zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Chia sẻ: Hòa Phát | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Báo xấu

97
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm: Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp dùng để giảng dạy toán có lời văn; tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp Năm; khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp Năm, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

PHÒNG GIÁO DỤ C HUY ỆN L ƯƠ NG S ƠN TR ƯỜ NG TI ỂU HỌC HOÀ SƠ N A o0o SÁNG KIẾN Năm học 20052006 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢ NG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH L ỚP 5 HỌ VÀ TÊN : Trịnh Th ị Thu Hà CH Ứ C V Ụ : Giáo viên ĐƠN VỊ : Trườ ng ti ểu h ọc Hoà Sơ n A Hoà Sơn Lương Sơn Hoà Bình L ƯƠ NG SƠ N, THÁNG 05 NĂM 2006
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Phần thứ nhất Đ Ặ T V ẤN ĐỀ Ch ươ ng trình toán c ủ a ti ểu h ọc có vị trí và tầ m quan tr ọng r ất l ớn. Toán họ c góp phầ n quan tr ọng trong vi ệc đ ặ t n ề n móng cho vi ệc hình thành và phát triể n nhân cách h ọc sinh. Trên c ơ s ở cung c ấp nh ững tri th ức khoa h ọc ban đầ u về s ố họ c, các s ố t ự nhiên, các s ố th ậ p phân, các đạ i lượ ng c ơ bả n, gi ả i toán có lờ i văn ứ ng dụ ng thi ế t th ực trong đ ờ i s ố ng và mộ t s ố y ế u t ố hình họ c đơ n giả n. Môn toán ở ti ể u h ọc b ướ c đầ u hình thành và phát triể n năng lự c tr ừ u t ượ ng hoá, khái quán hoá, kích thích trí t ưở ng t ượ ng, gây h ứ ng thú h ọ c tậ p toán, phát triể n h ợp lý khả năng suy lu ậ n và biế t di ễ n đạ t đúng bằ ng l ời, b ằ ng vi ết, các, suy luậ n đ ơ n gi ả n, góp phầ n rèn luy ệ n ph ươ ng pháp họ c tậ p và làm việ c khoa h ọc, linh ho ạt sáng t ạ o. M ụ c tiêu nói trên đ ượ c thông qua vi ệc d ạy h ọc các môn h ọ c, đặ c biệ t là môn toán. Môn này có tầ m quan tr ọng vì toán h ọ c v ới t ư cách là mộ t b ộ ph ậ n khoa h ọc nghiên c ứ u h ệ th ống ki ến th ức c ơ b ản và sự nhậ n th ứ c c ầ n thi ết trong đờ i số ng sinh hoạ t và lao đ ộ ng c ủ a con ng ườ i. Môn toán là ''chìa khoá'' mở c ủ a cho t ất c ả các ngành khoa h ọc khác, nó là công c ụ cầ n thi ết c ủa ng ườ i lao độ ng trong th ời đạ i mớ i. Vì vậ y, môn toán là b ộ môn không th ể thi ếu đượ c trong nhà tr ườ ng, nó giúp con ng ườ i phát tri ể n toàn di ệ n, nó góp ph ầ n giáo d ụ c tình cả m, trách nhiệ m, ni ề m tin và s ự ph ồn vinh c ủa quê h ươ ng đấ t n ướ c. Trong d ạ y h ọc toán ở ti ể u h ọc, vi ệc gi ải toán có lờ i văn chiế m mộ t v ị trí quan tr ọng. Có th ể coi vi ệc d ạy h ọc và giả i toán là '' hòn đá thử vàng'' củ a d ạ y h ọc toán. Trong gi ải toán, h ọc sinh ph ải t ư duy m ột cách tích cự c và linh ho ạ t, huy đ ộ ng tích c ự c các ki ế n th ức và khả năng đã có vào tình hu ố ng khác nhau, trong nhi ều tr ườ ng h ợp ph ải bi ết phát hiệ n nh ững d ữ ki ện hay điề u kiệ n ch ư a đượ c nêu ra mộ t cách t ườ ng minh và trong ch ừng m ực nào đó, phả i bi ế t suy nghĩ năng độ ng, sáng t ạ o. Vì vậ y có th ể coi gi ải toán có lờ i văn là mộ t trong nh ững bi ểu hi ện năng độ ng nhấ t c ủa ho ạt đ ộ ng trí tu ệ c ủ a h ọc sinh. Dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: Giúp h ọc sinh luy ện t ập, c ủng c ố, v ận d ụng các kiế n th ứ c và thao tác thự c hành đã h ọc, rèn luy ệ n k ỹ năng tính toán b ướ c tậ p d ượ c v ậ n d ụng ki ến th ức và rèn luy ệ n k ỹ năng th ực hành vào th ự c ti ễn. 2
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Giúp h ọc sinh t ừng b ướ c phát tri ể n năng lự c t ư duy, rèn luy ệ n ph ươ ng pháp và k ỹ năng suy lu ận, khêu g ợi và tậ p d ượ t khả năng quan sát, ph ỏ ng đoán, tìm tòi. Rèn luy ện cho h ọc sinh nh ững đ ặ c tính và phong cách làm việ c c ủ a ng ườ i lao đ ộ ng, nh ư: c ẩn th ận, chu đáo, cụ th ể ..... Ở h ọc sinh l ớp 5, ki ến th ức toán đố i vớ i các em không còn mớ i lạ , kh ả năng nhậ n th ức c ủa các em đã đ ượ c hình thành và phát tri ể n ở các lớ p tr ướ c, t ư duy đã bắ t đ ầ u có chi ề u h ướ ng b ền v ưỡ ng và đang ở giai đoạ n phát triể n. V ố n s ố ng, v ốn hi ể u bi ết th ực t ế đã b ướ c đầ u có nhữ ng hi ể u bi ết nh ất đị nh. Tuy nhiên trình độ nhậ n th ức c ủa h ọc sinh không đồ ng đề u, yêu cầ u đặ t ra khi gi ả i các bài toán có lờ i văn cao h ơn nh ững l ớp tr ướ c, các em ph ả i đọ c nhiề u, vi ế t nhi ều, bài làm phả i tr ả l ời chính xác v ới phép tính, v ới các yêu c ầ u c ủ a bài toán đư a ra, nên th ườ ng v ướ ng m ắ c v ề vấ n đề trình bày bài giả i: sai sót do vi ế t không đúng chính tả ho ặ c vi ết thi ế u, vi ết t ừ th ừa. M ột sai sót đáng k ể khác là họ c sinh th ườ ng không chú ý phân tích theo các đi ề u ki ện c ủa bài toán nên đã lự a ch ọn sai phép tính. V ới nh ững lý do đó, trong h ọc sinh ti ểu h ọc nói chung và họ c sinh l ớp Năm nói riêng, vi ệc h ọc toán và giả i toán có lờ i văn là rấ t quan tr ọng và rấ t cầ n thi ế t. Để th ự c hi ện t ốt m ục tiêu đó, giáo viên cầ n ph ả i nghiên cứ u, tìm biệ n pháp giả ng d ạ y thích h ợp, giúp các em gi ả i bài toán mộ t cách v ữ ng vàng, hi ể u sâu đượ c bả n chấ t c ủ a v ấ n đ ề cầ n tìm, mặ t khác giúp các em có ph ươ ng pháp suy lu ậ n toán lôgic thông qua cách trình bày, l ời gi ả i đúng, ng ắ n g ọn, sáng tạ o trong cách th ự c hi ệ n. T ừ đó giúp các em h ứng thú, say mê h ọ c toán. T ừ nh ữ ng căn cứ đó tôi đã chọ n đề tài " M ột s ố bi ện pháp nâng cao ch ất l ượ ng gi ải toán có lờ i văn cho h ọc sinh l ớp 5'' đ ể nghiên c ứ u, v ới m ục đích là: Tìm hi ể u n ội dung, ch ươ ng trình và nh ữ ng ph ươ ng pháp dùng để giả ng dạ y toán có l ời văn. Tìm hi ể u nh ững k ỹ năng c ơ bả n c ầ n trang b ị để phụ c vụ việ c gi ả i toán có l ời văn cho h ọc sinh l ớp Năm. Khả o sát và h ướ ng d ẫ n gi ải c ụ th ể m ột s ố bài toán, mộ t s ố d ạ ng toán có lờ i văn ở l ớp Năm, t ừ đó đúc rút kinh nghi ệm, đề xuấ t mộ t s ố ý kiế n góp phầ n nâng cao ch ấ t l ượ ng d ạ y h ọc gi ải toán có lờ i văn. 3
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Phần thứ hai N ỘI DUNG I. C Ơ S Ở KHOA H ỌC: 1/ C ơ s ở lý lu ận: Giả i toán là m ột thành ph ầ n quan tr ọng trong ch ươ ng trình gi ả ng dạ y môn toán ở bậ c ti ểu h ọc. N ội dung c ủa vi ệc gi ải toán gắ n chặ t mộ t cách hữ u cơ vớ i nộ i dung c ủa s ố h ọc và s ố t ự nhiên, các s ố th ậ p phân, các đạ i lượ ng c ơ b ả n và các yế u t ố đạ i s ố, hình h ọc có trong ch ươ ng trình. Vì v ậ y, vi ệc gi ải toán có lờ i văn có mộ t v ị trí quan tr ọng th ể hi ện ở các điể m sau: a) Các khái ni ệ m và các quy t ắ c v ề toán trong sách giáo khoa, nói chung đề u đ ượ c gi ả ng d ạ y thông qua vi ệc gi ải toán. Việ c gi ả i toán giúp họ c sinh c ủ ng c ố, v ậ n d ụ ng các ki ế n th ức, rèn luy ệ n k ỹ năng tính toán. Đ ồ ng th ờ i qua vi ệc gi ải toán củ a h ọc sinh mà giáo viên có th ể dễ dàng phát hi ệ n nh ững ưu điể m h ạ c thi ế u sót củ a các em v ề ki ến th ức, k ỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy ho ặ c kh ắ c ph ục. b) Vi ệc k ết h ợp h ọc và hành, kế t h ợp gi ảng d ạy v ới đờ i số ng đượ c thự c hiệ n thông qua vi ệc cho h ọc sinh gi ải toán, các bài toán liên h ệ v ới cu ộc s ống m ột cách thích h ợp giúp h ọc sinh hình thành và rèn luy ệ n nh ững k ỹ năng th ự c hành cầ n thi ế t trong đ ờ i s ống hàng ngày, giúp các em bi ết v ậ n d ụng nh ững k ỹ năng đó trong cu ộc s ố ng. c) Việc gi ải toán góp ph ầ n quan tr ọng trong vi ệc xây dự ng cho h ọc sinh nh ững c ơ s ở ban đ ầ u củ a lòng yêu n ướ c, tinh th ầ n qu ốc t ế vô sả n, thế giớ i quan duy v ật bi ệ n ch ứng: vi ệc gi ải toán v ớ i nh ữ ng đề tài thích hợ p, có thể giớ i thi ệ u cho các em nh ữ ng thành t ựu trong công cu ộc xây d ự ng CNXH ở n ướ c ta và các nướ c Anh em, trong công cu ộc b ả o v ệ hoà bình c ủ a nhân dân th ế gi ới, góp ph ầ n giáo dụ c các em ý th ứ c bả o v ệ môi tr ườ ng, phát tri ể n dân s ố có kế ho ạ ch v.v... Vi ệc gi ải toán có thể giúp các em th ấ y đ ượ c nhi ề u khái ni ệ m toán h ọ c, ví dụ : các s ố , các phép tính, các đạ i l ượ ng v.v... đ ề u có ngu ồn g ốc trong cu ộc s ống hi ện th ực, trong th ực ti ễn ho ạt đ ộ ng c ủ a con ng ườ i, th ấy đượ c các mố i quan hệ bi ện ch ứng gi ữa các dữ kiệ n, giữ a cái đã cho và cái ph ả i tìm v.v.. d) Vi ệc gi ải toán góp ph ầ n quan tr ọng vào vi ệ c rèn luy ệ n cho h ọc sinh năng lự c t ư duy và nh ữ ng đ ứ c tính t ốt c ủa con ng ườ i lao độ ng mớ i. Khi gi ả i m ột bài toán, tư 4
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ duy c ủa h ọc sinh ph ải ho ạt độ ng mộ t cách tích cự c vì các em cầ n phân biệ t cái gì đã cho và caí gì c ầ n tìm, thi ết l ập các m ối liên hệ gi ữ a các dữ kiệ n gi ữa cái đã cho và cái ph ả i tìm; Suy lu ận, nêu nên nh ữ ng phán đoán, rút ra nh ữ ng k ết lu ận, th ực hi ện nh ữ ng phép tính c ầ n thi ết đ ể giả i quy ết v ấn đề đặ t ra v.v... Ho ạt độ ng trí tuệ có trong vi ệc gi ải toán góp ph ầ n giáo d ụ c cho các em ý trí v ượ t khó khăn, đứ c tính cẩ n th ậ n, chu đáo làm vi ệ c có k ế ho ạ ch, thói quen xem xét có căn cứ , thói quen t ự ki ểm tra k ết qu ả công vi ệ c mình làm, óc độ c lậ p suy nghĩ, óc sáng tạ o v.v... * N ội dung ch ươ ng trình Toán lớp 5: 1/ Ôn t ậ p v ề s ố t ự nhiên. 2/ Ôn t ậ p v ề các phép tính s ố t ự nhiên. 3/ D ấu hi ệu chia h ết cho 2, 5, 3, 9. 4/ Phân s ố( ôn t ậ p b ổ sung). 5/ Các phép tính về phân s ố. 6/ S ố th ập phân. 7/ Các phép tính về s ố th ập phân. 8/ Hình h ọc – chu vi, đi ệ n tích, th ể tích c ủ a m ột hình. 9/ S ố đo th ời gian – Toán chuy ển đ ộ ng đ ề u. 2/ C ơ s ở th ực ti ễn: Toán có l ời văn th ự c ch ấ t là nh ữ ng bài toán th ự c t ế . N ội dung bài toán đượ c thông qua nh ững câu văn nói về nh ững quan h ệ, t ươ ng quan và ph ụ thu ộc, có liên quan đế n cu ộc s ống th ườ ng x ẩy ra hành ngày. Cái khó củ a bài toán có lờ i văn là phả i l ượ c b ỏ nh ững y ếu t ố v ề l ời văn đã che đậ y bả n chấ t toán họ c củ a bài toán, hay nói cách khác là ch ỉ ra các m ối quan h ệ gi ỡa các y ế u t ố toán họ c ch ứ a đự ng trong bài toán và nêu ra phép tính thích h ợp đ ể t ừ đó tìm đ ượ c đáp s ố bài toán. a) Đề bài c ủ a bài toán có lờ i văn bao gi ờ cũng có hai ph ầ n: Phầ n đã cho hay còn g ọi gi ả thi ết c ủa bài toán. Phầ n ph ả i tìm hay còn g ọi k ế t lu ậ n c ủa bài toán. Ngoài ra, trong đ ề toán có nêu m ối quan h ệ gi ữa ph ần đã cho và phầ n ph ả i tìm hay th ực ch ất là mố i quan h ệ t ươ ng quan ph ụ thu ộc vào giả thi ế t và kế t luậ n c ủ a bài toán. b) Quy trình gi ả i toán có l ời văn th ườ ng thông qua các b ướ c sau: 5
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Nghiên c ứ u k ỹ đ ầ u bài: Tr ướ c h ế t c ầ n đọ c cẩ n thậ n đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, n ội dung bài toán, đ ặ c bi ệ t chú ý đ ế n câu h ỏ i bài toán. Ch ớ v ội tính toán khi ch ưa đ ọ c k ỹ đ ề toán. Thi ết lậ p m ối quan h ệ gi ữa các s ố đã cho và diễ n đạ t nộ i dung bài toán bằ ng ngôn ng ữ ho ặ c tóm tắ t điề u kiệ n bài toán, ho ặ c minh ho ạ b ằng s ơ đồ hình vẽ . L ậ p kế ho ạch gi ải toán: h ọ c sinh ph ải suy nghĩ xem để trả lờ i câu hỏ i củ a bài toán phả i th ực hi ện phép tính gì? Suy nghĩ xem t ừ s ố đã cho và điề u kiệ n c ủ a bài toán có th ể bi ết gì, có th ể làm tính gì, phép tính đó có th ể giúp trả l ời câu hỏ i củ a bài toán không? Trên các c ơ s ở đó, suy nghĩ đ ể thi ế t l ậ p trình tự gi ả i toán. Th ự c hi ện phép tính theo trình t ự đã thi ế t l ậ p để tìm đáp s ố . M ỗ i khi th ực hi ệ n phép tính c ầ n ki ểm tra đã tính đúng ch ư a? Phép tính đ ượ c th ự c hi ệ n có dự a trên c ơ s ở đúng đắ n không?... Giả i xong bài toán, khi c ần thi ết, c ần th ử xem đáp s ố tìm đượ c có trả lờ i đúng câu h ỏi c ủa bài toán, có phù h ợ p v ới các điề u kiệ n c ủ a bài toán không? Trong m ột s ố tr ườ ng h ợp, giao viên nên khuyế n khích h ọ c sinh tìm xem có cách giả i khác g ọn hay không? Ví d ụ 1 : Thùng to có 21 lít n ướ c m ắ m, thùng bé có 15 lít n ướ c mắ m. N ướ c m ắm đ ượ c ch ứ a vào các chai nh ư nhau, m ỗi chai có 0,75 lít. H ỏ i có tấ t cả bao nhiêu chai n ướ c m ắ m? Giáo viên h ướ ng dẫ n h ọc sinh th ực hi ện bài toán trên bằ ng cách dùng ph ươ ng pháp h ỏi đáp, k ế t h ợp v ới minh ho ạ b ằng tóm tắ t đề toán. + Phân tích n ội dung bài toán : Giáo viên dùng hai câu h ỏi: Bài toán cho bi ết gì? Bài toán h ỏi gì? Đ ể h ọ c sinh th ấy rõ n ộ i dung: Thùng to có 21 lít n ướ c m ắ m. Thùng nh ỏ có 15 lít n ướ c mắ m. M ỗi chai ch ứa 0,75 lít n ướ c m ắ m. H ỏi có t ấ t cả bao nhiêu chai n ướ c m ắm ? + Tóm t ắ t bài toán : Theo nh ững câu tr ả l ời c ủa h ọc sinh, giao viên hướ ng d ẫ n h ọc sinh tóm t ắ t nh ư sau: Thùng to: 21 lít. Thùng nh ỏ : 15 lít. Có ... chai n ướ c m ắm ? 6
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Tóm t ắ t trên chính là ch ỗ d ự a cho h ọc sinh tìm ra trình tự giả i và phép tính t ươ ng ứ ng. + Thi ết l ập trình t ự gi ả i : Giao viên đ ặ t câu h ỏi: " Mu ốn bi ết có bao nhiêu chai n ướ c m ắ m, ta làm th ế nào? ” H ọc sinh tr ả l ời: " Tr ướ c h ết ta ph ải tìm tổ ng s ố n ướ c m ắ m có ở cả hai thùng; sau đó mớ i tìm tổ ng s ố chai đự ng n ướ c mắ m". + Tìm phép tính và th ực hi ện phép tính: H ọc sinh t ự đặ t lờ i gi ả i và làm nh ư sau: Bài gi ải T ổng s ố n ướ c m ắm ở hai thùng là: 21 + 15 = 36 (lít ) S ố chai đ ự ng n ướ c m ắ m là: 36 : 0,75 = 48 ( chai) Đáp s ố: 48 chai. II. CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ DẠY GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN: 1/ Ph ươ ng pháp tr ực quan: Nh ậ n th ức c ủa tr ẻ t ừ 6 đế n 11 tu ổi còn mang tính cụ th ể , g ắ n v ới các hình ảnh và hi ệ n t ượng c ụ th ể, trong khi đó kiế n th ứ c c ủ a môn toán lạ i có tính trừ u t ượ ng và khái quát cao. S ử d ụng ph ươ ng pháp này giúp h ọ c sinh có ch ỗ d ự a cho hoạ t đ ộ ng t ư duy, b ổ xung v ốn hi ểu bi ết, phát triể n t ư duy tr ừu t ượ ng và vố n hiể u bi ế t. Ví d ụ : khi d ạy gi ải toán ở lớ p Năm, giáo viên có thể cho h ọc sinh quan sát mô hình ho ặ c hình v ẽ , sau dó lậ p tóm tắ t đề bài qua, r ồi m ới đế n bướ c ch ọ n phép tính. 2/ Ph ươ ng pháp th ực hành luy ện t ập: S ử d ụ ng ph ươ ng pháp này đ ể th ự c hành luy ệ n tậ p ki ến th ức, k ỹ năng giả i toán t ừ đ ơ n gi ả n đ ế n ph ứ c t ạ p ( Ch ủ y ếu ở các tiế t luy ệ n t ậ p ). Trong quá trình họ c sinh luy ện t ập, giáo viên có th ể ph ối h ợp các ph ươ ng pháp nh ư : g ợi m ở v ấ n đáp và c ả giả ng gi ải minh ho ạ. 3/ Ph ươ ng pháp g ợi m ở v ấn đáp: Đây là ph ươ ng pháp r ấ t c ầ n thi ết và thích h ợ p v ới h ọc sinh ti ểu h ọc, rèn cho h ọc sinh cách suy nghĩ, cách di ễ n đ ạ t bằ ng l ời, tạ o ni ềm tin và khả năng họ c tậ p c ủ a t ừ ng h ọc sinh. 4/ Ph ươ ng pháp gi ả ng gi ải minh ho ạ: Giáo viên hạ n ch ế dùng ph ươ ng pháp này. Khi c ầ n gi ảng gi ải minh ho ạ thì giáo viên nói g ọn, rõ và k ế t h ợp v ới g ợi m ở v ấn đáp. Giáo viên nên ph ố i h ợ p gi ả ng 7
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ gi ả i v ới ho ạt đ ộ ng th ự c hành củ a h ọc sinh ( Ví dụ : Bằ ng hình vẽ , mô hình, vậ t th ậ t...) đ ể h ọc sinh ph ối h ợp nghe, nhìn và làm. 5/ Ph ươ ng pháp s ơ đ ồ đo ạ n th ẳng: Giáo viên sử d ụ ng s ơ đồ đoạ n th ẳ ng để biể u diễ n các đạ i lượ ng đã cho ở trong bài và m ối liên h ệ ph ụ thu ộc gi ữa các đạ i lượ ng đó. Giáo viên phả i ch ọ n độ dài các đo ạ n thẳ ng m ột cách thích h ợp để họ c sinh d ễ dàng th ấ y đượ c mố i liên hệ ph ụ thu ộc gi ữa các đ ạ i lượ ng t ạ o ra hình ả nh c ụ th ể để giúp họ c sinh suy nghĩ tìm tòi gi ả i toán. III. M ỘT S Ố BI ỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CH ẤT L ƯỢ NG GI ẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ L Ờ I VĂN Ở L Ớ P 5: Mu ốn phân tích đ ượ c tình hu ống, l ựa ch ọn phép tính thích h ợ p, các em c ầ n nhậ n th ức đ ượ c: cái gì đã cho, cái gì cầ n tìm, mố i quan h ệ gi ữa cái đã cho và cái phả i tìm. Trong b ướ c đầ u giả i toán, vi ệ c nh ậ n th ức này, việ c lự a ch ọn phép tính thích h ợp đ ố i v ới các em là mộ t vi ệ c khó. Đ ể giúp các em kh ắ c ph ục khó khăn này, c ầ n d ự a vào các hoạ t độ ng c ụ th ể c ủa các em v ớ i v ậ t th ậ t, v ới mô hình, dự a vào hình v ẽ , các s ơ đ ồ toán h ọ c.... nh ằm làm cho các em hi ể u khái niệ m " g ấ p " v ới phép nhân, khái ni ệm " m ột ph ần ... " v ới phép chia” trong t ươ ng quan gi ữa các mố i quan h ệ trong bài toán. Trong m ột bài toán, câu h ỏi có mộ t ch ứ c năng quan tr ọng vì việ c l ự a ch ọn phép tính thích h ợp đ ượ c quy đ ị nh không ch ỉ b ởi các d ữ ki ệ n mà còn bở i các câu hỏ i. V ới cùng các d ữ ki ệ n nh ư nhau có th ể đặ t các câu hỏ i khác nhau do đó việ c lự a ch ọn phép tính cũng khác nhau, vi ệc th ấu hi ểu câu h ỏ i c ủ a bài toán là điề u kiệ n căn bả n đ ể gi ả i đúng bài toán đó. Nh ư ng tr ẻ em ở giai đoạ n đầ u khi mớ i gi ả i toán chư a nhậ n th ức đ ượ c đầ y đủ chứ c năng củ a câu hỏ i trong bài toán. Để rèn luyệ n cho các em suy lu ận đúng, c ầ n giúp các em nh ậ n th ức đượ c ch ứ c năng quan tr ọng c ủa câu h ỏi trong bài toán. Mu ốn v ậ y có th ể dùng biệ n pháp: th ườ ng xuyên gợ i cho các em phân tích đ ề toán đ ể xác đ ị nh cái đã cho, cái ph ả i tìm, các d ữ ki ệ m c ủ a bài toán , câu h ỏi c ủ a bài toán, đôi khi nêu cho các em bài toán vui không gi ả i đ ượ c, ch ẳ ng hạ n: " trên cành cây có 10 con chim, ng ườ i th ợ săn bắ n r ơi 2 con. H ỏi trong l ồng còn mấ y con chim?" có em s ẽ nh ẩm và tr ả l ời là 8 con, lúc đó giáo viên s ẽ gi ả i thích để họ c sinh nh ận ra cái sai trong câu h ỏi c ủa bài toán. 8
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Đ ố i v ới toán có lờ i văn ở lớ p 5, ch ủ yế u là các bài toán hợ p, giả i bài toán cũng có nghĩa là gi ả i quy ết các bài toán đ ơ n. M ặ t khác các dạ ng toán đề u đã đượ c h ọc ở các l ớp tr ướ c, bao g ồm hai nhóm chính nh ư sau: a) Nhóm 1: Các bài toán h ợp mà quá trình gi ả i không theo m ột ph ươ ng pháp th ống nh ấ t cho các bài toán đó. b) Nhóm 2: Các bài toán đi ể n hình, các bài toán mà trong quá trình gi ả i có ph ươ ng pháp riêng cho t ừng d ạng bài toán. Trong ch ươ ng trình toán 5 có nh ữ ng d ạ ng toán đi ể n hình sau: Tìm s ố trung bình c ộng. Tìm hai s ố khi bi ết t ổng và hiệ u c ủ a hai s ố đó. Tìm hai s ố khi bi ết t ổng và tỉ c ủ a hai s ố đó. Tìm hai s ố khi bi ết hi ệu và tỉ s ố c ủ a hai s ố đó. Bài toán liên quan đế n đạ i lượ ng t ỉ l ệ thu ậ n, liên quan đế n đạ i lượ ng tỉ lệ ngh ịch. Ng ườ i giáo viên ph ả i n ắ m v ững các dạ ng toán để khi h ướ ng dẫ n h ọc sinh gi ả i toán sẽ t ổ ch ức cho h ọc sinh tr ướ c h ết xác đị nh dạ ng toán để có cách giả i phù h ợp. Giả i toán là mộ t hoạ t đ ộ ng trí tu ệ khó khăn, ph ứ c t ạ p. Hình thành kỹ năng gi ả i toán khó h ơ n nhi ều so v ới hình thành k ỹ năng tính vì bài toán là s ự k ế t h ợp đa dạ ng nhi ều khái ni ệ m, nhi ều quan h ệ toán họ c. Giả i toán không chỉ là nhớ mẫ u để r ồi áp d ụ ng , mà đòi h ỏi n ắ m ch ắ c khái niệ m, quan h ệ toán họ c, n ắ m chắ c ý nghĩa c ủ a phép tính, đòi h ỏi kh ả năng đ ộ c lậ p suy lu ậ n c ủa h ọc sinh, đòi hỏ i biế t tính đúng. Các b ướ c đ ể gi ả i m ột bài toán có lờ i văn ở tiể u h ọc nói chung và lớ p Năm nói riêng đã đ ượ c đ ề cậ p ở mộ t s ố sách về ph ươ ng pháp giả i toán ở bậ c tiể u h ọ c. ở đây tôi rút ra m ột s ố kinh nghi ệm h ướ ng d ẫn: Ph ần d ạy toán có lờ i văn ở lớ p Năm. Ở l ớp 5 vi ệc h ọc phân s ố , h ọc s ố th ậ p phân, họ c v ề các đơ n vị đo đạ i l ượ ng ... cũng đ ượ c kế t h ợp h ọc các phép tính, h ọ c gi ả i toán đượ c kế t hợ p mộ t cách h ữu c ơ đ ể có tác d ụ ng h ỗ tr ợ l ẫ n nhau. Vi ệc d ạy cho h ọc sinh n ắm đượ c ph ươ ng pháp chung đ ể giả i toán đ ượ c chú tr ọ ng ngay t ừ khi các em giả i bài toán đầ u tiên ở đ ầ u b ậ c ti ể u h ọc và sau này vẫ n đượ c thườ ng xuyên quan tâm, các em luôn đ ượ c rèn luy ện trong vi ệc tìm hi ể u đề toán, trong vi ệc phân tích cái gì đã cho, cái gì phả i tìm trong vi ệc suy nghĩ tìm ra cách giả i và trong vi ệc th ực hi ện cách giả i. 9
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Đặ c bi ệ t, các em đ ượ c th ườ ng xuyên s ử d ụ ng vi ệ c tóm tắ t đề toán bằ ng s ơ đồ , hình vẽ. Sau đây là m ột s ố ví d ụ v ề các dạ ng bài toán có lờ i văn ở lớ p 5: Ví d ụ1: Bài 5 ( tr 120 SGK Toán 5) Bài toán về đ ạ i l ượ ng t ỉ l ệ thu ận. M ộ t làng lát ngõ, c ứ 100 kg xi măng thì lát đ ượ c 2,5 m. Ngõ làng dài 240 m. Tính s ố tấ n xi măng ph ả i mua ? Bài gi ả i S ố xi măng lát m ột mét ngõ là: 100 : 2,5 = 40 (kg) S ố xi măng phả i mua đ ể lát ngõ là: 40 x 240 = 9600 (kg) = 9,6 (t ấn) Đáp s ố: 9,6 t ấn. Ví d ụ 2 : Bài 3 ( tr 193 SGK Toán 5) Toán chuy ển đ ộ ng đ ề u. M ộ t ô tô đi h ế t quãng đ ườ ng dài94,5 km v ới v ận t ốc 42 km / gi ờ. H ỏi ô tô đó đã đi h ế t bao nhiêu gi ờ và bao nhiêu phút ? Bài gi ả i Th ời gian ô tô đi h ế t quãng đ ườ ng là: 94,5 : 42 = 2,25 (gi ờ) = 2 gi ờ 15 phút Đáp s ố: 2 gi ờ 15 phút. Ví d ụ 3 : Bài 4 (tr 125 SGK Toán 5) Toán v ề t ỉ l ệ ngh ịch. 1 M ộ t đ ộ i th ợ xây d ự ng có 8 ng ườ i xây xong m ột b ức t ườ ng trong 5 ngày. 2 H ỏi mu ốn xây xong b ức t ườ ng đó trong 4 ngày thì cầ n bao nhiêu th ợ xây (s ứ c làm ngang nhau). Tóm t ắ t: 1 5 ngày cầ n: 8 ng ườ i 2 4 ngày c ầ n: ? ng ườ i Bài gi ả i: 1 11 5 ngày = ngày 2 2 Xây xong trong 1 ngày thì c ầ n s ố th ợ là: 10
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ 11 8 x = 44 (th ợ) 2 Xây xong trong 4 ngày thì c ầ n s ố th ợ là: 44 : 4 = 11 (th ợ) Đáp s ố: 11 th ợ. Ví d ụ 4 :Bài 3 (tr94) Bài toán v ề nhân s ố th ậ p phân v ới s ố th ậ p phân. M ộ t v ườ n cây hình ch ữ nh ậ t có chiề u dài 15,62 m, chi ều r ộng 8,4 m. Tính chu vi và di ệ n tích v ườ n cây đó. Tóm t ắ t: Chi ề u dài: 15,62 m Chi ề u r ộng: 8,4 m Chu vi: ? m; Di ện tích: ? Bài gi ả i: Chu vi v ườ n cây hình ch ữ nh ật là: ( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m) Di ệ n tích v ườ n cây hình ch ữ nh ậ t là: 15,62 x 8,4 = 131,208 (m 2 ) Đáp s ố: 1) 48,08 m 2) 131,208 m 2 Đ ố i v ới các bài toán có lờ i văn nh ư trên, giáo viên nên khuyế n khích h ọ c sinh t ự nêu ra các gi ả thi ết đã bi ế t, cái cầ n ph ả i tìm, cách tóm tắ t bài toán và tìm đườ ng l ối gi ả i. Các phép tính gi ả i ch ỉ là khâu th ứ y ế u mang tính kĩ thuậ t.  M ột s ố bài nâng cao dành cho dành cho h ọc sinh khá, gi ỏi: Đ ố i v ới nh ững đ ố i tượ ng h ọc sinh đã giả i đượ c và giả i thành thạ o các bài toán đ ơ n c ơ bả n, thì việ c đư a ra h ệ th ống bài tậ p nâng cao là rấ t quan tr ọng và cầ n thiế t đ ể cho h ọc sinh có điề u ki ệ n phát huy năng lự c trí tuệ củ a mình, v ượ t xa kh ỏi t ư duy c ụ th ể mang tính ch ấ t ghi nh ớ và áp d ụ ng m ột cách máy móc trong công th ứ c. Qua đó phát tri ển trí thông minh cho h ọc sinh. D ướ i đây là các dạ ng bài nâng cao mà tôi đã th ự c hi ện trong các tiế t dạ y để nâng cao tính hi ểu bi ết c ủa h ọc sinh đồ ng th ờ i b ồi d ưỡ ng h ọc sinh gi ỏi. Ví d ụ 1: Hai ng ườ i th ợ cùng làm chung m ột công vi ệ c thì sau 5 gi ờ s ẽ xong. Sau khi làm đ ượ c 3 gi ờ thì ng ườ i th ợ c ả b ậ n vi ệc ph ải ngh ỉ, ch ỉ còn ngườ i thợ th ứ hai phả i 11
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ làm n ốt công vi ệ c còn lạ i trong 6 gi ờ. H ỏi n ếu m ỗi ng ườ i th ợ làm mộ t mình thì mấ t m ấ y gi ờ m ới xong công vi ệ c ? Bài gi ả i: Hai ng ườ i làm chung thì h ế t 5 gi ờ m ới xong. V ậy m ỗi gi ờ 2 ng ườ i làm đượ c 1 công vi ệc. 5 Trong 3 gi ờ, hai ng ườ i làm đ ượ c là: 1 3 x 3 = (công vi ệc) 5 5 Phân s ố ch ỉ công vi ệ c ng ườ i th ứ hai làm mộ t mình là: 1 2 1 = (công vi ệc) 5 5 M ỗ i gi ờ ng ườ i th ứ hai làm đượ c là: 2 1 : 6 = (gi ờ) 5 15 Th ời gian ng ườ i th ứ hai làm mộ t mình là: 1 1 : = 15 (gi ờ) 15 M ỗi gi ờ ng ườ i th ứ nh ất làm đượ c là: 1 1 2 = (công vi ệc) 5 15 15 Th ời gian ng ườ i th ứ nh ất làm mộ t mình là: 2 1 1 : = 7 gi ờ = 7 gi ờ 30 phút 5 2 Đáp s ố: 1) 7 gi ờ 30 phút; 2) 15 gi ờ. Ví d ụ 2: 1 Mạ nh, Hùng, Dũng và Minh có 1 s ố quy ển v ở. M ạnh l ấy s ố v ở đ ể dùng, 3 1 1 Hùng l ấ y còn lạ i, Dũng l ấ y còn l ạ i, cu ối cùng Minh dùng n ốt 8 quy ển v ở. H ỏi 3 3 lúc đ ầ u c ả 4 b ạ n có tấ t cả bao nhiêu quy ể n v ở ? Tóm t ắ t: Mạnh Hùng 12
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Dũng Minh 8 vở Bài gi ả i: S ố v ở c ủ a Dũng và Minh là: 8 : 2 x 3 = 12 (quy ển) S ố v ở c ủ a Dũng, Minh, và Hùng là: 12 : 2 x 3 = 18 (quy ển) S ố v ở c ủ a 4 b ạn lúc đầ u là: 18 : 2 x 3 = 27 (quy ển) Đáp s ố: 27 quy ển. V/ K ẾT QU Ả NGHIÊN C ỨU: Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 5, tôi đã mạnh dạn đề xuất với Ban Giám hiệu tổ chức thực hiện chuyên đề toán, về phương pháp, về cách giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 đã được nâng cao và đạt hiệu quả cao. Do vậy đã được triển khai áp dụng thực hiện ở các lớp trong khối 5. Kết quả đạt được cụ thể ở lớp 5A như sau: K ế t quả Thời gian Tổng s ố kiểm tra h ọc sinh Gi ỏ i Khá TB Yếu SL % SL % SL % SL % Giữa k ỳ I 31 5 16,1% 13 41,9% 13 41,9% 0 Cu ố i k ỳ I 31 6 19,4% 13 41,9% 13 41,9% 0 Cuố i năm 31 7 22,6% 14 45,2% 10 32,3% 0 Về học sinh giỏi cấp tỉnh: Lớp do tôi phụ trách có 03 em được công nhận là học sinh giỏi cấp tỉnh, riêng môn Toán có 02 em. Từ những kết quả đạt được nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 không những chỉ giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng thực thành vào thực tiễn cuộc sống. 13
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Phần thứ ba K ẾT LU ẬN ĐỀ XU Ấ T VÀ KIẾ N NGH Ị I. K ẾT LU ẬN: H ướ ng dẫ n và giúp h ọ c sinh gi ải toán có lờ i văn nh ằ m giúp các em phát triể n t ư duy trí tu ệ , t ư duy phân tích và tổ ng h ợp, khái quát hoá, tr ừ u tượ ng hoá, rèn luyệ n t ốt ph ươ ng pháp suy lu ậ n lôgic. Bên c ạ nh đó đây là dạ ng toán rấ t gầ n gũi vớ i đờ i s ố ng th ực t ế. Do vậ y, vi ệc gi ảng d ạy toán có lờ i văn mộ t cách hiệ u quả giúp các em tr ở thành nh ững con ng ườ i linh ho ạt, sáng t ạ o, làm ch ủ trong m ọi lĩnh v ự c và trong cu ộc s ố ng th ực t ế hàng ngày. Nh ữ ng k ết qu ả mà chúng tôi đã thu đ ượ c trong quá trình nghiên cứ u không phả i là cái m ới so v ới ki ến th ức chung v ề môn toán ở bậ c tiể u h ọc, song l ại là cái m ới đ ố i v ớ i b ả n thân tôi. Trong quá trình nghiên cứ u, tôi đã phát hiệ n và rút ra nhi ề u đi ề u lý thú v ề n ộ i dung và ph ươ ng pháp dạ y h ọ c gi ả i toán có lờ i văn ở bậ c tiể u h ọc. Tôi t ự cả m th ấ y mình đượ c bồ i d ưỡ ng thêm lòng kiên trì, nhẫ n lạ i, s ự ham mu ốn, say x ưa v ới vi ệc nghiên cứ u. Tuy nhiên đề tài này củ a tôi là giai đoạ n đầ u nghiên c ứ u trong lĩnh v ự c khoa h ọc nên không th ể tránh kh ỏi nh ững ki ến khuy ết. Tôi mong mu ốn nh ận đ ượ c ý kiế n đóng góp củ a các th ầ y cô giáo, củ a các bạ n đồ ng nghi ệp và nh ữ ng ai quan tâm đ ế n vấ n đề giả i toán có lờ i văn cho h ọ c sinh ở b ậ c ti ể u h ọc nói chung, gi ải Toán có lờ i văn ở lớ p 5 nói riêng. II. MỘT S Ố ĐỀ XUẤ T: Qua th ực t ế gi ảng d ạy môn toán ở Tr ườ ng ti ể u h ọc nói chung và lớ p 5 nói riêng, tôi th ấ y ng ườ i giáo viên phả i luôn luôn tìm tòi h ọ c h ỏ i, trau d ồi kinh nghi ệm đ ể nâng cao trình đ ộ nghi ệ p v ụ. T ừ nh ữ ng kinh nghi ệm th ực t ế trong nh ững năm giả ng dạ y, để giúp họ c sinh thích h ọc và giả i toán có lờ i văn, tôi ki ế n ngh ị v ới các nhà soạ n sách giáo khoa hãy l ự a ch ọn, s ắp x ếp h ệ th ống các bài tậ p từ d ễ đế n khó, từ đơ n giả n đế n phứ c tạ p để các em có th ể vậ n d ụng t ốt các ki ế n th ức đã họ c. Đ ố i v ới giáo viên, ở m ỗi dạ ng toán cầ n h ướ ng dẫ n h ọc sinh nh ận d ạng b ằng nhi ề u cách: đ ọ c, nghiên c ứ u đề , phân tích bằ ng nhi ề u ph ươ ng pháp ( Mô hình, s ơ đồ đoạ n th ẳ ng, suy lu ận ....) để họ c sinh đễ hiể u, d ễ nắ m bài hơ n. Không nên dừ ng lạ i ở k ế t qu ả ban đ ầ u ( giả i đúng bài toán ) mà nên có yêu cầ u cao h ơn đố i vớ i họ c sinh. 14
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Ví d ụ : Nh ư yêu c ầ u h ọc sinh ra m ột đề toán tươ ng tự ho ặ c tìm nhiề u lờ i giả i khác nhau.... Giáo viên phả i luôn đ ổ i m ới ph ươ ng pháp d ạ y b ằ ng nhi ều hình thứ c nh ư : trò ch ơi, đ ố vui.... phù h ợ p v ới đố i tượ ng h ọ c sinh c ủa mình: " Lấ y h ọc sinh đ ể h ướ ng vào ho ạ t đ ộ ng h ọc, th ầ y là ng ườ i h ướ ng dẫ n, t ổ ch ức, trò nhậ n thứ c chủ độ ng trong vi ệc gi ải toán '' . Trong giảng d ạy giáo viên c ầ n chú ý phát tri ể n t ư duy, kh ả năng phân tích, t ổng h ợp, kh ả năng suy lu ậ n lôgíc, giúp các em nắ m ch ắ c ki ến th ức c ụ th ể. V ới toán có l ời văn, đó là cách gi ả i và trình bày l ời gi ả i, s ử d ụng t ốt t ất c ả các phươ ng pháp đã nêu ở trên. Không nên d ừ ng l ạ i ở k ết qu ả ban đầ u ( gi ả i đúng bài toán ) mà nên có yêu c ầ u cao h ơn đ ố i v ớ i h ọc sinh. Ví dụ : Nh ư yêu cầ u mộ t h ọ c sinh ra m ột đề toán t ươ ng t ự ho ặ c tìm nhi ề u l ời gi ải khác nhau..... Trong khi gi ải ph ải yêu cầ u h ọc sinh đặ t câu h ỏ i: '' Làm phép tính đó đ ể làm gì ?'' , t ừ đó có h ướ ng gi ả i đúng, chính xác. Sau m ỗi bài gi ả i, h ọc sinh ph ải bi ết xem xét lạ i k ế t qu ả mình làm để giúp các em tự tin h ơn khi gi ải quy ết m ột v ấn đề gì đó. Qua cách d ạ y đã nêu trên đây, so v ới các l ớp h ọc theo ch ỉ d ẫn c ủa sách giáo khoa và sách giáo viên, tôi nh ậ n th ấy h ọc sinh d ễ hi ểu bài hơ n, d ễ áp dụ ng h ơ n. Qua k ế t quả h ọc t ập c ủa h ọc sinh l ớp tôi, các đồ ng nghiệ p trong kh ối cũng nhậ n th ấ y cách h ướ ng d ẫ n trên là hay và có hiệ u quả . Hoà S ơn, ngày 20 tháng 05 năm 2006 Ng ườ i th ực hi ện Tr ịnh Th ị Thu Hà 15
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ Đánh giá xếp loại c ủa Hội đồng xét duyệt sáng kiến các cấp ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 16
Trinh Thi Thu Hà ̣ ̣ Sang kiên kinh nghiêm Năm hoc 20052006 ́ ́ ̣ ̣ ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................. 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.