Tiểu luận: Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008

Chia sẻ: Dfvcx Dfvcx | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

374
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài luận tiến hành trao đổi về việc ứng dụng các mô hình đo lường rủi ro trong thực tiễn - tiêu biểu là các mô hình Var - để từ đó tìm ra phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp. Sau khi thảo luận, chúng tôi đưa ra kết luận rằng, không có công cụ đo lường nào là ưu việt nhất có thể dự báo chính xác các biên động của thị trường. Phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp đó chính là việc kết hợp các mô hình đo lường một cách linh hoạt cùng với chứ không đơn thuần dựa trên kết quả của một mô hình đơn nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài luận: Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008 GVHD : TS.NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO KHOA : Tài Chính Doanh Nghiệp LỚP : Ngày 2 KHÓA : 21 NHÓM : 24 Nguyễn Quang Sơn Vũ Thị Giang Nguyễn Thành Ân 33 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN 1
 ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. 2
Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008 Lời tựa Khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 đã đi qua nhưng những dư chấn nặng nề mà nó để lại vẫn còn tiếp tục kéo dài cho đến ngày hôm nay. Cụ thể, khủng hoảng 2008 đã gây ra các tác động hết sức tiêu cực đến mọi mặt của nền kinh tế nói chung cũng như thị trường vốn nói riêng dẫn đến sự sụp đổ hệ thống của hang loạt các tập đoàn kinh tế hùng mạnh. Chính vì thế, vấn đề quản trị rủi ro tài chính ngày càng trở nên quan trọng trong các mục tiêu hoạt động của doanh nghiệp và các mô hình quản trị rủi ro nhanh chóng trở thành một trong những vấn đề nóng của giới tài chính. Bài luận tiến hành trao đổi về việc ứng dụng các mô hình đo lường rủi ro trong thực tiễn - tiêu biểu là các mô hình Var - để từ đó tìm ra phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp. Sau khi thảo luận, chúng tôi đưa ra kết luận rằng, không có công cụ đo lường nào là ưu việt nhất có thể dự báo chính xác các biên động của thị trường. Phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp đó chính là việc kết hợp các mô hình đo lường một cách linh hoạt cùng với chứ không đơn thuần dựa trên kết quả của một mô hình đơn nhất. 3
I. Đặt vấn đề Ngày nay, việc ứng dụng những mô hình VaR trong quản trị rủi ro thị trường vốn đã thu hút sự chú ý đặc biệt của các nhà nghiên cứu và giới thực tế. Tuy nhiên, sự thảo luận trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi và chưa có một mô hình VaR nào được phát triển có khả năng cung cấp những con số dự báo rủi ro mất vốn chính xác so sánh với sự biến thiên của giá trị danh mục thị trường. Nguyên nhân chính là do VaR hầu như chỉ được nghiên cứu và khảo sát dưới những điều kiện thị trường ổn định. Kết quả là, dưới những điều kiện khá lý tưởng này, những mô hình VaR đã cung cấp kết quả dự báo rủi ro của danh mục thị trường tương đối chính xác. Tuy vậy, trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, một số nghiên cứu trước đây đã tìm thấy rằng những mô hình VaR không hoàn toàn hoạt động tốt, thậm chí sự chênh lệch so với thực tế là rất lớn. Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây chính là động lực để tác giả tiếp tục tìm thêm bằng chứng làm sáng tỏ phần nào những tranh luận này. Theo đó, một số câu hỏi nghiên cứu trước hết cần được đặt ra: 1.Có hay không những mô hình VaR được lựa chọn hoạt động hiệu quả trong suốt khoảng thời gian thị trường dao động mạnh vừa qua; 2.Mô hình thích hợp nhất nên được ứng dụng để đo lường VaR; Vấn đề chính mà chúng tôi sẽ trao đổi chủ yếu trong bài luận này sẽ liên quan đến các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của các mô hình Var gồm: Phân phối chuẩn; độ tin cậy; việc sử dụng phương pháp ước lượng trong thống kê và kinh tế lượng để ước lượng các tham số đặc trưng của mô hình Var; và khoảng thời gian đo lường thích hợp. Từ đó, chúng tôi tiến hành đánh giá liệu rằng có phải chính những giả định đằng sau những mô hình này sẽ làm sai lệch các kết quả hay không và nếu vậy thì chúng ta sẽ giải quyết thế nào trong trường hợp này. Để minh họa cho vấn đề, chúng tôi sẽ đưa vào thảo luận bốn mô hình: mô phỏng lịch sử, riskmetics, mô phỏng monte carlo, và thuyết cực trị - EVT. Sau đó, chúng tôi thực hiện một ví dụ minh họa về vệ việc báo Var 4
bằng bốn mô hình trên và tiến hành kiểm định hậu nghiệm để xem thử liệu rằng có phương án nào thật sự tối ưu hay không? 5
II. Cơ sở lý thuyết 2.1 Khái niệm chung về VaR Thuật ngữ giá trị rủi ro – VAR đã được sử dụng rộng rãi và thực sự trở thành một khái niệm quan trọng trong khoa học kinh tế từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987. VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính. Nó thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền. Bất kể tại vị thế nào có thể gây ra lỗ cũng là mục tiêu để tính bằng phương pháp đo lường VaR. VaR thường được dùng nhiều để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, nhưng nó cũng có thể được dùng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác. Chúng ta hiểu rằng VaR là một cách đo lường rủi ro dựa trên xác suất của khả năng lỗ giới hạn. Định nghĩa này là rất chung chung. Tuy nhiên, nếu nói một cách rõ ràng hơn, giá trị có rủi ro là một ước lượng của mức lỗ (số tiền tối thiểu bị lỗ) mà chúng ta kì vọng vượt quá với một xác suất cho sẵn trong một thời kì cụ thể nào đó. Hình 1.3 : Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục Ta xem xét ví dụ sau về VaR của một danh mục đầu tư: VaR của 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày với xác suất là 0.05. Diễn tả lại bằng một cách khác: có 5% khả năng mà danh mục sẽ mất ít nhất 1.5 triệu USD trong một ngày, nghĩa là trên thực tế 1.5 triệu USD là mức thấp nhất bị lỗ. Với một sự quan tâm đáng kể, có thể diễn tả VaR với ý nghĩa xác 6
suất lớn nhất xảy ra: với xác suất 95% khoản lỗ không vượt quá 1.5 triệu USD nội trong một ngày. Cách hiểu này được biết đến nhiều trong thực hành về VaR thông qua việc sử dụng mức độ tin cậy: như ví dụ vừa rồi, chúng ta có thể nói rằng với độ tin cậy 95%, VaR cho 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày (từ đó có thể suy ra 95% VaR của 1 ngày). Chúng ta thích thể hiện VaR như là một khoản lỗ nhỏ nhất với một xác suất cho sẵn. Cách tiếp cận này khá thận trọng, vì nó nhắc chúng ta nhớ rằng khoản lỗ có thể rất xấu. 2.2 Các thông số ảnh hưởng đến VaR Mặc dù VaR trở thành một tiêu chuẩn đánh giá thông dụng cho doanh nghiệp, nhưng nó có thể được thực hiện với nhiều hình thức khác nhau, và xây dựng một cách đo lường VaR thích hợp đòi hỏi người sử dụng phải quyết định rất nhiều trong cấu trúc tính toán. Ba thông số quan trọng nhất là phải lấy được một độ tin cậy, xác định khoảng thời gian đo lường VaR, và chọn một cách tiếp cận xác định để mô hình hóa phân bố lời lỗ. - Mức độ tin cậy Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương với 95% hay 99% mức độ tin cậy). Sử dụng mức 0.01 dẫn đến một sự ước lượng VaR khá thận trọng, vì nó định ra con số mà tại mức nơi đáng lý ra chỉ có 1 % xác suất bị lỗ thì sẽ xấu hơn là mức VaR đã tính. Đây là sự đánh đổi, tuy nhiên, có phải ước lượng rủi ro VaR sẽ lớn hơn tại mức xác suất 0.01 so với tại mức xác suất 0.05? Trong ví dụ trên, chúng ta có thể tuyên bố rằng VaR là 2.1 triệu USD cho một ngày tại xác suất 0.01. Nhà quản trị rủi ro chọn mức xác suất 0.01 hay 0.05 ? Không có một quy luật nhất định nào để có thể kết luận rằng nên chọn mức xác suất này thay vì mức kia. Đối với danh mục, với đặc điểm rủi ro tập trung lớn, hai mức xác suất này sẽ cung cấp thông tin chính xác cần thiết. Tuy nhiên, đường phân phối lời lỗ có thể bao gồm chi tiết thông tin cho danh mục có rủi ro phân tán và trong trường hợp này nhà quản trị có thể cần phải chọn một độ tin cậy cao hơn. 7
- Khoảng thời gian đo lường Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn được khoảng thời gian. VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn. Các định chế ngân hàng thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao. Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường. Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng. - Đơn vị tiền tệ Giá trị tại rủi ro là một phương pháp đưa ra một cái nhìn tổng thể về rủi ro thông qua xác suất và cả những tính toán định lượng. Nói cách khác, VaR là một sự đo lường bằng tiền về rủi ro. Như vậy, việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là rất quan trọng để trả lời cho câu hỏi: “Số tiền mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian là bao nhiêu?”. 2.3 Các giả thiết của mô hình Thông thường giá trị rủi ro (VaR) phụ thuộc vào các giả định sau đây (trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số có những điểm khác): Tính dừng: Một chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian. Điều này cũng có nghĩa là phân bố xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian. Bước ngẫu nhiên: Một biến Yt được định nghĩa là một bước ngẫu nhiên nếu Yt = Yt -1 + ut mà trong đó u t là nhiễu trắng (có trung bình bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không). Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm. Khoảng thời gian đo lường: VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn. Các định chế ngân 8
hàng thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao. Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường. Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng. Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, thì giả thiết lợi suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số như Monte Carlo. 2.4 Các phương pháp ước tính VaR Trong thực tế các giả thiết để tính VaR thường xuyên bị vi phạm. Người ta luôn muốn tìm giá trị VaR, ước tính được giá trị này càng gần giá trị tổn thất trong thực tế nhất. Vì thế, các mô hình VaR dần được cải thiện để dần cải thiện cho các giả thiết bị vi phạm. Hiện nay có bốn phương pháp thông dụng nhất để tính VaR theo 2 cách tiếp cận : Cách tiếp cận phi tham số • Mô phỏng lịch sử (historical simulation) • Mô phỏng Monte Carlo Cách tiếp cận tham số • phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method) • RiskMetrics 2.4.1.1 Mô phỏng lịch sử (historical simulation) Mô phỏng lịch sử là đại diện nổi tiếng và phổ biến nhất của cách tiếp cận này. Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai. Nói cụ thể, VaR được xác định như sau : 9
1. tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư 2. tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất, vv) 3. xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất 4. tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ. Ví dụ : nếu ta có một danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ (historical data) và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh sách này = (1 − 0.95) × 1400. Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị thứ 14. Ưu và nhược điểm: Phương pháp lịch sử có thuận lợi là không có tham số (nghĩa là bao gồm cả chấp nhận phân phối xác suất nhỏ nhất), giúp cho người dùng tránh được tất cả những giả định về loại phân phối xác suất để phân bố TSSL. Tuy nhiên, bất lợi là phương pháp này dựa hoàn toàn vào sự kiện trong quá khứ, và bất kể phân phối nào chiếm ưu thế trong quá khứ sẽ không ảnh hưởng đến tương lai. Đặc biệt, thời kì của những TSSL bất thường âm khá lớn sẽ khó có thể làm thông tin để đánh giá được tương lai. Vấn đề này cũng ảnh hưởng lên những phương pháp đo lường rủi ro khác, bao gồm cả phương pháp phân tích và mô phỏng Monte Carlo, cả hai bị ảnh hưởng từ dữ liệu đầu vào, thường xuyên hay không thường xuyên, từ giá quá khứ liên quan của những chứng khoán trong danh mục. 2.4.1.2 Mô phỏng Monte Carlo Phương pháp thứ 3 được giới thiệu để tính VaR là phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện ra nhiều những vấn đề khác nhau. Trong thế giới tài chính những năm gần đây, đây đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng để đo lường rủi ro. Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến số của lãi suất và một kĩ thuật để đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa 10
vào từng loại phân phối. Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào những phân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số đầu vào. Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên quan với những sự kiện. Khi đánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo để đưa ra những TSSL danh mục một cách ngẫu nhiên. Sau đó tổng hợp những TSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối từ đó chúng ta có thể xác định tại mức dưới 5% (hay 1%, nếu thích hợp) của những kết quả TSSL xuất hiện. Tiếp đó ta thể hiện bằng giá trị của danh mục để đạt được kết quả VaR. Tóm tắt các bước tiếp cận để tính VaR theo mô phỏng Monte Carlo: 1. mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000 2. cho mỗi bước lặp i, i
tế, giả định về phân phối chuẩn của tỉ suấ sinh lợi không còn đúng nữa. Đặc biệt, đối với nhiều dealer về sản phẩm phái sinh, vấn đề quản trị rủi ro của những công cụ này được bao gồm bởi nhiều yếu tố với những tham số ngẫu nhiên có thể ảnh hưởng giá trị của vị thế tổng hợp. Những tham số này thường không phân phối chuẩn, và hơn nữa, chúng thường tác động qua lại với nhau theo những cách phức tạp. Mô phỏng Monte Carlo thường chỉ mang ý nghĩa tạo ra những thông tin cần thiết để phòng ngừa rủi ro. Với số lượng hơn mười ngàn giao dịch trên sổ của hầu hết các dealer, mô phỏng Monte Carlo là phương pháp đòi hỏi tính toán bằng máy tính nhiều nhất 2.4.1.3 Phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method) Phưong pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn. Đường cong màu xanh lá cây sau đây là phân bố chuẩn của những dữ liệu trên : VaR được tính cụ thể như sau : 1. tính giá trị hiện tại V0 của danh mục đầu tư 2. từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch chuẩn suất sinh lợi σ của danh mục đầu tư 3. VaR được xác định theo biểu thức sau đây : VaR = V0×(−m + zqσ) 12
với zq bằng 1.65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng 2.33 nếu độ tin cậy là 99%. Khi biết giá trị của độ lệch chuẩn σ là khoảng 2.64, và đồng thời tỷ suất sinh lợi trung bình xấp xỉ là 0 (phân bố chuẩn), vậy thì với mức tin cậy 95% ta có thể tin rằng khoản lỗ tối đa sẽ không vượt quá 1.65×2.64 = 4.36%, và với mức tin cậy 99%, khoản lỗ tối đa sẽ không lớn hơn 2.33×2.64 = 6.16% Ưu và nhược điểm: Thuận lợi của phương pháp phân tích trước hết là sự đơn giản của nó. Bất lợi đầu tiên của nó cũng dựa trên sự đơn giản đó, bao gồm cả việc phân phối chuẩn TSSL. Về nguyên tắc, không có lý do nào tại sao việc tính toán cần một phân phối chuẩn, nhưng nếu chúng ta không sử dụng giả định phân phối chuẩn, thì không thể dựa vào phương sai như một cách tính của rủi ro. Những phân phối có thể lệch khỏi chuẩn thông thường bởi vì skewness và kurtosis. Sknewness là thước đo của độ lệch trong phân phối từ hình dạng cân đối hoàn hảo (phân phối chuẩn có skewness bằng zero). Một phân phối có skewness dương thì thể hiện đặc điểm là sẽ có nhiều khoản lỗ nhỏ và một vài những lợi nhuận lớn rất nhiều và có đường thể hiện dài về phía phải. Một phân phối có skewness âm thì thể hiện nhiều những khoảng thu lợi nhỏ và một ít những khoảng lỗ cực lớn và nó có một đường kéo đài về phía trái. Khi một phân phối lệch về phía âm hay dương, phương pháp phương sai-hiệp phương sai không còn chính xác nữa. Thêm nữa, nhiều phân phối xác suất được khảo sát có một con số lớn bất thường bởi những sự kiện đặc biệt. Điều này thể hiện trong thống kê bằng một thước đo leptokurtosis nhưng thường được gọi là phân phối tập trung nhiều ở phần đuôi (fat tail). Thị trường vốn, ví dụ, có khuynh hướng có thêm nhiều những giảm sút thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn dự đoán. Như vậy, sử dụng một cách tính chuẩn để ước lượng VaR danh mục trong trường hợp này (fat tails-trường hợp phân phối tập trung nhiều về phía phần đuôi) có thể không đúng sự thật và tạo nhiều khoản lỗ 13
lớn. VaR sẽ vì vậy thất bại trong việc xác định cái gì đang diễn ra: đo lường rủi ro liên quan đến những khoản lỗ lớn. Một vấn đề liên quan là bên trên của phương pháp phân tích này là sự chấp nhận việc phân phối chuẩn TSSL danh mục và không hề có một quyền chọn. Những phân phối TSSL của quyền chọn danh mục thường không phải là một phân phối chuẩn. Nhớ rằng một phân phối chuẩn không có giới hạn trên và dưới. Quyền chọn mua không có giới hạn trên, cũng như phân phối chuẩn, nhưng phần dưới bị giới hạn bởi một giá trị cố định (phí quyền chọn) và phân bổ của TSSL quyền chọn mua thì có skewness cao. Quyền chọn bán có một giới hạn trên rất lớn và một giới hạn dưới là phí quyền chọn bán, và phân bố của TSSL quyền chọn bán cũng có skewness cao. Cùng một đặc tính như vậy, quyền chọn mua và quyền chọn bán bảo vệ có phân bố mà skewness rất lớn về hướng này hay hướng khác. 2.4.1.4 Phương pháp RiskMetrics Nguyên tắc tính VaR của phương pháp RiskMetrics tương tự với nguyên tắc tính VaR của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai, nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn σ cho tất cả các tỷ suất sinh lợi, ta tính σ theo những suất sinh lợi mới nhất. Phương pháp này cho ta phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và đồng thời cho ta quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến giá trị của danh mục đầu tư. Nói cụ thể, thuật toán tính VaR là như sau : 1. tính độ lệch chuẩn quá khứ σ0 (historical volatility) của danh mục đầu tư 2. dùng các tỷ suất sinh lợi xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức : với σn−1 là độ lệch chuẩn, rn−1 là tỷ suất sinh lợi ở thời điểm n−1 và hằng số λ được cố định là 0.94. 14
3. dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn σn , tính VaR theo biểu thức của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai. Tóm tắt ưu và nhược điểm của 4 phương pháp tính VAR Phương Ưu điểm Nhược điểm pháp Phân tích quá • thiết kế và áp dụng dễ • đòi hỏi một số liệu rất khứ dàng lớn (historical • không cần giả thuyết • tương lai có thể không analysis) về quy luật phân bố giống quá khứ • thiết kế và áp dụng dễ • tính VaR không tốt cho dàng những chứng khoán phi • áp dụng cho danh mục tuyến (quyền chọn) Phương sai - đầu tư bao gồm chứng • ít quan tâm đến trường hiệp phương khoán tuyến tính (như hợp xấu nhất và như sai / cổ phiếu) vậy không chứng minh RiskMetrics được giả thuyết về phân bố chuẩn của các dữ liệu • có khả năng tính VaR • không dễ chọn một rất chính xác phân bố xác suất • áp dụng cho danh mục • chi phí tính toán rất cao Monte Carlo đầu tư bao gồm chứng (thời gian thực thi, bộ khoán phi tuyến (quyền nhớ máy vi tính mạnh, chọn) vv) 15
2.4.2 Mô hình EVT – Extreme Value Theory ( Thuyết Cực Trị ) Như ta đã biết , mô hình VaR được sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi ro thị trường, rủi ro tín dụng của danh mục. Tuy nhiên VaR có những hạn chế nhất định cả trên phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn đó là chỉ cho chúng ta biết được con số dự báo tối đa của khoản lỗ trong một mức độ tin cậy nào đó. Tuy nhiên, trong những trường hợp đặc biệt dẫn nằm ngoài khoảng tin cậy, mô hình Var không thể cho chúng ta con số dự báo của mức lỗ tối đa. Chính vì thế, một cách tiếp cận mới trong đo lường rủi ro thị trường của danh mục đó chính là thông qua việc sử dụng thước đo Tổn thất kỳ vọng (Expected Shortfall – ES) được đề cập trong thuyết cực trị - EVT. Trong mục này chúng ta sẽ tìm hiểu về thước đo rủi ro này và các phương pháp ước lượng nó. 2.4.2.1 Khái niệm Sau khi đã tính VaR của danh mục chúng ta quan tâm tới những trường hợp tổn thất thực tế của danh mục vượt ngưỡng VaR và tính trung bình (kỳ vọng) của các mức tổn thất này. Ta có đi nh nghĩa sau: Tổn thất kỳ vọng của danh mục với độ tin cậy (1- α)100%, ký hiệu là ES(α), là đại lượng kỳ vọng có điều kiện: Nhờ một số tính chất ưu việt hơn VaR, việc sử dụng độ đo rủi ro ES thể hiện việc đo lường rủi ro đầy đủ hơn khi dùng VaR. 2.4.2.2 Phương pháp thực nghiệm ước lượng ES Để thuận tiên trong phân tích thống kê và tính toán ước lượng, thay vì xét mức lỗ/lãi X của danh mục ta xét tỉ suất sinh lợi của danh mục xác định bởi: Cũng tương tự như khi ước lượng VaR từ số liệu quá khứ, có hai phương pháp chính ước lượng ES: phương pháp tham số và phi tham số. Phương pháp tham số dựa trên giả định về phân phối của lợi suất r: chẳng hạn phân phối chuẩn, T- Student, Pareto tổng quát,…Sau đó từ số liệu quá khứ của r, sử dụng các phương pháp ước lượng trong thống kê, kinh tế lượng (hợp lý tối đa, moment tổng quát, 16
ARCH, GARCH…) để ước lượng các tham số đặc trưng của phân phối và suy ra các ước lượng của VaR (xem [9]) và ES tương ứng. Phương pháp phi tham số không đưa ra giả định về phân phối của lợi suất r mà chỉ dùng các phương pháp ước lượng thực nghiệm, mô phỏng và bootstraps cùng các kỹ thuật tính toán xấp xỉ (phương pháp ngoại suy, mạng nơron…) để ước lượng Tổn thất kỳ vọng của danh mục với độ tin cậy (1- α).100%, là tổn thất trung bình vượt ngưỡng VaR: Mức tổn thất kỳ vọng (ES) của danh mục được là độ đo rủi ro bổ sung cho VaR nhưng ý nghĩa và tầm quan trọng của nó trong quản trị rủi ro tài chính là rất rõ. Do cấu trúc phức tạp hơn VaR nên để tính toán, ước lượng ES cần phát triển các phương pháp phù hợp, đặc biệt khi ta đề cập tới danh mục có cấu trúc phức tạp như các danh mục của tổ chức tài chính, tín dụng. 17
III. Phương pháp nghiên cứu Trong phần ví dụ minh họa, chúng tôi tiến hành dự báo cho danh mục tài sản gồm 60% trái phiếu chính phủ Mỹ, 10% trái phiếu doanh nghiệp bảo trợ bởi chính phủ, 10% trái phiếu doanh nghiệp thong thường, 10% trái phiếu bảo đảm bằng các tài sản thế chấp và 10% trái phiếu lãi suất cao ( high yield bond ) Dữ liệu sử dụng: Chúng tôi thu thập chỉ số Baclays Indexes từ 1999 – 2009 từ Bloomberg. Mô hình sử dụng: chúng tôi sử dụng mô hình Riskmetric – EWMA, mô phỏng lịch sử, mô phỏng Monter Carlo kết hợp EWMA và Mixture of two Normal Distribution; cuối cùng là mô hình EVT. Sau đó, chúng tôi tiến hành kiểm định hậu nghiệm – back testing để tìm ra xem phương pháp Var nào đưa ra được dự báo chính xác nhất. IV. Kết quả nghiên cứu Sau khi thu thập được các dữ liệu Barclay Index về chỉ số giá các loại trái phiếu trong danh mục, chúng tôi tiến hành tính toán tỉ suất sinh lợi của mỗi trái phiếu cho mỗi phiên giao dịch và đánh giá về việc phân phối xác suất của dữ liệu tỉ suất sinh lợi tính được. Tuy nhiên, các dữ liệu về tỉ suất sinh lợi này không có phân phối chuẩn, chính vì thế chúng tôi đã áp dụng phương pháp Mix of two normal distribution để chuẩn hóa các dữ liệu này. Ví dụ dưới đây là dữ liệu đã được chuẩn hóa của chuổi tỉ suất sinh lợi trái phiếu chính phủ Mỹ. 18
Dựa trên các dữ liệu đã được chuẩn hóa này, chúng tôi tiến hành dự báo tỉ suất sinh lợi cho danh mục bằng 4 phương pháp Var. Kế tiếp, chúng tôi tiến hành kiểm định hậu nghiêm – Back testing cho các kết quả được dự báo bởi mỗi mô hình. Kết quả được trình bày như sau: Theo kết quả kiểm định, chúng ta có thể nhận ra rằng mô hình mô phỏng lịch sử là kém hiệu quả nhất khi dự báo không chính xác VAR tại tất cả 3 mức ý nghĩa 5%, 1% và 0.5%. Bên cạnh đó, mô hình Riskmetric dường như chỉ dự báo hiệu quả tại mức ý nghĩa 5%. Đối với 2 mô hình còn lại, ta có thể nhận thấy tỉ lệ phần trăm các biến động thực tế của tỉ suất sinh lợi vượt quá mức dự báo thì xấp xỉ so với mức ý nghĩa. Điều này cho thấy được sự ưu việt hơn của 2 mô hình là mô phỏng Monter Carlo kết hợp EWMA và Mixture of two normal distribution và mô hình EVT so với các phương pháp còn lại. Chúng ta có thể nhìn các kết quả kiểm định thực nghiệm chi tiết tại các biểu đồ sau: 19
20