Thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR điều khiển giàn cần cẩu 2D

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI<br /> BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN CẨU 2D<br /> DESIGN OF FUZZY CONTROLLER COMBINED WITH LQR<br /> CONTROLLER TO CONTROL 2D GANTRY CRANE<br /> Nguyễn Văn Trung1,2, Nguyễn Trọng Các1, Phạm Thị Thảo1, Chenglong Du2<br /> Email: nguyenvantrung.10@gmail.com<br /> 1<br /> Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam<br /> 2<br /> Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc<br /> Ngày nhận bài: 02/6/2017<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 23/9/2017<br /> Tóm tắt Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017<br /> Giàn cần cẩu hoạt động như một robot ở nhiều nơi như nhà xưởng và bến cảng để vận chuyển tất cả<br /> các loại hàng hóa có trọng lượng lớn. Khi giàn cần cẩu hoạt động, các dao động của tải trọng dẫn đến<br /> việc xác định vị trí thiếu chính xác. Chủ đề của bài báo này là thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ<br /> điều khiển LQR (linear quadratic regulator) để kiểm soát vị trí của giàn cần cẩu, đồng thời kiểm soát<br /> góc nghiêng của tải trọng suốt quá trình di chuyển theo cả hai chiều của giàn cần cẩu. Các bộ điều<br /> khiển thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng = 4,2 s,<br /> = 4 s, = 0,07 rad cho thấy khi sử dụng bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR,<br /> chất lượng điều khiển tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển LQR. Đặc biệt kết quả khi thay đổi các<br /> thông số hệ thống và tác động nhiễu vào hệ thống cho thấy giàn cần cẩu 2D vẫn đạt được chất lượng<br /> điều khiển tốt.<br /> Từ khóa: Giàn cần cẩu; điều khiển mờ; điều khiển LQR; điều khiển vị trí; điều khiển dao động.<br /> Abstract<br /> Gantry crane works as a robot in many places such as factory and harbors to transport all kinds of<br /> heavy goods. When the gantry crane works, load fluctuations lead to locate inaccurate positioning.<br /> The subject of this paper is the design of the fuzzy controller combined with the LQR (linear quadratic<br /> regulator) controller to control the position of the crane while controlling the angle of inclination of the<br /> load during the travel in both directions of the gantry crane. Design controllers are tested through<br /> Matlab /Simulink simulations. Simulation results = 4.2 s, = 4 s, = 0.07 rad show that<br /> using a fuzzy controller combined with a quality LQR controller is better controlled using an LQR<br /> controller. Particularly the results of changing system parameters and interference effects on the<br /> system indicate that the 2D crane is still good quality control.<br /> Keywords: Gantry crane; fuzzy control; LQR control; position control; oscillation control.<br /> <br /> <br /> 1. ĐẶT<br /> GIỚI VẤN ĐỀCHUNG<br /> THIỆU được<br /> gian màhỗ trợ<br /> khôngthông cầnqua<br /> phảicápquéttreo,<br /> búpcáp được<br /> sóng củatreo<br /> hệ<br /> Công cần tác cẩu<br /> ứng đóng<br /> cứu một<br /> kịp thời cácrấttàu, thuyền antenxetheo<br /> trên các [1].<br /> nâng góc trong<br /> Các cấu không gian.<br /> trúc Dựađược<br /> này, trên<br /> Giàn vai trò quan trọng<br /> đánh cá công suất vừa và nhỏ (khoảng < 45 việchiện<br /> thể khai nhưtriển<br /> trong ma trận<br /> hình tự Các<br /> 1 [5]. tương chứcquan<br /> năngRcủauu=<br /> trong công nghiệp. Chúng được sử dụng trên E[uu<br /> H<br /> ] với u là tập tín hiệu thu được từ mỗi<br /> mã lực) khi tham gia đánh bắt thủy hải sản ở cần cẩu trên không là nâng, hạ và di chuyển,<br /> toàn<br /> vùng thế<br /> biểngiới<br /> cáchtrong<br /> bờ 50hàng<br /> đếnngàn<br /> 70kmbãi[1]vận chuyển,<br /> bị gặp nạn phần tử của mảng anten.<br /> tính năng này cũng thể hiện một số thách thức.<br /> công trường xây dựng, nhà máy<br /> nhanh chóng, kịp thời, giảm thiểu thiệt hại thép và các<br /> về Theo [1] nhóm<br /> Chính là góc lắc tác giả đãcủa<br /> tự nhiên nghiên cứu và<br /> tải trọng, vốnđề là<br /> khu<br /> ngườicông và nghiệp<br /> của là khác [5]. Việc<br /> một yêu vận thiết<br /> cầu cấp chuyểnhiệnvà xuất ứng dụng thuật toán MUSIC cho hệ thống<br /> một chuyển động kiểu con lắc [2]. Góc lắc tự<br /> nay.ráp<br /> lắp Các cáctàu thuyền<br /> loại này an<br /> hàng hóa chủtoàn,<br /> yếu hiệu<br /> đượcquả,<br /> trangkịp ULA. Theo [2] tác giả đã làm rõ và đề xuất<br /> bị hệlàthống vô tuyến đơn nhiên củapháp<br /> tải trọng không đểchỉ xácgâyđịnhnguy hiểm<br /> thời rất cần thiết. Vì lý giản<br /> do này,nên các<br /> khi gặp<br /> kỹ sưnạnđã phương TFBMP hướng<br /> cho sự an toàn mà còn làm giảm đi định vị<br /> tìm cách nâng cao tính dễ sử dụng, tăng đặc<br /> việc phát tín hiệu ứng cứu rất khó khăn, hiệu sóng đến cho hai hệ thống UCA và ULA. Theo<br /> biệt khi gặp bão. Thuật toán MUSIC được ứng chính<br /> [3] tácxác. Cácnghiên<br /> giả đã nhà vậncứuhành<br /> và đềcần xuấtcẩuứngcódụng<br /> kinh<br /> quả hoạt động của giàn cần cẩu.<br /> dụng trong định hướng sóng đến đối với mảng thuật toán<br /> nghiệm có MUSIC<br /> thể loại cho bỏ sự hệ thống<br /> chuyểnUCA động vàbằng<br /> giải<br /> Về mặtsắp<br /> anten cấuxếp theo<br /> trúc, mộthình<br /> đặctròn<br /> điểmgiúp định của<br /> chung hướng các quyết được bài toán khi góc tới<br /> cách di chuyển các xe nâng với các gia số nhỏ là các góc bù,<br /> sóng tốt nhất. Thuật toán MUSIC<br /> cần cẩu trên không là tải trọng của chúng<br /> là thuật toán tuy nhiên chưa chỉ ra được góc<br /> nhưng điều này phải dẫn đến một sự bất lợi về tới nhỏ nhất<br /> dựa trên tập các tín hiệu thu được từ không các hệ thống có thể phân biệt được và tỉ số tín<br /> <br /> <br /> 36 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> hiệu quả [3]. Do đó, một số nghiên cứu lớn 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG<br /> được sử dụng để điều khiển hoạt động cần cẩu GIÀN CẦN CẨU 2D<br /> tự động có độ chính xác cao, góc lắc nhỏ, thời<br /> Một hệ thống giàn cần cẩu được thể hiện trong<br /> gian vận chuyển ngắn và độ an toàn cao như<br /> hình 2 [10], với các thông số và các giá trị được<br /> điều khiển thích nghi [3], hình dạng đầu vào [4],<br /> lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trình bày<br /> điều khiển chế độ trượt [5], điều khiển PID [6].<br /> trong bảng 1. Hệ thống này có thể được mô<br /> Ngoài ra, các kỹ thuật điều khiển mờ đã cho<br /> hình hóa như là một xe nâng với khối lượng<br /> thấy kết quả thành công khi áp dụng vào thực<br /> khi giàn cần cẩu di chuyển theo phương X và<br /> tế cuộc sống bao gồm cả hệ thống giàn cẩu [7].<br /> xe lớn với khối lượng khi giàn cần cẩu di<br /> Trong [8] chọn hai bộ điều khiển mờ tách rời để<br /> chuyển theo phương Y. Một con lắc gắn liền<br /> đơn giản hóa các quy tắc kiểm soát và tính<br /> với nó có trọng tải khối lượng , là chiều dài<br /> toán hệ thống có ưu điểm là đạt được góc lắc<br /> cáp treo tải trọng, , là góc lắc của con lắc<br /> nhỏ, tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và<br /> tương ứng với phương X, Y, ̇ , ̇ là vận tốc<br /> thời gian đạt được vị trí mong muốn lớn. Một bộ<br /> góc của tải trọng tương ứng với phương X, Y.<br /> điều khiển mở PD kép để điều khiển hệ thống<br /> giàn cần cẩu [9] trong đó bộ điều khiển mờ đầu<br /> tiên kiểm soát vị trí xe nâng, còn bộ điều khiển<br /> mờ thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng<br /> có ưu điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh,<br /> góc lắc của tải trọng nhỏ nhưng phải điều khiển<br /> với khoảng cách nhỏ. Trong [10] đã thiết kế một<br /> bộ điều khiển mờ để điều chỉnh trượt cho một<br /> cần cẩu trên không gian hai chiều có ưu điểm đạt<br /> được vị trí mong muốn nhanh tuy nhiên góc lắc<br /> của tải trọng lớn.<br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần cẩu 2D<br /> <br /> Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần<br /> cẩu 2D<br /> Ký Mô tả Giá Đơn<br /> hiệu trị vị<br /> Khối lượng xe lớn di 30 kg<br /> chuyển theo phương<br /> Y<br /> Hình 1. Hình ảnh của giàn cần cẩu Khối lượng xe nâng 10 kg<br /> Trong bài báo này đề xuất một bộ điều khiển di chuyển theo<br /> phương X<br /> mờ kết hợp với kiểm soát tối ưu LQR để điều<br /> khiển vị trí của cần trục và kiểm soát góc lắc Chiều dài cáp treo tải 1,1 m<br /> của tải trọng. Các bộ điều khiển được kiểm tra trọng<br /> thông qua mô phỏng Matlab/Simulink đạt kết Khối lượng tải trọng 10 kg<br /> quả làm việc tốt. 2<br /> Hằng số hấp dẫn 9,8 m/s<br /> Phần còn lại của bài viết này được tổ chức như<br /> Hệ số ma sát theo 0,24 N/m/s<br /> sau. Phần 2 là mô hình động lực của hệ thống phương Y<br /> giàn cần cẩu 2D. Thiết kế bộ điều khiển mờ kết<br /> hợp với bộ điều khiển LQR được trình bày Hệ số ma sát theo 0,2 N/m/s<br /> phương X<br /> trong phần 3. Mô tả các kết quả mô phỏng<br /> được trình bày trong phần 4. Phần 5 là kết luận. Theo phương trình Lagrangian:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 37<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> ( )− + = (1) 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP<br /> ̇ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR<br /> Trong đó: Bài báo đề xuất một bộ điều khiển mờ kết hợp<br /> P: thế năng của hệ thống; với bộ điều khiển LQR (Mờ-LQR) để điều khiển<br /> qi: hệ tọa độ suy rộng; vị trí của xe nâng và xe lớn trong thời gian ngắn<br /> i: số bậc tự do của hệ thống; nhất đạt được vị trí mong muốn, đồng thời kiểm<br /> Qi: lực bên ngoài; soát góc lắc của tải trọng nhỏ nhất.<br /> T: động năng của hệ thống:<br /> Bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển<br /> 1 2<br /> = (2) LQR là bộ điều khiển trong đó thiết bị điều<br /> 2<br /> =1 khiển gồm hai thành phần: thành phần điều<br /> Từ hình 2 áp dụng phương trình Lagrangian tính khiển tuyến tính LQR và thành phần điều khiển<br /> được phương trình phi tuyến tính chuyển động thông minh mờ. Bộ điều khiển mờ kết hợp với<br /> của hệ thống giàn cần cẩu trong [10] như sau: bộ điều khiển LQR có thể thiết lập dựa trên các<br /> ̈ − ̇2 tín hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t). Bộ điều<br /> (3) khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn,<br /> ( + ) ̈+ ̈ đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản<br /> − ̈ − ̇2 ứng động rất nhanh. Khi quá trình của hệ tiến<br /> − ̇2 −2 ̇ ̇ gần đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t)<br /> của nó xấp xỉ bằng 0), vai trò của bộ điều khiển<br /> = − ̇ (4)<br /> mờ bị hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc<br /> 2 ̈ + ̈ +<br /> với bộ điều chỉnh LQR.<br /> 2 ̇2<br /> − ̈ − =0 (5)<br /> 2 ̈ 2<br /> −2 2 ̇ ̇ Sơ đồ bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều<br /> khiển LQR cho hệ thống được mô tả trong hình<br /> + ̈ + =0 (6)<br /> 3, hình 4.<br /> Tuyến tính hóa quanh trạng thái cân bằng, khi<br /> đó góc lắc của tải trọng theo phương X, Y nhỏ,<br /> theo [10] ta có: ≈ , ≈ , ≈<br /> 1, ≈ 1, ≈ 0, ̇ 2 ≈ 0, ̇ 2 ≈ 0<br /> và ̇ ̇ ≈ 0. Khi đó phương trình phi tuyến<br /> chuyển động của hệ thống giàn cần cẩu được<br /> đơn giản hóa với mô hình tuyến tính hóa sau:<br /> ( + ) ̈+ ̈ = − ̇<br /> ̈ + ̈+ =0 (7)<br /> ( + ) ̈+ ̈ = − ̇ Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab của bộ điều<br /> ̈ + ̈+ =0 ( 8) khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR cho<br /> Từ (7), (8) ta thu được hệ phương trình tuyến hệ thống cần cẩu di chuyển theo phương X<br /> tính theo phương X, Y như sau:<br /> ⎧ ̈= 1<br /> ⎪ − ̇+<br /> (9)<br /> ⎨ ̈ =− ( + )<br /> + ̇−<br /> 1<br /> ⎪<br /> ⎩<br /> ⎧ ̈= 1<br /> ⎪ − ̇+<br /> (10)<br /> ⎨ ̈ =− ( + )<br /> + ̇ −<br /> 1<br /> ⎪<br /> ⎩<br /> Hình 4. Sơ đồ cấu trúc Matlab của bộ điều khiển<br /> Trong đó: , tương ứng là những lực bên<br /> mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR cho<br /> ngoài tác động vào hệ thống và , tương<br /> hệ thống cần cẩu di chuyển theo phương Y<br /> ứng là hệ số ma sát theo phương X, Y.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 38 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> 3.1. Thiết kế bộ điều khiển LQR với các thông số hệ thống trong bảng 1. Ma<br /> trận thông tin phản hồi LQR được tính như sau.<br /> 3.1.1. Bộ điều khiển LQR theo phương X<br /> = ( , , , ) (16)<br /> Hệ phương trình tuyến tính hệ thống con lắc<br /> điều khiển theo phương X, từ (9) ta có: = [31.6228,34.8625,5.5132,13.1911]<br /> 1 0 0<br /> ̇ ⎡0 0⎤ ⎡ 1 ⎤ Bộ điều khiển LQR cho hệ thống giàn cần cẩu<br /> ̈ ⎢0 − ̇<br /> 0⎥ ⎢ ⎥<br /> ̇ =⎢ +⎢ di chuyển theo phương X thể hiện trong hình 5.<br /> 0 0 0 1⎥ 0 ⎥<br /> ̈ ⎢ ( + ) ⎥ ̇ ⎢ 1 ⎥<br /> 0 − 0 −<br /> ⎣ ⎦ ⎣ ⎦<br /> <br /> <br /> [ ] = [ 10 00 01 00] ̇<br /> + [ 00] (11)<br /> ̇<br /> <br /> Trong đó: , ̇ , , ̇ tương ứng đại diện cho sự<br /> dịch chuyển của xe nâng, vận tốc của xe nâng, Hình 5. Sơ đồ cấu trúc Matlab của bộ điều<br /> góc của tải trọng và vận tốc góc của tải trọng khi khiển LQR cho hệ thống giàn cần cẩu<br /> giàn cần cẩu được điều khiển theo phương X. di chuyển theo phương X<br /> <br /> Hiệu suất của hệ thống là theo chỉ số J tốt nhất 3.1.2. Bộ điều khiển LQR theo phương Y<br /> [11]. Chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương là: Hệ phương trình tuyến tính hệ thống con lắc<br /> ∞<br /> 1 điều khiển theo phương Y, từ (10) ta có:<br /> =<br /> 2 ∫( + ) ( ) (12)<br /> ̇ 1 0<br /> 0⎤<br /> 0<br /> 0 ⎡ ̈ ⎤ ⎡0 − ̇<br /> ⎡ 1 ⎤<br /> Trong đó: Q là một ma trận bán xác định dương, ⎢ ⎥ = ⎢0 0⎥ ⎢<br /> +⎢<br /> ⎥<br /> ⎢ 1⎥ ⎥<br /> ⎢ ̇ ⎥ ⎢0 0 0<br /> ⎥ ⎢ 1<br /> 0<br /> ⎥<br /> R là ma trận xác định dương. ⎣ ̈ ⎦ ⎣0 −<br /> ( + )<br /> 0 ̇ −<br /> ⎦ ⎣ ⎦<br /> Tín hiệu điều khiển tối ưu u là:<br /> ̇<br /> ( )=− ( ), = −1<br /> (13)<br /> [ ] = [ 10 00 01 00] + [ 00] (17)<br /> Với P là nghiệm bán xác định dương của ̇<br /> phương trình đại số Ricatti: Chọn ma trận trọng số như sau:<br /> −1<br /> + − + =0 (14) = (4000, 0, 2000, 0) (18)<br /> Do đó, thiết kế bộ điều khiển LQR điều quan Chọn ma trận trọng số đầu vào RY = 1.<br /> trọng là chọn ma trận trọng số thích hợp, từ đó<br /> Kết quả ma trận thông tin phản hồi LQR là:<br /> xác định ma trận thông tin phản hồi tối ưu.<br /> KY = [63.2456,71.5859,-7.1749,7.7927]<br /> Nhóm tác giả chọn ma trận trọng số như sau:<br /> Bộ điều khiển LQR cho hệ thống giàn cần cẩu<br /> = ( 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 ) (15)<br /> di chuyển theo phương Y thể hiện trong hình 6.<br /> Trong đó: Vị trí trọng số và vận tốc trọng số của<br /> xe nâng được chọn là QX1,1 = 1000, QX2,2 = 0,<br /> góc trọng số và vận tốc góc trọng số của tải<br /> trọng là QX3,3 = 500, QX4,4 = 0.<br /> <br /> Chọn ma trận trọng số đầu vào RX = rX11 = 1. Hình 6. Sơ đồ cấu trúc Matlab của bộ điều<br /> Áp dụng phần mềm Matlab Toolbox để thiết khiển LQR cho hệ thống giàn cần cẩu<br /> kế tối ưu tuyến tính điều chỉnh toàn phương [12] di chuyển theo phương Y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 39<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> 3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ dụng chín tập mờ để mô tả là Negative High<br /> (NH), Negative Big (NB), Negative Medium<br /> Để điều khiển hệ thống giàn cần cẩu cần dựa<br /> (NM), Negative Small (NS), Zero (ZE), Positive<br /> trên kinh nghiệm bộ điều khiển mờ (luật mờ IF-<br /> Small (PS), Positive Medium (PM), Positive Big<br /> THEN). Để tổng hợp được các bộ điều khiển<br /> (PB), and Positive High (PH).<br /> mờ và cho nó hoạt động một cách hoàn thiện<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Degree of membership Degree of membership<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Degree of membership Degree of membership<br /> cần thực hiện qua năm bước sau:<br /> 1NE ZE PO 1NE ZE PO<br /> Böôùc 1: Khảo sát đối tượng thực tế, sau đó<br /> định nghĩa các biến ngôn ngữ vào, ra và 0.5 0.5<br /> phạm vi của chúng.<br /> 0 0<br /> Böôùc 2: Mờ hóa các biến ngôn ngữ vào/ra. -100 0 100 -200 0 200<br /> Input1 Input2<br /> Böôùc 3: Xây dựng các luật điều khiển (luật mờ (a) (b)<br /> IF-THEN). 1NE ZE PO 1NE ZE PO<br /> <br /> Böôùc 4: Chọn nguyên tắc giải mờ.<br /> 0.5 0.5<br /> Böôùc 5: Tối ưu hệ thống: Mô hình hóa và mô<br /> 0 0<br /> phỏng hệ thống để kiểm tra kết quả.<br /> -50 0 50 -50 0 50<br /> Bộ điều khiển mờ được thiết kế cho hệ thống Input3 Input4<br /> (c) (d)<br /> giàn cần cẩu di chuyển theo cả hai phương X,<br /> Degree of membership<br /> <br /> <br /> Y ta sử dụng bốn biến ngôn ngữ đầu vào và 1NH NB NM NS ZE PS PM PB PH<br /> <br /> một biến ngôn ngữ đầu ra với miền xác định<br /> được phân đều trong các khoảng ở bảng 2. 0.5<br /> <br /> Bảng 2. Phạm vi của các biến ngôn ngữ đầu 0<br /> vào và đầu ra -30 -20 -10 0 10 20 30<br /> Loại biến Tên biến Giới hạn Output<br /> (e)<br /> Input 1 e ( ) [−100 100]<br /> = ( )− _ Hình 7. Các hàm liên thuộc của các biến đầu<br /> là lỗi vị trí xe<br /> vào và đầu ra của bộ điều khiển mờ<br /> nâng, xe lớn e ( ) [−100 100]<br /> = ( )− _<br /> Input 2 [−200 200]<br /> ̇( )<br /> là vận tốc<br /> [−200 200]<br /> của xe nâng, ̇( )<br /> xe lớn<br /> Input 3 [−50 50]<br /> ( )<br /> là góc lắc<br /> [−50 50]<br /> của con lắc ( )<br /> Input 4 ̇ ( ) [−60 60]<br /> là vận tốc góc<br /> ̇ ( ) [−60 60]<br /> của tải trọng<br /> [−30 30]<br /> ℎ ( )<br /> Output1<br /> [−30 30] Hình 8. Luật mờ IF-THEN của bộ điều khiển mờ<br /> ℎ ( )<br /> Từ các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra ở trên<br /> Tất cả các hàm liên thuộc được sử dụng trong<br /> và các hàm thành viên để mô tả các biến, tổng<br /> hệ thống mờ này là các hàm liên thuộc có hình 4<br /> cộng 3 = 81 luật mờ được sử dụng để điều<br /> dạng tam giác được thể hiện trong hình 7.<br /> khiển hệ thống giàn cần cẩu 2D. Trong đó các<br /> Các biến ngôn ngữ đầu vào đều được sử dụng luật mờ từ 1 đến 11 được đưa ra như thể hiện<br /> ba tập mờ để mô tả là Negative (NE), Zero (ZE), trong hình 8. Quan hệ vào, ra của bộ điều khiển<br /> Positive (PO) và biến ngôn ngữ đầu ra được sử mờ trong không gian được hiển thị trong hình 9.<br /> <br /> <br /> <br /> 40 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> xe nâng và góc lắc của tải khi sử dụng bộ điều<br /> khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR điều<br /> khiển hệ thống, có POT = 5%, = 0%, =<br /> 4, 2 s, = 0,07 rad và = 4 s. Kết quả<br /> mô phỏng khi giàn cần cẩu di chuyển theo<br /> phương Y được hiển thị trong hình 11. Trong<br /> đó: y-LQR, θ -LQR tương ứng là đường đặc<br /> tính đáp ứng vị trí của xe lớn và góc lắc của tải<br /> khi sử dụng bộ điều khiển LQR điều khiển hệ<br /> thống, có POT = 5%, = 0%, = 7,5 s,<br /> Hình 9. Cửa sổ quan hệ vào, ra của bộ = 0,075 rad và = 18 s; x- LQR-MO,<br /> điều khiển mờ trong không gian θ-LQR-MO tương ứng là đường đặc tính đáp ứng<br /> vị trí của xe lớn và góc lắc của tải trọng khi sử<br /> 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG dụng bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều<br /> Bộ điều khiển được thiết kế trong phần này đã khiển LQR điều khiển hệ thống, có POT = 6%,<br /> được mô phỏng trên phần mềm Matlab/ = 0%, = 4,5 s , = 0,071 rad<br /> Simulink. Các tham số hệ thống được sử dụng và = 10 s.<br /> mô phỏng có trong bảng 1, vị trí của xe nâng và 1<br /> y-LQR<br /> xe lớn mong muốn _ = 0,5 m, _ = 0,5 m.<br /> Position (m)<br /> <br /> y-LQR-MO<br /> 1 0.5<br /> x-LQR<br /> Position (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x-LQR-MO<br /> 0.5 0<br /> 0 5 10 15 20<br /> Time (s)<br /> 0<br /> (a)<br /> 0 5 10 15 20 0.1<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> θ-LQR<br /> Time (s)<br /> 0.05 θ-LQR-MO<br /> (a)<br /> 0.1<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> θ-LQR 0<br /> θ-LQR-MO -0.05<br /> 0<br /> -0.1<br /> 0 5 10 15 20<br /> Time (s)<br /> -0.1 (b)<br /> 0 5 10 15 20<br /> Time (s) Hình 11. Đường đặc tính đáp ứng vị trí<br /> (b) lớn và góc lắc của tải trọng khi giàn<br /> Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe cần cẩu di chuyển theo phương Y<br /> nâng và góc lắc của tải trọng khi giàn<br /> cần cẩu di chuyển theo phương X Bằng cách so sánh kết quả của các bộ điều<br /> khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều<br /> Kết quả mô phỏng trong trường hợp giàn cần đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng bộ<br /> cẩu di chuyển theo phương X được hiển thị điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển LQR<br /> trong hình 10. Trong đó: x-LQR, θ-LQR tương có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn và chất<br /> ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe lượng điều khiển tốt hơn vì đạt được vị trí chính<br /> nâng và góc lắc của tải trọng khi sử dụng bộ xác trong thời gian ngắn hơn, đồng thời đàn áp<br /> điều khiển LQR điều khiển hệ thống, đối với vị được góc lắc của tải trọng nhỏ hơn.<br /> trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh (POT) 5%,<br /> sai số xác lập ( ) 0%, thời gian xác lập vị trí Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần<br /> ( ) 7,5 s, còn đối với góc lắc của tải trọng có cẩu hoạt động thì các thông số về quãng<br /> góc lớn nhất ( ) 0,08 rad và thời gian xác đường di chuyển, chiều dài cáp treo tải trọng và<br /> lập góc lắc ( ) 14,5 s; x-LQR-MO, θ-LQR-MO trọng lượng của tải trọng liên tục thay đối. Để<br /> tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của bám sát với tình hình thực tế và nghiên cứu tác<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 41<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> động của các bộ điều khiển, chúng ta thay đổi Nhiễu thứ hai (N2) là do gió làm tải trọng dao<br /> các thông số cụ thể như sau: Trường hợp 1 động với bước tín hiệu nhiễu giả thiết như sau:<br /> (TH1) thay đổi quãng đường di chuyển theo cả Thời gian bước = 2 s, góc lệch = 0,1 rad, thời<br /> hai phương X, Y với vị trí của xe nâng và xe lớn gian = 2 s.<br /> mong muốn _ = 0,6 m, _ = 0,4 m, các 1<br /> x-N1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Position (m)<br /> thông số hệ thống trong bảng 1 không đổi. TH2<br /> y-N1<br /> vị trí của xe nâng và xe lớn mong muốn giống 0.5<br /> x-TH1<br /> TH1 nhưng tăng chiều dài cáp treo tải trọng l =<br /> y-TH1<br /> 2,2 m, các thông số khác không đổi. TH3 vị trí 0<br /> 0 5 10 15 20<br /> của xe nâng và xe lớn mong muốn giống TH1 Time (s)<br /> nhưng tăng khối lượng của tải trọng m = 20 kg, (a)<br /> 0.1<br /> các thông số khác không đổi.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Swing angle (rad)<br /> θx-N1<br /> 0.05<br /> 0.8<br /> x-TH3 θy-N1<br /> 0<br /> 0.6<br /> Position (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y-TH3 θx-TH1<br /> x-TH2 -0.05<br /> 0.4 θy-TH1<br /> y-TH2<br /> -0.1<br /> 0.2 x-TH1 0 5 10 15 20<br /> y-TH1 Time (s)<br /> 0<br /> 0 5 10 15 (b)<br /> Time (s)<br /> (a)<br /> Hình 13. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe<br /> 0.1<br /> θx-TH3<br /> nâng, xe lớn và góc lắc của tải trọng khi có N1<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.05 0.8<br /> θy-TH3<br /> x-N2<br /> θx-TH2<br /> Position (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6<br /> 0<br /> θy-TH2 y-N2<br /> 0.4<br /> -0.05 θx-TH1<br /> x-TH1<br /> θy-TH1 0.2<br /> -0.1 y-TH1<br /> 0 5 10 15<br /> 0<br /> Time (s) 0 5 10 15 20<br /> (b) Time (s)<br /> Hình 12. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của (a)<br /> 0.1<br /> Swing angle (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> xe nâng, xe lớn và góc lắc của tải trọng khi có θx-N2<br /> 0.05<br /> các xáo trộn trong hệ thống giàn cần cẩu 2D θy-N2<br /> 0<br /> Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 12. θx-TH1<br /> -0.05<br /> Trong đó: x-TH1, θx -TH1, y -TH1, θy -TH1, x - TH2, θy-TH1<br /> -0.1<br /> θ x-TH2, y-TH2, θy-TH2, x-TH3, θx-TH3, 0 5 10 15 20<br /> y-TH3, θy-TH3 tương ứng là các đường đặc Time (s)<br /> (b)<br /> tính đáp ứng vị trí của xe nâng, xe lớn và góc<br /> Hình 14. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe<br /> lắc của tải trọng đối với ba trường hợp. Có thể<br /> nâng, xe lớn và góc lắc của tải trọng khi có N2<br /> thấy rằng khi các thông số hệ thống thay đổi,<br /> Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 13,<br /> các đường đặc tính trong TH2, TH3 bám sát<br /> hình 14. Trong đó: x-N1, θx-N1, x-N2, θx-N2,<br /> với TH1. Hệ thống giàn cần cẩu vẫn đạt được<br /> y-N1, θy-N1, y-N2, θy-N2 tương ứng là đường<br /> vị trí chính xác trong thời gian ngắn và khống<br /> đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, xe lớn và<br /> chế được góc lắc của tải trọng nhỏ.<br /> góc lắc của tải trọng khi có các nhiễu tác động<br /> Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần cẩu hoạt động<br /> vào hệ thống giàn cần cẩu 2D. Có thể thấy rằng<br /> còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ<br /> khi có các nhiễu tác động, hệ thống vẫn kiểm<br /> thống để kiểm tra độ tin cậy của các bộ điều<br /> soát được dao động của tải trọng nhỏ và đạt<br /> khiển, nhóm tác giả đã đưa giả thiết các bước<br /> được vị trí mong muốn trong thời gian ngắn.<br /> tín hiệu nhiễu [8] tác động vào hệ thống cụ thể<br /> như sau: Nhiễu thứ nhất (N1) là do di chuyển Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác<br /> giàn cần cẩu sai so với vị trí mong muốn với giả đã tiến hành so sánh Mờ-LQR với các<br /> bước tín hiệu nhiễu giả thiết như sau: Thời gian phương pháp điều khiển khác đã được công bố<br /> bước = 2 s, phạm vi = 0,8 m, thời gian = 2 s; như trong bảng 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 42 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> Bảng 3. So sánh Mờ-LQR với các phương pháp TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> điều khiển khác đã được công bố [1]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based<br /> fuzzy discrete-time crane control scheme design.<br /> Ký Mờ- Mờ- Mờ- PSO- Mờ<br /> Bull. Pol. Ac.: Tech. 61 (4), 863 -870.<br /> hiệu LQR Trượ PD PID đôi<br /> [2]. N. Sun, Y.C. Fang, and X.B. Zhang (2013).<br /> t [10] [9] [6] [8]<br /> Energy coupling output feedback control of<br /> x_ref 0,5 m 1,2 m 0,4 m 0,4 m 1m 4-DOF underactuated cranes with saturated inputs.<br /> Automatica 49 (5), 1318 -1325.<br /> POT 5% 0% 0% 0% 13%<br /> [3]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang,<br /> 0% 0% 0% 0% 0% (2012). A motion planning-based adaptive control<br /> method for an underactuated crane system. IEEE<br /> 4,2 s 4,3 s 5,5 s 2,5 s 35 s Trans. on Control Systems Technology 20 (1),<br /> 4s 4,2s 5,2 s ∞ 26 s 241- 248.<br /> [4]. Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen<br /> 0,07 0,14 0,13 0,09 0,02 Dickerson (2007). A controller enabling precise<br /> rad rad rad rad rad positioning and sway reduction in bridge and<br /> gantry cranes. Control Engineering Practice 15,<br /> 0 0 0 0,03 0<br /> 825- 837.<br /> rad rad rad 5 rad rad<br /> [5]. M.S. Park, D. Chwa, and M. Eom (2014).<br /> Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 có thể Adaptive sliding-mode antisway control of<br /> thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả uncertain overhead cranes with high-speed<br /> kiểm soát tốt. Trong đó: Mờ đôi [8] có nhỏ hoisting motion. IEEE Trans. on Fuzzy Systems<br /> nhất, tuy nhiên tồn tại POT lớn, , lớn. 22 (5), 1262- 1271.<br /> PSO-PID [6] có , nhỏ, tuy nhiên [6]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, A.R.<br /> tiến tới ∞ . Mờ-PD [9] có , nhỏ tuy Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal<br /> nhiên lớn. Mờ-Trượt [10] có , performance control scheme for a 3D crane.<br /> Mechanical Systems and Signal Processing<br /> nhỏ, tuy nhiên lớn. Mờ-LQR có POT, ,<br /> 66-67, 756- 768.<br /> , nhỏ. Vì vậy, với đối tượng giàn cần<br /> [7]. I.S. Shaw (2013). Fuzzy Control of Industrial<br /> cẩu mà nhóm tác giả nghiên cứu sử dụng bộ<br /> Systems: heory and Applications. Springer,<br /> điều khiển Mờ-LQR là tối ưu nhất. Berlin, Germany.<br /> 5. KẾT LUẬN [8]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015). Anti-<br /> swing Control of Overhead Crane Based on<br /> Trong bài báo này, nhóm tác giả đã thiết kế được<br /> Double Fuzzy Controllers. IEEE Chinese Control<br /> bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển<br /> and Decision Conference (CCDC), 978-1-4799-<br /> LQR để điều khiển vị trí của xe nâng, xe lớn,<br /> 7016-2/15/$31.00.<br /> đồng thời kiểm soát góc lắc của tải trọng. Các<br /> bộ điều khiển thiết kế được kiểm tra thông qua [9]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016).<br /> Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with<br /> mô phỏng Matlab /Simulink. Kết quả mô<br /> Experimental Verifications. Article in<br /> phỏng khi sử dụng bộ điều khiển Mờ-LQR điều<br /> Mathematical Problems in Engineering, January,<br /> khiển giàn cần cẩu theo phương X có =<br /> DOI: 10.1155/ 1965923.<br /> 4,2 s, = 0,07 rad, = 4 s và theo<br /> [10]. Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei<br /> phương Y có = 4,5 s, = 0,071 rad,<br /> = 10 s cho thấy bộ điều khiển Mờ-LQR Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy control<br /> for a two-dimensional overhead crane. Mechatronics .<br /> điều khiển giàn cần cẩu 2D có chất lượng điều<br /> 15, 505 - 522.<br /> khiển tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển<br /> LQR. Để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp [11]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao<br /> (2015). A DE based PID controller for two dimensional<br /> điều khiển, nhóm tác giả đã mô phỏng khi các overhead crane. Proceedings of the 34th Chinese<br /> thông số hệ thống thay đổi và có các nhiễu tác Control Conference July 28-30. Hangzhou, China.<br /> động vào hệ thống. Kết quả cho thấy giàn cần [12]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, A.R.<br /> cẩu 2D vẫn di chuyển đến vị trí mong muốn Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal performance<br /> nhanh và khống chế được dao động của tải control scheme for a 3D crane. Mechanical Systems<br /> trọng nhỏ. and Signal Processing 66-67, 756-768.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 43<br />