intTypePromotion=1
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa sóng cơ học

Chia sẻ: Thanhbinh225p Thanhbinh225p | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

368
lượt xem
45
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa sóng cơ học được nghiên cứu với mong muốn sẽ giúp học sinh nhận dạng bài toán giao thoa sóng cơ, từ đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để giải nhanh và cho kết quả chính xác.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa sóng cơ học

  1. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm  Mã số: …………………. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC. Người thực hiện: NGUYỄN ĐỨC HÀO Lĩnh vực nghiên cứu: + Quản lí giáo dục: + Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý + Phương pháp giáo dục: + Lĩnh vục khác: Có đính kèm: Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác Năm học: 2014-2015 Trang 1
  2. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào SƠ LƯỢC LÍ LỊCH KHOA HỌC  I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: NGUYỄN ĐỨC HÀO 2. Sinh ngày 06 tháng 05 năm 1962 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: Ấp Sơn Hà – Xã Vĩnh Thanh – Nhơn Trạch – Đồng Nai 5. Điện thoại: NR : 0613.519314 ; DĐ : 01635183904 6. Fax: E-mail: duchaoshnt@yahoo.com 7. Chức vụ: Tổ trưởng Vật Lý 8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị cao nhất: Cử nhân Vật Lý - Năm nhận bằng: 1986 - Chuyên ngành đào tạo: ĐHSP Vật Lý III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC: - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Vật Lý - Số năm công tác: 31 năm. - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: 1. Phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu môn Vật lý. 2. Phương pháp bồi dưỡng học sinh LTĐH môn Vật lý. 3. Định dạng và phương pháp giải bài tập nhiệt học về chất khí. 4. Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong mạch điện RLC nối tiếp. Trang 2
  3. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán về giao thoa sóng cơ học là lĩnh vực khó trong chương trình Vật lý 12. Đa số học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán này. Trong sách giáo khoa chỉ đề cập kiến thức căn bản về lý thuyết giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha. Bài toán về giao thoa sóng cơ học rất đa dạng phong phú, nhất là giao thoa sóng cơ của hai nguồn khác pha. Để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó trong lĩnh vực này một cách nhanh nhất. Việc phân loại và phương pháp giải các bài toán giao thoa sóng cơ là một vấn đề cần quan tâm. Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại được áp dụng đối với bộ môn vật lý. Vì vậy, việc giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định lượng về giao thoa sóng cơ là rất cần thiết đối với học sinh hiện nay là hành trang cho các em bước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới. Đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC ” sẽ giúp học sinh nhận dạng bài toán giao thoa sóng cơ, từ đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để giải nhanh và cho kết quả chính xác. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận:  Trước khi giảng dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như: - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. - Các phương trình sóng và các tính chất của sóng. - Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khác pha.  Chuyên đề này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh trong bộ môn Vật lý, dưới sự hướng dẫn của giáo viên và dựa vào phân loại các dạng bài giao thoa sóng cơ và độ lệch pha của hai nguồn, học sinh tự xây dựng bài giải mẫu, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: * Phương pháp chung: Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, biên độ sóng tổng hợp được tăng cường (tạo thành cực đại) hoặc ℓàm giảm bớt (tạo thành cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng. Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời gian. Trang 3
  4. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào Xây dựng phương trình sóng tổng hợp tổng quát tại một điểm. Tùy theo từng trường hợp độ lệch pha của hai nguồn, suy ra biên độ sóng tổng hợp tại một điểm. Từ đó tìm được hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm biên độ cực đại, cực tiểu. Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm là yếu tố quan trọng kết hợp với giả thiết bài toán để giải. Rút ra công thức cho từng dạng bài tập hoặc có hướng giải thích hợp cho từng dạng. NỘI DUNG ĐỀ TÀI: I - PHƯƠNG PHÁP: 1. Định nghĩa giao thoa: Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, biên độ sóng tổng hợp được tăng cường (tạo thành cực đại) hoặc ℓàm giảm bớt (tạo thành cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng. Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời gian. 2. Giao thoa sóng: M a) Hai nguồn sóng cùng pha: (1 = 2 = 0) - Phương trình sóng tại hai nguồn: d1 d2 u1 = u2 = acosωt - Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai S1 S2 u1 = u2 = acos(ωt) nguồn truyền tới: 2 d 1 u1M = acos(ωt  )  2d 2 u2M = acos(ωt  )  - Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 d 1 2d 2 uM = u1M + u2M = acos(ωt  ) + acos(ωt  )   d  d  d  d  uM = 2acos  2 1  cos  t  2 1          d 2  d1   Biên độ dao động tại M: AM = 2a cos     d  d  d 2  d1  * Amax=2a khi cos 2 1  =  1  = kπ      d2  d1 = kλ với k = 0,  1,  2… Kết luận: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng. d  d  d 2  d1   * Amin = 0 khi cos 2 1  = 0  = 2 +kπ     λ 1  d2  d1 = (2k+1) = (k + ) với k = 0,  1,  2… 2 2 Kết luận: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu đường đi bằng Trang 4
  5. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào số nguyên ℓẻ ℓần nửa bước sóng. b) Hai nguồn lệch pha bất kỳ: - Phương trình sóng tại hai nguồn cùng biên độ, cùng tần số, khác pha ban đầu. u1 = acos( ωt + 1) M u2 = acos( ωt + 1) - Phương trình sóng tại M do hai d1 d2 sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = acos(t + 1  2d1) S1 S2  u1= acos(ωt + φ1) u2= acos(ωt + φ2) u2M = acos(t + 2  2d 2 )  - Phương trình sóng tổng hợp tại M:  d 2  d1  1   2    d 2  d1  1   2  uM = u1M + u2M =2acos    cos  t      2    2   (d 2  d1 )  Biên độ dao động tại M: AM = 2a cos  với Δφ = φ2 – φ1  2   d 2  d1      d 2  d1    - Amax khi cos   =1    = kπ (kZ)   2    2      d 2  d1   k   (1)  2    d 2  d1      d 2  d1    1 - Amin khi cos   =0    = (k + )π (kZ)   2    2  2  1    d 2  d1   k    (2)  2 2  II - CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG 1. Vấn đề 1: Xác định số cực đại, số cực tiểu trên đường nối hai nguồn S1S2: (không tính hai nguồn) Dạng 1.1: Nếu hai nguồn cùng pha: Δφ = 0 hoặc Δφ = k2 Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2  d1 = k * Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình: d 2  d1  k l  k   d2 = k=0 d1  d 2  S1 S 2 2 k= 1 k=-1 k= 2 Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l k=-2 l  k l l nên 0 <
  6. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào hệ phương trình  1 1 l  ( k  ) d 2  d1  (k  )  2  d2 = 2 d1  d 2  S1 S 2 2 Nếu không tính cực tiểu ở hai nguồn thì 0< d2 < l 1 l  ( k  ) nên 0 < 2
  7. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào  1 1 l  ( k  ) d 2  d1  (k  )  4  d2 = 4 d1  d 2  S1 S 2 2 Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l 1 l  ( k  ) l l 1 1 nên 0 < 4
  8. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào 2. Vấn đề 2: Xác định số cực đại, số cực tiểu trên trên đoạn MN bất kỳ. Giả sử tại M có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dM; Tại N có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dN (dM < dN) M N Tại M và N có: dM = d2M  d1M; dN = d2N  d1N và giả sử dM < dN d1M d2M d2N d1N Dạng 2.1: Nếu hai nguồn cùng pha: Δφ = 0 hoặc Δφ = k2 S1 S2 Cực đại: dM  k  dN (k Z) 1 Cực tiểu: dM  (k + )  dN (k Z) 2 Dạng 2.2: Nếu hai nguồn ngược pha: Δφ =  hoặc Δφ = (2k+1). 1 Cực đại: dM  (k+ )  dN (k Z) 2 Cực tiểu: dM  k  dN (k Z)   Dạng 2.3: Nếu hai nguồn vuông pha: Δφ = hoặc Δφ = (2k+1) . 2 2 1 Cực đại: dM  (k+ )  dN (k Z) 4 1 Cực tiểu: dM  (k  )  dN (k Z) 4 Dạng 2.4: Nếu hai nguồn ℓệch pha bất kỳ:  = 2  1  Cực đại: dM  (k + )  dN (k Z) ( = 2  1) 2 1  Cực tiểu: dM  (k + + )  dN (k Z) ( = 2  1) 2 2 3. Vấn đề 3: Xác định biên độ giao thoa sóng. Dạng 3.1: Hai nguồn cùng biên độ: A1 = A2   (d 2  d1 )   * Tại vị trí M bất kỳ: AM = 2a cos     2   (d 2  d1 )  - Hai nguồn cùng pha: AM = 2a cos       ( d 2  d1 )  - Hai nguồn ngược pha: AM = 2a cos     2   ( d 2  d1 )  - Hai nguồn vuông pha: AM = 2a cos     4  * Tại trung điểm của S1S2: d1 = d2  AM = |2acos | 2 - Hai nguồn cùng pha: Amax = 2a Trang 8
  9. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào - Hai nguồn ngược pha: Amin = 0 - Hai nguồn vuông pha: AM = a 2  - Hai nguồn ℓệch pha 3: AM = a 3 Dạng 3.2: Hai nguồn khác biên độ: A1  A2 * Bản chất ℓà bài toán tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; phương trình sóng từ nguồn 2 tới M. Sau đó thực hiện bài toán tổng hợp dao động điều hòa. Biên độ sóng tổng hợp thỏa điều kiện: |A1 - A2| ≤ AM ≤ A1 + A2 4. Vấn đề 4: Bài toán đường trung trực. Cho 2 nguồn sóng S1; S2 giống nhau cùng dao động điều hòa với phương trình: u1 = u2 = acos(t). Gọi I ℓà giao điểm của đường trung trực và hai nguồn S1; S2. Trên đường trung trực ta chọn ℓấy điểm M sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn. a. Hãy viết phương trình dao động tại M b. Xác định IMmin ( M gần I nhất) c. Gọi C ℓà điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn CI có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với hai nguồn. d. Gọi N ℓà điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn NI có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với hai nguồn. Giải: Dạng 4.1: Phương trình điểm M - cùng pha với nguồn. M d1 = d2 = d Cho hai nguồn u1 = u2 = acos(t) d1 N d2 (d -d )  ( d1  d 2 ) C  uM = 2acos 2 1 .cos[t  ]   S1 S2 ℓ/2 I ℓ/2 Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d1 = d2 = d.  ( d1  d 2 )  phương trình tại M trở thành: uM = 2acos[ t  ] (1)   ( d1  d 2 ) Vì tại M dao động cùng pha với nguồn:  = k.2 (2)  2d  = k.2  d = k. (3)  ℓ ℓ ℓ Vì d ≥  k.   k  (4) 2 2 2λ ℓ Từ (1); (2); (3); (4)  uM = 2acos(t - k.2) với k  (k Z) 2λ Dạng 4.2: Xác định MI: ( M cùng pha với nguồn và gần I nhất) ℓ   2   2 Ta có k  (k Z)  MI = d    = k     2 2 2λ 2 2 Trang 9
  10. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào   2 Khi k = kmin thì MImin = k min   2   2 Dạng 4.3: Xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn CI.  ( d1  d 2 ) Vì tại M dao động cùng pha với nguồn: = k.2  2d  = k.2  d = k.  l Vì S1 I  d  S1C   k.  S1C 2  2 Trong đó: S1C = CI2    l SC  k 1 2   2 Dạng 4.4: Xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn trong đoạn NI.  ( d1  d 2 ) Vì tại M dao động ngược pha với nguồn: = (2k+1)  2d 1  = (2k+1)  d = ( k  )   2 l 1 Vì S1 I  d  S1 N   ( k  )   S1 N 2 2  2 Trong đó: S1 N = CO    l 1 SN   k  1 2 2 2  2 5. Vấn đề 5: Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên khoảng S1S2. Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn S1S2: u1 = u2 = acosωt. - Phương trình sóng tại M trên khoảng S1S2: 2 d 1 2d 2 uM = u1M + u2M = acos(ωt - ) + acos(ωt - )   d  d  d  d  uM = 2acos  2 1  cos  t  2 1        Dạng 5.1: Để tại M là cực đại cùng pha với nguồn S1 thì:       cos   (d 2  d1 )  1 cos   (d 2  d1 )  1   Hoặc      (d  d )  2k  (d  d )  (2k  1)   2 1   2 1 d 2  d1  2k d 2  d1  (2k  1).  Hoặc  (1) với (k;k '  Z) d 2  d1  2k  d 2  d1  (2k  1) ' ' * Kết hợp điều kiện: d1+d2 = S1S2 và 0
  11. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào Dạng 5.2: Để tại M là cực đại ngược pha với nguồn S1 thì:       cos   (d 2  d1 )  1 cos   (d 2  d1 )  1    Hoặc     (d  d )  (2k  1)  (d  d )  2k   2 1   2 1 d 2  d1  2k d 2  d1  (2k  1).  Hoặc  (2) với (k;k'  Z) d 2  d1  (2k  1) d 2  d1  2k  ' ' * Kết hợp điều kiện: d1+d2 = S1S2 và 0
  12. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào  u A  2cos 40 t (cm,s) ; u B  2 cos(40 t  ) (cm,s). 2 Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng AB. * Giải:  Hai nguồn vuông pha:  = 2 ℓ 1 ℓ 1 v * Số điểm cực đại:  
  13. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào v 50 Bước sóng:  = = = 2,5 cm f 20 Ta có: d2 - d1 = 30 – 22,5 = 7,5 =3.  M là cực đại ứng với k = 3. Vậy điểm M nằm trên đường cực đại thứ 4 tính từ đường trung trực (k = 0) Bài 6: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước ℓà 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm, ℓà điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ đường trung trực? * Giải: Hai nguồn cùng pha. v 50 Bước sóng:  = = = 5 cm f 10 1 Ta có: d2 - d1 = 25 – 17,5 = 7,5 =(1+ ) .  M là cực tiểu ứng với k = 1. 2  M nằm trên đường cực tiểu thứ 2 tính từ đường trung trực. Bài 7. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm M, N nằm trên mặt nước mà S1S2MN là một hình chữ nhật, S1M = 30cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng MN là: * Giải: Hai nguồn cùng pha. M N Ta có: MS2  MS1  S1S2  50 cm 2 2 d1M d2M d1N d2N Cực đại: dM  k   dN Với : dM = d2M  d1M = 50  30 = 20cm S1 S2 dN = d2N  d1N = 30  50 = 20cm  = 6cm. Nên : 20  k.6  20  3,33  k  3,33  Có 7 giá trị của k nên có 7 điểm cực đại trên khoảng MN. Bài 8. Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u 1 = acos(40t) cm và u2 = bcos(40t + ) cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất ℓỏng ℓà 40cm/s. Gọi E, F ℓà 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại trên EF. * Giải: Hai nguồn ngược pha. v Ta có:  = = 2 cm f - Tại E (d1 = 5 cm; d2 = 10 cm)  dE = 5 cm - Tại F (d1 = 10 cm; d2 = 5 cm)  dF = - 5 cm Trang 13
  14. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào 1 5 1 5 1 Cực đại: dM  (k+ )  dN     k    3  k  2 2 2 2 2 2 Vì (k Z) nên k = -3, -2, -1, 0, 1, 2. Có 6 điểm dao động cực đại trên EF. Bài 9. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A  2 cos(40 t   ) (cm) ; uB  2 cos 40 t (cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng BD là: * Giải: Hai nguồn ngược pha. D C v 30 Bước sóng:  = = =1,5 cm d1D f 20 d2D Ta có : BD  AB 2  20 2 cm Số cực đại trên khoảng BD: 1 A B dB  (k + )  dD (k Z) d2B =0 2 d1B Với : dB = d2B  d1B = 0  20 = 20cm dD = d2D  d1D = 20 2  20 = 20( 2  1) cm 1  20  (k + ).1,5 20( 2  1)   13,8  k  5,02 (k Z) 2  Có 19 giá trị của k nên có 19 điểm cực đại trên khoảng BD. Bài 10. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20 Hz; AB = 8 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, đường kính MN = 6 cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là. k=4 k=0 k = -4 * Giải: Hai nguồn cùng pha. v 30 M N Bước sóng:  = = =1,5 cm A B f 20 O Số cực đại trên khoảng MN: dM  k   dN Với : dM = d1M  d2M = 1  7 = 6cm dN = d1N  d2N = 7  1 = 6cm  6  k .1,5  6  4  k  4  Có 9 điểm cực đại trên khoảng MN. Tại M và N là 2 cực đại ứng k = 4  Số điểm dao động cực đại trên đường tròn: n = 72+2 = 16. Bài 11. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn ℓồi giao thoa (3 dãy cực đại). Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Trang 14
  15. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào * Giải: Hai nguồn cùng pha. Đường trung trực của AB là cực đại ứng k = 0.  Điểm M thuộc đường cực đại thứ 5 ứng k = 4 AM  BM 30  24 Ta có: AM  BM = 4   =   1,5cm 4 4 Tốc độ truyền sóng: v = f = 1,5.40 = 60cm/s Bài 12. Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B ngược pha, cùng tần số f. Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác. Tìm tần số dao động của 2 nguồn A và B: * Giải: Hai nguồn ngược pha. Đường trung trực của AB là cực tiểu.  Điểm M thuộc đường cực đại thứ 3 ứng k = 2 1 1 AM  BM 20  15 Ta có: AM  BM = (k+ ) = (2+ )   =   2cm 2 2 2,5 2,5 v 50 Tần số dao động: f = = = 25Hz.  2 Bài 13. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng cùng pha, cùng biên độ 2cm, bước sóng là 6cm. Điểm M trên mặt nước cách A 28cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ bao nhiêu? * Giải: Hai nguồn cùng pha:  = 0.   ( d 2  d1 )    (30  28)  Biên độ sóng tại M: AM = 2a cos  = 2.2 cos  = 2cm     6  Bài 14. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình u1 = 1,5cos50t(cm) và u2 = 1,5 cos(50t + )(cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt ℓà 1m/s. Tại điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn d1 = 10cm và cách S2 một đoạn d2 = 17cm. Biên độ sóng tổng hợp tại M là: * Giải: Hai nguồn ngược pha:  = . v 100 Bước sóng:  =   4cm f 25   (d 2  d1 )   Biên độ sóng tại M: AM = 2a cos     2   (17  10)  AM = 2.1,5 cos   = 1,5 2 cm  4 2 Bài 15. Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng phương với phương trình ℓà: uA = acos(t), uB = a cos(t +/2) Trang 15
  16. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Biên độ dao động tại điểm M là trung điểm của A, B là. * Giải:  Hai nguồn vuông pha:  = . 2 Điểm M là trung điểm AB nên: d1 = d2   Biên độ sóng tại M : AM = 2a| cos | = 2a.cos = a 2 . 2 4 Bài 16. Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4cos(t) cm và uB = 2cos(t + /3) cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tính biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trung điểm của đoạn AB. * Giải:  Hai nguồn lệch pha:  = và A1 =4cm; A2 = 2cm. 3 2d1 PT sóng tại M do sóng từ A truyền tới: uAM = 4cos(t  ) cm   2d 2 PT sóng tại M do sóng từ A truyền tới: uBM = 2cos(t   ) cm 3  Điểm M là trung điểm AB nên: d1 = d2 Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = A12  A22  2 A1 A2 cos  2d1 2d 2    Với  =   =  AM = 4 2  2 2  2.4.2 cos =2 7 =5,3cm   3 3 3 Bài 17. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: uA= uB = 4cos100t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nguồn A. Khoảng cách MA nhỏ nhất là * Giải: M Hai nguồn cùng pha. d Điểm M cách đều AB nên: d1 = d2 = d v 80 O Bước sóng:  =   1,6cm A l/2 B f 50  ( d1  d 2 ) Phương trình sóng tại M : uM = 2acos[ t  ]   ( d1  d 2 ) Vì M dao động cùng pha với nguồn:  = 2k  2d  = 2k  d = k.  l l l Điều kiện: d   k.   k  k  3,75 2 2 2 Điểm M gần nhất khi kmin = 4  dmin= 4 = 6,4cm Trang 16
  17. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào Bài 18. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bươc sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điêm khác nhau trên M mặt nước cách đều 2 nguồn và cách trung điêm I của d C AB một khoảng 8 cm. Số điêm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN là. A I B *Giải: N Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn: u A = u B =acost Xét điểm C trên trung trực thuộc IM cách A, B là d: d=AC=BC Điều kiện: AI  d  AM  6cm  d  10cm (1) 2d Phương trình sóng tổng hợp tại C: u C = u AC + u BC =2acos(t  )  2d Để uC cùng pha với hai nguồn thì:  2k  d  k  1,6k (2)  Từ (1) và (2) ta có: 4  k  6 . Vậy trên MI có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn. Do đó trên MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Bài 19. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 12cm đang dao động cùng pha, vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một đoạn 8cm. Hỏi trên đoạn CO số điểm dao động ngược pha với nguồn là * Giải: Hai nguồn cùng pha. Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO, cách đều hai nguồn A, B nên: d1 = d2 = d.  ( d1  d 2 ) Phương trình sóng tại M : uM = 2acos[ t  ]  C Vì tại M dao động ngược pha với nguồn: M  ( d1  d 2 ) Nên: = (2k+1) d1 d2  A B 2d 1 ℓ/2 O ℓ/2  = (2k+1)  d = ( k  )   2 l l 1 l 1 AC Vì  d  AC   ( k  )   AC   k  2 2 2 2 2   2 Trong đó: AC = CO    = 82  6 2  10cm 2 2 12 1 10  k+   3,25  k  5,75  k = 4, 5 3,2 2 1,6  Trên đoạn CO, có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn. Bài 20. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB=acos60  t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v=45cm/s. Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên Trang 17
  18. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại M N nằm trên MN? d1 d2 h * Giải: A B Bước sóng: λ = v/f = 45/30 = 1,5 cm C Khoảng cách lớn nhất từ MN đến AB mà trên MN chỉ có 5 điểm dao đông cực đại. Khi đó tại M và N thuộc các vân cực đai bậc 2: k = ± 2 Xét tại M: d2 – d1 = kλ =2λ = 3 cm (1) với: AC = 10 cm; BC = 14 cm Ta có d12 = h2 + 102 và d22 = h2 + 142 Do đó d22 – d12 = 96  (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 96  d1 + d2 = 32 cm (2) Từ (1) và (2) ta có: d2 = 17,5 cm Vậy: hmax  d22  BM 2  17,52  100  10,5cm Bài 21. Có hai nguồn dao động kết hợp S 1 và S 2 trên mặt nước cách nhau 8 cm có phương trình dao động lần lượt là: u1S = 2cos(10t-π/4)(mm) và u 2S = 2cos(10t+π/4)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nươc là 10cm/s . Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M=6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là: * Giải: v Bước sóng:    2cm. f Xét điểm N trên MS2 tại đó dao động cực đại M Hai nguồn S1, S2 vuông pha nên vị trí cực đại: 1 d1  d 2  (k  )  2k  0,5 (1) d1 N 4 Ta có: d1  d 2  (S1 S 2 ) 2  64 2 2 (2) d2  4k 2  2k  63,75 S1 S2 Từ (1) và (2) ta có: d 2  4k  1 Vì N nằm trên MS2 nên:  4k 2  2k  63,75 0  d 2  6cm  0  6 4k  1 Giải bất phương trình có: k  2,25 ; 4,25 Vì k nguyên: k = 3; 4. Điểm N xa S2 nhất dao động cực đại ứng với kmin=3. Khi đó d2 = S2Nmax = 3,07cm. Bài 22. Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S1S2 cách nhau 9. Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn. * Giải: Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn S1 ; S2: us1 = us2 = acost. Trang 18
  19. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào Phương trình sóng tổng hợp tại M cách S1, S2 tương ứng d1, d2 là (d 2 -d1 ) (d 2 -d1 ) u M  2acos cos(t  9)  2acos cos t   (d 2 -d1 ) Để M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì: cos  1   Do đó: (d 2  d1 )  (2k  1)  d 2  d1  (2k  1) (kZ) (1)  Mặt khác: d2 + d1 = 9 (2) Từ (1) và (2) có: d1 = (4k) mà 0
  20. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào (d 2 -d1 )  M là cực đại cùng pha S1 khi: cos( + )=-1  4  3 Suy ra: d 2 -d1   2k    (1)  4  M nằm trên S1S2 nên: d 2 +d1  2,75 (2) Từ (1) và (2) có: 0  d 2  (k  1,75)  2,75  1,75  k  1  k = 1; 0.  Có 3 điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn. Bài 25. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng vơi phương trình là uA = uB = acos20ωt (cm;s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất long là 40 cm/s. Gọi M là điêm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động vơi biên độ cực đại và cùng pha vơi nguồn A . Khoảng cách AM là: * Giải: M d2 Bước sóng:   v / f  4cm d1 Phương trình sóng tại M cách nguồn A, B tương ứng d1, d2: A B (d 2 -d1 ) (d 2 +d1 ) u M = u AM +u BM =2acos cos(20t  )   Điểm M dao động cực đại cùng pha với nguồn khi: (d 2 -d1 ) (d 2 +d1 ) cos  1 thì  2k ;   (d 2 -d1 ) (d 2 +d1 ) cos  1 thì  (2k  1)   d 2  d1  2k d 2  d1  (2k  1) Do đó ta có:  Hoặc  với (k;k '  Z) d 2  d1  2k  d 2  d1  (2k  1) ' ' Giải các hệ trên ta có: d1  k '  k   n với (n  Z) Điểm M gần A nhất ứng với k '  k  1  d1min    4cm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian B. cùng tần số, cùng phương C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian Câu 2: Trong giao thoa của hai sóng trên mặt nước từ hai nguồn kết hợp, ngược pha nhau, những điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu khoảng cách tới hai nguồn (k  Z) ℓà: A. d2 – d1 = k B. d2 – d1 = 2k C. d2 – d1 = (k+1/2) D. d2 – d1 = k/2 Câu 3: Hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 13cm cùng dao động theo Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2