Rèn luyện cho học sinh tiểu học sử dụng phương pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỉ lệ

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 462 (Kì 2 - 9/2019), tr 54-58<br /> <br /> <br /> RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ<br /> ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ<br /> Ngô Quỳnh Liên - Trường Trung cấp Tổng hợp Hà Thái<br /> <br /> Ngày nhận bài: 02/5/2019; ngày chỉnh sửa: 10/6/2019; ngày duyệt đăng: 20/8/2019.<br /> Abstract: In teaching at the primary school level, Math is a very important part of knowledge and<br /> is threaded throughout all three main topics including arithmetic, quantity and geometry. There are<br /> many methods that are specifically used in teaching Math at elementary school. In which,<br /> withdrawing to the unit plays an important role, and the practice of applying this method to solve<br /> problems related to the ratio often helps elementary students to understand easily and improve<br /> math competency and practicality for them.<br /> Keywords: Withdraw to the unit, math problems related to proportions, proportional, inversely<br /> proportional, elementary students.<br /> <br /> 1. Mở đầu vận dụng phương pháp rút về đơn vị để giải dạng bài toán<br /> Trong dạy học Toán ở tiểu học, giải toán là hoạt động này. Đây cũng được coi là phương pháp giải toán có<br /> quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, được xâu nhiều ưu điểm trong việc rèn kĩ năng giải toán cho HS<br /> chuỗi xuyên suốt cả ba chuyên đề lớn gồm Số học, Đại tiểu học.<br /> lượng và Hình học. Giải toán chiếm khoảng thời gian 2. Nội dung nghiên cứu<br /> tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ 2.1. Vai trò, vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải<br /> chương trình môn Toán. Việc dạy và học giải toán ở tiểu toán trong dạy và học toán ở trường tiểu học<br /> học nhằm giúp học sinh (HS) biết cách vận dụng những Trong dạy học Toán nói chung và ở cấp tiểu học nói<br /> kiến thức về toán, được rèn kĩ năng thực hành với những riêng, giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng. Trong giải<br /> yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng, phong phú. toán, HS có sự tư duy một cách tích cực, linh hoạt và sáng<br /> Thông qua hoạt động giải toán, HS được ôn tập, hệ thống tạo. Vì vậy, ở cấp tiểu học có thể coi giải toán là một<br /> hoá, củng cố các kiến thức và kĩ năng đã học cũng như trong những biểu hiện năng động nhất trong các hoạt<br /> rèn luyện về tư duy logic, diễn đạt và trình bày một vấn động trí tuệ của HS.<br /> đề toán học nói riêng trong đời sống. Có rất nhiều Thông qua hoạt động giải toán, HS biết cách vận<br /> phương pháp được sử dụng chuyên biệt trong dạy học dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã được học trong<br /> giải toán ở tiểu học như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, sách giáo khoa để xử lí những tình huống đặt ra trong<br /> phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp tỉ số, phương pháp môn Toán, trong các môn học khác và trong thực tế đời<br /> khử, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp thay thế, sống lao động, sản xuất. Đồng thời, thông qua hoạt động<br /> phương pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê,... Trong đó, giải toán, giáo viên có thể phát hiện được những ưu điểm<br /> phương pháp rút về đơn vị là một trong hai phương pháp cũng như thiếu sót của HS về kiến thức, kĩ năng và tư<br /> được vận dụng hầu hết trong các dạng bài toán liên quan duy để có biện pháp kịp thời giúp các em phát huy những<br /> đến tỉ lệ bao gồm các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và mặt tích cực hoặc khắc phục, sửa chữa điểm còn hạn chế,<br /> đại lượng tỉ lệ nghịch. từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn<br /> Ở các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Toán trong nhà trường tiểu học.<br /> thường xuất hiện ba đại lượng trong đó có một đại lượng Qua hoạt động giải toán, HS được rèn luyện những đức<br /> không đổi và hai đại lượng còn lại biến thiên theo tương tính và phong cách làm việc trong khoa học như ý chí khắc<br /> quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch. Ngoài phương pháp rút phục và vượt qua khó khăn, lòng say mê và tìm tòi, sáng<br /> về đơn vị, còn một phương pháp nữa dùng để giải dạng tạo trong học tập. Đồng thời, thông qua hoạt động giải toán<br /> toán về tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch là phương góp phần hình thành cho HS thói quen xét đoán vấn đề có<br /> pháp tỉ số. Trong hai đại lượng biến thiên, dữ kiện trong căn cứ, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối<br /> bài toán thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và cùng, từng bước hình thành và rèn cho HS thói quen suy<br /> một giá trị của đại lượng kia rồi yêu cầu tìm giá trị còn nghĩ, độc lập, linh hoạt; hình thành khả năng trình bày,<br /> lại của đại lượng kia và để tìm giá trị này ta có thể dùng diễn đạt vấn đề một cách chặt chẽ và mạch lạc. Cũng thông<br /> phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp tỉ số. Tuy qua hoạt động giải toán, HS tiểu học còn được củng cố<br /> nhiên, trong giới hạn bài viết, chúng tôi chỉ đưa ra việc kiến thức và rèn kĩ năng sử dụng tiếng Việt, tự nhiên và xã<br /> <br /> 54 Email: quynhlienhdu@gmail.com<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 462 (Kì 2 - 9/2019), tr 54-58<br /> <br /> <br /> hội, giáo dục môi trường,... Khi giải toán, có hai vấn đề lớn bài toán nâng cao, mở rộng ở tiểu học thì ngoài 5-6<br /> cần được quan tâm, đó là: nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp nêu trên chúng ta cần bổ sung thêm các<br /> phương pháp thích hợp để giải. Vì vậy, ở trường tiểu học, phương pháp khác nữa. Việc bổ sung thêm các phương<br /> thực hành giải toán cho HS chính là việc rèn cho các em pháp này có số lượng nhiều hay ít sẽ tùy thuộc vào mức<br /> kĩ năng của hai hoạt động trên. độ và phạm vi các bài toán nâng cao được đề cập tới.<br /> 2.2. Phân loại các bài toán ở tiểu học Trong giới hạn bài viết này, chúng tôi đề cập tới 16<br /> Vấn đề phân dạng các bài toán ở tiểu học, tùy vào phương pháp giải toán cụ thể ở tiểu học sau đây:<br /> quan điểm của từng tác giả, có thể phân chia theo những 1) Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng; 2) Phương pháp rút<br /> cách khác nhau. Trong giới hạn bài viết này, chúng tôi về đơn vị và tỉ số; 3) Phương pháp chia tỉ lệ; 4) Phương<br /> chỉ đề cập đến các dạng bài toán có lời văn. Cụ thể, các pháp thử chọn; 5) Phương pháp khử; 6) Phương pháp giả<br /> bài toán có lời văn có thể phân thành ba nhóm sau: thiết tạm; 7) Phương pháp tính ngược từ cuối; 8) Phương<br /> Nhóm thứ nhất gồm bốn dạng toán đơn: pháp thay thế; 9) Phương pháp diện tích; 10) Phương<br /> pháp đồ thị; 11) Phương pháp đại số; 12) Phương pháp<br /> 1. Các bài toán đơn với một phép tính cộng<br /> ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê; 13) Phương pháp biểu đồ<br /> 2. Các bài toán đơn với một phép tính trừ Ven; 14) Phương pháp lập bảng; 15) Phương pháp suy<br /> 3. Các bài toán đơn với một phép tính nhân luận đơn giản; 16) Phương pháp lựa chọn tình huống.<br /> 4. Các bài toán đơn với một phép tính chia Trong số các phương pháp giải toán ở tiểu học được<br /> Nhóm thứ hai gồm các bài toán hợp: đề cập ở trên thì rút về đơn vị là phương pháp thường được<br /> Với các bài toán hợp thì được phân chia thành các vận dụng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và<br /> mẫu, chẳng hạn như: đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi giải bài toán bằng phương pháp<br /> rút về đơn vị, ta tiến hành theo các bước sau:<br /> a + (a + b); a + (a – b); (a + b) + c; a + a × n; a + a ÷ n;<br /> (a + b) × n; (a + b) ÷ n; ... Bước 1: Rút về đơn vị. Trong bước này, ta tính một<br /> đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị<br /> Nhóm thứ ba gồm 8 dạng toán điển hình: của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.<br /> 1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.<br /> 2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng Trong bước này, ta lấy giá trị còn lại của đại lượng thứ<br /> 3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng nhất nhân với (hoặc chia cho) giá trị của đại lượng thứ<br /> 4. Tìm số trung bình cộng hai tương ứng với một đơn vị của đại lượng thứ nhất (vừa<br /> 5. Toán về đại lượng tỉ lệ thuận tìm được ở bước 1).<br /> 2.4. Rèn luyện cho học sinh tiểu học sử dụng phương<br /> 6. Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch<br /> pháp rút về đơn vị để giải các bài toán có lời văn liên<br /> 7. Toán về chuyển động đều quan đến tỉ lệ<br /> 8. Toán về tỉ số phần trăm 2.4.1. Rèn luyện phương pháp rút về đơn vị để giải các<br /> Ngoài ra, trong nhóm thứ ba này, còn một số dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận<br /> toán khác nữa như: Tìm giá trị phân số của một số, toán Trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thì bước<br /> về tỉ lệ bản đồ, toán trồng cây... rút về đơn vị làm phép tính chia. Còn trong bước tìm giá<br /> 2.3. Phương pháp rút về đơn vị trị chưa biết có thể làm phép tính nhân hoặc tính chia.<br /> Mục tiêu của môn Toán ở trường phổ thông nói Lưu ý rằng, nếu kết quả của phép chia trong bước rút về<br /> chung và ở trường tiểu học nói riêng là nhằm hình thành đơn vị không phải là số tự nhiên thì bài toán đó sẽ không<br /> và phát triển phẩm chất, năng lực HS cũng như phát triển giải được theo phương pháp rút về đơn vị mà chỉ giải<br /> các kĩ năng học tập và tạo cơ hội cho các em được trải được theo phương pháp tỉ số hoặc tam suất thuận.<br /> nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn. Từ đó, có thể Sau đây là một số ví dụ thực hành việc ứng dụng<br /> tạo ra sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, toán học với phương pháp rút về đơn vị để giải dạng bài toán về đại<br /> thực tiễn và toán học với các môn học khác. Do đặc thù lượng tỉ lệ thuận.<br /> của môn Toán có tính trừu tượng, khái quát cao nên đối Ví dụ 1: May 3 bộ quần áo như nhau hết 21m vải.<br /> với HS tiểu học, việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp Hỏi may 20 bộ quần áo như thế thì hết bao nhiêu mét vải<br /> với từng dạng toán cụ thể là điều cần thiết. cùng loại?<br /> Có những ý kiến rất khác nhau về số lượng các Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng:<br /> phương pháp giải toán ở tiểu học. Đa số các tác giả cho - Số mét vải để may 1 bộ quần áo là đại lượng không đổi;<br /> rằng để giải các bài toán đại trà trong sách giáo khoa toán - Số bộ quần áo và số mét vải là hai đại lượng biến thiên<br /> tiểu học chỉ cần 5-6 phương pháp là đủ, còn để giải các theo tương quan tỉ lệ thuận.<br /> <br /> 55<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 462 (Kì 2 - 9/2019), tr 54-58<br /> <br /> <br /> Ta thấy: May 3 bộ quần áo hết 21m vải. May 1 bộ Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện 3 đại lượng:<br /> quần áo hết ? m vải. May 20 bộ quần áo hết ? m vải. - Một đại lượng không đổi là số tiền để mua kẹo; - Hai<br /> Bài giải: đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số<br /> Số mét vải để may 1 bộ quần áo là: gói kẹo mua được và giá tiền 1 gói kẹo.<br /> 21 ÷ 3 = 7 (m). Bài giải:<br /> Số mét vải để may 20 bộ quần áo là: Nếu giá 1.000 đồng một gói thì số gói kẹo mua được là:<br /> 7 × 20 = 140 (m). 21 × 4 = 84 (gói)<br /> Đáp số: 140m vải. Nếu giá 7.000 đồng một gói thì số gói kẹo mua được là:<br /> Ví dụ 2: Dùng 32m vải thì may được 8 bộ quần áo<br /> 84 ÷ 7 = 12 (gói)<br /> như nhau. Hỏi dùng 100m vải cùng loại thì may được<br /> bao nhiêu bộ quần áo như thế? Đáp số: 12 gói kẹo.<br /> Phân tích: Khác với ví dụ 1, trình tự suy luận của bài Ví dụ 5: Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40<br /> này như sau: Dùng 32m thì may được 8 bộ. Dùng ? m thì người ăn trong 15 ngày. Sau 3 ngày có 20 công nhân<br /> may được 1 bộ. Dùng 100m thì may được ? bộ. được điều đi làm việc ở nơi khác. Hỏi số công nhân còn<br /> Bài giải: lại ăn hết số gạo trong bao nhiêu ngày? Biết rằng khẩu<br /> Số mét vải dùng để may một bộ quần áo là: phần ăn của mọi người là như nhau.<br /> 32 ÷ 8 = 4 (m). Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng,<br /> Dùng 100m vải may được số bộ quần áo là: trong đó: - Một đại lượng không đổi là số gạo của một<br /> 100 ÷ 4 = 25 (bộ). người ăn trong ngày; - Hai đại lượng biến thiên theo tương<br /> Đáp số: 25 bộ quần áo. quan tỉ lệ nghịch là số người ăn và số ngày ăn hết số gạo.<br /> Ví dụ 3: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị được 5 tạ gạo để Ta thấy: Sau khi ăn được 3 ngày thì số gạo còn lại đủ<br /> ăn trong 15 ngày. Sau khi ăn hết 3 tạ thì đơn vị mua bổ cho 40 người ăn trong 12 ngày nhưng chỉ có 20 người ăn<br /> sung 8 tạ nữa. Hỏi đơn vị đó ăn trong bao nhiêu ngày nữa số gạo còn lại đó. Vậy bài toán có thể đưa về dạng: 40<br /> thì hết toàn bộ số gạo đó? Biết rằng số gạo của mỗi người người ăn trong 12 ngày. 20 người ăn trong ? ngày.<br /> ăn trong một ngày là như nhau. Bài giải:<br /> Phân tích: 5 tạ thì ăn trong 15 ngày. (5 - 3) tạ thì ăn Số gạo còn lại đủ cho 40 người ăn trong số ngày là:<br /> trong ? ngày. Và 5 tạ thì ăn trong 15 ngày. 8 tạ thì ăn 15 – 3 = 12 (ngày)<br /> trong ? ngày. Từ đây ta tính được thời gian để ăn hết số Số công nhân còn ở lại là:<br /> gạo hiện có. 40 – 20 = 20 (người)<br /> Bài giải:<br /> Một người ăn hết số gạo còn lại trong số ngày là:<br /> Thời gian để đơn vị ăn hết 1 tạ gạo là:<br /> 15 ÷ 5 = 3 (ngày) 12 × 40 = 480 (ngày)<br /> Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo còn lại là: Thời gian để số công nhân còn lại ăn hết gạo là:<br /> (5 – 3) × 3 = 6 (ngày) 480 ÷ 20 = 24 (ngày)<br /> Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo mới bổ sung là: Đáp số: 24 ngày.<br /> 8 × 3 = 24 (ngày) 2.5. Thực nghiệm sư phạm<br /> Thời gian để đơn vị ăn hết toàn bộ số gạo là: Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm với thời<br /> 6 + 24 = 30 (ngày) lượng 16 tiết trên bốn lớp: 4A, 4B, 5B và 5C tại Trường<br /> Đáp số: 30 ngày. Tiểu học Đông Thọ, TP. Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa vào<br /> 2.4.2. Rèn luyện phương pháp rút về đơn vị để giải các năm học 2018-2019. Thực nghiệm được thực hiện bằng<br /> bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch cách lồng ghép trong các tiết luyện tập thực hành giải<br /> Khác với dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, các toán. Để tiến hành thực nghiệm sư phạm, chúng tôi đã<br /> bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch đều có thể giải được tiến hành các nhiệm vụ sau: - Xây dựng phiếu kiểm tra<br /> bằng phương pháp rút về đơn vị. Trong các bài toán về trước và sau thực nghiệm nhằm kiểm tra, đánh giá kết<br /> đại lượng tỉ lệ nghịch thì ở bước tìm giá trị chưa biết phải quả thực nghiệm; - Thiết kế kế hoạch bài dạy cho các tiết<br /> làm phép tính chia. Sau đây là một số ví dụ cụ thể. luyện tập ở lớp 4 và lớp 5; - Tổ chức dạy thực nghiệm và<br /> Ví dụ 4: Hai bạn Lan và Hồng được lớp phân công đối chứng; - Xử lí và đánh giá các kết quả thực nghiệm<br /> đi mua kẹo về liên hoan. Hai bạn nhẩm tính nếu mua loại nhằm sơ bộ đánh giá tính khả thi của vấn đề đã nghiên<br /> kẹo giá 4.000 đồng một gói thì được 21 gói. Hỏi cùng số cứu trên phương diện lí thuyết vào thực tiễn dạy học.<br /> tiền đó mà các bạn mua loại kẹo giá 7.000 đồng một gói Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã dùng<br /> thì được bao nhiêu gói? phiếu kiểm tra thang điểm 10 để đánh giá kiến thức và kĩ<br /> <br /> 56<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 462 (Kì 2 - 9/2019), tr 54-58<br /> <br /> <br /> năng thực hành. Quan sát, ghi chép mọi hoạt động của - Điểm trung bình của các lớp thực nghiệm cao hơn<br /> giáo viên và HS để nhận biết mức độ hứng thú; tính tự các lớp đối chứng (lớp thực nghiệm là 8,66 còn lớp đối<br /> giác, tích cực, độc lập; khả năng quan sát, thu thập, xử lí chứng là 7,64). Sự chênh lệch điểm giữa các lớp thực<br /> thông tin của HS cũng như sự chủ động, linh hoạt, nhạy nghiệm và lớp đối chứng đã tăng lên và nghiêng về các<br /> bén của giáo viên khi vận dụng phương pháp rút về đơn lớp thực nghiệm.<br /> vị trong thực hành giải toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. - Tỉ lệ HS xếp loại yếu về mặt kiến thức ở các lớp<br /> Đối chiếu, so sánh các mặt kiến thức kết hợp với kĩ năng<br /> thực nghiệm không còn, trong khi đó tỉ lệ HS xếp loại<br /> thực hành giải toán của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng<br /> yếu ở các lớp đối chứng vẫn là 14,2%.<br /> để kiểm nghiệm tính khả thi của việc ứng dụng phương<br /> pháp rút về đơn vị để giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ - Tỉ lệ HS xếp loại giỏi ở các lớp đối chứng và các<br /> cho HS tiểu học. Trao đổi, lắng nghe ý kiến của giáo viên lớp thực nghiệm có sự chênh lệch khá cao, tỉ lệ HS giỏi<br /> để điều chỉnh nội dung tiến trình đã xây dựng. ở các lớp thực nghiệm là 27 HS (chiếm 46,9%), còn ở<br /> Kết quả thực nghiệm cho thấy: Trước khi thực lớp đối chứng là 17 HS (chiếm 27%).<br /> nghiệm, HS đã có những kiến thức và kĩ năng thực hành Từ việc phân tích, đánh giá các kết quả thực nghiệm,<br /> giải các bài toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch nhưng chỉ chúng tôi rút ra một số kết luận như sau:<br /> ở mức trên trung bình, trong đó các nhóm lớp thực - Điểm trung bình trước và sau khi thực nghiệm của HS<br /> nghiệm và lớp đối chứng là tương đương nhau. đều đạt mức khá trở lên. Trước khi thực nghiệm, HS đã có<br /> <br /> Bảng 1. Thống kê kết quả kiểm tra về kiến thức trước thực nghiệm<br /> Điểm số Điểm<br /> Số<br /> Đối tượng trung<br /> HS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 bình<br /> Lớp 4A 27 0 0 0 0 2 3 4 8 5 2 7,55<br /> thực<br /> nghiệm 5B 30 0 0 0 1 1 2 5 5 4 7 7,66<br /> <br /> Lớp đối 4B 29 0 0 0 0 1 2 8 9 5 4 7,62<br /> chứng 5C 28 0 0 0 1 1 2 9 8 4 3 7,8<br /> Bảng 2. Đánh giá kết quả kiểm tra về kiến thức trước thực nghiệm<br /> Xếp loại Yếu (1, 2, 3, 4) Trung bình (5, 6) Khá (7, 8) Giỏi (9, 10)<br /> Số<br /> Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ<br /> Đối tượng lượng SL SL SL<br /> (%) (%) (%) (%)<br /> (SL)<br /> Lớp thực 4A 0 0 5 10,1 12 21,7 7 19,2<br /> nghiệm 5B 1 1,2 3 7,8 10 20,8 6 18,24<br /> Lớp đối 4B 0 0 3 5,16 17 28,51 9 19,7<br /> chứng 5C 1 1,2 3 5,16 17 28,51 7 11,76<br /> <br /> Sau thực nghiệm, kết quả kiểm tra về kiến thức của những kiến thức và kĩ năng thực hành trong giải toán nhất<br /> nhóm lớp thực nghiệm cao hơn trước thực nghiệm và cao định. Điểm trung bình giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng<br /> hơn so với lớp đối chứng. có sự chênh lệch và cao hơn nghiêng về lớp đối chứng.<br /> - Trước thực nghiệm vẫn còn HS xếp loại yếu.<br /> So sánh kết quả sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm<br /> - Sau thực nghiệm, kết quả kiểm tra về kiến thức của<br /> và lớp đối chứng (xem bảng 3 và bảng 4 trang bên).<br /> các lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt so với các lớp đối<br /> Kết quả từ các bảng trên cho thấy, việc ứng dụng phương chứng và so với trước thực nghiệm. Sau thực nghiệm đã<br /> pháp rút về đơn vị để giải các kiểu bài tập về đại lượng tỉ lệ không còn HS xếp loại yếu, tỉ lệ HS xếp loại giỏi tăng cao.<br /> thuận và tỉ lệ nghịch đã giúp HS có một cách làm khoa học - Khi ứng dụng phương pháp rút về đơn vị trong giải<br /> hơn, dẫn dắt các em tìm ra lời giải của bài toán đúng và dễ toán vào dạy học ở lớp 4 và lớp 5 còn làm cho HS hứng<br /> dàng hơn. Từ đó, góp phần nâng cao một bước năng lực của thú, tích cực tham gia vào các hoạt động, các em nắm<br /> HS trong hoạt động giải toán. Biểu hiện cụ thể như sau: được kiến thức sâu sắc hơn và bền vững hơn.<br /> <br /> 57<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 462 (Kì 2 - 9/2019), tr 54-58<br /> <br /> <br /> Bảng 3. Thống kê kết quả về kiến thức sau thực nghiệm<br /> Điểm số Điểm<br /> Đối tượng Số HS trung<br /> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 bình<br /> Lớp 4A 27 0 0 0 0 0 1 8 7 8 6 8,62<br /> thực<br /> nghiệm 5B 29 0 0 0 0 0 0 8 9 7 6 8,69<br /> Lớp 4B 30 0 0 0 4 4 3 3 7 5 4 7,84<br /> đối<br /> chứng 5C 28 0 0 0 3 5 3 5 4 4 4 7,44<br /> Bảng 4. Đánh giá kết quả kiểm tra về kiến thức sau thực nghiệm<br /> Xếp loại Yếu (1, 2, 3, 4) Trung bình (5, 6) Khá (7, 8) Giỏi (9, 10)<br /> Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ<br /> Đối tượng SL SL SL SL<br /> (%) (%) (%) (%)<br /> Lớp thực 4A 0 0 1 1,9 15 25,6 14 24,1<br /> nghiệm 5B 0 0 0 0 15 25,6 13 22,8<br /> Lớp đối 4B 4 7,8 7 11,4 10 20,4 9 14,7<br /> chứng 5C 3 6,4 8 12,3 9 14,7 8 12,3<br /> <br /> - Từ việc tổ chức cho các em tham gia hoạt động đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị<br /> trong nhóm, tìm ra cách giải quyết một bài giải toán gắn chưa biết của đại lượng thứ hai. Để tìm giá trị đó, ở cấp<br /> liền với đời sống hàng ngày theo đúng phương pháp đưa tiểu học có thể sử dụng nhiều cách như phương pháp rút<br /> ra còn giúp cho HS thấy rằng kiến thức bài học không về đơn vị, phương pháp tỉ số, phương pháp tam suất thuận<br /> còn là điều gì đó mang tính chất sách vở, cứng nhắc mà và tam suất nghịch... trong đó, phương pháp rút về đơn vị<br /> nó sống động, phong phú, gần gũi, thiết thực. HS không đóng vai trò quan trọng và cách giải sử dụng phương pháp<br /> còn căng thẳng trước những yêu cầu bài học mà hào hứng này thường dễ hiểu và thiết thực đối với HS tiểu học.<br /> tham gia vào việc học và thực hành giải toán.<br /> - Từ kết quả thực nghiệm ở trên, chúng tôi nhận thấy Tài liệu tham khảo<br /> việc áp dụng phương pháp rút về đơn vị trong dạy học [1] Nguyễn Thị Kiều (2018). Một số biện pháp phát<br /> các kiểu bài giải toán liên quan đến tỉ lệ đã góp phần nâng triển năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động thực<br /> cao chất lượng dạy học môn học này. hành và trải nghiệm trong dạy học môn Toán cho<br /> Như vậy, kết quả thực nghiệm đã chứng minh tính sinh viên ngành Giáo dục tiểu học. Tạp chí Giáo<br /> khả thi và tính hiệu quả của quy trình vận dụng phương dục, số 444, tr 31-36.<br /> pháp rút về đơn vị để giải các kiểu bài toán liên quan đến [2] Trần Diên Hiển (2016). Thực hành giải toán tiểu<br /> tỉ lệ cho HS tiểu học. học (tập 1). NXB Đại học Sư phạm.<br /> [3] Trần Diên Hiển (2016). Thực hành giải toán tiểu<br /> 3. Kết luận học (tập 2). NXB Đại học Sư phạm.<br /> Trong nhà trường tiểu học, môn Toán giữ vai trò quan [4] Nguyễn Bá Kim (2015). Phương pháp dạy học môn<br /> trọng, thời gian dành cho dạy học môn Toán chiếm tỉ lệ Toán. NXB Đại học Sư phạm.<br /> khá cao. Dạy học giải toán là một trong những con đường [5] Robert J. Marzano - Debra J. Pickering - Jane E.<br /> hình thành, phát triển tư duy và năng lực sáng tạo cho HS; Pollock (2011). Các phương pháp dạy học hiệu quả<br /> đó là năng lực phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận (Nguyễn Hồng Vân dịch). NXB Giáo dục Việt Nam.<br /> xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái [6] G. Polya (2010). Sáng tạo toán học. NXB Giáo dục<br /> quát nhất định... Để làm được việc đó, giáo viên cần giúp Việt Nam.<br /> HS phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản [7] G. Polya (1995). Toán học và những suy luận có lí.<br /> chất, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp. NXB Giáo dục.<br /> Với dạng toán liên quan đến tỉ lệ mà cụ thể là các bài [8] Burghes D. (2012). Enhancing primary<br /> toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, đề bài thường mathematics teaching and learning. CfBT<br /> cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của Education Trust.<br /> <br /> 58<br />