Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững trên cơ sở mờ nơron cho robot công nghiệp

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRƯỢT BỀN VỮNG<br /> TRÊN CƠ SỞ MỜ NƠRON CHO ROBOT CÔNG NGHIỆP<br /> DESIGN A ROBUST ADAPTIVE SLIDING MODE CONTROLLER<br /> BASED ON FUZZY NEURAL NETWORKS FOR<br /> INDUSTRIAL ROBOT MANIPULATOR<br /> Vũ Thị Yến1,2, Wang Yao Nan2, Lê Thị Hồng Nhinh1, Lương Thị Thanh Xuân1<br /> Email: havi2203@gmail.com<br /> 1<br /> Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam<br /> 2<br /> Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc<br /> Ngày nhận bài: 05/9/2017<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/9/2017<br /> Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017<br /> <br /> Tóm tắt<br /> Bài báo này trình bày một phương pháp điều khiển bền vững thích nghi sử dụng mạng mờ nơron trên cơ<br /> sở SMC cho robot công nghiệp để cải thiện độ chính xác cao của điều khiển bám. Một trong những khó<br /> khăn trong thiết kế bộ điều khiển phù hợp mà nó có thể đạt được sai lệch xấp xỉ yêu cầu để hệ thống điều<br /> khiển ổn định và bền vững khi lực ma sát, các tham số thay đổi và nhiễu bên ngoài tác động. Để giải quyết<br /> vấn đề này, một bộ điều khiển thông minh kế thừa FNNs bền vững thích nghi và SMC đã được thiết kế để<br /> nghiên cứu điều khiển vị trí của một robot người máy n khớp. Trong phương án điều khiển đưa ra 4 lớp của<br /> FNNs sử dụng để ước lượng động học phi tuyến của robot. Luật thích nghi của các tham số mạng đã được<br /> thiết lập bằng thuyết ổn định Lyapunov, ổn định và bền vững của toàn bộ hệ thống điều khiển đã đạt được<br /> và sai lệch bám hội tụ về vị trí và độ chính xác yêu cầu đã được đáp ứng. Cuối cùng, kết quả thực hiện trên<br /> một robot 2 bậc tự do đã được đưa ra và so sánh với bộ điều khiển PID và AF, từ việc chứng minh đó thì<br /> thấy rằng bộ điều khiển đưa ra có khả năng bám chính xác và khả năng bền vững cao hơn. Cấu trúc bài<br /> báo gồm bảy phần: Phần 1 là giới thiệu chung; Động lực học của robot được đưa ra trong Phần 2; Phần 3<br /> xây dựng cấu trúc bộ điều khiển FNNs; Phần 4 thiết kế bộ điều khiển FNNs; Chứng minh tính ổn định của<br /> hệ thống được đưa ra trong Phần 5; Phần 6 là mô phỏng; Và cuối cùng là phần Kết luận.<br /> Từ khóa: Robot người máy; mạng mờ nơron; điều khiển bền vững thích nghi; điều khiển trượt.<br /> Abstract<br /> This paper present a robust adaptive control method using Fuzzy Neural Networks (FNNs) based on SMC<br /> for two-link industrial robot manipulator (IRM) to improve high accuracy of the tracking control. One of the<br /> difficulties in designing a suitable control scheme, which can achieve the required approximation errors, is<br /> to guarantee the stability and robustness of control system, due to joint friction forces, parameter variations<br /> and external disturbances. To deal with these problems, an intelligent controller which inherited the robust<br /> adaptive FNNs and SMC scheme is designed to investigate to the joint position control of an n-link industrial<br /> robot manipulator. In this proposed control scheme four layers FNNs are used to approximate nonlinear<br /> robot dynamics. The adaptation laws of network parameters are adjusted using the Lyapunov stability<br /> theorem, the global stability and robustness of the entire control system are guaranteed, and the tracking<br /> errors converge to the required precision and position is proved. Finally, experiments performed on a two<br /> link robot industrial manipulator are provided in comparison with Proportional Integral Differential (PID) and<br /> Adaptive Fuzzy (AF) control to demonstrate superior tracking precision and robustness of the proposed<br /> control methodology.<br /> <br /> Keywords: Robot manipulators; fuzzy neural network; sliding mode control; robust adaptive control.<br /> <br /> TỪ VIẾT TẮT 1. GIỚI THIỆU CHUNG<br /> IRM: Industrial Robot Manipulator<br /> Điều khiển robot công nghiệp luôn luôn là một<br /> SMC: Sliding Mode Control<br /> FNNs: Fuzzy Neural Networks mảng nghiên cứu thú vị và thu hút được sự chú<br /> PID: Proportional Integral Differential ý của nhiều nhà nghiên cứu. Trong thực tế, robot<br /> AF: Adaptive Fuzzy công nghiệp là một hệ thống phi tuyến nhiều biến,<br /> <br /> <br /> 28 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> rất phức tạp và chúng luôn luôn chịu tác động của Y<br /> các tín hiệu không rõ trong động lực học, như sự X2, Y2<br /> tác động của nhiễu, trọng lượng tải thay đổi, ma<br /> sát phi tuyến… Do đó, khi xây dựng bộ điều khiển l2 m2<br /> cho robot với những kiến thức đã biết, đó là một<br /> thách thức rất lớn. Để giải quyết vấn đề đó, có q2<br /> rất nhiều phương pháp điều khiển được đưa ra,<br /> bao gồm bộ điều khiển PID, thích nghi, điều khiển l1<br /> trượt,… đã được đề cập trong các tài liệu [1-6]. m1<br /> Trong những năm qua, các ứng dụng của bộ điều q1<br /> 0<br /> khiển thông minh trên cơ sở logic mờ và mạng X<br /> nơron để điều khiển vị trí của cánh tay robot công Hình 1. Robot 2 bậc tự do<br /> nghiệp được quan tâm. Bộ điều khiển mờ là một ( ) ̈ + ( , ̇) ̇ + ( ) = (1)<br /> công cụ hiệu quả trong việc xấp xỉ hệ thống phi Ở đây( , ̇ , ̈ ) ∈ ×1<br /> là vị trí, vận tốc và gia tốc<br /> tuyến [7-10]. Trong [8], một bộ điều khiển mờ lai của robot. ( )∈ ×<br /> là ma trận khối lượng<br /> kết hợp giữa công nghệ Backstepping và phương nxn<br /> suy rộng. ( , q̇ ) ∈ R là ma trận ly tâm và<br /> pháp xấp xỉ mờ đã được đưa ra để điều khiển hệ<br /> Coriolis. ( ) ∈ ×1 là một vectơ mô tả thành<br /> thống phi tuyến với cấu trúc không xác định và có<br /> sự tác động của nhiễu bên ngoài. Bộ điều khiển đó phần trọng lượng, ∈ ×1 là mômen điều<br /> đã đảm bảo được hiệu quả bám và sai lệch bám khiển.<br /> theo yêu cầu. Trong [10], một nghiên cứu mới đã Để thiết kế bộ điều khiển, chúng ta đưa ra một<br /> được đưa ra bằng việc kết hợp giữa hệ thống logic số tính chất cho (1) như sau:<br /> mờ Takagi - Sugeno với công nghệ Backstepping. Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng M(q)<br /> Thuật toán điều khiển bền vững thích nghi mờ cho là một ma trận đối xứng và xác định dương.<br /> hệ thống ngoài khuếch đại đầu vào không biết rõ ( )≤ 0 (2)<br /> và thuật toán điều khiển bền vững thích nghi mờ ở đây 0 > 0 và 0 ∈<br /> trượt với khuếch đại đầu vào không biết rõ cũng Tính chất 2: ̇ ( ) − 2 ( , ̇ ) là ma trận đối<br /> đã được đưa ra. Cả hai phương pháp này có thể<br /> xứng lệch cho vectơ bất kỳ:<br /> đảm bảo rằng vòng lặp kín của hệ thống làm cho<br /> [ ̇ ( ) – 2 ( , ̇ )] = 0 (3)<br /> hệ thống ổn định trong giới hạn đưa ra. Tuy nhiên,<br /> trong tất cả các tài liệu trên luật của bộ điều khiển<br /> Tính chất 3: ( , ̇ ) ̇ , F( ̇ ) được giới hạn theo:<br /> mờ được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của ‖ ( , ̇ ) ̇ ‖ ≤ ‖ ̇ ‖2 (4)<br /> người thiết kế. Vì thế, bằng những kiến thức kinh ở đây là hằng số dương.<br /> nghiệm đó nhiều khi không đủ và rất khó để xây 3. CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN FNNs<br /> dựng được luật điều khiển tối ưu. Để giải quyết<br /> vấn đề này, bộ điều khiển nơron được đưa ra [11- 1<br /> <br /> 14]. Trong [11], một bộ điều khiển bền vững thích<br /> nghi trên cơ sở của mạng nơron đã được đưa ra Σ … Σ … Σ Output layer<br /> <br /> để điều khiển cho cánh tay robot SCARA. Trong<br /> các tài liệu trên đã kế thừa các thuận lợi của bộ<br /> điều khiển nơron, đó là khả năng học online các 1 Π … Π … Π Rule<br /> luật trong quá trình bộ điều khiển làm việc. Tuy layer<br /> nhiên, bộ điều khiển nơron khi áp dụng cho các<br /> hệ thống lớn thì khối lượng tính toán nhiều và rất<br /> … … … … … … Membership<br /> phức tạp. Để giải quyết khó khăn này thì trong bài Layer<br /> 1<br /> báo đã đưa ra bộ điều khiển mờ nơron trên cơ sở 1 1<br /> 1 1<br /> 1 1<br /> <br /> kết hợp những ưu điểm của bộ điều khiển mờ và<br /> bộ điều khiển nơron. Do đó, khi áp dụng bộ điều Input layer<br /> khiển này vào điều khiển robot thì hiệu quả bám,<br /> tốc độ hội tụ đã được cải thiện đáng kể. 1<br /> <br /> <br /> 2. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT Hình 2. Cấu trúc bộ điều khiển FNNs<br /> Xét phương trình động lực học của robot người Bộ điều khiển FNNs có cấu trúc như hình 2 gồm<br /> máy n bậc tự do được đưa ra trong hình 1 [15]: 4 lớp:<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 29<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> - Lớp 1 là lớp đầu vào (Input layer): gồm các với:<br /> biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2 , ... ... ; =[ 1 2 … ] (9)<br /> - Lớp 2 là lớp hàm liên thuộc (Membership):<br /> =[ 1 2 … ] (10)<br /> mờ hóa tín hiệu đầu vào theo hàm cơ sở<br /> Gaussian. ở đây: =[ 1 2 … ]<br /> Sau đây, chúng ta sử dụng bộ điều khiển FNNs<br /> (5)<br /> này giống như một xấp xỉ trong bộ điều khiển đã<br /> trong đó: và ( = 1, … , ; = 1, … , ), được thiết kế. Khi đó sẽ tồn tại một hàm FNNs<br /> tối ưu với các tham số tối ưu như sau:<br /> tương ứng là các tham số của hàm Gaussian<br /> của hàm liên thuộc thứ của biến ngôn ngữ đầu ( ( )) = ∗ ∗ ( ( ), ∗ , ∗ ) + ∆( ( )) (11)<br /> vào thứ . ở đây ∗<br /> , ∗ , ∗ là các tham số tối ưu của W, m,<br /> b, tương ứng, ∆( ( )) là vectơ sai lệch xấp xỉ.<br /> =[ 1<br /> 1 … 1<br /> 1 1<br /> 2 … 2<br /> 2<br /> … 1<br /> … [<br /> ∈ ×1 Điều kiện ràng buộc 1: Giới hạn của tham số<br /> và tối ưu bộ điều khiển FNNs:<br /> ‖ ∗‖ ∗‖ ∗‖<br /> =[ 1<br /> 1 … 1<br /> 1 1<br /> 2 … 2<br /> 2<br /> … 1<br /> … ] ∈ ×1 ≤ ,‖ ≤ ,‖ ≤ (12)<br /> ở đây , , là các giá trị thực dương.<br /> ở đây = ∑ =1 biểu diễn toàn bộ số hàm<br /> liên thuộc của biến ngôn ngữ đầu vào thứ . Điều kiện ràng buộc 2: Sai lệch xấp xỉ được giới<br /> - Lớp 3 là lớp luật (Rule layer), h ạn:<br /> ‖∆∗ ‖ ≤ ∆ (13)<br /> = ( ) (6)<br /> =1 ở đây ∆ là giá trị thực dương.<br /> Trong đó: ( = 1, … , ) là đầu ra thứ của<br /> Đầu ra của bộ điều khiển FNNs là giá trị xấp xỉ<br /> lớp luật; là trọng số giữa lớp luật và lớp hàm<br /> và được tính theo công thức sau:<br /> liên thuộc; là toàn bộ số luật.<br /> (14)<br /> - Lớp 4 là lớp đầu ra (Output layer).<br /> ∗ ∗ ∗<br /> Trong lớp này mỗi một nơron biểu diễn một trong đó , , , là giá trị xấp xỉ của , , , .<br /> biến ngôn ngữ đầu ra. Mỗi một nơron ( =<br /> 1, … , ). 4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN FNNs<br /> Đầu ra của một nơron sẽ được tính như sau: Mục đích thiết kế bộ điều khiển FNNs để khi<br /> robot dưới sự tác động của lực thì sai lệch<br /> = (7)<br /> 1 bám giữa vị trí mong muốn của các khớp với<br /> Công thức (7) có thể được viết lại như sau:<br /> vectơ vị trí thực tế của robot có thể được hội<br /> =[ 1 2 … ] = tụ về 0 khi → ∞. Cấu trúc của bộ điều khiển<br /> = ( , , , ) (8) robot được thiết kế như hình 3.<br /> <br /> Update Law<br /> Ẇ = K w (<br /> ^<br /> − −<br /> ^<br /> ) s − K w ‖s‖<br /> ^ ^ ^<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ^̇<br /> m = K m W s − K m ‖s‖m<br /> ^ ^<br /> <br /> <br /> ^̇<br /> b = K c W s − K c ‖s‖c<br /> ^ ^<br /> <br /> <br /> ^<br /> ̇ = K ‖s‖ ɸ<br /> β<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> s<br /> Reference Fuzzy neural ^<br /> =<br /> ^<br /> ɸ<br /> , ̇ network ‖s‖<br /> <br /> <br /> , ̇ (+)<br /> Robot<br /> (+)<br /> (+) (+)<br /> = ̇+ .<br /> (-<br /> <br /> Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot công nghiệp<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 30 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> ( ), ̇ ( ) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch 0, … ,0 0, … ,0<br /> [ i<br /> ] =[ ,<br /> i<br /> ,…,<br /> i<br /> , ]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> { {<br /> <br /> <br /> { {<br /> vận tốc. Luật thích nghi sẽ được xác định như ( − 1) 1 ( − )<br /> sau: 0, … ,0 0 … ,0<br /> ( )= − (15) [ i<br /> ]=[ ,<br /> i<br /> ,…,<br /> i<br /> , ]<br /> ( − 1) 1 ( − )<br /> ( )= ̇+ (16) ~<br /> Với = ∗ − , ∗<br /> ~ ^<br /> <br /> = − thì (22) có thể được<br /> ^<br /> <br /> <br /> Ở đây = ( 1 , 2 , … , ) là ma trận khuếch<br /> viết lại như sau:<br /> đại hằng số dương.<br /> ~<br /> Từ công thức (1) có thể viết lại như sau : ̃= ~ + ~ ~<br /> + ( , ) (24)<br /> ( ) ∗ ( ̈ − ̈) + ( , ̇ ) ∗ ( ̇ − ̇) + ( ) = Từ (22) và (24) ta có:<br /> ( ) ∗ ( ̈ + ̇ − ̇) + ( , ̇ ) ∗ ( ̇ + − ) ~<br /> ~<br /> + ( )= = ( − − )<br /> + (<br /> ~<br /> +<br /> ~<br /> )+ (25)<br /> ̇+ = ( ) ∗ ( ̈ + ̇) + ( , ̇ )<br /> ∗( ̇ + )+ ( )− (17) ở đây:<br /> ̇+ = − (18)<br /> = ∗<br /> (̃ + + )− ( ∗<br /> + ∗)<br /> +∆<br /> ở đây = ( ) ∗ ( ̈ + ̇) + ( , ̇ ) ∗<br /> ( ̇ + )+ ( ) Thế (25) vào (20) ta có:<br /> Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot<br /> hình 3 ta có: (26)<br /> = + + (19)<br /> trong đó tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển<br /> FNNs và , là bộ điều khiển trượt (SMC). Theo điều kiện ràng buộc 1 và 2 của hàm FNNs<br /> Thay (19) vào (18) ta thu được: chúng ta có bất đẳng thức như sau:<br /> ~<br /> ̇ = −( + ) − (20)<br /> ^<br /> <br /> ∗<br /> ‖ ‖ ≤ || + ∆|| + || ∗ ||‖ ‖<br /> Hàm xấp xỉ của đầu ra bộ điều khiển FNNs<br /> + || ∗ |||| ||<br /> được tính như sau: ∗ ∗ ‖||<br /> +‖ + || (27)<br /> Bằng việc cộng theo vào 2 vế của bất đẳng thức<br /> 2 2 2<br /> <br /> (21) một hằng số dương + + thì kết quả<br /> 4 4 4<br /> <br /> Từ công thức (20) chúng ta có thể viết lại như sau: bất đẳng thức vẫn không đổi. khi đó bất đẳng<br /> ~<br /> (22) thức (27) trở thành<br /> = ∗ ̃ + ̂ +<br /> ~<br /> 2 2 2<br /> ‖ ‖+ + ∗<br /> + ≤ ɸ (28)<br /> ở đây: 4 4 4<br /> ∗<br /> Ở đây =[ 1, 2, 3 , 4 ] và<br /> ∗ ∗ ∗ ),<br /> = ( ( , ), , ) , = ( ( ), , ^ ^<br /> ɸ = [1, ‖ ‖, || ||, || || ],<br /> ^<br /> , , , là các hằng số<br /> = ∗− , ̃ = ∗<br /> − ̂, 1 2 3 4<br /> 2 2 2<br /> dương và chúng được giới hạn bởi + +<br /> Theo luật Lyapunov mở rộng và khai triển theo 4 4 4<br /> <br /> Taylor thì khi đó ̃ có thể được biểu diễn như +|| ∗ ̃ + ∆‖, ‖ ∗<br /> ‖, ‖ ∗<br /> ‖, ‖ ∗<br /> +<br /> sau: ∗‖<br /> <br /> <br /> ̃= ( ∗<br /> − )+ ( ∗<br /> − ) (23) Bộ điều khiển trượt được chọn như sau :<br /> ∗ ∗<br /> + ( − , − )<br /> (29)<br /> trong đó H là vectơ bậc cao hơn của việc hai<br /> trong đó ̂ là giá trị xấp xỉ của ∗<br /> triển theo Taylor. , được giới hạn bởi các hằng<br /> số dương và được xác định như sau: Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật học<br /> 1 2 thích nghi của bộ điều khiển FNNs rất quan<br /> =[ , ,…, ]| trọng và trong bài báo này luật học sẽ được<br /> =<br /> chọn như sau:<br /> ^̇<br /> )s − K w ‖s‖ ^<br /> ̂ ^ − ^<br /> =[ ]| ⎧W = Kw ( −<br /> 1 2<br /> , ,…,<br /> =<br /> ⎪m ^̇ = K ^<br /> m W s − K m ‖s‖m<br /> ^<br /> (30)<br /> và [ ] , [ i ] được xác định theo: ⎨ ^ḃ = K c W^<br /> i<br /> s − K c ‖s‖c^<br /> ⎪ ̇<br /> ⎩ ̂ = K β ‖s‖ ɸ<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 31<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (34)<br /> <br /> (31)<br /> <br /> <br /> <br /> (35)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (32)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (36)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (33)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 32 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 33<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> Thông số bộ điều khiển 1…<br /> ∑ 1 =1 … ∑ =1 (∏ =1 ( ))<br /> PID: = (150, 130) , = (0.01, 0.01) , =<br /> = (100, 100) ∑<br /> 1 =1<br /> …∑ =1 (∏ =1 ( ))<br /> Bộ điều khiển AF: = ( )<br /> Luật update: ̇ = ( ) chọn = 100 ∏ =1 ( )<br /> Luật hợp thành mờ: ( )=<br /> 1 1<br /> 1<br /> … , 1…<br /> ∑<br /> 1 =1<br /> …∑ =1 (∏ =1 ( ))<br /> <br /> Trong đó: 1 = 1,2, … , , = 1,2, . . .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Vị trí, sai lệch bám và mômen điều khiển của robot khi có nhiễu tác động<br /> 7. KẾT LUẬN<br /> <br /> Trong bài báo này, bộ điều khiển thích nghi bền qua mô phỏng và được so sánh với bộ điều khiển<br /> vững được xây dựng trên cơ sở của bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi (AF). Quan sát<br /> mờ nơron (FNNs) để điều khiển cho robot hai kết quả mô phỏng chúng ta thấy rằng khả năng<br /> khớp đã đạt được độ bám chính xác cao trong bám, sai lệch bám của bộ điều khiển đưa ra tốt<br /> môi trường làm việc khác nhau. Trên cơ sở thuyết hơn bộ điều khiển PID và bộ điều khiển AF. Từ<br /> ổn định Lyapunov, tác giả đã chứng minh được hệ kết quả mô phỏng chúng ta có thể tiếp tục nghiên<br /> thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc. cứu để đưa vào thực nghiệm cũng như được ứng<br /> Hiệu quả của bộ điều khiển đã được kiểm chứng dụng vào thực tế.<br /> <br /> <br /> 34 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO compensator with robust adaptive observer at<br /> <br /> [1]. Vicente Parra-Vega, Suguru Arimoto, Yun-Hui input trajectory level for uncertain multi-link robot<br /> Liu, Gerhard Hirzinger and Prasad Akella (2003). manipulators. Journal of the Franklin institute 000,<br /> Dynamic Sliding PID Control for Tracking of Robot pp.1-30.<br /> Manipulators: Theory and Experiments. IEEE<br /> [10]. Yang, Y. S., Feng, G., Ren, J. S. (2004). A<br /> Trans. on robotics and automation, vol 19(6), pp.<br /> combined Backstepping and small gain approach<br /> 967-976<br /> to robust adaptive fuzzy control for strict-feedback<br /> [2]. E.M. Jafarov, M.N.A. Parlakçı, and Y. Istefanopulos<br /> nonlinear systems. IEEE Trans. Syst., Man<br /> (2005). A New Variable Structure PID - Controller<br /> Design for Robot Manipulators. IEEE Trans. on Cybern. A, Syst., Humans, 34 (3), pp.406-420.<br /> control systems technology, Vol 13 (1), pp. 122-130. [11]. Rossomando F G, Soria C M (2016). Adaptive<br /> [3]. Man Zhihong and M. Palaniswami (1994). Robust neural sliding mode control in discrete time<br /> tracking control for rigid robotic manipulators. IEEE for a SCARA robot arm. IEEE Latin america<br /> Trans. Automat. Contr. vol. 39, no. 1, pp. 154 - 159.<br /> transactions, Vol 14, No 6.<br /> [4]. R. G. Morgan and U. Ozguner (1985). A<br /> [12]. Li ZJ, and Su CY (2013). Neural-adaptive Control<br /> decentralised variable structure control algorithm for<br /> robotic manipulators. IEEE J. Robotics Automat., of Single-master multiple slaves Teleoperation for<br /> vol. 1, pp. 57 - 65. Coordinated Multiple Mobile Manipulators with<br /> <br /> [5]. Man Zhihong and M. Palaniswami (1993). A Time-varying Communication Delays and Input<br /> variable structure model reference adaptive control Uncertainty. IEEE Trans. Neural Network and<br /> for nonlinear robotic manipulators. Int. J. Adaptive Learning Systems, 24 (9): pp. 1400-1413.<br /> Control and Signal Processing, vol. 7, pp. 539 -<br /> [13]. Zhao Z, He W, and Ge SS (2014). Adaptive<br /> 562.<br /> neural network control for a fully actuated marine<br /> [6]. A. Sabanovic (2011). Variable structure systems<br /> surface vessel with multiple output constraints.<br /> with sliding modes in motion control - A Survey.<br /> IEEE Trans. Ind. Electron., 7 (2), pp. 212-223. IEEE Trans. Control systems Technology. 22(4):<br /> pp. 1536-1543.<br /> [7]. P.S. Londhe, Yogesh Singh, M. Santhakumar, B.M.<br /> Patre, L.M. Waghmare (2016). Robust nonlinear [14]. Xu B, Yang CG, Shi ZK (2014). Reinforcement<br /> PID-like fuzzy logic control of a planar parallel learning output feedback NN control using<br /> (2PRP-PPR) manipulator. ISA Transactions 63,<br /> deterministic learning techniques. IEEE Trans.<br /> 218-232.<br /> Neural Network and Learning Systems, 25(3):<br /> [8]. Zhou, S. S., Feng, G., Feng, C. B. (2005). Robust<br /> pp. 635-641.<br /> control for a class of uncertain nonlinear systems:<br /> Adaptive fuzzy approach based on backstepping. [15]. Vũ Thị Yến, Phan Văn Phùng, Nguyễn Trọng<br /> Fuzzy Sets and Systems, 151(1), pp. 1-20. Các. Thiết kế bộ điều khiển trượt bền vững trên<br /> [9]. Yuan Chen, Kangling Wang, Longying Zhai, cơ sở mạng nơron cho robot công nghiệp. Tạp chí<br /> Jun Gao (2017). Feedforward fuzzy trajectory Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, Việt Nam.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 35<br />