http://www.facebook.com/DethiNEU TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG
ÔN T P MÔN KINH T L NGẬ Ế ƯỢ
1. Hàm h i quy tuy n tính (ph ng pháp bình ph ng bé nh t OLS: Ordinary Leastồ ế ươ ươ ấ
Squares)
PRF: Yi = α +βXi + ui.
SRF: = + Xi ( c l ng)ướ ượ
Tính giá tr trung bình m u (average value):ị ẫ
và
Tính h s h i quy (Coefficient):ệ ố ồ
và
Tính ph ng sai (Variance):ươ
và
Tính đ l ch chu n (Standard Deviation):ộ ệ ẩ
SDY = và SDX =
Tính đ ng ph ng sai hay hi p ph ng sai (Covariance):ồ ươ ệ ươ
SXY = cov(X,Y) =
2. Tính t ng bình ph ng đ l ch:ổ ươ ộ ệ
TSS = = =
ESS = = =
RSS = =
TSS = ESS + RSS
V i và ớ
3. Tính h s xác đ nh Rệ ố ị 2:
V i 0<Rớ2<1
R2=1 đ ng h i quy thích h p (m c đ hòan h o c a mô hình) khi đó ph n d RSS=0ừơ ồ ợ ứ ộ ả ủ ầ ư
=>
R2=0 => SRF(mô hình h i quy m u) không thích h p RSS=TSS => ồ ẫ ợ
4. H s t ng quan: r (coefficient of Correlation)ệ ố ươ
V i và ớ
Ta có th vi t: ể ế
r cùng d u v i ấ ớ
5. Tính kh ang tin c y h s :ỏ ậ ệ ố
B c 1: Xác đ nh kh ang tin c y 95% (ho c 90%) đ tìm m c ý nghĩa ướ ị ỏ ậ ặ ể ứ α=5% (ho cặ
10%). Tính α/2 = 0.025. Tính giá tr t tra b ng t-student v i phân v ị ả ớ ị α/2 và b c t doậ ự
df=n-k-1
B c 2: Xác đ nh ph ng sai PRFướ ị ươ
1-Mr.Isaac Nguy nễ
http://www.facebook.com/DethiNEU TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG
B c 3: Xác đ nh sai s chu n (standard error) c a t ng h s .ướ ị ố ẩ ủ ừ ệ ố
V i ớ
B c 4: So sánh và tính kh ang tin c y.ướ ỏ ậ
ho c ặ
ho c ặ
6. Kh ang tin c y c a ph ng sai: ỏ ậ ủ ươ
B c 1: Xác đ nh kh ang tin c y 95% (ho c 90%) đ tìm m c ý nghĩa ướ ị ỏ ậ ặ ể ứ α=5% (ho c 10%).ặ
Tính phân v ịα/2 = 0.025 và 1-α/2=0.975. Tra b ng phân ph i Chi-square v i 2 phân v ả ố ớ ị α/2
và 1-α/2 ng v i b c t do df=n-k-1ứ ớ ậ ự
và
B c 2: Đ nh kh ang tin c y ph ng sai ướ ị ỏ ậ ươ
7. Ki m đ nh h s h i quy:ể ị ệ ố ồ
B c 1: Đ t gi thi t Ho: ướ ặ ả ế β=0 và H1: β#0 v i m c ý nghĩa ớ ứ α=5% (thông th ng)ườ
B c 2: Áp d ng 1 trong các cách sau:ứơ ụ
Cách 1: Ph ng pháp kh ang tin c yươ ỏ ậ
Ki m đ nh 2 phía: ể ị
N u ếθo không r i vào kh ang này thì bác b gi thi t Ho.ơ ỏ ỏ ả ế
Ki m đ nh phía ph i: ể ị ả
N u ếθo không r i vào kh ang này thì bác b gi thi t Ho.ơ ỏ ỏ ả ế
Ki m đ nh phía trái: ể ị
N u ếθo không r i vào kh ang này thì bác b gi thi t Ho.ơ ỏ ỏ ả ế
Cách 2: Ph ng pháp giá tr t i h nươ ị ớ ạ
B c 1: Tính ứơ
B c 2: Tra b ng v i m c ý nghĩa ướ ả ớ ứ α/2 và α (α/2 đ i v i ki m đ nh 2ố ớ ể ị
phía và α đ i v i ki m đ nh 1 phía). Tra b ng t-student: và ố ớ ể ị ả
B c 3: So sánh tướ 0 v i giá tr t i h n.ớ ị ớ ạ
Ki m đ nh 2 phía: ể ị
to
> : bác b gi thi t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh phía ph i: ể ị ả
to
> : bác b gi thi t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh phía trái: ể ị
to
< - : bác b gi thi t Ho.ỏ ả ế
Cách 3: Ph ng pháp giá tr p-valueươ ị
B c 1: Tính giá tr ướ ị
B c 2: Tính p-value = P(ướ
t
> to)
B c 3: So sánh v i m c ý nghĩa ướ ớ ứ α=5%
Ki m đ nh 2 phía: p-value <ể ị α: bác b gi thi t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh 1 phía: p-value/2 <ể ị α: bác b gi thi t Ho.ỏ ả ế
8. Ki m đ nh s phù h p c a mô hình (Fể ị ự ợ ủ 0):
- R2 càng g n 1, mô hình h i quy càng có ý nghĩa. Do đó, đánh giá xem giá tr Rầ ồ ị 2>0 có ý nghĩa th ngố
kê hay không.
2-Mr.Isaac Nguy nễ
http://www.facebook.com/DethiNEU TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG
- Đ i v i mô hình h i quy 2 bi n, gi thi t Ho còn có ý nghĩa bi n đ c l p không nh h ng đ nố ớ ồ ế ả ế ế ộ ậ ả ưở ế
bi n ph thu c Y.ế ụ ộ
- Ki m đ nh b ng ph ng pháp giá tr t i h n.ể ị ằ ươ ị ớ ạ
B c 1: Đ t gi thi t Ho: Rướ ặ ả ế 2=0 ~~β=0 và H1: R2>0
B c 2: tính Fo = =ướ
B c 3: So sánh k t qu v i ướ ế ả ớ α=5%. Tra b ng F v i m c ý nghĩa ả ớ ứ α và 2 b c t do (1,n-2)ậ ự
ta tính đ c giá tr t i h n Fựơ ị ớ ạ α(1,n-2).
So sánh Fo và Fα(1,n-2)
N u Fo> Fếα(1,n-2) : bác b gi thi t Hoỏ ả ế
N u Fo< Fếα(1,n-2): ch p nh n gi thi t Ho.ấ ậ ả ế
++
9. Đ c hi u b ng k t qu h i quy trên ph n m m Excel:ọ ể ả ế ả ồ ầ ề
Regression Statistics 　 　 　 　 　 　
Multiple R h s R có thệ ố ể
nhân đôi
　
R-Square (R2) h s xác đ nhệ ố ị
R2
　
Ajusted R Square
(r )
h s t ngệ ố ươ
quan r
r=1-[1-R2]*(n-
1/n-k-1)
　
Standard Error
(σ)
Sai s chu n c aố ẩ ủ
PRF
　
Observation s quan sátố　
ANOVA 　 　 　 　 　
　 df(b c t do)ậ ự SS (ESS) MS(EMS) F 　
Regression(ESS) 　 　ESS 　ESS/df
(trungbình ph n g.thích)ầ
= 　
Residual (RSS) 　 　RSS 　RSS/df
(t.bình ph n khg g.thích)ầ
　 　
Total (TSS) 　TSS=ESS+RSS 　TSS 　TMS=EMS+RMS 　 　
　Coefficient standard
error
t-stat p-value lower 95% upper
95%
3-Mr.Isaac Nguy nễ
http://www.facebook.com/DethiNEU TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG
　 H s h i quyệ ố ồ sai s chu nố ẩ
(h i quy)ồ
t- th ng kêốgiá tr Pịđ tin c y ộ ậ
(d i)ướ
đ tin c yộ ậ
(trên)
Intercept 　 　 　 　 　 　
Variable 1 (bi n 1)ế　 　 　 　 　 　
Variable 1 (bi n 2)ế　 　 　 　 　 　
10. Đ c hi u b ng k t qu h i quy trên ph n m m Eviews:ọ ể ả ế ả ồ ầ ề
Dependent Variable: CM 　 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 08/18/07 Time: 21:46 　
Sample: 1 64 　
Included observations: 64 S quan stố　
　　　　　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bi n trong m hìnhế ơ H s HQệ ố Sai s chu nố ẩ Th ng k tốGi tr Pị
C =263.6416 =11.59318
PGNP =-0.005647 =0.002003
R-squared (R2)h s xác đ nhệ ố ị 0.707665 Mean dependent var 141.5
Adjusted R-squared (Radj)or 0.698081 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression (PRF) 41.7478 Akaike info criterion (AIC) 10.34691
Sum squared resid (RSS) 106315.6 Schwarz criterion (SC) 10.44811
Log likelihood (L) -328.1012 F-statistic Gi tr th ng k Fị ố 73.83254
Durbin-Watson stat (DW) 2.186159 Prob(F-statistic) =P(phn ph i F>Fo)ố0.000000
11. Vi t ph ng trình h i quy.ế ươ ồ
Căn c vào k t qu h i quy có trong b ng, ta có th vi t l i ph ng trình h i quy m u nh sau:ứ ế ả ồ ả ể ế ạ ươ ồ ẫ ư
SRF: = +Xi ( c l ng)ướ ượ
4-Mr.Isaac Nguy nễ
http://www.facebook.com/DethiNEU TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG
12. Trình bày k t qu h i quy:ế ả ồ
= +Xin= ? (s quan sát)ố
=? =? R2=?
Fo=?
p-value(SRF) =? P-value (PRF)
TSS=? ESS=? RSS=? (PRF)=?
13. Ý nghĩa h s h i quy:ệ ố ồ
Đ i v i d ng hàm: ố ớ ạ = +Xi (h s h i quy ệ ố ồ α,β có ý nghĩa là h s đ d c)ệ ố ộ ố
Đ i v i d ng hàm logố ớ ạ = +logXi (h s h i quy ệ ố ồ α,β có ý nghĩa là h s co giãn)ệ ố
Đ i v i d ng hàm có bi n gi : h s h i quy ố ớ ạ ế ả ệ ố ồ β theo bi n gi có ý nghĩa là h s c t.ế ả ệ ố ắ
14. Ý nghĩa R2, F, DW.
R2: (V i 0<Rớ2<1)
R2=1 đ ng h i quy thích h p (m c đ hòan h o c a mô hình) khi đó ph n dừơ ồ ợ ứ ộ ả ủ ầ ư
RSS=0 =>
R2=0 => SRF(mô hình h i quy m u) không thích h p RSS=TSS => ồ ẫ ợ
F: Giá tr th ng kê F-stat = EMS/RMS (càng l n càng t t, ch ng t ph n d RSS nh , môị ố ớ ố ứ ỏ ầ ư ỏ
hình phù h p).ợ
Durbin Waston stat (ph ng pháp OLS): ươ
Sau khi xu t k t qu h i quy, tìm ph n d eấ ế ả ồ ầ ư i và t o bi n tr ph n d eạ ế ễ ầ ư i-k: đ c l p.ộ ậ
v i k=1ớ
(Dùng đ ki m đ nh mô hình có hay không có t ng quan gi a các bi n)ể ể ị ươ ữ ế
AIC: càng nh càng t t.ỏ ố
Quan h gi a Rệ ữ 2 và R2adj:
R2 =1 => R2adj =1
R2 =0 => R2adj <0 (R đi u ch nh có th âm)ề ỉ ể
15. Quan h gi a Rệ ữ 2 và F, R2 và ESS, RSS.
Fo = =
Quan h gi a F và Rệ ữ 2 nh sau: Rư2 càng cao, F càng cao.
(đo l ngm c đ phù h p c a mô hình, d a trên 2 bi n ch n và mô hình tuy n tính)ườ ứ ộ ợ ủ ự ế ọ ế
R2adj = = = dùng cho các mô hình h i quy có các bi n gi i thích khác nhau (xem m c đồ ế ả ứ ộ
thích h p c a bi n)ợ ủ ế
16. Ki m đ nh gi thi t đ ng th i (ki m đ nh s phù h p c a mô hình h i quy đa bi n):ể ị ả ế ồ ờ ể ị ự ợ ủ ồ ế
B c 1: Đ t gi thi t: Ho: Rứơ ặ ả ế 2=0 ~ Ho: β1=β2=0 (ý nghĩa: các bi n đ c l p đ ng th iế ộ ậ ồ ờ
không nh h ng đ n bi n ph thu c hay nói cách khác: hàm h i quy m u khôngả ưở ế ế ụ ộ ồ ẫ
phù h p)ợ
H1: R2>0 ~ H1: có ít nh t m t ấ ộ β#0.
5-Mr.Isaac Nguy nễ