-1-
MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong qúa trình giảng dạy tại các trường THPT, tôi nhận thấy rằng các em
học sinh thường lúng túng khi gặp phải các bài toán về chuyển động ném xiên.
Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp tọa độ mà sách giáo
khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang tính chất thói quen của
học sinh là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em chưa định hình được hướng
đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt ra ta phải tìm đại lượng
nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan nào?...) mà làm bài theo thói
quen và theo kiểu suy luận xuôi.
Vì vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích cho học sinh hiểu sâu hơn nội
dung của phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, gây hứng thú học
tập cho học sinh và giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất, hiện tượng vật lí của bài
toán.
Hiện nay, do đối tượng dạy học của tôi là học sinh chuyên Lý nên các em có
thể sử dụng kiến thức toán học của toàn chương trình Toán THPT nên tôi đề xuất
phương án giải quyết bài tập ném xiên bằng tích có hướng của hai véc tơ (Dùng
cho học sinh chuyên Lý)
Hy vọng với ba phương pháp giải bài toán vật ném xiên:
1. Phương pháp tọa độ.
2. Phương pháp hình học.
3. Phương pháp dùng tích có hướng của hai vectơ.
sẽ bước đầu giúp các em làm quen với việc định hướng trước khi giải một bài toán
vật lí, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và phát triển năng lực tư duy cao hơn nữa cho
các em.
II. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT Chuyên Hà Nam với hai đối tượng là
học sinh lớp 10 (ban nâng cao) và học sinh lớp 10 chuyên Lý.
-2-
- Thời gian tiến hành trong năm học 2008 - 2009.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Trong giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm :
* Nhóm 1 – Nhóm học sinh đối chứng: học sinh lớp 10 (ban KHTN) như :
10 Toán, 10 Hóa, 10 Tin; tôi giảng dạy bằng phương pháp tọa độ.
* Nhóm 2 – Nhóm học sinh thực nghiệm: học sinh lớp 10 chuyên Lý tôi
giảng dạy cả bằng phương pháp tọa độ, phương pháp hình học và phương pháp
dùng tích có hướng của hai véctơ.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu lý thuyết.
- Nghiên cứu thực nghiệm.
-3-
NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
1. Cơ sở toán học:
* Trong hình học 10 HS đã biết được thế nào là tích vô hướng 2 véctơ.
Nhắc lại : Cho 2 véctơ bất kì
a, b
thì tích vô hướng của 2 véctơ đó cho bởi biểu
thức :
a.b a.b.cos
(với a,b là độ dài của các véctơ
a,b
; là góc tạo bởi
2véctơ
a,b
- như hình )
Tích vô hướng cho ta một số.
Chú ý có kí hiệu :
a a
;
(a , b )
* Ngoài ra còn có một phép nhân 2 véctơ
a, b
lại cho ta một véc tơ khác – Tích đó
gọi là tích có hướng hay tích hữu hướng. Cho bởi biểu thức :
a b c
Khi 2 véctơ
a, b
có cùng điểm đặt O thì véctơ
c
có:
+ Điểm đặt tại O
+ Phương : vuông góc với mặt phẳng chứa 2 véctơ
a, b
+ Chiều xác định bởi quy tắc cái đinh ốc : “Quay cái đinh ốc theo chiều từ
véctơ
a
đến véctơ
b
thì chiều tiến của cái đinh ốc chính là chiều của véctơ
c
”.
+ Độ lớn : c = a.b.sin .
(Với là góc tạo bởi 2véctơ
a, b
- như hình bên)
Rõ ràng khi = 00 thì
c
= 0
Tính chất của tích vô hướng:
a b c a c b c
a b c a b c
a b b a
a a 0
2. Cơ sở vật lý:
Trong sách giáo khoa lớp 10 cho ta một phương pháp để giải các bài toán về
chuyển động ném xiên đó là phương pháp toạ độ. Theo phương pháp này để giải
một bài toán ném xiên ta thường phải qua 4 bước :
Bước 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thường là hệ trục toạ độ Đề các).
Bước 2 : Phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động theo các trục tọa độ.
Bước 3 : Khảo sát riêng rẽ các chuyển động thành phần.
Bước 4 : Phối hợp lời giải riêng rẽ thành lời giải đầy đủ cho chuyển động thực.
-4-
Về nội dung phương pháp này đã đươc sách giáo khoa minh hoạ thông qua
việc trình bày lời giải của bài toán chuyển động ném ngang (đây là một trường hợp
riêng của chuyển động ném xiên). Song điều tôi muốn trình bày trong phương
pháp này là ở chỗ:
1. Hệ trục tọa độ ta chọn là bất kì.
2. Các chuyển động thành phần là các chuyển động “tưởng tượng” và diễn ra
trong cùng một khoảng thời gian.
3. Giả sử ta có chuyển động
ném xiên như hình (H1):
+ Nếu vật chuyển động theo
phương ngang Ox được một đoạn
X=OA thì theo phương Oy vật
phải dời được một khoảng Y
đúng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trí B trên quỹ đạo)
3. Áp dụng vào bài toán vật ném xiên:
Bài toán 1: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu
0
v
lập với
phương ngang một góc ở vị trí O. Giả sử vật chạm đất tại C. (Bỏ qua mọi lực
cản)
Hãy xác định :
a) Thời gian bay của vật.
b) Tầm xa OC của vật.
c) Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật và độ
cao cực đại đó.
A. Phương pháp tọa độ:
Các bước:
+ Chọn hệ quy chiếu(chọn trục hoặc hệ trục)
+ Viết phương trình vận tốc, phương trình chuyển động và phương trình quỹ
đạo.
+ Dựa vào yêu cầu để giải.
ÁP DỤNG:
+ Chọn hệ trục Oxy như hình:
+ Các phương trình :
+ Theo phương Ox: vx = v0x = v0cos (1)
-5-
x = v0cos.t (2)
+ Theo phương Oy: vy = v0y + at = v0sin -gt
(3)
2 2
oy o
at gt
y v t v sin
2 2
(4)
Từ (2) và (4) ta có:
2
2 2
o
g
y x tg .x
2v cos
(5)
Từ (5) ta thấy rằng quỹ đạo của vật là một nhánh Parabol
a) Vật đạt độ cao cực đại khi y
1
y H
v 0
t t
Từ (2) và (2’) ta được
0
1
o
2
2 2
0
0
v sin
t (6)
0 v sin gt g
gt v sin
H v sin
H (7)
2g
b) Vật chạm đất khi
D
y 0
t t
Thế vào (4) ta được
0
D
2v sin
tg
(8)
Từ (6) và (8) thấy được rằng: tD =2t1
c) Thế tD vào (2) ta được :
2
0
v sin2
Lg
Có thể dùng cách biến đổi toán học:
2
2 2
0 0
0
g
v sin v sin
y x
g2v cos 2g
2 2
0
v sin
Hg