ó thu ®îc bíc sãng λ 2th×:
3.10 8 1 λ2
f2 = = ⇒ C2 = 2
λ2 2π LC 2 9.1016.4π 2 L
VËy kho¶ng biÕn thiªn ®iÖn dung lµ (C1, C2).
b) §Ó thu ®îc bíc sãng λ 1th×:
3.10 8 1 λ1
2
f1 = = ⇒ L1 =
λ1 2π L1C 9.10 .4π 2 C
16
§Ó thu ®îc bíc sãng λ 2th×:
3.10 8 1 λ2
f2 = = ⇒ L2 = 2
λ2 2π L2 C 9.10 .4π 2 C
16
VËy kho¶ng biÕn thiªn ®é tù c¶m lµ (L1, L2).
VÝ dô 2: Mét m¹ch chän sãng, tô ®iÖn cã ®iÖn dung biÕn thiªn tõ 56pF
®Õn 667pF. Muèn m¹ch thu ®îc sãng cã bíc sãng tõ 40m ®Õn 2600m, cuén
c¶m trong m¹ch ph¶i cã ®é tù c¶m n»m trong c¸c giíi h¹n nµo?
Bµi lµm
Bíc sãng: λ = vT = c.2π LC
λ2
§é tù c¶m L ®îc x¸c ®Þnh: L=
C 2 .4π 2 .C 2
Muèn b¾t ®îc sãng cã bíc sãng nhá nhÊt th× ®iÖn dung C nhá nhÊt, ®é
λ2 40
tù c¶m nhá nhÊt: Lmin= = = 8.10 −6 H =8µH
C .4π .C
2 2 2
(3.10 ) .4π .(56.10 )
8 2 2 −12
Muèn thu ®îc sãng cã bíc sãng lín nhÊt th× ®iÖn dung C lín nhÊt, ®é
λ2 26002
tù c¶m L lín nhÊt: Lmax= = = 2,86.10− 3
C .4π .C 2 (3.10 ) .4π .(667.10 )
2 2 2 8 2 2 −12
H=2,86.103µH.
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 76
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
VËy ®é tù c¶m L n»m trong giíi h¹n: 8µH≤ L≤ 2,86.103µH.
VÝ dô 3: Mét tô xoay cã ®iÖn dung biÕn thiªn liªn tôc vµ tØ lÖ thuËn
víi gãc quay tõ gi¸ trÞ C1=10pF ®Õn C2=490 pF t¬ng øng khi gãc quay
cña c¸c b¶n tô t¨ng dÇn tõ 0o ®Õn 180o. Tô ®iÖn ®îc m¾c víi mét cuén
d©y cã hÖ sè tù c¶m L=2µH ®Ó t¹o thµnh m¹ch chän sãng cña m¸y thu.
1. X¸c ®Þnh kho¶ng bíc sãng thu ®îc cña m¹ch trªn?
2. §Ó thu ®îc sãng cã bíc sãng λ=19,2m, ph¶i ®Æt tô xoay ë vÞ trÝ
nµo?
Bµi lµm
1. Kho¶ng bíc sãng thu ®îc cña m¹ch dao ®éng
Bíc sãng: λ=2 πc LC .
Khi C=C1= 10pH=1011F, ta cã: λ1 = 2 πc LC1 = 2π.3.108 2.10−6.10−11 =8,4 m
Khi C=C2=490pF =49.1011F, ta cã: λ 2=2 πc LC2 = 2π .3.10−8 2.10−6.49.10−11 =59m
VËy m¹ch dao ®éng thu ®îc sãng ®iÖn tõ cã bíc sãng tõ 8,4m ®Õn 59m.
2. VÞ trÝ xoay tô ®Ó m¹ch thu ®îc sãng cã λ = 19,1m:
λ2 (19,2) 2
Ta cã: λ = 2 πc LC ⇒ C= = =51,9.1012 F =51,9 pF
4π 2c 2 L 4.10.(3.108 ) 2 .2.10− 6
Tõ C1=10pF ®Õn C2=490pF ph¶i xoay c¸c b¶n mét gãc lµ 180o. VËy ph¶i
xoay gãc:
180(51,9 − 10)
α= = 15,7 o .
490 − 10
D¹ng 5: ViÕt biÓu thøc i, u, q trong m¹ch dao ®éng LC
VÝ dô1: Cho m¹ch dao ®éng LC, cuén d©y thuÇn c¶m cã L=104H. BiÕt
biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch lµ i=4.102cos (2.107t) (A).
ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ vµ ®iÖn tÝch biÕn thiªn trªn tô ®iÖn?
Bµi lµm
1 1 1
TÝnh C: ω= = = 2.10 7 ⇒ C = = 0,25.10 −10 ( F )
LC −4
10 C ( 2.10 ) 2 × 10 − 4
7
1 2 1 2
LI o 10 −4.16.10 −4
TÝnh Uo: LI o = CU o
2
⇒ Uo = = = 80V
2 2 C 0,25.10 −10
TÝnh Qo: Qo = CU o = 0,25.10 −10.80 = 2.10 −9 C
Trong m¹ch dao ®éng q vµ u lu«n chËm pha h¬n i mét gãc lµ π/2, do ®ã
biÓu thóc q vµ u lµ:
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 77
- Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ
π π
q = Qo cos(ωt − ) = 2.10 −9 cos(2.10 7 − )(C )
2 2
π π
u = U o cos(ωt − ) = 80 cos(2.10 7 − )(V )
2 2
VÝ dô 2: Cho m¹ch dao ®éng LC gåm mét cuén c¶m cã hÖ sè
tù c¶m L=0,4mH vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C=4pF. Lóc ®Çu
®iÖn tÝch cña tô ®iÖn lµ Qo=1nC vµ b¾t ®Çu ®ãng kho¸ K.
1. ViÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch q trªn tô ®iÖn.
2. ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn trªn cuén c¶m.
3. ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n cña tô ®iÖn.
Bµi lµm
1. BiÓu thøc ®iÖn tÝch biÕn thiªn trªn tô ®iÖn: q = Qo cos(ωt + ϕ ) , trong
®ã:
1 1
TÇn sè gãc: ω = =
−3 −12
= 2,5.10 7 (rad / s )
LC 0,4.10 .4.10
q = Qo cos ϕ = Qo
T¹i thêi ®iÓm t=0 th×: ⇒ϕ = 0
i = −Qo ω sin ϕ = 0
VËy: q = Qo cos(ωt + ϕ ) = 10 −9 cos( 2,5.10 7 t )(C )
2. BiÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén c¶m:
i = q ' = −Qoω sin(ωt + ϕ ) = −10 −9.2,5.10 7 sin( 2,5.10 7 t ) = 2,5.10 −2 cos(2,5.10 7 t )( A)
3. BiÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n cña tô ®iÖn:
q Qo cos(ωt + ϕ ) 10 −9 cos(2,5.10 7 t )
u= = = −12
= 0,25.10 3 cos(2,5.10 7 t )(V )
c C 4.10
28/06/2010
Th.S Lª V¨n ThµnhEmail: levanthanh@pvpower.vn §T:04.33.52.86.810989.345.975
Trang 78
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
