zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Thiết lập phương trình mặt phẳng

Chia sẻ: Nguyễn Kiên Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

81
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập ôn thi môn toán học giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết lập phương trình mặt phẳng

Chuyên ñ ôn thi ñ i h c_Hình h c gi i tích trong không gian Page 1 of 3 THI T L P PHƯƠNG TRÌNH M T PH NG LO I 1. Xác ñ nh tr c ti p ñư c véctơ pháp tuy n c a m t ph ng Ví d 1.1. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. ði qua ñi m A (2; −1;3) và song song v i m t ph ng (Q) :2x − 2y + z − 3 = 0 . x − 2 y −1 z 2. ði qua ñi m B (−2;3;1) và vuông góc v i ñư ng th ng d : = =. −1 2 1 3. Ti p xúc v i m t c u (S) :x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 2z − 3 = 0 t i ñi m M (1;1;1) . Ví d 1.2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. Song song v i m t ph ng (Q) :x + 2y − 2z − 4 = 0 và ti p xúc v i m t c u (S) :x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 2y − 4z − 3 = 0 . x −1 y + 1 z − 2 = = 2. Vuông góc v i ñư ng th ng d : và c t m t c u 2 2 1 (S) :x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 4z −16 = 0 theo giao tuy n là ñư ng tròn có chu vi b ng 8π . 3. Song song và cách ñ u hai m t ph ng (α ) :5x + 3y − 2z + 1 = 0 và (β) :5x + 3y − 2z +13 = 0 . LO I 2. Xác ñ nh ñư c c p véctơ không cùng phương vuông góc v i véctơ pháp tuy n c a m t ph ng Ví d 2.1. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz , hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. ði qua ba ñi m A (0;1; 2) , B (2; − 2;1) , C (−2; 0;1) . 2. ði qua hai ñi m A (1;3; 2) , B (−1; 7;3) và vuông góc v i m t ph ng (Q) :x − y + z + 3 = 0 . 3. ði qua ñi m A (0;1; 2) , ñ ng th i song song v i hai ñư ng th ng x = 1 + t   x y −1 z + 1  d1 : = = và d 2 : y = −1− 2t .  −1 2 1 z = 2 + t    x −1 y − 3 z 4. ði qua ñi m A (1; 2;3) , song song v i ñư ng th ng d : = = và vuông góc v i −3 2 2 m t ph ng (Q) :x − 2y + 2z −1 = 0 . Biên so n: Nguy n Tiên Ti n, THPT Gia Vi n B
Chuyên ñ ôn thi ñ i h c_Hình h c gi i tích trong không gian Page 2 of 3 Ví d 2.2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: x − 2 y − 2 z −1 = = 1. Ch a ñư ng th ng d : và vuông góc v i m t ph ng 4 7 2 (Q) :x − 2y + z + 5 = 0 . x y+2 z 2. Ch a ñư ng th ng d1 : = = và song song v i ñư ng th ng 2 3 4 x −1 y − 2 z −1 = = d2 : . 1 1 2 x −1 y − 7 z − 3 x − 6 y +1 z + 2 = = = = 3. Ch a hai ñư ng th ng c t nhau d1 : và d 2 : . −2 2 1 4 3 1 x−2 z +1 x −7 y−2 z y = = = =. 4. Ch a hai ñư ng th ng song song d1 : và d 2 : −3 −4 −2 2 3 4 Ví d 2.3. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. Ti p xúc v i m t c u (S) :x 2 + y 2 + z 2 −10x + 2y + 26z −113 = 0 và song song v i hai x = 3t − 7   x + 5 y −1 z + 13  = = ;d 2 : y = −2t −1 . ñư ng th ng d1 :  −3 2 2 z = 8    2. Vuông góc v i hai m t ph ng (α ) :3x − 2y + 2z = 0, (β) :3x − 4y + 3z + 1 = 0 và c t m t c u (S) :x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 4z −16 = 0 theo giao tuy n là ñư ng tròn có bán kính r = 3. 3. Song song và cách ñ u hai ñư ng th ng x −1 y + 1 z − 2 x + 2 y −1 z + 1 = = = = d1 : và d 2 : . −1 2 1 1 1 2 LO I 3. Xác ñ nh ñư c m t véctơ vuông góc v i véctơ pháp tuy n c a m t ph ng Ví d 3.1. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: y + 2 z −1 x = = 1. Ch a ñư ng th ng d : và ti p xúc v i m t c u 10 8 1 (S) :x 2 + y 2 + z 2 + 2x − 6y + 4z −15 = 0 . 2. ði qua ñi m A (1; −1;1) , vuông góc v i m t ph ng x − y − z + 5 = 0 và c t m t c u (S) :x 2 + y 2 + z 2 − 4x − 2y + 6z −11 = 0 theo giao tuy n là ñư ng tròn có bán kính r = 4 . Biên so n: Nguy n Tiên Ti n, THPT Gia Vi n B
Chuyên ñ ôn thi ñ i h c_Hình h c gi i tích trong không gian Page 3 of 3 x − 2 y − 3 z −1 sao cho kho ng cách t hai ñi m C (6;3;7) , = = 3. Ch a ñư ng th ng d : −2 −3 2 D (−5; − 4;8) ñ n m t ph ng (P ) là b ng nhau. Ví d 3.2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. ði qua hai ñi m A (1; 2; −1) , B (2;0;1) và t o v i m t ph ng (Oxy) m t góc 600 . x −1 y + 1 z −1 và t o v i tr c Oy m t góc 450 . = = 2. Ch a ñư ng th ng d : −1 2 1 x −1 y + 1 z − 2 và t o v i m t ph ng (Q) :x − y + 4z − 3 = 0 = = 3. Ch a ñư ng th ng d : −2 1 2 m t góc 450 . Ví d 3.3. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: x −1 y z − 2 sao cho kho ng cách t ñi m A (2;5;3) ñ n (P ) là == 1. Ch a ñư ng th ng d : 2 1 2 l n nh t . y +1 z − 2 x và t o v i m t ph ng (Q) :2x − y − 2z − 2 = 0 = = 2. Ch a ñư ng th ng d : −1 2 1 m t góc nh nh t. 3. ði qua ñi m A (1;1; −1) , vuông góc v i m t ph ng (β) :2x − y + z + 2 = 0 và t o v i Oy m t góc l n nh t. LO I 4. S d ng phương trình ño n ch n c a m t ph ng Ví d 4.1. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (P ) trong m i trư ng h p sau: 1. ði qua ñi m G (1; 2;3) , c t các tr c t a ñ l n lư t t i A, B, C sao cho G là tr ng tâm c a tam giác ABC. 2. ði qua ñi m H (2;3; − 2) , c t các tr c t a ñ t i ba ñi m A, B, C sao cho H là tr c tâm c a tam giác ABC. 3. ði qua ñi m A (2;5;3) và c t các tia Ox, Oy, Oz l n lư t t i M, N, P sao cho t di n OMNP có th tích nh nh t. 4. ði qua ñi m M (1; 2;3) và c t các tia Ox, Oy, Oz l n lư t t i A, B, C sao cho OA + OB + OC ñ t giá tr nh nh t. Biên so n: Nguy n Tiên Ti n, THPT Gia Vi n B

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.