Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong Vật lí THCS
lượt xem 7
download
Sáng kiến kinh nghiệm THCS "Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong Vật lí THCS" nhằm rèn luyện kĩ năng giải bài tập đồ thị toán chuyển động nâng cao cho học sinh, góp phần đẩy mạnh nâng cao chất lượng học tập, phát triển năng lực sáng tạo của học sinh. Hướng tới cung cấp cho giáo viên một tài liệu tham khảo để bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS. Mời các bạn cùng tham khảo!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong Vật lí THCS
- PHÒNG GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO HUYỆN ĐAN PHƯỢNG Trường THCS Liên Hà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY DẠNG BÀI TẬP ĐỔ THỊ PHẦN TOÁN CHUYỂN ĐỘNG TRONG VẬT LÍ TRUNG HỌC CƠ SỞ Môn: Vật lí Tên tác giả: Lê Thị Hoan Chức vụ: Giáo viên
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI ̣ ́ ̣ Luât Giao duc năm 2005 cua n ̉ ươc Công hoa xa hôi chu nghia Viêt Nam ́ ̣ ̀ ̃ ̣ ̉ ̃ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ cung qui đinh ro “Muc tiêu cua giao duc phô thông” la: “Giup hoc sinh phat ̃ ̃ ́ ̀ ́ ̣ ́ ̉ triên toan diên vê đao đ ̀ ̣ ̀ ̣ ức, tri tuê, thê chât, thâm mi va cac ki năng c ́ ̣ ̉ ́ ̉ ̃ ̀ ́ ̃ ơ ban, phat ̉ ́ ̉ triên năng l ực ca nhân, tinh năng đông sang tao, hinh thanh nhân cach con ́ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ́ ngươi Viêt Nam xa hôi chu nghia, xây d ̀ ̣ ̃ ̣ ̉ ̃ ựng tư cach va trach nhiêm công dân; ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ chuân bi cho hoc sinh tiêp tuc hoc lên cao hoăc đi vao cuôc sông lao đông, tham̀ ̣ ́ ̣ ̣ ̉ gia lao đông bao vê Tô quôc”. ̣ ̉ ́ Thực hiên nghi quyêt trung ̣ ̣ ́ ương II khoa VIII cua Đang Công san Viêt ́ ̉ ̉ ̣ ̉ ̣ Nam: “Đôi m ̉ ơi manh me ph ́ ̣ ̃ ương phap giao duc va đao tao, khăc phuc lôi ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ư duy sang tao cua ng truyên thu môt chiêu, ren luyên thanh nêp t ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̉ ười hoc…”. ̣ Vật lí là cơ sở của nhiều ngành kĩ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học vật lí gắn bó chặt chẽ, tác động qua lại trực tiếp tới sự tiến bộ của khoa học và kĩ thuật. Vì vậy hiểu vật lí có gia tri to l ́ ̣ ớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lí Trung hoc c ̣ ơ sở là: Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu hình thành ở học sinh những kĩ năng và thói quen làm việc khoa học, góp phần hình thành ở học sinh các năng lực nhận thức, năng lực ̣ ̉ hanh đông va cac phâm chât, nhân cách mà m ̀ ̀ ́ ́ ục tiêu giáo dục Trung hoc c ̣ ơ sở đề ra. Căn cứ vao nhiêm vu bôi d ̀ ̣ ̣ ̀ ương hoc sinh gioi hang năm cua tr ̃ ̣ ̉ ̀ ̉ ương phô ̀ ̉ ́ ̣ thông nhăm phat hiên nh ̀ ưng hoc sinh co năng l ̃ ̣ ́ ực hoc tâp môn vât lí THCS đê ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ương nâng cao năng l bôi d ̃ ực nhân th ̣ ưc, hinh thanh cac cho em nh ́ ̀ ̀ ́ ưng ki năng ̃ ̃ cơ ban va nâng cao trong viêc giai cac bai tâp vât lí. Giup cac em tham d ̉ ̀ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ự cać ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ̉ ki thi hoc sinh gioi câp quân, thanh phô đat kêt qua cao nhât. ́ ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ưỡng kiên th Hiên nay, cac tai liêu bôi d ́ ức cho hoc sinh gioi vât li co rât ̣ ̉ ̣ ́ ́ ́ nhiêu nh ̀ ưng chưa hê thông vê nôi dung, không đi sâu vao ph ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ương phap giai ́ ̉ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ơn nưa, nhu câu hoc cua hoc sinh hiên nay ngay cang cac dang bai tâp cu thê. H ̃ ̀ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ cao. Chương trinh vât li trung hoc c ̀ ̣ ́ ̣ ơ sở gôm bôn mang kiên th ̀ ́ ̉ ́ ức lớn: Cơ ̣ ̣ ̣ ̣ hoc; Nhiêt hoc; Quang hoc; Điên, ̣ Điên ṭ ừ hoc. Trong đo cac bai toan “ đ ̣ ́ ́ ̀ ́ ồ thị phần toán chuyên đông” thuôc mang kiên th ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ưc “Ć ơ hoc” la nh ̣ ̀ ưng bai toan thiêt ̃ ̀ ́ ́ thực găn bo v ́ ́ ơi đ ́ ời sông hang ngay cua hoc. Tuy nhiên, viêc giai thich va tinh ́ ̀ ̀ ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ́ toan ́ ở loai bai tâp nay cac em găp không it kho khăn. ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ́ Phần “Chuyển động cơ học” được bố trí ở lớp 8 với 3 bài học gồm: Chuyển động cơ học, vận tốc, chuyển động đều và chuyển động không đều. ̀ ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ Vi vây, nhăm giup hoc sinh không con lung tung trong viêc phân tich va giai cac ̀ ̀ ́ ́ ́
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS ̀ ̣ ồ thị chuyển động nâng cao. Với mong muốn đóng góp vào viêc nâng bai tâp đ ̣ cao chất lượng bôi d ̀ ương hoc sinh gioi Trung hoc c ̃ ̣ ̉ ̣ ơ sở nói chung và đặc biêṭ để giúp quá trình lĩnh hội, vận dụng phương phap đê gi ́ ̉ ải các bài tập đồ thị chuyển động nâng cao được tốt hơn đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn đề tài: "Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí trung học cơ sở”. II. MỤC ĐICH, NHI ́ ỆM VỤ NGHIÊN CỨU. 1. Mục đích: Nghiên cứu hệ thống hóa một số dạng giải bai tâp đ ̀ ̣ ồ thị toán chuyển động trong vât lí Trung hoc c ̣ ̣ ơ sở nhằm ren luyên ki năng giai bai tâp đ ̀ ̣ ̃ ̉ ̀ ̣ ồ thị toán chuyển động nâng cao cho hoc sinh, gop phân đây manh n ̣ ́ ̀ ̉ ̣ âng cao chât́ lượng hoc tâp, phat triên năng l ̣ ̣ ́ ̉ ực sang tao cua hoc sinh. H ́ ̣ ̉ ̣ ương t ́ ơi cung câp ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̉ ̀ ưỡng hoc sinh gioi vât lí THCS. cho giao viên môt tai liêu tham khao đê bôi d ́ ̣ ̉ ̣ 2. Nhiệm vụ: Nghiên cứu cơ sở lí luận vê nh ̀ ững vấn đề chung của bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí Trung hoc c ̣ ơ sở. Nghiên cứu một số dạng bài tập đồ thị toán chuyển động trong vật lí THCS, từ đó soạn thảo tiến trình hướng dẫn học sinh giải bai tâp đ ̀ ̣ ồ thị vâṭ ́ ạng. lí theo cac d Biên soạn một số dạng giai bai tâp đ ̉ ̀ ̣ ồ thị toán chuyển động trong vât lí ̣ ̣ ơ sở. Trung hoc c Tiến hành thực nghiệm sư phạm và tổng kết những kết quả thực nghiệm. Kết luận và kiến nghị. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. Một số dạng giải bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS. Các tài liệu tham khảo có liên quan tới bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS. Chương trinh vât lí 8 THCS. ̀ ̣ IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Để thực hiện được các nhiệm vụ trên, đề tài sử dung cac ph ̣ ́ ương phaṕ nghiên cưu chu yêu sau: ́ ̉ ́ Phương phap nghiên c ́ ứu lí thuyết. Phương phap điêu tra. ́ ̀
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Phương phap th ́ ực nghiêm. ̣ PHẦN II: NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lí luận của đề tài I. Khái niệm về bài tập vật lí. Bài tập vật lí là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lí. II. Mục đích hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập vật lí. Bài tập vật lí giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới. Giải bài tập vật lí rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh. Giải bài tập góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. Giải bài tập vật lí là một phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. III. Phân loại bài tập vật lí: Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lí khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dê.̃ 1. Phân loại theo nội dung Có thể chia làm bốn loại: Bài tập có nội dung lịch sử
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng Bài tập có nội dung theo phân môn Bài tập có nội dung ky thu ̃ ật tổng hợp 2. Phân loại theo phương tiên gi ̣ ải Có thể chia ra thành bốn loại. Bài tập định tính Bài tập định lượng Bài tập thí nghiệm Bài tập đồ thị: Là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại. Loại này đòi hỏi người học phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập đồ thị. 3. Phân loại theo trình độ phát triển tư duy Các cấp độ nhận thức theo Bloom: Biết (Knowledge); Hiểu (Comprehension); Vận dụng (Application); Phân tích (Analysis); Tổng hợp (synthesis); Đánh giá (Evaluation). Theo đó, việc giải bài tập vật lí, ta có thể phân ra thành ba bậc của quá trình nhận thức: Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại. Bài tập hiểu, áp dụng. Bài tập vận dụng linh hoạt. IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật lí 1. Hoạt động giải bài tập vật lí Hoạt động giải bài toán vật lí có hai phần việc cơ bản quan trọng là: + Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho. + Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã cho. Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lí phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các môi liên h ́ ệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lí nào? Vào điều kiện cụ thể gì của bài toán? Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải có suy luận logic từng bước đi để đến kết luận cuối cùng.
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS 2. Phương pháp giải bài tập vật lí Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lí người ta thường dùng hai phương pháp sau. Phương pháp phân tích Phương pháp tổng hợp 3. Các bước chung giải bài toán vật lí Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lí và hoạt động chính trong các bước đó là: Bước 1:Tìm hiểu đầu bài. Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải tìm. Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh họa. Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ liệu cần thiết. Bước 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm. Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật lí của những tình huống đã cho để nghĩ đến kiến thức, các định luật, các công thức có liên quan. Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của cái phải tìm. Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy được mối liên hệ của cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần tìm. Bước 3: Rút ra kết quả cần tìm. Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết quả cần tìm. Bước 4: Kiểm tra xác nhận kết quả. Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một hoặc một số cách sau: Kiểm tra xem đã tính toán đúng chưa. Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không. Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không. Giải bài toán theo các cách khác xem có cho đúng kết quả không.
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách cứng nhắc giữa bước 2 và bước 3. Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó thành một trong tiến hành luận giải. 4. Lựa chọn bài tập vật lí Vấn đề lựa chọn bài tập vật lí góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất lượng học tập môn vật lí của người học và việc lựa chọn bài tập phải ̉ thoa mãn các yêu cầu sau: Các bài tập phải đi từ dê đ ̃ ến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp người học nắm được các phương pháp giải các bài tập điển hình. Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập. Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tư duy của người học. Các bài tập phải nhằm cung c ̉ ố, bổ sung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã học, cung cấp cho người học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến thức lý thuyết. Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hướng dẫn cho người học vận dụng kiến thức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phương pháp chung để giải các loại bài tập đó. Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra được mức độ nắm vững tri thức của người học. Chương 2: Bôi d ̀ ưỡng kiên th ́ ức vât lí trung h ̣ ọc cơ sở về đồ thị phần toán chuyển động theo các dạng I. Thực trạng trước khi thực hiện đề tài Trước khi thực hiện đề tài qua giảng dạy đội tuyển trường THCS Liên Hà, qua tìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thấy: Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm bài tập vật lí đặc biệt bài tập về đồ thị toán chuyển động các em thường lúng túng trong việc định hướng giải. Các bài tập về đồ thị phần toán chuyển động có thể nói các em chưa biết cách giải cũng như trình bày lời giải. Theo tôi, thực trạng nêu trên có thể do một số nguyên nhân sau: + Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải bài tập về đồ thị chuyển động. + Học sinh chưa biết vận dụng các kiến thức, định luật vật lí, các kiến thức trong toán học như hàm sô, đồ thị, phương trình….
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS + Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, đặc biệt là bài tập đồ thị chuyển động, dẫn đến học sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kĩ năng giải bài tập về đồ thị chuyển động. II. Môt sô biên phap nâng cao chât l ̣ ́ ̣ ́ ́ ượng bôi d ̀ ương kiên th ̃ ́ ức vâṭ lí Trung hoc c ̣ ơ sở về đồ thị phần toán chuyển động 1. Hê thông hoa kiên th ̣ ́ ́ ́ ức theo cac d ́ ạng: * Muc đich: ̣ ́ ̣ ̀ ̣ ống vê cac dang bai tâp đ ́ Giup hoc sinh co cai nhin hê th ́ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ồ thị phần toán chuyển động trong vât lí THCS. ̣ Ta có thể phân dạng đồ thị phần toán chuyển động như sau: Đồ thị quãng đường thời gian. Đồ thị vận tốc thời gian. Đồ thị khác. 2. Tom tăt ngăn gon ly thuyêt va ph ́ ́ ́ ̣ ́ ́ ̀ ương phap giai bai tâp ́ ̉ ̀ ̣ đồ thị phần toán chuyển động: * Muc đich: ̣ ́ ̣ Giup hoc sinh nh ́ ớ lai nh ̣ ưng kiên th ̃ ́ ưc đa hoc đê vân dung vao viêc giai ́ ̃ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ́ ược dê dang h toan đ ̃ ̀ ơn. Đưa ra phương phap giai đê hoc sinh ́ ̉ ̉ ̣ ̉ ̀ ̣ ̣ hinh thanh cac ki năng giai bai tâp vât ̀ ̀ ́ ̃ ly THCS. ́ * Phương pháp giải chung: Nghiên cứu kĩ đề, biểu diễn sự chuyển động của các vật trên một đường thẳng Chọn mốc thời gian, mốc địa điểm, chiều dương của chuyển động. Viết phương trình chuyển động cho mỗi vật Dựa vào phương trình chuyển động tính được thời điểm và vị trí các chuyển động gặp nhau (s1 = s2 )hoặc mô tả các chuyển động theo từng thời điểm Căn cứ vào phương trình chuyển động vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của mỗi vật ( Chẳng hạn như lấy trục tung biểu diễn quãng đường, trục hoành biểu diễn thời gian hoặc ngược lại). Dựa vào dữ kiện đầu bài đã cho vẽ đồ thị tìm ra các đại lượng cần tìm. Bài tập minh họa: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi v = 50km/h. a/ Viết phương trình chuyển động của ô tô?
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS b/ Sau 3 giờ ô tô đi được bao nhiêu km? c /Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của ô tô trên mặt phẳng tọa độ. Phương pháp giải: Đây là bài tập về toán chuyển động có vận tốc v và thời gian t đã biết, yêu cầu tìm quãng đường chuyển động. Trước hết, cần chọn mốc thời gian, mốc địa điểm và chiều dương của chuyển động để viết phương trình chuyển động. Dựa vào kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7 viết phương trình chuyển động Vẽ đồ thị. Nhận xét đồ thị, biện luận kết quả. Bài giải: a/ Chọn mốc thời gian là lúc xe bắt đầu chuyển động Chọn mốc địa điểm là ở A Chọn chiều dương đi từ A đến B Phương trình chuyển động của ô tô là: s = v.t = 50.t (km) b/ Sau 3h ô tô đi được quãng đường là: s = v.t = 50.3 = 150(km) c/ Đồ thị chuyển động của ô tô: s( km) 150 100 50 t (h) 0 1 1,5 2 3 Nhận xét: Đồ thị chuyển động có dạng đường thẳng. * Ý nghĩa: Sau khi làm bài tập này học sinh phần nào hình thành được kĩ năng viết phương trình chuyển động và cách biểu diễn chuyển động bằng đồ thị. 3. Lựa chọn và trình bày mẫu bài tập trong chủ đề: * Mục đích:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Giúp Giáo viên xây dựng kịch bản cho một bài giảng một cách logic và hệ thống Sự trình bày lời giải rõ ràng của Giáo viên giúp Học sinh có kĩ năng tìm tòi lời giải bài toán và kĩ năng trình bày khoa học. * Bài tập minh họa: Cho đồ thị của hai chuyển S (km) động được vẽ trên hình. a/ Xác định vị trí và thời 80 (II) điểm hai chuyển động gặp 60 nhau 40 E b/ Xác định vận tốc của xe C 20 (I) II để nó gặp xe I lúc bắt D F đầu khởi hành sau khi A 0 t (h) nghỉ. Vận tốc xe II là bao 1 2 3 nhiêu để nó gặp xe I hai lần? c/ Tính vận tốc trung bình của xe I trên cả quãng đường đi và về. Bài giải a/ Hai xe gặp nhau sau một giờ chuyển động, nơi gặp nhau cách A 40km (giao điểm của hai đồ thị). Ta có: s1 + s2 = 80 – 20 = 60(km) 40 20 v1 20(km / h) 1 60 80 Hay: t ' với v 2 40(km / h) v1 v 2 2 60 t 1( h) 20 40 Và s1 = v1t = 20(km), nghĩa là cách A : 20 + 20 = 40(km). b/ Nhìn trên đồ thị ta thấy : Để gặp nhau hai lần , vận tốc của xe II phải là: 20km/h
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS 4. Đưa thêm các đơn vị kiến thức mới sau mỗi bài tập trong chủ đề: Mục đích: Bài tập trong chủ đề giúp học sinh khắc sâu kiến thức, có kĩ năng giải bài tập. Khi thiết kế bài giảng giáo viên cần chú ý đưa thêm kiến thức mới, tình huống mới đòi hỏi học sinh phải tư duy để giải quyết. Bài tập minh họa: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h. Nếu người đó tăng vận tốc lên 30 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. a/ Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B b/ Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được một quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15phút. Do đó quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30phút. Tìm quãng đường s1. * Phân tích: Đây là bài toán chuyển động đã biết vận tốc và thời gian trên các quãng đường, yêu cầu cần tìm các quãng đường. Dựa vào công thức tính vận tốc suy ra công thức tính thời gian, quãng đường. Bài giải a/ Quãng đường AB: s AB s AB Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định ban đầu: t (h) v1 12 Thời gian thực tế sau khi tăng vận tốc đi hết quãng đường AB: s AB s AB t 1 (h) v1 3 15 s AB s AB 1 12 15 1 s AB 1 60 => sAB = 60(km). s AB 60 Vậy thời gian ban đầu dự định đi từ A đến B: t1 5 (km/h) v1 12 Thời gian thực tế từ A đến B : T = t1 – 1 = 4(km/h). * Có thể dựng đồ thị như sau:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS s (km) 60 v2 v1 t1 t1 + 0,25 4,5 5 t(h) 0 Đường nét đứt là đường dự định đi được. Đường nét liền là đường thực tế đi được. Dựa vào đồ thị ta có: v1.t1 + v2.(4,5 – t1 – 0,25) = 60 => t1 = 1,75(h) Hay s1 = v1.t1 = 15(km). 5. Phát triển bài toán thành bài tập của chủ đề mới: Mục đích: Nhằm phát triển tư duy và phát huy tính năng động sáng tạo của học sinh Bài tập minh họa : Hàng ngày ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai xuất phát từ B đi về A lúc 7h và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 8h còn ô tô thứ hai vẫn khởi hành lúc 7h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph. Hỏi hàng ngày ô tô thứ nhất sẽ đi đến B và ô tô thứ hai sẽ đến A lúc mấy giờ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài giải: Có thể dựng đồ thị như sau: s(km) B A 1 2 3 3,8 t(h) 6h 0
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS t2 t1 Theo đồ thị ta có : * Hàng ngày: Quãng đường xe I đi từ A đến lúc gặp nhau là: s1 = v1.t1 = v1.(9 – 6)= 3v1(km) Quãng đường xe II đi từ B đến lúc gặp nhau là: s2 = v2.t2 = v2(97) = 2v2(km) Hai xe gặp nhau khi s1 = s2 3v1 = 2v2 (1) => Quãng đường AB: s = s1 + s2 = 3v1 + 2v2 * Hôm đó: Quãng đường xe I đi từ A đến lúc gặp nhau là: s1 = v1.t1 = v1.(9,8 – 8) = 1,8v1(km). Quãng đường xe II đi từ B đến lúc gặp nhau là: s2 = v2.t2 = v2(9,8 7) = 2,8v2(km) => Quãng đường AB: s = s1 + s2 = 1,8v1 + 2,8v2 3 Từ (1) ta có v2 = v1 => s = 6v1 = 4v2 2 s 6v1 t1 6(h) v1 v1 Vậy s 4v 2 t2 4( h) v2 v2 Vậy hàng ngày ô tô I đến B lúc 6 + 6 = 12(h), ô tô II đến A lúc 7 + 4 = 11(h) 6. Đưa ra các cách giải khác nhau Mục đích: Phát huy tính sáng tạo tìm tòi cái mới của học sinh, đồng thời loại bỏ tư tưởng làm bài theo kiểu khuôn mẫu, vận dụng một cách máy móc ở đa số học sinh. Bài tập minh họa: Một người đi mô tô trên quãng đường dài 60km. Lúc đầu người này đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau ¼ quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30phút. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài giải:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Cách 1:Giải theo cách thông thường: Suy từ các đại lượng đã biết tìm ra đại lượng cần tìm. s 60 Thời gian dự định ban đầu đi hết quãng đường trên : t 2(h) v 30 s 1 Thời gian đi được ¼ quãng đường: t1 (h) 4v 2 Thời gian còn lại để đi hết ¾ quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút: 1 1 t2 = 2 ( ) = 1(h) 2 2 Vậy vận tốc phải đi hết quãng đường còn lại: 3 s s2 3.60 v2 4 45 (km/h) t2 t2 4.1 Cách 2: Giải bài toán bằng cách vẽ đồ thị: Đường đi dự định ban đầu được biểu diễn bằng đường nét đứt Đường đi thực tế được biểu diễn bằng đường nét liền. s(km) V2 V1 0 0,5 1 1,5 2 t(h) 60 15 Từ đồ thị ta suy ra: v 2 45 km/h. 1,5 0,5 Nhận xét: Trong 2 cách giải thì cách giải bằng vẽ đồ thị nhanh, gọn hơn cách thứ hai Tuy nhiên cần lưu ý việc chia tỉ lệ giữa các trục tọa độ để tìm ra đại lượng cần tính một cách chính xác. 7. Tìm ý nghĩa trong lời giải bài toán. Mục đích:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Giúp học sinh đào sâu hơn bản chất hiện tượng vật lí Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống, nâng cao năng lực quan sát của học sinh Gắn liền giảng dạy vật lí với cuộc sống hằng ngày. Bài tập minh họa : Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc v1 = 5km/h đến B cách A 20km. Người này cứ đi 1h lại nghỉ 30ph. a/ Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B. Đã nghỉ mấy lần? Đi được mấy đoạn? b/ Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc v 2 = 20km/h. Sau khi đến A lại quay về B với vận tốc như cũ rồi lại tiếp tục đi . Sau khi người đi bộ đến B người đi xe đạp cũng nghỉ tại B. Hỏi: Họ gặp nhau mấy lần? Các lần gặp nhau có gì đặc biệt? Thử tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau. Bài giải: Ta có thể giải bằng cách vẽ đồ thị của các chuyển động như sau: s(km) 20 (I) 15 G F 10 E 5 D (II) C t(h) 0 1 2 3 4 5 6 a/ Theo đồ thị ta có: Trong 1h người đi bộ đi được: s = v.t = 5.1 = 5(km) Sau đó lại nghỉ 0,5h nên => Trong 1,5h người ấy đi được 5km Trên đồ thị ta thấy người đi bộ đến nơi B 5,5h sau khi khởi hành, đã đi được 4 đoạn và nghỉ 3 lần. b/ Dựa trên đồ thị ta thấy hai người gặp nhau 5 lần không kể lần cuối cùng tại B (Ứng với các điểm C, D, E, F, G) Trong các lần gặp đó có:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS + Hai lần gặp khi người đi bộ đang đi (C, E) + 3 lần gặp khi người đi bộ ngồi nghỉ (D, E, G), trong đó có 1 lần bắt đầu nghỉ (E). Các lần gặp nhau cách A một đoạn x, sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu khởi hành + Lần 1: (C) : xC = 4 km ; tC = 0,8(h) + Lần 2: (D) : xD = 5 km ; tD = 1,25(h) + Lần 3: (E) : xE = 10km ; tE = 2,5(h) + Lần 4: (F) : xF = 13,3km ; tF = 3,66(h) + Lần 5: (G) : xG = 15km ; tG = 4,25(h) 8. Đặt câu hỏi, ra bài tập về nhà trong quá trình giảng dạy Mục đích: Trang bị cho học sinh phương pháp suy nghĩ và lập luận logic Phát huy được khả năng tìm tòi của học sinh Phát triển tư duy học sinh trong việc phát triển cách giải quyết, tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động cần thực hiện để đạt được kết quả Đưa ra bài tập về nhà để học sinh nắm vững hơn phương pháp giải bài tậ p Rèn luyện tính tự giác, kích thích tính tích cực hoạt động của cá nhân học sinh. Bài tập minh họa: Hai xe ô tô chuyển động ngược chiều nhau từ hai địa điểm cách nhau 150km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h và vận tốc xe thứ hai là 40 km/h? Bài giải: Ta có thể dựng đồ thị của các chuyển động như sau:
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS s(km) 150 (1) (2) 60 15 t(h) 0 1 1,5 2 2,5 Theo đồ thị ta có: s 150 Thời gian để hai xe gặp nhau sau khi xuất phát là: t v1 v2 60 40 1,5(h) Câu hỏi về nhà: Gọi ô tô có vận tốc 60km/h là ô tô I, ô tô có vận tốc 40km/h là ô tô II. Nếu sau khi gặp nhau, hai xe đi được 1h thì xe ô tô I quay lại đuổi theo xe ô tô II. Hỏi vận tốc ô tô I phải đi là bao nhiêu để đuổi kịp xe ô tô II. Biết thời gian ô tô thứ nhất đuổi kịp ô tô thứ hai là 5h kể từ khi ô tô I bắt đầu quay lại. Chương III: Một số dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động. I. Kiến thức cần nhớ 1. Chuyển động cơ học: Định nghĩa: Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác được chọn làm mốc. Chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc. Người ta thường chọn những vật gắn với mặt đất làm vật mốc. 2. Chuyển động thẳng đều a. Định nghĩa: Chuyên đông thăng đêu la chuyên đông trong ̉ ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ́ ̣ đo vât đi được nhưng quang đ ̃ ̃ ường băng nhau trong nh ̀ ưng khoang th ̃ ̉ ơì gian băng nhau. ̀ b. Đô thi quang đ ̣ ̀ s(m) ̃ ường – thơi gian cua chuyên đông th ̀ ̉ ̉ ̣ ẳng đều: t(s) O
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS Chú ý: Đồ thị quang đ ̃ ường – thơi gian cua chuyên đông thăng đêu la môt ̀ ̉ ̉ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ đương thăng. ̀ ̉ 3. Vận tốc * Vận tốc cua chuyên đông thăng đêu cho biêt m ̉ ̉ ̣ ̉ ̀ ́ ưc đô nhanh hay châm c ́ ̣ ̣ ủa chuyển động. s * Công thức: v t Trong đo:́ ̃ ường đi được (m, km). s: Quang đ t: Thơi gian (s, h). ̀ ̣ v: Vân tôc (m/s, km/h). ́ * 1m/s = 100 cm/s = 3,6 km/h 1 km/h = 0,28 m/s 4. Chuyển động thẳng không đều: Định nghĩa: Là chuyển động ma vân tôc cua vât co đô l ̀ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̣ ớn thay đôi theo ̉ thơi gian. ̀ Trong chuyển động thẳng biến đổi ta chỉ có thể nói tới vận tốc trung bình của vật. s1 s 2 ... s n v1t1 v 2 t 2 ... v n t n s1 s2 ... s n vtb t1 t 2 ... t n t1 t 2 ... t n s1 s2 s ... n v1 v2 vn 5. Chuyên đông trên dong n ̉ ̣ ̀ ươc chay: ́ ̉ ̣ Vân tôc cano (thuyên) đôi v ́ ̀ ̀ ước la ̀ v (vân tôc khi n ́ ới dong n ̣ ́ ươc lăng). ́ ̣ ̣ ́ ới bờ la ̀ v n ́ ̀ ước đôi v Vân tôc dong n ̣ Vân tôc cano khi xuôi dong la ́ ̀ ̀ v vn ̣ Vân tôc cano khi ng ́ ược dong la ̀ ̀ v vn s1 s2 20 40 60 v1tb 20(km / h) t1 t 2 t3 1 1 1 3
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS II. Bài tập áp dụng II.1. Dạng 1: Đô thi quang đ ̀ ̣ ̃ ường – thơi gian: ̀ a) Ve đô thi đ ̃ ̀ ̣ ường đi, y nghia cua giao điêm hai đô thi: ́ ̃ ̉ ̉ ̀ ̣ Ví dụ: Cứ 20phut lai co môt xe khach đi t ́ ̣ ́ ̣ ́ ừ A đên B cach nhau 60km. Môt xe ́ ́ ̣ ̉ tai đi từ B vê A va kh ̀ ̀ ởi hanh cung môt luc v ̀ ̀ ̣ ́ ới môt trong cac xe đi t ̣ ́ ừ A. Hoỉ trên đường xe nay găp bao nhiêu xe đi t ̀ ̣ ừ A vê B, biêt vân tôc cac xe đêu băng ̀ ́ ̣ ́ ́ ̀ ̀ 60km/h? Giai: ̉ Ta dựng đô thi cua xe ô tô khach va xe tai trên cung môt hê truc. Không kê n ̀ ̣ ̉ ́ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ơi ̣ ̣ găp nhau tai A, B thi trên đ ̀ ường đi xe tai găp 5 ô tô khach. ̉ ̣ ́ s(km) 60 40 20 t 0 20 40 60 (phút) ́ ̣ ̣ ̣ ời điêm: Hai xe xuât phat cung luc tai A, B găp nhau tai th ́ ́ ̀ ̉ s 1 t h 30( phút ) v1 v2 2 Nơi găp nhau cach B: 30km. ̣ ́ ̣ ́ ́ ́ ́ ́ ̉ Măt khac, hai xe xuât phat cach nhau 20 phut nên khoang cach gi ́ ữa hai xe trên 1 đương la: ̀ ̀ s 60. 20(km) 3 s 1 ̉ ̣ Va xe tai găp xe ô tô khach th ̀ ́ ứ hai sau thơi gian: ̀ t (h) 10( phút ) v1 v 2 6 ̣ ư cach nhau 10 phut thi xe tai se găp môt ô tô khach. Do đo cac th Vây c ́ ́ ́ ̀ ̉ ̃ ̣ ̣ ́ ́ ́ ời điêm ̉ ̣ găp nhau la 10, 20, 30, 40, 50(phut). ̀ ́ Nơi găp nhau cach B t ̣ ́ ương ưng la: 10, 20, 30, 40, 50(km). ́ ̀ * Bai tâp t ̀ ̣ ự luyên: ̣ Bai 1 ̀ : Hai thanh phô A va B cach nhau 250km. Cung môt luc t ̀ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ́ ừ hai thanh phô ̀ ́ đo co hai chiêc ô tô kh ́ ́ ́ ởi hanh va đi đên găp nhau. Chiêc xuât phat t ̀ ̀ ́ ̣ ́ ́ ́ ừ A co vân ́ ̣ tôc v ̀ ́ ́ ̣ ́ 1 = 60km/h, con chiêc kia co vân tôc v́ 2 = 40km/h.
- Một số kinh nghiệm dạy dạng bài tập đồ thị phần toán chuyển động trong vật lí THCS ̉ ̉ ̣ ̉ ̣ a) Hay ve đô thi biêu diên chuyên đông cua hai chiêc ô tô đo trên cung môt hê ̃ ̃ ̀ ̃ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̣ ̣ truc toa đô. b) Căn cứ vao đô thi đa ve hay tim xem hai xe ô tô găp nhau sau mây gi ̀ ̀ ̣ ̃ ̃ ̃ ̀ ̣ ́ ờ kê t ̉ ư ̀ ̉ ̣ ̀ ̃ ̣ khi băt đâu chuyên đông va chô găp nhau cach A bao nhiêu kilomet? ́ ̀ ́ Baì 2: Luc 8 gi ́ ơ, môt ̀ ̣ đoan tau hoa r ̀ ̀ ̉ ơi Ha Nôi ̀ ̀ ̣ đi Hai Phong v ̉ ̀ ơi vân tôc ́ ̣ ́ 30km/h. Sau khi chay đ ̣ ược 40 phut tau đô lai môt ga 5 phut, sau đo lai tiêp tuc ́ ̀ ̃ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̉ ̀ ơi cung vân tôc nh đi vê Hai Phong v ́ ̀ ̣ ́ ư ban đâu. Luc 8 gi ̀ ́ ờ 45 phut môt ô tô kh ́ ̣ ởi ̀ ừ Ha Nôi đi Hai Phong v hanh t ̀ ̣ ̉ ̀ ới vân tôc 40km/h. ̣ ́ ̃ ̀ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ a) Ve đô thi chuyên đông cua ô tô va tau hoa trên cung môt hinh ve. ̀ ̃ b) Căn cư vao đô thi xac đinh vi tri va th ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ời gian luc ô tô đuôi kip tau. ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̉ c) Tim lai cac kêt qua cua phân b, d ̀ ựa vao tinh toan. ̀ ́ ́ b) Đô thi đ ̀ ̣ ường đi va y nghia cua no: ̀ ́ ̃ ̉ ́ Ví dụ: Hai chiếc xe ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng có đồ thị đường đi được biểu diễn như hình vẽ: a) Căn cứ vào đồ thị (I), (II). Hãy so sánh chuyển động của 2 xe. b) Từ đồ thị hãy xác định thời điểm, quãng đường đi và vị trí của 2 xe khi chúng gặp nhau, khi chúng cách nhau 30km. c) Từ đồ thị lập công thức đường đi và công thức xác định vị trí của mỗi xe đối với điểm A. Nghiệm lại kết quả câu (b) bằng tính toán. Giai: ̉ a) So sánh chuyển động của hai xe: ̉ ̣ ̉ Tinh chât chuyên đông cua hai xe đ ́ ́ ều là thẳng đều vì đồ thị đường đi là đường thẳng. Thời điểm xuất phát khác nhau: xe 1 xuất phát x(km) 100 trước xe hai 2 giờ. (I (II) Xe 1 xuất phát từ B, xe 2 xuất phát từ A, 80 ) AB cách nhau 100km. 60 N G Hai xe chuyển động ngược chiều nhau. R 40 Vận tốc xe I: t0 = 0 s0 = 0; t = 3(h); M 20 I s s = 100 – 40 = 60km v1 20km / h t A 0 1 2 3 4 5 t(h) ̣ Vân tôc xe 2: t ́ 0 = 2h; s0 = 0; t = 3(h); s = 40(km) s v2 40(km / h) t t0
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng học tập phân môn Hát ở lớp 6
13 p | 326 | 31
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số phương pháp giáo dục học sinh cá biệt ở THCS
33 p | 97 | 15
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng thiết bị dạy học và sửa chữa đồ dùng dạy học bộ môn Vật lí ở trường THCS
16 p | 23 | 11
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một vài kinh nghiệm sử dụng phương pháp trò chơi vào tiết luyện tập môn Hóa học ở trường THCS
24 p | 168 | 11
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số thủ thuật dạy từ vựng môn tiếng Anh cấp THCS
12 p | 27 | 10
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp trong việc bảo quản vốn tài liệu tại thư viện trường THCS Nguyễn Lân
15 p | 89 | 10
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm trong việc chỉ đạo nâng cao chất lượng sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn ở trường THCS Nguyễn Lân, quận Thanh Xuân
35 p | 36 | 9
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp THCS
28 p | 97 | 9
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp nâng cao hiệu quả giải bài tập Vật lý 6
26 p | 41 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm trong việc giáo dục đạo đức cho học sinh THCS
27 p | 82 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số ứng dụng của định lí Vi-ét trong chương trình Toán 9
24 p | 84 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số giải pháp góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ Ban chỉ huy Đội tại trường THCS Nguyễn Khuyến
29 p | 65 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp rèn kỹ năng viết CTHH của chất vô cơ trong chương trình Hoá học lớp 8 THCS
45 p | 17 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm hữu ích giúp học sinh học tốt môn Ngữ văn 8
21 p | 84 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh THCS trong các bài vẽ tranh
17 p | 20 | 6
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 thành công trong thí nghiệm Hoá học 8
10 p | 12 | 4
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giờ dạy thực hành sử dụng các hàm để tính toán của Excel
14 p | 90 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn