Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông

Chia sẻ: Vương Thị Huế | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

347
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông trình bày về nhiệm vụ nghiên cứu của chương từ trường, lịch sử phát triển khoa học nghiêm cứu về kiến thức từ học, sơ đồ logic (graph) kiến thức chương từ trường, chuẩn kiến thức kĩ năng chương từ trường, phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TIỂU LUẬN PHÂN TÍCH VÀ TRIỂN KHAI CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THÔNG Học viên: Vương Thị Huế Lớp: QH – 2015 – S LL& PP giảng dạy Vật lí Giảng viên: TS. Lê Thị Thu Hiền
Hà Nội 10/2016 PHẦN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... ĐIỂM Bằng số Bằng chữ Hà Nội, ngày …. tháng …. Năm 2016 Giảng viên
TS. Lê Thị Thu Hiền MỤC LỤC I. Nhiệm vụ nghiên cứu của chương từ trường…………………………… II. Lịch sử phát triển khoa học nghiêm cứu về kiến thức từ học III. Sơ đồ logic (graph) kiến thức chương từ trường IV. Chuẩn kiến thức, kĩ năng chương từ trường V. Phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường 1. Nhìn lại kiến thức THCS 2. Phân tích mạch logic của kiến thức, cấu trúc chương từ trường 3. Xác định những khó khăn trong dạy học chương từ trường 4. Đề xuất những lưu ý trong việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh; đề xuất phương pháp và hình thức dạy học các kiến thức chương từ trường VI. Kết luận V. Tài liệu tham khảo
TỪ TRƯỜNG I. Nhiệm vụ của chương từ trường Từ trường là một phần trong Điện từ học, nghiên cứu từ trường về phương diện tác dụng lực. Cụ thể, chương này trình bày những vấn đề lực từ tác dụng lên một đoạn dòng điện thẳng, từ trường tác dụng lên một hạt mang diện chuyển động, qui tắc xác định chiều của lực từ, từ trường của dòng điện thẳng, dòng điện tròn. Phần kiến thức chƣơng " Từ trường" nghiên cứu những vấn đề về từ trường do các hạt điện tích chuyển động và các nam châm gây ra, cụ thể: Từ trƣờng của nam châm, từ trường của dòng điện, từ trường của Trái đất, tác dụng của từ trường lên dây dẫn có dòng điện, tác dụng của từ trường lên hạt điện tích chuyển động II. Lịch sử phát triển của khoa học nghiên cứu về từ học Từ học là một ngành được ứng dụng trong cuộc sống con người từ rất sớm mà đầu tiên là ở Trung Hoa và Hy Lạp cổ đại. Ở Hy Lạp, lịch sử ghi nhận những đối thoại về từ học giữa Aristotle và Thales từ những năm 625 đến 545 trước công nguyên song song với việc sử dụng nam châm vĩnh cửu (là những đá thiên nhiên) cho một số mục đích khác nhau[1] Ở phương Đông, Trung Hoa là nơi sớm nhất sử dụng các đá nam châm làm kim chỉ nam để chỉ phương NamBắc từ thời đại của Chu Công (thời đại nhà Chu, 1122 256 trước Công nguyên), và cuốn sách chính thức ghi lại việc sử dụng các đá nam châm là cuốn Quỷ Cốc tử (thầy dạy của Tôn Tẫn) vào thế kỷ thứ 4 trước công nguyên Alexander Neckham là người châu Âu đầu tiên mô tả về la bàn và việc sử dụng la bàn cho việc định hướng vào năm 1187. Vào năm 1269, Peter Peregrinus de Maricourt viết cuốn Epistola de magnete, được coi là một trong những luận thuyết đầu tiên về nam châm và la bàn. Năm 1282, các tính chất của các nam châm và la bàn khô được thảo luận bởi AlAshraf, một nhà vật lý, thiên văn, địa lý người Yemeni Cuốn sách khảo cứu chi tiết đầu tiên về các hiện tượng là cuốn DeMagnete,MagneticisqueCorporibus, et de Magno Magnete Tellure (On the Magnet and Magnetic Bodies, and on the Great Magnet the Earth) của William Gilbert xuất bản năm 1600 ở Anh Quốc. Cuốn sách thảo luận về nhiều thí nghiệm điện từ do ông xây dựng, đồng thời giả thiết về từ trường của Trái Đất, nguyên nhân gây ra sự định hướng NamBắc của các la bàn. Tương tác giữa dòng điện và từ trường lần đầu tiên được phát hiện và mô tả bởi Hans Christian Oersted, một giáo sư Đại học Copenhagen (Đan Mạch). Ông đã phát hiện ra việc kim la bàn bị lệch hướng khi đặt gần một dây dẫn mang dòng điện. Thí nghiệm này được coi là bước ngoặt trong lịch sử ngành từ học, và được đặt tên là Thí nghiệm Oersted. Sau Oersted, hàng loạt các nhà khoa học đã tiến hành các thí nghiệm và các công
trình nghiên cứu về mối quan hệ giữa điện và từ trường như AndréMarie Ampère, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday dẫn đến việc hình thành những kiến thức cơ bản về từ học cũng như từ trường. James Clerk Maxwell đã tổng hợp các lý thuyết về từ trường, điện trường, và quang học để phát triển thành lý thuyết tổng quát về trường điện từ. Vào năm 1905, Albert Einstein đã sử dụng những định luật này để xây dựng lý thuyết tương đối hẹp. Thế kỷ 20 cũng là thế kỷ mà từ học được phát triển mạnh mẽ từ việc tạo ra các vật liệu từ đa chức năng, xây dựng các lý thuyết vi mô về hiện tượng từ dựa trên các lý thuyết của cơ học lượng tử và vật lý chất rắn như lý thuyết vi từ học, lý thuyết về đômen từ, vách đômen, vật liệu sắt từ, tương tác trao đổi, phản sắt từ,... Đi kèm với nó là sự phát triển của nhiều kỹ thuật chụp ảnh cấu trúc từ và đo đạc các tính chất từ của vật liệu. Cuối thế kỷ 20, đầu thế kỷ 21, ngành mới spintronics ra đời dựa trên những thành tựu của từ học và điện tử học. III. Sơ đồ kiến thức chương từ trường IV. Chuẩn kiến thức, kĩ năng Kiến thức Nêu được từ trường tồn tại ở đâu và có tính chất gì. Nêu được các đặc điểm của đường sức từ của thanh nam châm thẳng, của nam châm chữ U, của dòng điện thẳng dài, của ống dây có dòng điện chạy qua. Phát biểu được định nghĩa và nêu được phương, chiều của cảm ứng từ tại một điểm của từ trường. Nêu được đơn vị đo cảm ứng từ.
Viết được công thức tính cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường gây bởi dòng điện thẳng dài vô hạn và tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện chạy qua. Viết được công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường đều. Nêu được lực Lorenxơ là gì và viết được công thức tính lực này. Kĩ năng Vẽ được các đường sức từ biểu diễn từ trường của thanh nam châm thẳng, của dòng điện thẳng dài, của ống dây có dòng điện chạy qua và của từ trường đều. Xác định được độ lớn, phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường gây bởi dòng điện thẳng dài và tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện chạy qua. Xác định được vectơ lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua được đặt trong từ trường đều. Xác định được cường độ, phương, chiều của lực Lorenxơ tác dụng lên một điện tích q chuyển động với vận tốc trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức của từ trường đều.
V. Phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường 1. Nhìn lại kiến thức THCS 2. Phân tích mạch logic của kiến thức, cấu trúc chương từ trường Chương “Từ trường” gồm hai nhóm kiến thức chính: các khái niệm, đại lượng đặc trưng của từ trường và các dạng lực từ, vận dụng chúng để giải quyết các bài toán. Để xây dựng khái niệm từ trường, ta có thể làm một số thí nghiệm đơn giản ngay tại lớp để HS có thể quan sát. Đồng thời GV cũng có thể đưa ra những hình ảnh trực quan sinh động từ Website đã thiết kế sẵn. Đặc biệt trong phần này, có minh hoạ hình ảnh của các electron chuyển động trong dây dẫn kim loại chịu tác dụng của lực Lorentz
3. Xác định nhữ TỪ TRƯỜNG 1 1 Tương tác từ Các hiện tượng liên quan tới tương tác từ đã được loài người sớm phát hiện. Người ta nhận thấy các một số mẫu quặng có khả năng hút được các vật nhỏ bằng sắt. Không những vậy, các mẫu quặng này còn hút và đẩy lẩn nhau Ban đầu chúng được gọi là "đá nam châm'', đó thực chất là các nam châm tự nhiên mà ngày nay chúng ta đã biết. Sự tương tác giữa các nam châm được gọi là tương tác từ. Năm 1600, nhà bác học Ginbơt (William Gillbert, 1540 – 1603) đã trình bày những cơ sở ban đầu của điện học và từ học đầu tiên. Ginbơt đã chế tạo một nam châm mà ông gọi là “terralla” và nghiên cứu tác dụng của một kim nam châm với “terralla”. Ông thấy rằng có sự tác dụng từ giữa chúng. Ginbớt cũng nghiên cứu các hiện tượng điện một cách có hệ thống. Khi khảo sát các hiện tượng điện và từ, ông đã đi đến kết luận rằng chúng hết sức khác nhau và không có gì liên quan với nhau. Như vậy, Ginbơt đã thấy tương tác điện và tương tác từ là hai loại tương tác khác nhau, song ông chưa thấy mối quan hệ giữa các hiện tượng điện và từ. 1820, nhà vật lý người Đan Mạch Ơxtét (Han Christian Oersted, 17771851) phát hiện dòng điện và nam châm có tương tác với nhau. Ông thấy rằng nếu đặt một dây dẫn ở cạnh một kim nam châm rồi cho dòng diện chạy qua dây dẫn thì kim nam châm sẽ quay lệch đi. Khi đổi chiều dòng điện chạy qua, kim nam châm lệch theo chiều ngược lại.
Như vậy, thực nghiệm cho thấy có sự tương tác giữa dòng điện với nam châm, giữa hai dòng điện với nhau, giữa các nam châm, các tương tác đó gọi chung là tương tác từ. Một điều hết sức lưu ý là mặc dù giữa các hiện tượng điện và từ có mối liên hệ với nhau nhưng tương tác từ có bản chất khác với tương tác điện. Tương tác điện xuất hiện khi có các điện tích và phụ thuộc vào vị trí, độ lớn của các điện tích đó. Tương tác từ chỉ xuất hiện khi có các dòng điện và phụ thuộc vào các dòng điện đó. Chính xác hơn, tương tác từ xuất hiện khi các điện tích chuyển động và phụ thuộc vào tính chất của chuyển động đó. Giữa các dòng điện có tương tác từ vì dòng điện là các dòng điện tích chuyển động. Giữa nam châm với dòng điện có tương tác từ vì trong nam châm cũng có những dòng điện mà Am pe gọi là dòng điện nguyên tố. Ngày nay, dòng điện phân tử được hiểu là dòng điện do vận động nội tại của các hạt mang điện trong nguyên tử và hạt nhân gây ra. Bản chất và quy luật của vận động nội tại này chỉ có thể được làm rõ trong khuôn khổ cơ học lượng tử. Cũng cần nói thêm rằng, mặc dù tương tác điện và tương tác từ là hai loại tương tác nhưng sau này Mắcxoen (James Clerk Maxell, 1831 1879) đã thống nhất được hai loại tương tác này và gọi chung là tương tác điện từ. Lực tương tác từ là một phần của lực tương tác điện từ giữa các hạt tích điện chuyển động. 2 2 Từ trường Khi xét tương tác từ, người ta quan tâm tại sao hai dây dẫn mang dòng điện không chạm với nhau mà lại có thể tương tác với nhau? Không gian quanh một dòng điện có gì biến đổi không? Theo quan điểm tương tác xa, dòng điện I1 sẵn có những khả năng tác dụng lên dòng I2 ở xa nó, không cần truyền tương tác. Khi dòng điện I2 xuất hiện, dù ở xa thì dòng điện I1 ngay lập tức tác dụng lên dòng I2. Không gian xung quanh không có sự biến đổi và không tham gia vào quá trình tương tác. Quan điểm tương tác gần được Phara đây nêu lên và sau đó được Moắcxoen hoàn thiện . Theo đó, sở dĩ hai dòng điện tương tác với nhau vì xung quanh dòng điện tồn tại một dạng vật chất đặc biệt đó chính là từ trường. Dòng điện I2 nằm trong từ trường tạo bởi dòng điện I1 nên chiệu tác dụng lực gây bởi dòng điện này. Ngược lại dòng điện I2 tác dụng lên dòng điện I1 cũng thông qua từ trường của nó. Hai dòng điện I1 và I2 tương tác với nhau thông qua từ trường. Từ trường luôn gắn liền với dòng điện cũng như điện trường luôn gắn liền với điện tích. Vật lý học hiện đại đã xác nhận sự đúng đắn của cách trả lời thứ hai. Vậy, từ trường là môi trường xung quanh hạt mang điện chuyển động. Tính chất cơ bản của từ trường là có tác dụng từ lên hạt mang điện khác chuyển động trong nó. Từ trường không phải chỉ là một khái niệm trừu tượng dùng để mô tả tương tác từ mà là một thực thể vật lý tồn tại khách quan giống như điện trường. Điện tích đứng yên là
nguồn gốc của điện trường tĩnh. Các điện tích chuyển động vừa là nguồn gốc của điện trường vừa là nguồn gốc của từ trường. Nghiên cứu từ phổ của từ trường các dòng điện, người ta nhận thấy các đường cảm ứng từ là những đường cong khép khép kín. Mà một từ trường có các đường sức khép kín gọi là một trường xoáy. Do đó, từ trường là một trường xoáy hay có tính chất xoáy và đây là điểm khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ trường. Như ta đã biết, các đường sức điện trường tĩnh đi ra từ các hạt mang điện dương và đi vào các hạt mang điện âm, chúng là các đường cong hở. Vì vậy, điện trường tĩnh không phải là một trường xoáy. Trái lại các đường cảm ứng từ là những đường cong kín, chúng không có điểm xuất phát cũng không có điểm tận cùng. Từ đó, người ta đã cho rằng trong tự nhiên không tồn tại các "từ tích". Bởi vì nếu như có các hạt mang từ tích là nguồn gốc sinh ra từ trường (giống như các hạt mang điện tích đứng yên là nguồn gốc sinh ra điện trường tĩnh ) thì các đường cảm ứng từ cũng sẽ phải xuất phát từ các loại hạt mang từ tích dương (quy ước là "từ tích dương" chẳng hạn) và tận cùng trên các hạt mang từ tích âm và như vậy phải là những đường cong hở. Và như vậy sẽ tồn tại những nam châm đơn cực từ, song cho đến nay chưa phát hiện và chế tạo được các nam châm đơn cực từ và giả thuyết về "từ tích" đã bị bác bỏ. 3 3. Đường sức từ 4 3.1. Định nghĩa đường sức từ Tương tự như đường sức điện, để mô tả từ trường một cách trực quan, người ta dùng khái niệm đường sức từ. Đó là một mô hình biểu diễn từ trường bằng hình học. Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. Thực nghiệm cho thấy các nam châm thử định hướng theo các đường sức. Sự sắp xếp nhiều nam châm thử trong từ trường (chẳng hạn từ trường một nam châm thẳng) cho ta hình dung về đường sức từ của từ trường đó. Chiều đường sức từ là chiều đi từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử nằm cân bằng trong từ trường. 5 3.2 Tính chất của đường sức từ Đường sức từ có các tính chất sau: Tại mỗi điểm trong từ trường, có thể vẽ được một đường sức từ đi qua và chỉ một mà thôi; Các đường sức từ là những đường cong kín. Trong trường hợp từ trường nam châm, ở ngoài nam châm các đường sức từ đi ra từ cực Bắc, đi vào ở cực Nam của nam châm;
Các đường sức từ không cắt nhau; Nơi nào cảm ứng từ lớn hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ mau hơn (dày hơn), nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn. Tính chất từ thứ nhất có thể suy ra từ định nghĩa của đường sức từ. Bất kì điểm nào trong từ trường cũng có cảm ứng từ, vì vậy đều có thể vẽ được đường cong nhận nó làm tiếp tuyến. Tính chất thứ hai của đường sức từ là sự thể hiện tính chất xoáy của từ trường. Tính chất thứ ba nhằm đảm bảo tính duy nhất của cảm ứng từ tại mỗi điểm. Thật vậy, giả sử tại một điểm có hai đường sức cắt nhau thì ở điểm đó phải có hai tiếp tuyến, do đó có hai vec tơ cảm ứng từ tại điểm đó điều này mâu thuẫn với cảm ứng từ là duy nhất, đặc trưng cho từ trường tại điểm đó. Tính chất thứ nhất và thứ ba có vẻ như mâu thuẫn nhau theo lập luận rằng: nếu bất cứ điểm nào cũng có thể vẽ đường sức từ đi qua thì mật độ các đường sức từ phải như nhau và đều vô hạn, không thể so sánh mau hơn hay thưa hơn. Tuy nhiên cần hiểu rằng đường sức từ chỉ là mô hình, mau hay thưa chỉ là so sánh tương đối, việc vẽ mau hay thưa là quy ước, do đó không hề có mâu thuẫn giữa tính chất thứ nhất và thứ tư. 6 4 Khái niệm từ phổ Đường sức từ xác định như trên là dùng phương pháp toán học thuần túy. Trong thực tế, để xác định đường sức từ người ta dùng phương pháp thực nghiệm. Dùng mạt sắt rắc đều lên một tấm mica đặt trên nam châm, gõ nhẹ tấm mica ta thấy các mạt sắt sắp xếp một cách có trật tự tạo thành các đường cong. Hình ảnh các "đường mạt sắt" thu được trong từ trường nam châm gọi là từ phổ của nam châm. Vậy, sự sắp xếp của mạt sắt cho ta hình ảnh của đường sức từ trong không gian. Hình ảnh đó gọi là từ phổ. Dưới đây là hình ảnh của đường sức từ của nam châm thẳng và nam châm hình móng ngựa (còn gọi là nam châm chữ U). CẢM ỨNG TỪ 7 1 Định luật Biô Sava Laplaxơ Từ trường có đặc trưng là tác dụng lực từ lên hạt mang điện chuyển động trong nó. Đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực là cảm ứng từ. Cảm ứng từ là một đại lượng vec tơ, có vai trò tương tự như vec tơ cường độ điện trường trong điện trường. Từ công thức định luật Ampe về tương tác giữa hai phần tử dòng điện:
không chứa phần tử , do đó chỉ phụ thuộc vào phần tử dòng điện tạo ra từ trường và vào vị trí của điểm M tại đó ta đặt phần tử dòng điện . Vec tơ được định nghĩa là vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện tạo ra tại M. Biểu thức (2.4.1) là công thức định luật Biô Sava Laplaxơ. Nội dung định luật phát biểu như sau: Cảm ứng từ do một phần tử dòng điện tạo ra tại điểm M cách phần tử dòng điện một khoảng r là một vectơ có: Gốc tại điểm M; Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện và điểm M; Chiều sao cho ba vectơ , và theo thứ tự này hợp thành một tam diện thuận; Độ lớn được xác định bởi công thức : (θ là góc giữa vec tơ và ). (2.4.2) Đơn vị của cảm ứng từ là T (Tesla). Thông thường người ta nói "từ trường của..." thì ta ngầm hiểu đó chỉ là cách gọi tắt, thực ra phải nói là "cảm ứng từ của...". Ngoài ra, "hướng của từ trường" ta cũng hiểu là "hướng của vec tơ cảm ứng từ". Sau khi định nghĩa cảm ứng từ, ta có thể viết lại lực tác dụng của phần tử dòng điện lên phần tử dòng điện như sau: Biểu thức (2.4.3) cho thấy lực tác dụng lên phần tử tỉ lệ với cảm ứng từ do phần từ dòng điện gây ra tại điểm đặt . Như vậy, định luật Biô Sava Laplaxơ chỉ cho ta tính cảm ứng từ do một phần từ dòng điện gây ra trong không gian. Vậy cảm ứng từ của cả một dòng điện hoặc hệ nhiều dòng điện gây ra tại một điểm nào đó thì xác định như thế nào? Khi đó ta phải sử dụng một nguyên lí gọi là nguyên lí chồng chất từ trường. 8 2. Từ trường của điện tích chuyển động. Tính tương đối của điện trường và từ trường Cảm ứng từ do dòng điện gây ra đã được khảo sát ở các mục trước. Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích, từ trường của dòng điện thực chất là sự chồng chất từ trường do các điện tích chuyển động gây ra. Xét từ trường do một phần tử dòng điện gây ra, theo định luật Biô Sava Lapla xơ, cảm ứng từ tại điểm M cách vec tơ : với
Mặt khác , trong đó là vec tơ mật độ dòng điện, là vận tốc chuyển động định hướng của các điện tích, là số hạt mang điện tự do có trong phần tử . Vì phần tử rất bé so với r nên cảm ứng từ do các điện tích tự do này gây ra tại M là như nhau. Từ đó, cảm ứng từ do một hạt mang điện gây ra tại M là: (2.4.6) Ở công thức (2.4.6), hướng của còn phụ thuộc vào dấu của điện tích e của hạt. Kết quả này thu được từ việc khảo sát cảm ứng từ của đoạn dây dẫn đứng yên có dòng điện chạy qua, do đó, vận tốc ở đây là vận tốc tương đối của hạt mang điện chuyển động với người quan sát [4]. Vì vậy, có thể thấy từ trường là một khái niệm mang tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Giữa khái niệm điện trường và từ trường cũng có tính tương đối. Xung quanh một điện tích xác định có thể là điện trường đối với hệ quy chiếu này nhưng có thể là từ trường đối với hệ quy chiếu khác. Tương tự như vậy đối với khái niệm tương tác điện và tương tác từ, chúng cũng có tính tương đối. Tương tác giữa các điện tích trong hệ quy chiếu các điện tích đứng yên là tương tác điện nhưng trong hệ quy chiếu mà các điện tích chuyển động lại là tương tác từ. Như vậy, nguồn gốc của tính tương đối giữa điện trường và từ trường là do việc chọn các hệ quy chiếu gây nên. Công thức (2.4.6) chỉ áp dụng đối với hạt mang điện chuyển động nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Trong trường hợp tổng quát, thuyết tương đối đã chứng minh được tính tương đối của điện trường và từ trường. Cụ thể, trong hệ quy chiếu K 0 là hệ quy chiếu gắn với điện tích q, ta quan sát được điện trường tại là . Đối với hệ quy chiếu quán tính K, trong đó điện tích q chuyển động với vận tốc theo phương ox, quan sát được từ trường , đồng thời cũng quan sát được điện trường . Các hệ thức liên hệ là [3] và . Trong trường hợp vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng c, có thể viết gần đúng 3 Cảm ứng từ của những dòng điện trong mạch có hình dạng đơn giản Để tính cảm ứng từ của một dòng điện có hình dạng bất kỳ cần vận dụng định luật Biô – Sava laplaxơ và nguyên lý chồng chất từ trường. Theo (2.4.1), các phần tử dòng điện gây ra cảm ứng từ :
. (2.6.1) Cảm ứng từ toàn phần do cả dòng điện gây ra được tính bằng cách sử dụng nguyên lý chồng chất từ trường (2.6.2) 9 3.1 Cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng Xét một dây dẫn thẳng dài, có dòng điện cường độ I đi qua. Giả thiết dây dẫn có tiết diện nhỏ và chiều dài vô hạn. Xác định cảm ứng từ gây bởi dây dẫn tại điểm P cách dây dẫn một khoảng a. Chia dòng điện thành các phần tử nhỏ chiều dài (trong phép tính tích phân thay bằng ds). Xét phần tử có tọa độ , cảm ứng từ do nó gây ra tại P là . Vectơ có độ lớn là , phương vuông góc với mặt phẳng , có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai (hoặc tắc nắm tay phải). Mỗi phần tử dòng điện có tọa độ bất kỳ luôn gây ra cảm ứng từ tại P cùng phương, chiều với nhau. Do đó phép cộng vec tơ được thay bằng phép cộng đại số: (2.6.3) trong đó, chỉ số i dùng để phân biệt các vị trí khác nhau trên dây dẫn. Việc tính tổng này thực tế được thay bằng phép tính tích phân. Trong phép tính tích phân, phần tử chiều dài dây dẫn được thay bằng vi phân chiều dài ds. Giá trị biểu thức (2.6.3) được tính bằng tích phân sau Đổi biến số: . Từ đó: và . (2.6.4) Kết quả ở (2.6.4) thu được khi giả thiết dây dài vô hạn nên cận tích phân lấy từ 0 đến . Trong trường hợp dây dài hữu hạn thì: . (2.6.5) Vậy từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm P cách nó một khoảng a có: Độ lớn , Phương vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm P, Chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.
Trên thực tế, không có dòng điện thẳng dài vô hạn mà dòng điện bao giờ cũng khép kín và hữu hạn. Khái niệm dòng điện thẳng dài trên thực tế được vận dụng để tính cảm ứng từ tại một điểm cách dây một khoảng rất nhỏ so với chiều dài đoạn dây dẫn được khảo sát. Bằng thí nghiệm về từ phổ và sự định hướng của các nam châm thử ta có thể xác định được hình dạng và chiều của các đường sức từ của từ trường do dòng điện thẳng dài gây ra. Hình vẽ dưới đây cho thấy điều đó. 10 3.2 Cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn tròn Xét dòng điện có cường độ I, chạy trong dây dẫn mảnh hình tròn bán kính R (gọi tắt là khung dây tròn). Ta xác định cảm ứng từ gây tại một điểm M trên trục của khung dây tròn, cách tâm của vòng tròn một khoảng h. tử. Cảm ứng từ do mỗi phần tử gây ra tại M có độ lớn , phương, chiều biểu diễn như hình vẽ. Ta có nhận xét cứ hai phần tử đối xứng nhau qua tâm khung dây có độ lớn bằng nhau. Cảm ứng từ tổng hợp của từng cặp phần tử đối xứng có phương nằm trên trục đối xứng của khung. Vì vậy, cảm ứng từ tổng hợp của cả khung dây tròn gây ra tại M cũng có phương như trên. Từ đó Vì các phần tử dòng điện cách cách điểm M khoảng r không đổi, góc giữa trục khung dây và cảm ứng từ do các phần tử dòng điện gây ra tại M cũng như nhau nên (2.6.6) Mặt khác , nên (2.6.6) được viết lại (2.6.7) Thay giá trị vào (2.6.7) (2.6.8) Khi h = 0, tức là M nằm tại tâm khung dây, cảm ứng từ có độ lớn . (2.6.9) Công thức (2.6.9) xác định cảm ứng từ tại tâm khung dây tròn. Chiều của cảm ứng từ qua mặt phẳng khung dây xác định theo quy tắc cái đinh ốc 2: đặt đinh ốc vuông góc với mặt phẳng khung dây, xoay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của đinh ốc chỉ chiều cảm ứng từ qua khung dây.
Để khảo sát hình dạng và sự phân bố của các đường sức từ, ta dùng thí nghiệm tạo từ phổ và sự định hướng của nam châm thử. Dưới đây là hình ảnh các đường sức từ và từ phổ của khung dây tròn. Các đường sức từ móc vòng qua khung dây, đường sức từ qua tâm khung dây có dạng đường thẳng, đường sát khung dây gần tròn. 11 3.3 Cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây dẫn thẳng Tiến hành tương tự như mục (2.6.1) và (2.6.2), chia ống dây thành từng đoạn nhỏ, chiều dài , mỗi đoạn nhỏ có khung dây tròn. Cảm ứng từ do mỗi đoạn ống dây gây ra tại điểm M nằm trên trục ống dây, cách phần tử một khoảng l là . Sử dụng kết quả (2.6.10) sau đó lấy tổng trên toàn ống dây sẽ thu được độ lớn cảm ứng từ tại điểm M trên trục ống dây thẳng (2.6.11) trong đó n là số vòng dây trên một đơn vị dài (mật độ dài). Công thức (2.6.11) thể hiện cảm ứng từ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong ống dây. Nếu ống dây có kích thước bé so với chiều dài (gọi là ống dây dài), cảm ứng từ tại trục ống dây là . (2.6.12) Chiều của cảm ứng từ trong ống dây xác định theo quy tắc cái đinh ốc 2: đặt đinh ốc dọc theo ống dây, xoay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của đinh ốc chỉ chiều cảm ứng từ trong ống dây. Công thức (2.6.12) cho thấy từ trường trong ống dây dài là đều. Dùng thí nghiệm từ phổ xác nhận được sự đúng đắn của nhận xét này. Nếu ống ống dây không đủ dài hoặc mật độ dài n bé thì từ trường trong ống dây gần đều. Hình vẽ dưới đây mô tả hình dạng và sự phân bố các đường sức từ xung quanh ống dây tròn. 12 4 Từ trường đều Thật vậy, theo định nghĩa đường sức từ, nếu các đường sức từ không phải là các đường thẳng song song thì cảm ứng từ không thể cùng phương. Nếu các đường sức từ không cách đều nhau thì độ lớn cảm ứng từ theo quy ước sẽ khác nhau. Trong thực tế, các đường sức song song và cách đều nhau; đồng nghĩa, vectơ cảm ứng điên từ tại mọi điểm đó như nhau. Vì vậy, khi đưa ra khái niệm điện trường đều dựa trên hai cơ sở hoặc đường sức từ hoặc vectơ cảm ứng điện từ. Từ trường có cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là từ trường đều. Từ trường đều có các đường sức là các đường thẳng song song và cách đều nhau. Có thể tạo ra từ
trường đều giữa các nam châm. Nếu các cực khác tên càng nằm gần nhau và mặt phẳng của các đầu mút của nam châm càng lớn thì từ trường càng đều. Từ phổ của một nam châm hình chữ U cho thấy các “đường mạt sắt” ở giữa hai cực của nam châm là các đường gần như song song với nhau và cách nhau khá đều. Từ đó, có thể coi từ trường trong khoảng giữa hai cực nam châm hình chữ U là từ trường đều. 5 Nguyên lý chồng chất từ Điện trường tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường. Từ trường cũng tuân theo nguyên lý chồng chất. Nguyên lí này có nội dung như sau: Vectơ cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ tạo ra tại một điểm M bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện ấy tạo ra tại điểm ấy Nếu từ trường do nhiều dòng điện tạo ra thì Vận dụng công thức (2.4.1), (2.4.4) và (2.4.5) ta có thể xác định cảm ứng từ của hệ dòng điện gây ra tại một điểm bất kì điểm trong không gian. Nguyên lí chồng chất trường là một nguyên lí phổ biến khi nghiên cứu các trường lực. Thực chất nguyên lí này là một hình thức khác của một nguyên lí đã được thừa nhận rộng rãi trong cơ học Niutơn đó là nguyên lí độc lập của các lực tác dụng. LỰC TỪ 13 1 Lực từ Lực từ tác dụng lên một phần tử mạch điện đặt trong từ trường có vectơ cảm ứng từ được xác định bởi công thức (2.7.1) Đây là công thức Ampe về lực tác dụng của từ trường lên dòng điện.Lực có phương vuông góc với và , có chiều liên hệ với và theo quy tắc vặn nút chai : Quay cán vặn nút chai từ đến, vặn nút chai tiến theo chiều của lực .
Ngoài ra quy tắc bàn tay trái cũng được dùng để xác định chiều : Đặt bàn tay trái sao cho đường cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều dòng điện đi từ cổ tay đến các ngón tay, thì chiều của ngón tay cái mở ra 900 là chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện. Lực này có độ lớn : = I.B..sin α trong đó α là góc hợp bởi vectơ và. Trường hợp nếu đoạn dòng điện thẳng, chiều dài l, không đổi về hướng và độ lớn, đặt trong từ trường đều thì công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện I là : F = I.B.l.sin α (2.7.2) trong đó, α là góc hợp bởi và chiều dòng điện. Đây là công thức Ampe về lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng đặt trong từ trường đều. 14 2 Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song 15 2.1 Đặc điểm Giả sử có hai dòng điện thẳng song song cách nhau một đoạn r và dòng điện cócườn g độ , thì lực tác dụng giữa chúng Hai dòng điện này hút nhau nếu chúng cùng chiều và đẩy nhau nếu chúng ngược chiều 16 2.2. Định nghĩa đơn vị Ampe Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn được dùng để định nghĩa đơn vị cơ bản về điện trong hệ SI, đó là đơn vị của cường độ dòng điện ampe. Nếu trong công thức (2.7.4) lấy I1 = I2=I, d=1m, F=2.107N, l=1m, thì I=1A. Vậy, ampe là cường độ dòng điện của một dòng điện không đổi, khi chạy qua hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không cách nhau 1 m, thì gây trên mỗi mét của mỗi dây dẫn một lực là 2.107N. 17 3 Lực Lorenxơ Lực từ có tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua. Mà dòng điện chính là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Vậy các điện tích tự do có chịu tác dụng của lực từ không? Nếu có thì phương của lực từ này tính như thế nào? Thực nghiệm đã chứng minh các điện tích chuyển động chịu tác dụng lực của từ trường. Chẳng hạn, sử dụng thí nghiệm có sơ đồ như hình vẽ có thể chứng minh được sự tồn tại lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động.
Khi cho dòng điện qua vòng dây Hemhôn và sợi dây đốt ở bên trong bình thủy tinh, trong bình xuất hiện một vòng tròn sáng màu xanh nằm trong mặt phẳng vuông góc với đường sức từ của vòng dây Hemhôn. Hiện tượng được giải thích như sau: Do bị đốt nóng, sợi dây đốt phát xạ nhiệt các electron. Các electron này chuyển động và va chạm với các phân tử khí trong bình. Khi va chạm, các electron iôn hóa các phân tử khí và làm phát quang. Vậy vòng tròn sáng trong bình cho biết quỹ đạo của electron trong từ trường. Electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn chứng tỏ từ trường tác dụng lực lên electron. Biểu thức của lực này được nhà bác học Lorenxơ (Lorentz) xác định từ thực nghiệm nên được gọi là lực Lorenxơ. Vậy, hạt mang điện chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực gọi là lực Lorenxơ, xác định bởi công thức Trong đó, q là điện tích của hạt, là vận tốc của hạt, là cảm ứng từ. Từ công thức lực Lorenxơ, độ lớn của lực là f = v B sin α, (2.8.2) với α là góc hợp bởi và . Phương của lực Lorenxơ xác định bằng thực nghiệm có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ tại điểm khảo sát. Chiều của lực Lorenxơ được xác định theo quy tắc bàn tay trái : Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực Loren nếu hạt mang điện dương (q> 0) và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm. Trong trường hợp q> 0 quy tắc này trùng với quy tắc bàn tay trái xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện. Và thực chất quy tắc này cũng có thể hiểu là quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều dòng điện theo quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương. Có thể tìm được biểu thức của lực Loren dựa vào công thức Ampe. Xét lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài l, có cường độ dòng điện I chạy qua. Theo công thức Ampe, lực này có biểu thức . Trong đó với là vec tơ mật độ dòng điện, S là tiết diện vật dẫn, n0 là mật độ hạt mang điện tự do trong vật dẫn, là vận tốc của chuyển động của các hạt mang điện tích dương (nếu hạt mang điện tích âm thì hướng ngược lại), q là điện tích của hạt. Lực tác dụng viết lại , với S.= V là thể tích đoạn dây dẫn. Mặt khác, N= S..n 0 là số hạt mang điện tự dòng điện trong đoạn dây dẫn đó. Vì đoạn dây dẫn ta xét rất nhỏ nên các hạt mang điện trong đoạn dây dẫn là hoàn toàn tương đương nhau. Từ đó, lực từ tác dụng lên một hạt mang điện có điện tích q chuyển động với trong từ trường có cảm ứng từ là :