Tài liệu Vật lý hạt nhân - Bài 4: Giải các bài toán hạt nhân và đề thi mẫu

www.truongthi.com.vn<br /> <br /> Lớp học qua mạng<br /> <br /> VẬT LÝ HẠT NHÂN BÀI 4 GIẢI CÁC BÀI TOÁN HẠT NHÂN VÀ ĐỀ THI MẪU<br /> <br /> A. GIẢI CÁC ĐỀ TOÁN<br /> 9. 1) Đây là câu hỏi giáo khoa, đề nghị các em tham khảo sách Giáo khoa để có lời giải đáp. 2) Ta có công thức : H(t) = H 0 .e-λt ⇒<br /> <br /> H0 H H 1 = eλt ⇒ λt = ln( 0 ) ⇒ t = ln( 0 ) λ Ht Ht Ht<br /> <br /> Với λ =<br /> <br /> ln(2) T<br /> <br /> ⇒<br /> <br /> t=<br /> <br /> H T ln( 0 ) vì H0 = 4.H ⇒ t = 11200 năm ln(2) Ht<br /> <br /> 10. 1) Phản ứng phóng xạ α của pôlôni :<br /> <br /> 210 84 Po<br /> <br /> →<br /> <br /> 4 2 He<br /> <br /> +<br /> <br /> A ZX 206 82 Pb .<br /> <br /> Cân bằng phản ứng, tính được : Z = 82 và A = 206, hạt nhân X sinh ra là chì Năng lượng toả ra từ phản ứng : ∆E =<br /> <br /> (M0 – M)c2 = [(mPo – (mα + mX)]c2 = [209,93730 –<br /> <br /> (4,00150 + 205,92944)].931 = 5,92 MeV<br /> <br /> 2) Số hạt α đượpc tạo thành bằng với số hạt Po đã bị phân rã, ta nhận thấy t = 276 = 2T, như vậy sau thời gian t, tức là sau hai lần chu kỳ bán rã, số nguyên tử còn lại chỉ bằng<br /> <br /> 1 1 = số nguyên tử ban đầu. 22 4<br /> 3) Số phân tử đã bị phân rã là : ∆N = N0 – N = = N0.e–λt ) Với N0 là số hạt nhân ban đầu có trong 2,1g Po : 6,02.1021 hạt N0 = 2,1.NA/210 = 2,1.6,02.1023 /210 = ∆N = 0,75.6,02.1021 = 4,515.1021 hạt<br /> <br /> 3 N0 . (Cũng có thể giải bằng công thức N 4<br /> <br /> Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : mα.vα = mPb.vPb<br /> Môn Vật lý<br /> <br /> mα .vα + m Pb .v Pb = m Po .vPo = 0<br /> <br /> r<br /> <br /> r<br /> <br /> r<br /> <br /> Th ầy giáo Nguy ễn Thành Tương Trường Chuyên Lê Hồng Phong - HCM<br /> <br /> www.truongthi.com.vn<br /> <br /> Lớp học qua mạng<br /> <br /> Động năng của các hạt cho bởi : Kα = Suy ra :<br /> <br /> 1 1 mα.vα2 và KPb = mPb.vPb2 2 2<br /> <br /> m Kα v = α = Pb K Pb v Pb m α<br /> Kα =<br /> <br /> ⇒<br /> <br /> K α K Pb K α + K Pb = = m Pb m α m Pb + mα<br /> <br /> Động năng của hạt α là :<br /> <br /> m Pb (Kα + KPb) mα + m Pb<br /> <br /> Mặt khác, năng lượng phản ứng toả ra bằng tổng động năng của các hạt : Kα + KPb = E = 5,92 MeV. Tính được : Kα = 5,8 MeV<br /> <br /> 11. 1) Đây là một câu hỏi Giáo khoa, đề nghị các em đọc lại trong sách Vật Lý 12. 2) a. Phương trình phản ứng :<br /> 1 7 1 H + 3 Li<br /> <br /> →<br /> <br /> A ZX<br /> <br /> +<br /> <br /> A ZX<br /> <br /> Áp dụng định luật bảo toàn số A và số Z : 2.A = 1 + 7 = 8 ⇒ A = 4; 2.Z = 1 + 3 = 4 ⇒ Z = 2 Hạt nhân sinh ra là hạt nhân hêli<br /> 1 7 1 H + 3 Li<br /> <br /> 4 2<br /> <br /> He . Phương trình viết dưới dạng hoàn chỉnh là :<br /> <br /> →<br /> <br /> 4 2 He<br /> <br /> + 4 He 2<br /> <br /> b. Ta có : M0 = mp + mLi = (1,0073 + 7,0140) = 8,0213u M = 2.mHe = 2.4,0015u = 8,0030u Vì M < M0 nên phản ứng toả năng lượng. Năng lượng toả ra là : ∆E = (M0 – M).c2 = (8,0213 – 8,0030).931 = 17,04 MeV Năng lượng toả ra chỉ phụ thuộc vào hiệu (M0 – M), tức là phụ thuộc độ hụt khối của các hạt nhân và không phụ thuộc vào động năng của prôtôn. c. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : M0.c2 + Kp = Mc2 + 2.KHe Suy ra động năng của hạt X (tức là hạt He) là :<br /> <br /> K He =<br /> <br /> (M 0 − M)c2 +K p 2<br /> + 4 He 2<br /> <br /> = 9,12 MeV<br /> <br /> 12. 1) Phương trình phản ứng :<br /> Môn Vật lý<br /> <br /> 1 7 1 H + 3 Li<br /> <br /> →<br /> <br /> 4 2 He<br /> <br /> Th ầy giáo Nguy ễn Thành Tương Trường Chuyên Lê Hồng Phong - HCM<br /> <br /> www.truongthi.com.vn Ta có : M0 = mp + mLi = (1,0073 + 7,0144) = 8,0217u M = 2.mHe = 2.4,0015u = 8,0030u Vì M < M0 nên phản ứng toả năng lượng. Năng lượng toả ra là : ∆E = (M0 – M).c2 = (8,0217 – 8,0030).931 = 17,4 MeV 2) Hai hạt được tạo ra đều là hêli, gọi KHe là động năng của mỗi hạt, ta có :<br /> <br /> Lớp học qua mạng<br /> <br /> K He =<br /> <br /> (M 0 − M)c2 +K p 2<br /> <br /> = 9,2 MeV<br /> <br /> 3) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : m X .v1 + m X .v 2 = m p .v p Chiếu xuống phương chuyển động của prôtôn : 2.mXv1.cos(ϕ/2) = mpvp vận tốc của hai hạt. Tính được : cos với ϕ là góc họp bởi phương các vectơ<br /> <br /> r<br /> <br /> r<br /> <br /> r<br /> <br /> mX v1<br /> <br /> r<br /> <br /> ϕ /2 ϕ /2<br /> <br /> m p vp<br /> <br /> r<br /> <br /> ϕ<br /> 2<br /> <br /> =<br /> <br /> m p .v p 2.m X .v X<br /> <br /> =<br /> <br /> 1 2m p .K p = 0,0824 2 2m X K X<br /> <br /> m X v2<br /> <br /> r<br /> <br /> ϕ<br /> 2<br /> <br /> = 85,27o<br /> <br /> ⇒ ϕ = 171o<br /> <br /> 13. 1) Ta có : ∆E = ∆M.c2 = (mU + mn – mMo – mLa – 2.mn ).c2 = (mU – mn – mMo – mLa).c2 = ( 234,99 – 1,01 – 94,88 – 138,87).931 = 214,13 MeV = 3,43.10–11 J 2) Số hạt nhân có trong 1g 235U là : N = m.NA/235 = 6,023.1023 /235 = 2,56.1021 hạt<br /> <br /> Một gam<br /> <br /> 235<br /> <br /> U khi phân hạch hết sẽ toả ra năng lượng bằng : E = N.∆E =<br /> <br /> 2,56.1021.3,43.10–11 = 8,78.1010 J 4) Để có được năng lượng tương đương với năng lượng trên, khối lượng than phải sử dụng là M=<br /> <br /> E 8, 78.1010 = ≈ 3.103 kg = 3 tấn 7 Q 2,97.10<br /> <br /> Môn Vật lý<br /> <br /> Th ầy giáo Nguy ễn Thành Tương Trường Chuyên Lê Hồng Phong - HCM<br /> <br /> www.truongthi.com.vn<br /> <br /> Lớp học qua mạng<br /> <br /> A. GIẢI ĐỀ THI MẪU<br /> Câu 1 1) Sóng từ nguồn A truyền đến M mất thời gian θ = đến M sẽ là : u1 = a.sinω(t –<br /> d1 , nên biểu thức sóng khi v<br /> <br /> 2πfd1 d1 d ) = a.sin(ωt –ω 1 ) = a.sin(ωt – ) v v v<br /> <br /> 2πd1   Vì λ = v/f nên có thể viết : u1 = a.sin  ω t − λ    2πd 2   Tương tự, sóng từ nguồn B khi truyền đến M có biểu thức : u 2 = a.sin  ω t − λ   <br /> <br /> Phương trình sóng tổng hợp tại M là :<br /> 2πd 2   a.sin  ω t − λ   <br /> <br /> 2πd1   + uM = u1 + u2 = a.sin  ω t − λ    π(d1 + d 2   sin  ω t −  λ  <br /> <br /> uM = 2a.cos<br /> <br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> 2) Tại những điểm có biên độ cực đại, ta có :<br /> <br /> cos<br /> <br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> =±1 ⇒<br /> <br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> = k.π ⇒ (d2 – d1) = k.λ<br /> <br /> Những điểm có biên độ cực đại nằm trên những nhánh hyperbol nhận A và B làm tiêu điểm (kể cả đường trung trực của AB).<br /> <br /> 3) Pha ban đầu tại M có giá trị phụ thuộc vào dấu của cos • •<br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> .<br /> <br /> Nếu cos<br /> <br /> λ λ<br /> <br /> > 0 thì ϕ = –<br /> <br /> π(d1 + d 2 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> Nếu cos<br /> <br /> π(d 2 − d1 )<br /> <br /> < 0 thì ϕ = π –<br /> <br /> π(d1 + d 2 )<br /> <br /> λ<br /> <br /> Những điểm có tổng d1 + d2 bằng nhau sẽ nằm trên những đường ellip nhận A và B làm tiêu điểm. Vì lý do đã nêu trên, những điểm đó sẽ tạo thành hai tập hợp dao động có pha ngược<br /> <br /> Môn Vật lý<br /> <br /> Th ầy giáo Nguy ễn Thành Tương Trường Chuyên Lê Hồng Phong - HCM<br /> <br /> www.truongthi.com.vn<br /> <br /> Lớp học qua mạng<br /> <br /> nhau. Suy ra quỹ tích những điểm dao động cùng pha sẽ nằm trên những cung cách đoạn trên đường ellip đó. Câu II Trong tế bào quang điện, phôtôn có năng lượng thích hợp khi chiếu tới tấm kim loại sẽ làm bật êlectrôn quang điện ra khỏi kim loại đó. Trong ống phóng tia Rơnghen, êlectrôn xuất phát từ catôt sau khi được tăng tốc sẽ tới đập vào đối catôt làm phát sinh ra các phôtôn tia Rơnghen từ đây. Trong tế bào quang điện hiệu điện thế UAK giữa hai cực thường có giá trị nhỏ (vài vôn tới vài chục vôn), nếu UAK dương thì electrôn sẽ được tăng tốc khi đến anôt ,nếu UAK âm thì tới một giá trị nhất định (Uh) nó sẽ làm triệt tiêu dòng quang điện. Trong ống phóng tia Rơnghen, hiệu điện thế UAK giữa hai cực luôn luôn dương và có giá trị rất cao (tới hàng trăm nghìn vôn), độ lớn của U ảnh hưởng tới bước sóng của phôtôn tia Rơnghen phát ra (U càng cao thì λ càng ngắn) Câu III<br /> <br /> R A A V<br /> Z=<br /> <br /> L M V2<br /> <br /> C B<br /> <br /> A. 1) Tổng trở của toàn mạch :<br /> <br /> U 100 = = 200 Ω 0,5 I<br /> <br /> Dung kháng :<br /> <br /> ZC =<br /> <br /> U 2 100 1 = = 200 Ω ⇒ C = = 15,9.10–6 F = 15,9 µF I 0,5 ZC .ω<br /> π nên ta có : 3<br /> <br /> Hiệu điện thế sớm pha hơn dòng điện góc<br /> <br /> tgϕ =<br /> <br /> Z L − ZC = R<br /> <br /> 3 ⇒ (ZL – ZC) = R 3 (1)<br /> <br /> Tổng trở có biểu thức :<br /> <br /> Z = R 2 + (ZL − ZC )2 =<br /> <br /> R 2 + (R 3)2 =2R = 200 ⇒ R = 100Ω<br /> ⇒ L = 373/100π = 1,19H<br /> <br /> Thay vào (1) tính được : ZL = ZC + R 3 = 200 + 100 3 = 373 Ω<br /> Môn Vật lý<br /> <br /> Th ầy giáo Nguy ễn Thành Tương Trường Chuyên Lê Hồng Phong - HCM<br /> <br />