zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Tài liệu học tập Nguyên lý thống kê kinh tế: Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:102

Báo xấu

17
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học tập Nguyên lý thống kê kinh tế: Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian; Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn; Phần mềm xử lý số liệu thống kê thông dụng hiện nay. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu học tập Nguyên lý thống kê kinh tế: Phần 2

TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ CHƯƠNG 4 DÃY SỐ THỜI GIAN MỤC TIÊU Sau khi học xong chương 4, người học có thể: - Nắm vững khái niệm, phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian. - Phân biệt các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. - Vận dụng các kiến thức về dãy số thời gian để dự báo thống kê ngắn hạn. NỘI DUNG 4.1. Khái niệm 4.1.1. Khái niệm, cấu tạo Dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian gọi là dãy số thời gian. Mỗi dãy số thời gian gồm có hai thành phần: Thời gian: biểu hiện là các mốc thời gian, có thể là ngày, tháng, năm… Tùy theo mục đích nghiên cứu, khoảng cách thời gian là độ dài giữa hai thời gian liền nhau. 170
Chương 4. Dãy số thời gian Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: biểu hiện về mặt số lượng hay còn gọi là các mức độ, chỉ tiêu này có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân. Ví dụ 4.1: Có tài liệu về tình hình doanh thu của 1 doanh nghiệp qua các năm như sau: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 2021 Doanh thu (trđ) 5.000 5.257 5.775 6.930 7.762 8.926 Đây là dãy số thời kỳ, phản ánh doanh thu của doanh nghiệp qua các năm (khoảng cách thời gian là 1 năm). 4.1.2. Phân loại dãy số biến động thời gian * Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu thì người ta chia dãy số biến động thời gian thành 3 loại sau: Dãy số tuyệt đối là dãy số trong đó trị số của chỉ tiêu trong dãy số thời gian được biểu hiện bằng chỉ tiêu tuyệt đối (Dãy số 1 trong ví dụ 4.2). Ví dụ 4.2: Có tài liệu của doanh nghiệp X quý I năm 2022 như sau: Chỉ tiêu Tháng Tháng Tháng Tháng 1 2 3 4 1. Giá trị sản xuất (Tỷ đồng) 300 320 380 2. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch GTSX (%) 115 110 120 171
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Chỉ tiêu Tháng Tháng Tháng Tháng 1 2 3 4 3. NSLĐ BQ một công nhân (Sp) 300 310 320 4. Số CN ngày đầu tháng (người) 100 105 115 120 Dãy số tương đối là dãy số trong đó trị số của chỉ tiêu được biểu hiện bằng chỉ tiêu tương đối (dãy số 2 trong ví dụ 4.2). Dãy số bình quân là dãy số trong đó trị số của chỉ tiêu được biểu hiện bằng chỉ tiêu bình quân (dãy số 3 trong ví dụ 4.2). * Trong dãy số tuyệt đối, dựa vào đặc điểm của các mức độ qua thời gian, có thể phân thành 2 loại: - Dãy số thời kỳ: là dãy số mà các mức độ của nó là những số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng được tích lũy trong những khoảng thời gian nhất định. Chẳng hạn dãy số ở Ví dụ 4.1 là dãy số thời kỳ với khoảng cách thời gian là một năm, các mức độ là số tuyệt đối thời kỳ. Trong dãy số thời kỳ, vì mức độ của dãy số là những số tuyệt đối nên độ dài của khoảng cách thời gian sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu, ta có thể cộng lại để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. 172
Chương 4. Dãy số thời gian - Dãy số thời điểm: là dãy số mà các mức độ của nó là những số tuyệt đối thời điểm, phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Dãy số 4 trong ví dụ 4.2 là dãy số thời điểm vì mỗi trị số phản ánh số công nhân của doanh nghiệp vào các ngày đầu tháng. Các trị số của dãy số thời điểm sẽ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại thời điểm nhất định nên mức độ của thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một phần mức độ của thời điểm trước đó. Từ đó ta không nên cộng các trị số của chỉ tiêu vì nó sẽ không phản ánh quy mô của hiện tượng. 4.1.3. Ý nghĩa và các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian * Ý nghĩa của dãy số biến động thời gian Việc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian từ đó tìm được quy luật biến động của hiện tượng. Có thể dự đoán các mức độ tương lai của hiện tượng từ những kết quả tính toán các chỉ tiêu của dãy số thời gian. * Các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian Để phản ánh một cách đúng đắn sự phát triển của hiện tượng qua thời gian thì khi xây dựng một dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Yêu cầu này được thể hiện trên 3 điểm cụ thể là: 173
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ - Phải thống nhất nội dung và phương pháp tính các chỉ tiêu. - Phải thống nhất phạm vi của hiện tượng nghiên cứu. - Độ dài thời gian của các chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ phải bằng nhau.Trong thực tế, các yêu cầu trên có thể bị vi phạm do nhiều nguyên nhân khác nhau, khi đó cần có sự đánh giá và chỉnh lý dãy số cho phù hợp. 4.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 4.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian (y) ̅ Mức độ bình quân theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của một dãy số thời gian. Tùy thuộc vào dãy số thời gian là dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm, ta có cách tính khác nhau. * Đối với dãy số thời kỳ: Trong dãy số thời kỳ, độ dài thời gian của số tuyệt đối ảnh hưởng trực tiếp tới trị số của chỉ tiêu, đồng thời các trị số của chỉ tiêu có thể cộng được với nhau để phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong khoảng thời gian dài hơn. Vì vậy, công thức tính mức độ bình quân theo thời gian như sau: Trong đó: yi các mức độ trong dãy số thời kỳ. n: số mức độ trong dãy số. 174
Chương 4. Dãy số thời gian y: mức độ bình quân theo thời gian. ̅ - Ví dụ: Với số liệu đó cho ở ví dụ 4.1 ta tính được mức độ bình quân (doanh thu bình quân năm) của doanh thu như sau: = 6.608,333 (triệu đồng/năm) Bình quân trong giai đoạn 2016 - 2021, doanh thu hàng năm của doanh nghiệp là 6.608,333 triệu đồng. * Đối với dãy số thời điểm: Các trị số của số tuyệt đối thời điểm chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. Mức độ của thời điểm sau thường bao gồm một phần hoặc toàn bộ mức độ của thời điểm trước. Vì vậy, việc cộng các trị số của chỉ tiêu là không thể. Để tính mức độ bình quân theo thời gian, chia làm hai trường hợp: - Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau Trong đó: yi (i = 1, n): Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. n: Số thời điểm trong dãy số. 175
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Ví dụ 4.3: Có dãy số thời điểm là giá trị hàng hóa tồn kho của Công ty Sao Mai 6 tháng đầu năm 2022 như sau: Ngày 01/01 31/01 28/02 31/03 30/04 31/05 30/06 Giá trị hàng tồn 520 580 350 420 480 460 420 kho (Trđ) Ta tính được giá trị tồn kho trung bình như sau: * Dãy số thời điểm có khoảng cách không bằng nhau Mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức sau: Trong đó, ti (i = 1, n) là độ dài thời gian có mức độ yi Ví dụ 4.4: Có tài liệu về tình hình lao động trong 6 tháng đầu năm của 1 doanh nghiệp như sau: Ngày 01/01 có 200 lao động; Ngày 13/01 nhận 20 lao động; Ngày 17/2 cho về hưu 9 người; Ngày 19/3 nhận thêm 3 người; Ngày 29/3 nhận 5 người; Ngày 18/3 nhận 3 người; Ngày 11/6 nhận 4 người. 176
Chương 4. Dãy số thời gian Tính số lao động bình quân ngày trong 6 tháng đầu năm của doanh nghiệp. Vì các hiện tượng mà chúng ta nghiên cứu là các hiện tượng số lớn nên ta quy ước số ngày của các tháng trong năm là bằng nhau và bằng 30 ngày, số ngày trong quý là 90, trong năm là 360 ngày. Ta có bảng tính như sau: Ngày Số ngày Số lao động Số ngày ( ti) (yi) công (yi.ti) 01/01 - 12/01 12 - 1 + 1 = 12 200 2.400 13/01 - 16/02 (31 - 13 + 1) + 16 = 35 200 + 20 = 220 7.700 17/02 - 18/03 (28 - 17 + 1) + 18 = 30 220 - 9 = 211 6.330 19/03 - 28/03 (28 - 19 + 1) = 10 211 + 3 = 214 2.140 29/03 - 17/04 (31 - 29 + 1) +17 = 20 214 + 5 = 219 4.380 18/04 - 10/06 (30 - 18 + 1) + 31 + 10 = 54 219 + 3 = 222 11.988 11/06 - 30/06 30 - 11 + 1 = 20 222 + 4 = 226 4.520 Cộng 181 - 39.458 Số lao động bình quân ngày trong 6 tháng đầu năm của doanh nghiệp: (người) 177
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ * Trường hợp đặc biệt: Tính mức độ bình quân theo thời gian đối với dãy số tương đối và dãy số bình quân. Ví dụ 4.5: Có tài liệu về giá trị sản xuất của DN A trong quý II năm 2021 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Kế hoạch GTSX (tỷ đồng) 400 500 800 Tỷ lệ % hoàn thành KH GTSX 110 120 115 Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quý II? Từ nguồn tài liệu đã cho về tỷ lệ hoàn thành kế hoạch và mức độ kế hoạch GTSX, sẽ tính được mức độ thực tế về GTSX từng tháng. Phương trình kinh tế tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất (KH GTSX) bình quân 1 tháng trong quý II: Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân 1 tháng trong quý II năm 2021 đạt 115,3%. 178
Chương 4. Dãy số thời gian 4.2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Lượng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của hiện tượng giữa hai thời gian. Giá trị của chỉ tiêu này mang dấu (+) gọi là lượng tăng tuyệt đối và ngược lại. Ví dụ 4.6: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 2021 Cộng BQ năm Doanh thu 5.000 5.257 5.775 6.930 7.762 8.926 39.650 6.608,333 Lượng tăng - 257 518 1155 832 1164 3.926 giảm tuyệt đối liên hoàn Lượng tăng - 257 775 1930 2762 3926 giảm tuyệt đối định gốc Lượng tăng - 785,2 giảm tuyệt đối bình quân Tốc độ phát - 1,0514 1,0985 1,2000 1,1201 1,1500 triển liên hoàn % - 105,14 109,85 120,00 112,01 115,00 Tốc độ phát - 1,0514 1,1550 1,3860 1,5524 1,7852 triển định gốc % - 105,14 115,50 138,60 155,24 178,52 Tốc độ phát - 1,1559 triển bình quân 179
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Tốc độ tăng - 0,0514 0,0985 0,2000 0,1201 0,1500 liên hoàn % 5,14 9,85 20,00 12,01 15,00 Tốc độ tăng - 0,0514 0,1550 0,3860 0,5524 0,7852 định gốc % - 5,14 15,5 38,6 55,24 78,52 Giá trị tuyệt đối 50 52,57 57,75 69,3 77,62 1% tăng * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) - Khái niệm: Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (Yi) với mức độ của kỳ đứng liền ngay trước nó (Yi-1) - Ý nghĩa: Phản ánh lượng tăng (giảm) tuyệt đối của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau. - Công thức tính: * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) - Khái niệm: Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (Yi) với mức độ của kỳ được chọn làm gốc cố định cho mọi lần so sánh và thường lấy mức độ đầu tiên Y1 làm gốc cố định. - Ý nghĩa: Phản ánh lượng tăng (giảm) tuyệt đối trong khoảng thời gian dài. - Công thức tính: 180
Chương 4. Dãy số thời gian Ví dụ 4.7: Có số liệu sau về giá trị sản xuất (GTSX) của doanh nghiệp A từ năm 2016 tới năm 2021 như sau: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 2021 (y1) (y2) (y3) (y4) (y5) (y6) GTSX (tỷ đ) 53,0 94,0 121,2 160,2 209,5 256,1 Yêu cầu: 1. Tính các chỉ tiêu phân tích dãy số trên. 2. Dự đoán GTSX của DN từ năm 2022 đến 2025. Ta tính giá trị sản xuất bình quân một năm của xí nghiệp thời gian qua: Áp dụng công thức , có: = 149 (tỷ đồng) Nghĩa là, trong thời gian qua (2016 - 2021), giá trị sản xuất bình quân mỗi năm của doanh nghiệp A đạt 149 tỷ đồng. Từ ví dụ 4.7 ta có: + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: 181
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ = y2 - y1 = 94 - 53 = 41 tỷ đồng = y3 - y2 = 121,2 - 94 = 27,2 tỷ đồng 𝛿6 = y6 - y5 = 256,1 - 209,5 = 46,6 tỷ đồng ... + Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: = y2 - y1 = 94 - 53 = 41 tỷ đồng = y3 - y1 = 121,2 - 53 = 68,2 tỷ đồng ∆6 = y6 - y1 = 256,1 - 53 = 203,1 tỷ đồng ... * Mối quan hệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn với lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc - Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ∑ δ i = ∆i (i = 2, n) bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở kỳ cuối cùng. Từ ví dụ 4.7 ta có: 41 + 27,2 + 39 + 49,3 + 46,6 = 203,1 tỷ đồng - Hiệu của hai lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc liền nhau bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương ứng. * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: - Khái niệm: Là chỉ tiêu bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn trong dãy số. 182
Chương 4. Dãy số thời gian - Công thức tính: Từ ví dụ 4.7 ta được: Nghĩa là trong thời gian qua (2017 - 2021) GTSX của DN A tăng bình quân mỗi năm 40,62 tỷ đồng. Đây là một trong các quy luật biến động của dãy số này. * Ví dụ: tiếp VD 4.1 ta tính được lượng tăng giảm tuyệt đối như sau: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 2021 Doanh thu 5.000 5.257 5.775 6.930 7.762 8.926 (Triệu đồng) (yi) Lượng tăng giảm tuyệt - 257 518 1.155 832 1.164 đối liên hoàn (δi) Lượng tăng giảm tuyệt - 257 775 1.930 2.762 3.926 đối định gốc (Di) Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân: = 785,2 Triệu đồng Như vậy bình quân doanh thu mỗi năm của doanh nghiệp tăng 785,2 triệu đồng 183
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Lưu ý: δ = Dn / (n - 1) = 3.926 / ( 6 - 1) = 785,2 Hoặc δ = (8.926 - 5000) / (6 - 1) = 785,2 4.2.3. Tốc độ phát triển - Khái niệm: Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian, được tính bằng cách chia mức độ của hiện tượng ở kỳ nghiên cứu cho mức độ hiện tượng của kỳ gốc. Tùy theo mục đích nghiên cứu cụ thể, ta có các loại tốc độ phát triển sau: * Tốc độ phát triển liên hoàn: - Khái niệm: Là tỷ số so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ của kỳ đứng liền trước đó (yi - 1) (kỳ gốc liên hoàn) Trong đó: ti: Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i - 1. Từ ví dụ 4.7 ta có Năm 2016 2017 2018 2019 2020 2021 (y1) (y2) (y3) (y4) (y5) (y6) GTSX (tỷ đ) 53,0 94,0 121,2 160,2 209,5 256,1 184
Chương 4. Dãy số thời gian Ta có: Tốc độ phát triển liên hoàn: * Tốc độ phát triển định gốc: Khái niệm: Là tỷ số so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) so với mức độ của kỳ được chọn làm gốc cố định cho mọi lần so sánh (trong dãy số thời gian thường chọn mức độ đầu tiên y1). Từ ví dụ 4.7 ta có: Tốc độ phát triển định gốc: 185
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ * Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây: Một là: Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn. Tn = Õ ti (i = 2, n ) Hai là: Thương của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i với tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i - 1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. Theo ví dụ 4.7 trên ta có: * Tốc độ phát triển bình quân: - Khái niệm: Là số bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn trong dãy số. - Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn. Theo ví dụ 4.7 ta có: 186
Chương 4. Dãy số thời gian Công thức trên cho thấy: chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân với những hiện tượng phát triển theo xu hướng nhất định. 4.2.4. Tốc độ tăng (giảm) - Khái niệm: Tốc độ tăng (giảm) là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối với mức độ kỳ gốc. - Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng thêm (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có: * Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn (ai): - Khái niệm: Là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn. - Công thức tính: hoặc ai = ti - 1 (nếu ti tính là số lần) ai = ti - 100 (nếu ti tính là %) * Tốc độ tăng (giảm) định gốc (Ai): - Khái niệm: Là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. - Công thức tính: 187
TLHT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ hoặc Ai = Ti - 1 (nếu Ti tính là số lần) Ai = Ti - 100 (nếu Ti tính là %) Theo ví dụ 4.7 ta có: a2 = t2 - 1 = 1,774 - 1 = 0,774 hay 77,4 %; a3 = t3 - 1 = 1,289 - 1 = 0,289 hay 28,9 %; ... a6 = t6 -1 = 1,222 - 1= 0,222 hay 22,2 % Từ kết quả đã tính ở trên, ta có: A2 = T2 - 1 = 1,774 - 1 = 0,774 lần hay 77,4 %; A3 = T3 - 1 = 2,287 - 1 = 1,287 lần hay 128,7 %; ... A6 = T6 - 1 = 4,832 - 1 = 3,832 lần hay 383,2 % * Tốc độ tăng (giảm) bình quân: - Khái niệm: Là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp độ tăng 𝑎 = 𝑡̅ - 1 (nếu 𝑡̅ biểu hiện bằng lần) ̅ (giảm) đại diện trong một thời kỳ nhất định. Hoặc 𝑎 = 𝑡̅ - 100 ̅ (nếu 𝑡̅ biểu hiện bằng %) 188
Chương 4. Dãy số thời gian Chúng ta không trực tiếp tính được tốc độ tăng (giảm) bình quân mà phải tính qua tốc độ phát triển bình quân. Theo ví dụ 4.7 ta có: => Tốc độ tăng bình quân về giá trị sản xuất của doanh 𝑎 = 1,37 - 1 = 0,37 lần hay 37%. ̅ nghiệp A giai đoạn 2017 - 2021 là: * Kết luận: - Chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng về số tuyệt đối. Còn chỉ tiêu phản ánh sự biến động của hiện tượng về số tương đối là chỉ tiêu tốc độ tăng (giảm), chỉ tiêu này có thể có dấu (+) hoặc (-). + Nếu tốc độ tăng (giảm) > 1, ta có tốc độ tăng và chỉ tiêu có dấu (+), hiện tượng tăng lên bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %). + Nếu tốc độ tăng (giảm) 1, thì xu hướng biến động của hiện tượng tăng lên. + Nếu 0 < ti < 1, thì xu hướng biến động của hiện tượng giảm xuống. 189

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.