Tiểu luận: Phương pháp học lý

Chia sẻ: Fd Dd | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

309
lượt xem 106
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong vài năm gần đây trong các kỳ thi tuyển sinh Cao đẳng và Đại học đã bắt đầu đưa vào các bài toán có chứa hộp kín trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Đây là loại bài toán có tính thực tế cao, khai thác được kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Tại sao có thể nói đây là bài toán có tính thực tế cao ? Vì trong giai đoạn hiện nay công nghệ phát triển một cách nhanh chóng, không phải lúc nào ta cũng có thể...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Phương pháp học lý

Tiểu luận Đề tài: Phương pháp học lý 1
A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LỜI NÓI ĐẦU Trong vài năm gần đây trong các kỳ thi tuyển sinh Cao đẳng và Đại học đã bắt đầu đưa vào các bài toán có chứa hộp kín trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Đây là loại bài toán có tính thực tế cao, khai thác được kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Tại sao có thể nói đây là bài toán có tính thực tế cao ? Vì trong giai đoạn hiện nay công nghệ phát triển một cách nhanh chóng, không phải lúc nào ta cũng có thể cập nhật hết thông tin về một linh kiện sử dụng điện nào đó, để có khả năng tìm hiểu về nó ta phải có óc phán đoán cũng như sử dụng được phương pháp loại trừ để có thể đưa ra quyết định chính xác về cấu tạo của một hộp kín. II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Thực trạng Từ trước tới nay các bài toán về mạch điện xoay chiều không phân nhánh thông thường là một bài toán đã biết hết thông tin về các linh kiện yêu cầu học sinh đi tìm các đặc điểm của mạch điện như: độ lệch pha, hiệu điện thế, cường độ dòng điện, công suất toả nhiệt ... hoặc ngược lại đề bài cho biết các đặc điểm của mạch điện yêu cầu học sinh đi tìm giá trị của các linh kiện. Chính vì vậy nên khi tiếp xúc với loại bài toán về hộp kín học sinh thường lúng túng, khó xác định được công cụ, phương pháp lập luận cần thiết để giải loại bài toán này. 2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên. Từ thực trạng trên, để công việc giảng dạy đạt hiệu quả tốt hơn, tôi đã mạnh dạn cải tiến về mặt phương pháp đó là đưa giản đồ véc tơ trượt vào loại bài toán này, hướng dẫn học sinh biết nhận dạng bài toán, tiến hành các bước giải, rút ra những nhận xét quý ... Bên cạnh đó tôi cũng cố gắng đưa ra một hệ thống đa dạng và phong phú các bài tập nhằm giúp cho học sinh có điều kiện rèn luyện và củng cố. 2
B. PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Các công thức. M N + Nếu giả sử: i = I0sint A R C B thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uosin(t + ) + Cảm kháng: ZL = L 1 + Dung kháng: ZC = C + Tổng trở Z = R 2  (Z L  Z C )2 U U + Định luật Ôm: I =  I0  0 Z Z ZL  ZC + Độ lệch pha giữa u và i: tg = R + Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R P R Hệ số công suất: K = cos =  UI Z 2. Giản đồ véc tơ * Cơ sở: + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm. + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC Ta biểu diễn:  § Æt t¹i O  u R  u R  Cïng híng I  § é lín U  R 3
 § Æt t¹i O    u L  u L  Sím pha so I 1gãc  2  § é lín : U L (theo cïng tû lÖ víi U R )   § Æt t¹i O    u C  u C  Muén pha so i 1 gãc  2  § é lín : U C  UL * Cách vẽ giản đồ véc tơ UL+UC + Vì i không đổi nên ta chọn trục UAB cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc O i UR tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác. UC 3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt N Bước 1: Chọn trục nằm ngang UC là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm UA N UL gốc (đó là điểm A). B U AB + Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ A M i UR AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i. 4
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. A Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 b c góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh). C a B Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin. a b a +   Sin ¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC 4. Về mặt phương pháp giải Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: a. Phương pháp đại số B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra. B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp. B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán. b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt. B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch. B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ. B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín. * Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số, nhưng theo tôi phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu hơn. II. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN VỀ HỘP KÍN. Về mặt hình thức, ta có thể chia bài toán về hộp kín ra làm ba loại: 5
+ Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín. + Bài toán trong mạch điện có chứa hai hộp kín. + Bài toán trong mạch điện có chứa ba hộp kín. 1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín. Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ: U AB = 200sin100t(V) C X ZC = 100 ; ZL = 200 A M N B I = 2 2 ( A ) ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn Lời giải B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch * Theo bài ra cos = 1  uAB và i đã biết cùng pha. + Chọn trục cường độ dòng điện làm U AM = UC = 200 2 (V) trục gốc, A là điểm gốc. UMN = U L = 400 2 (V) + Biểu diễn các hiệu điện thế uAB; U AB = 100 2 (V) uAM; uMN bằng các véc tơ tương ứng. * Giản đồ véc tơ trượt  Gèc t¹i A  N UR0 U AB  Cïng pha i   U AB  100 2 ( v ) U MN UC 0  Gèc t¹i A A i  UAB B   U AM  TrÔ pha so i 2 UAM   § é lín : U AM  200 2 ( v)  M 6
 Gèc t¹i M Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB    (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ U MN  Sím pha so i  2 điện Co.  U MN  400 2 ( v)  B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán + URo = U AB  IRo = 100 2  U NB xiên góc và trễ pha so với 100 2  Ro =  50() i nên X phải chứa Ro và Co 2 2 B3: Dựa vào giản đồ  URo và UCo từ + UCo = UL - UC đó tính Ro; Co  I . ZCo = 200 2 200 2  ZCo =  100() 2 2 1 10 4  Co =  (F ) 100 .100  Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn Lời giải B1: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán 100 2 * Theo bài ZAB =  50() để đặt các giả thiết có thể xảy ra. 2 2  Trong X có chứa Ro và Lo hoặc Ro R cos   1 và Co Z Vì trên AN chỉ có C và L nên NB B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì ZL > ZC (trong X) phải chứa Ro, mặt khác: nên X phải chứa C . Ro=Z  ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = o B3: Ta thấy X chứa Ro và Co phù hợp ZC+ZCo với giả thiết đặt ra. Vậy X có chứa Ro và Co R 0  Z AB  50()  Z C  Z L  Z C  200  100  100() o 10 4  Co = (F )  7
Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết  và I, chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa biết  và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ C R U AB = 120(V); ZC = 10 3 () X A M N B R = 10(); uAN = 60 6 sin 100t ( v) U AB = 60(v) a. Viết biểu thức uAB(t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V A i + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy U AB AB2 = AN 2 + NB2, vậy đó là tam giác UA vuông tại N N B UC B N NB 60 1 Ul 0 U tg =   AN 60 3 3 M D UR N U R0      UAB sớm pha so với UAN 1 góc 6 6    Biểu thức uAB(t): uAB= 120 2 sin 100t   (V)  6 b. Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo. Do đó ta vẽ thêm được U R vµ U L như hình vẽ. 0 0 8
UR R 1  + Xét tam giác vuông AMN: tg     UC ZC 3 6 + Xét tam giác vuông NDB 3 U R  U NB cos   60.  30 3( V) O 2 1 U L  U NB sin   60.  30(V) O 2 1 Mặt khác: UR = U ANsin = 60 3.  30 3 ( v ) 2 30 3 I  3 3 (A ) 10  UR 30 3 RO   O  10()  I 3 3  Z  U L  30  10 ()  L  10  0,1 ( H) O  L  O I 3 3 3 O 100 3 3 * Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, ... Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất khó nhận biết được tính chất U 2  U 2  U 2 . Để có sự nhận biết tốt, theo tôi học sinh phải rèn luyện AB AN NB nhiều bài tập để có kĩ năng giải. C R X Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: A M N B   U AB = cost; uAN = 180 2 sin 100 t  (V)  2 ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 2 sin 100t (V) a. Viết biểu thức uAB(t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp. 9
Phân tích bài toán: Trong ví dụ 3 này ta chưa biết cường độ dòng điện cũng như độ lệch pha của các hiệu điện thế so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ví dụ 3 này cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa là tính chất đặc biệt trong ví dụ 2 không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha giữa uAN và uNB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán. Giải a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN. Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng  A i điện sao cho uNB sớm pha so với uAN 2 U AB + Xét tam giác vuông ANB UA N B NB U NB 60 1 UC * tg =    B AN U AN 180 3 UN Uc0    800 = 0,1(rad) M UR N UR 0 D  uAB sớm pha so với uAN một góc 0,1 * U 2  U 2  U 2 = 1802 + 602  1900  UAb = 190(V) AB AN NB     biểu thức uAB(t): uAB = 190 2 sin  100 t   0,1   2  = 190 2 sin 100 t  0,4  (V) b. Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa hai trong 3 phần tử trên X phải chứa RO và LO. Do đó ta vẽ thêm được U R vµ U L như O O hình vẽ. UR R 90 + Xét tam giác vuông AMN: tg    1 U C Z C 90   = 450 2 U 90 2  UC = U AN.cos = 180.  90 2  I  C   2 (A ) 2 ZC 90 10
+ Xét tam giác vuông NDB 2 30 2 U R  U NB cos   60.  30 2 (V)  R 0   30() O 2 2  = 450  ULo = URo= 30 2 (V)  ZLo = 30() 30 0,3  LO   (H) 100   Nhận xét: Qua ba thí dụ trên ta đã hiểu được phần nào về phương pháp giải bài toán hộp kín bằng giản đồ véc tơ trượt, cũng như nhận ra được ưu thế của phương pháp này. Các bài tập tiếp theo tôi sẽ đề cập đến bài toán có chứa 2 hoặc 3 hộp kín, ta sẽ thấy rõ hơn nữa ưu thế vượt trội của phương pháp này. 2. Bài toán trong mạch điện có chứa hai hộp kín Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp X và Y chỉ có một linh a X Y kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là A M B tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; U AM = UMB = 10V U AB = 10 3V . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz. * Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch  (Biết U, I, P  ) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = UMB; UAB = 10 3V  3U AM  tam giác AMB là  cân có 1 góc bằng 300. Giải: 11
P Hệ số công suất: cos   UI 5 6 2  B  cos     1.10 3 2 4 UL Y UY  B * Trường hợp 1: uAB sớm pha so với i UA 4 M UR 0 Y 30 K 0 45 UL i  giản đồ véc tơ 15 U 0 X A H UR X U AM  U MB Vì:  U AB  3U AM U AB 10 3  AMB là  cân và UAB = 2U AMcos  cos =  2U AM 2.10 3  cos =    30 0 2 a. uAB sớm pha hơn uAM một góc 300  UAM sớm pha hơn so với i 1 góc X = 450 - 300 = 150  X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX U AM 10 Ta có: Z X    10() I 1 Xét tam giác AHM: + U R  U X cos15 0  R X  Z X cos15 0 X  RX = 10.cos15 0 = 9,66() + U L  U X sin 15 0  Z L  Z X sin 15 0  10 sin 15 0  2,59() X X 2,59  LX   8,24(mH) 100  Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng)  UMB sớm pha so với i một góc Y = 900 - 150 = 750  Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY 12
+ RY = Z L (vì UAM = UMB)  RY = 2,59() X + Z L  R X = 9,66()  LY = 30,7m(H) Y K UR Y B b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300 UL Y H M U Y Tương tự ta có: UR X X UX UL B + X là cuộn cảm có tổng trở UA 0 30 U 10 ZX = AM   10() 45 0 i I 1 A Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66()  A i * Trường hợp 2: uAB trễ pha 450 4 300 M so với i, khi đó uAM và uMB cũng trễ pha hơn i (góc 15 0 và 750). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở M’ B ZX, ZX gồm điện trở thuần RX, RY và dung kháng CX, CY. Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở. Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn hình học. Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L (thuần), C a M X Y A B mắc nối tiếp. Khi mắc hai điểm A, M v1 v2 vào hai cực của một nguồn điện một chiều thì Ia = 2(A), UV1 = 60(V). 13
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì Ia = 1(A), U v1 = 60v; UV2 = 80V,U AM lệch pha so với UMB một góc 1200, xác định X, Y và các giá trị của chúng. * Phân tích bài toán: Đây là một bài toán có sử dụng đến tính chất của dòng điện 1 chiều đối với cuộn cảm và tụ điện. Khi giải phải lưu ý đến với 1 dòng điện 1 chiều thì  = 0  ZL = 0 và Z C    . Cũng giống như phân C tích trong ví dụ 1 bài toán này phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt). Giải * Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên: 60 UV RX = 1   30() I 2 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều UV 60 ZAM = 1   60()  R 2  Z 2 X L I 1 X  Z L  60 2  30 2  3.30 2  Z L  30 3 () X X ZL tgAM= X  3   AM  60 0 RX M * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. M U lx UA Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng AM chắc chắn trên giản đồ nó là một véc A i Urx tơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài = U V = 80V và hợp với véc tơ AB một 2 góc 1200  ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn mạch. M Ury D 120 0 Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB 30 0 0 30 M UA UM Ulx Ucy B 14 0 60 0 i Urx 30 A UA
buộc phải chéo xuống thì mới tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (RY) và tụ điện C Y. + Xét tam giác vuông MDB 1 U R  U MB sin 30 0  80.  40( V) Y 2 UR 40  RY  Y   40() I 1 3 U L  U MB cos 30 0  80.  40 3 ( V)  Z L  40 3 () Y 2 Y 40 3 0,4 3  LY   (H) 100   3. Bài toán này trong mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện M N a X * Y * Z chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: A B R, L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u  8 2 sin 2 ft (V ) Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được U AM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát kế đo công suất mạch được P = 1,6W Khi f  50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA  O; RV   a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b. Tìm giá trị của các linh kiện. * Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và  nên không thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 trong một tam giác vuông. Giải 8 2 Theo đầu bài: U AB   8(V) 2 Khi f = 50Hz 15
U AM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + U AB = UAM + U MB (8 = 5 + 3)  ba điểm A, M và B thẳng hàng + U 2  U 2  U 2 (52 = 42 + 32)  Ba điểm M, N, B tạo thành tam MN NB MB giác vuông tại B. N  Giản đồ véc tơ của đoạn mạch có dạng như hình vẽ. Trong đoạn mạch điện không phân N UMN UM nhánh RLC ta có U C  U R vµ U C MN muộn pha hơn U R  U AM biểu diễn A UAM M UMB B hiệu điện thế hai đầu điện trở R (X chứa R) và U NB biểu diễn hiệu điện thế hai  đầu tụ điện (Z chứa C). Mặt khác U MN sớm pha so với U AM một góc MN < 2 chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r, U MB biểu diễn U r và Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r. b. f  50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện.  P cos   1  cos   1  P  I.U AB  I  U AB  Z  Z 1,6  L C I  0,2( A)  8 UA 5 R   25() I 0,2  20 0,2 U 3 L  100   (H)    Z L  Z C  NB   15()   I 0,2 C  1 10 3   (F)  20.100  2 U U 3  r  r  MB   15() I I 0,2 Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu cho loại 16
bài tập này. Phương pháp này có thể giải được từ bài tập dễ (có thể giải bằng phương pháp đại số) cho đến những bài tập khó chỉ giải được bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Ngay cả khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cũng sẽ cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán được dễ dàng hơn. 17
BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ L0 M C0 uAB = u = 200 2 sin100t(V) a X A N B LO là một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z L  30  ; CO là tụ điện O có dung kháng Z C = 50. O X là đoạn mạch có chứa hai trong ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp nhau. Ampe kế nhiệt chỉ I = 0,8(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là K = 0,6. a. Xác định các phần tử của X và độ lớn của chúng. b. Viết biểu thức của UNB = UX Đáp số: 2,2 a. TH1: X chứa R và L: R = 150(); L = (H )  10 3 TH2: X chứa R và C: R = 150(); C = (F) 18 b. TH1: UX = 213 2 sin 100t  0,045)(V) TH2: UX = 187 2 sin 100 t  0,051)( V) Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: L,r M X uAB = 100 2 sin 100t (V) A B K  1. Khi K đóng: I = 2(A), U AB lệch pha so với i là . Xác định L, r 6  2. a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là 2 Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng. 18
1 Đáp số: 1. r = 25 3 (); L  (H) 4 2. a) PX = 25 3 ( W) b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3 () 10 3 C= (F) 7,5 Bài 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. X và Y là hai hộp, mỗi a X X A B hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: v2 v2 R, L (thuần) và C mắc nối tiếp. Các vôn kế V 1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể. Khi mắc vào hai điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2(A), V1 chỉ 60(V) Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) thì ampe kế chỉ 1(A), các vôn kế chỉ cùng giá trị 60(V) nhưng U AM và UMB lệch  pha nhau . 2 Hộp X và Y chứa những phần tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp số dạng thập phân). (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Đáp số: X chứa RX và LX: RX = 30(); LX = 0,165(H) Y chứa RY và CY: RY = 30 3 (); CY = 106(MF) Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử nối tiếp nhau và khác nhau. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện X Y Z thế xoay chiều u = 200sin100t(V) A B thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1(A) và trễ pha so với  hiệu điện thế một góc . Biết rằng một trong ba phần tử là tụ điện có điện 4 19
10 4 dung C = (F ) . Hỏi hai phần tử còn lại chứa gì ? Tìm các đại lượng đặc  trưng cho các phần tử ấy. C. KẾT LUẬN Hiện nay bài toán về hộp kín đã trở thành một dạng không thể thiếu khi học sinh khối 12 học về phần điện xoay chiều để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi cũng như kỳ thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng. Trong khuôn khổ có hạn tôi đã trình bày một phương pháp giúp học sinh nắm vững được những kiến thức cần thiết về loại bài toán này mà tôi cảm thấy tâm huyết. Để thực hiện được điều đó tôi đã cố gắng đưa ra phương pháp giải chi tiết cho bài toán cũng như tiến hành phân dạng dựa trên cơ sở số lượng hộp kín trong bài toán. Đối với mỗi dạng tôi đều đưa ra một số ví dụ minh hoạ, trong từng ví dụ đều cố gắng phân tích để tìm lời giải, dự đoán những khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải, tìm biện pháp khắc phục (nếu có) và có tổng kết sau mỗi dạng. Sau một số năm giảng dạy ở trường THPT Lê Lợi với chất lượng học sinh khá thì tôi thấy dạy học sinh giải bài toán về hộp kín theo phương pháp này dễ hiểu, dễ định hướng lời giải cũng như giải được hầu hết các bài toán về hộp kín một cách ngắn gọn. Bài toán về hộp kín trong mạch điện xoay chiều là bài toán hay, khai thác kiến thức tổng hợp và giúp học sinh phát triển tư duy linh hoạt. Vì vậy tôi hy vọng dạng bài tập này sẽ được sử dụng nhiều hơn trong các kỳ thi. Thời gian giảng dạy ít, kinh nghiệm giảng dạy còn non trẻ, không tránh khỏi được những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp và hy vọng đề tài này là tài liệu bổ ích cho học sinh./. 20