TIỂU LUẬN:SỬ DỤNG CHIẾN LƯỢC THIẾT LẬP BẢNG DỮ LIỆU MỘT CÁCH CÓ HỆ THỐNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ HIỆU QUẢ VÀ TỐI ƯU

Chia sẻ: Paradise_12 Paradise_12 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo luận văn - đề án 'tiểu luận:sử dụng chiến lược thiết lập bảng dữ liệu một cách có hệ thống để giải quyết vấn đề hiệu quả và tối ưu', luận văn - báo cáo, công nghệ thông tin phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIỂU LUẬN:SỬ DỤNG CHIẾN LƯỢC THIẾT LẬP BẢNG DỮ LIỆU MỘT CÁCH CÓ HỆ THỐNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ HIỆU QUẢ VÀ TỐI ƯU

TRÆÅÌNG ÂAÛI HOÜC SÆ PHAÛM KHOA TOAÏN-CAO HOÜC KHOÏA 14 TIÃØU LUÁÛN Âãö taìi: SÆÍ DUÛNG CHIÃÚN LÆÅÜC “THIÃÚT LÁÛP BAÍNG DÆÎ LIÃÛU MÄÜT CAÏCH COÏ HÃÛ THÄÚNG” ÂÃØ GIAÍI QUYÃÚT VÁÚN ÂÃÖ HIÃÛU QUAÍ VAÌ TÄÚI ÆU Giaíng viãn hæåïng dáùn: TS. Tráön Vui Hoüc viãn thæûc hiãûn: Nguyãùn Âàng Minh Phuïc Huãú, thaïng 11 nàm 2006
LÅÌI NOÏI ÂÁÖU Ngæåìi ta noïi ràòng, giaïo duûc cáön phaíi trang bë cho hoüc sinh nhæîng âiãöu cáön thiãút sau: tri thæïc, trê tuãû, kyî nàng, pháøm cháút âaûo âæïc, æïng phoï tçnh huäúng måïi. Trong caïc nhiãûm vuû naìy, trang bë trê tuãû âoïng vai troì quan troüng hån caí, båíi vç tri thæïc thç phaït triãøn khäng ngæìng, khäng ai coï thãø hoüc hãút âæåüc nãn chè trang bë nhæîng gç cå baín vaì cáön thiãút nháút; kyî nàng cuîng coï mæïc âäü vç hoüc sinh coìn coï thãø vaìo nhiãöu ngaình nghãö khaïc nhau; pháøm cháút âaûo âæïc laì nhiãûm vuû chung cuía xaî häüi; tçnh huäúng måïi thç xuáút hiãûn hàòng ngaìy, haìng giåì. Nhæ váûy viãûc trang bë trê tuãû hay laì tæ duy (caïch nghé, caïch giaíi quyãút váún âãö) laì quan troüng nháút. Âæïng træåïc mäüt váún âãö chuïng ta cáön phaíi âënh hæåïng, thám nháûp, hiãøu váún âãö; tçm ra âæåüc mäüt “chiãún læåüc” phuì håüp âãø giaíi quyãút noï sao cho hiãûu quaí vaì täúi æu nháút. Nhaì giaïo duûc seî trang bë cho hoüc sinh nhæîng chiãún læåüc giaíi quyãút váún âãö, âãø räöi tuìy tçnh huäúng cuû thãø maì hoüc sinh váûn duûng mäüt caïch håüp lyï nháút. Coï nhiãöu chiãún læåüc âãø giaíi quyãút váún âãö nhæ: “laìm ngæåüc”, “sæí duûng hçnh veî”, “nhçn váún âãö theo mäüt caïch khaïc”, “giaíi quyãút mäüt váún âãö tæång tæû âån giaín hån”... “Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng” cuîng laì mäüt chiãún læåüc hiãûu quaí khi ta phaíi âäúi màût våïi mäüt váún âãö coï nhiãöu dæî liãûu khaï “häùn loaûn”, chæa tçm tháúy mäúi quan hãû giæîa chuïng, chæa nàõm âæåüc táút caí caïc træåìng håüp coï thãø xaíy ra, chæa tçm ra âæåüc quy luáût... Chiãún læåüc naìy coï leî dãù aïp duûng vç noï khäng quaï træìu tæåüng, vaì nhiãöu khi toí ra hiãûu quaí hån ráút nhiãöu so våïi caïc caïch giaíi quyãút khaïc. Trong khuän khäø tiãøu luáûn, täi trçnh baìy mäüt säú tçnh huäúng thæûc tiãùn maì chuïng ta âaî tæìng duìng chiãún læåüc naìy, sau âoï laì caïc vê duû (váún âãö) trong toaïn hoüc sæí duûng chiãún læåüc âoï âãø giaíi quyãút. Tiãøu luáûn cuîng sæí duûng pháön mãöm “The Geometer’s Sketchpad” (GSP) nhàòm muûc âêch minh hoüa cho giaíi quyãút váún âãö, cuîng nhæ laì mäüt cäng cuû âàõc læûc âãø giaíi quyãút váún âãö. Keìm theo våïi tiãøu luáûn laì âéa CD chæïa pháön mãöm The Geometer’s Sketchpad vaì mäüt säú file chæïa caïc váún âãö trçnh baìy trong tiãøu luáûn. Chán thaình caïm ån tháöy giaïo TS. Tráön Vui âaî giuïp âåî ráút nhiãöu vãö âënh hæåïng âãö taìi, taìi liãûu, nháûn xeït; caïm ån gia âçnh vaì baûn beì âaî taûo âiãöu kiãûn, giuïp âåî täi hoaìn thaình tiãøu luáûn naìy. Huãú, thaïng 11 nàm 2006 Hoüc viãn Nguyãùn Âàng Minh Phuïc Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 2
CHIÃÚN LÆÅÜC “THIÃÚT LÁÛP BAÍNG DÆÎ LIÃÛU MÄÜT CAÏCH COÏ HÃÛ THÄÚNG” TRONG CAÏC TÇNH HUÄÚNG GIAÍI QUYÃÚT VÁÚN ÂÃÖ HÀÒNG NGAÌY Trong cuäüc säúng hàòng ngaìy chuïng ta âaî tæìng sæí duûng chiãún læåüc naìy âãø giaíi quyãút caïc váún âãö gàûp phaíi. Chàóng haûn ngæåìi ta måìi chuïng ta âãún daûy åí mäüt thaình phäú caïch nåi chuïng ta 650 km. Âãø âi âãún âoï, chuïng ta cáön choün ra phæång tiãûn täút nháút (theo nghéa phuì håüp våïi chuïng ta) trong säú danh saïch caïc phæång tiãûn coï thãø (nhæ laì taìu hoía, maïy bay, xe khaïch, xe maïy...) vaì räöi choün mäüt thæï hiãûu quaí nháút dæûa trãn caïc tiãu chê âàût ra (nhæ giaï caí, tiãûn låüi, thåìi gian...). Hoàûc khi ta phaíi âäúi màût cuìng mäüt luïc nhiãöu váún âãö, chuïng ta coï thãø sàõp xãúp chuïng theo thåìi gian, âäü quan troüng, âäü khoï...âãø räöi thæûc hiãûn dáön dáön. Hàòng ngaìy chuïng ta cáön sàõp xãúp lëch laìm viãûc, bäú trê nhaì cæía phuì håüp våïi tháøm mé vaì tiãûn duûng...Cäng viãûc, váún âãö coï âæåüc giaíi quyãút hiãûu quaí, täúi æu hay khäng phuû thuäüc vaìo caïch thiãút láûp baíng dæî liãûu coï hãû thäúng hay khäng. AÏP DUÛNG CHIÃÚN LÆÅÜC “THIÃÚT LÁÛP BAÍNG DÆÎ LIÃÛU MÄÜT CAÏCH COÏ HÃÛ THÄÚNG” TRONG VIÃÛC GIAÍI QUYÃÚT CAÏC VÁÚN ÂÃÖ TOAÏN HOÜC Váún âãö 1: Tçm säú trung vë cuía nhoïm 15 säú sau: 72, 43, 98, 57, 87, 89, 67, 23, 56, 89, 91, 88, 72, 75, 66 Giaíi: Caïch sàõp xãúp 15 säú nhæ trãn tháût khoï tçm ra âæåüc säú trung vë, chuïng ta seî sàõp xãúp chuïng theo thæï tæû tàng dáön (hoàûc giaím dáön) nhæ sau: 23, 43, 56, 57, 66, 67, 72, 72, 75, 87, 88, 88, 89, 91, 98. Váûy säú trung vë seî laì 72. Sæí duûng pháön mãöm GSP, chuïng ta cáön xáy dæûng mäüt cäng cuû (tool) âãø sàõp xãúp mäüt daîy säú theo thæï tæû tàng dáön. Cå baín laì cáön phaíi so saïnh âæåüc hai säú våïi nhau. Cäng cuû âáöu tiãn seî giaíi quyãút váún âãö: cho hai säú báút kç, taûo hai säú måïi, giaï trë mäüt säú laì säú nhoí hån vaì giaï trë säú kia laì säú låïn hån. Giaí sæí hai säú ban âáöu laì a vaì b. Ta tênh taûo hai säú måïi “Max” vaì “Min”: Max = {sgn[sgn(a - b) + 1]}*a+ {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*b Min = {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*a + {sgn[sgn(a - b) + 1]}*b Mäüt caïch khaïc: Max = [abs(a - b) + a + b]/2 Min = [-abs(a - b) + a + b]/2 Vaìo Custom tool âãø taûo mäüt cäng cuû måïi âãø so saïnh hai säú. Hçnh veî sau minh hoüa hai caïch tênh trãn trong GSP: (Xem thãm 2 file SapThuTuCacSo.gsp vaì SoSanh2So.gsp) Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 3
Våïi n säú, ta xáy dæûng cäng cuû sàõp thæï tæû chuïng. Træåïc hãút ta sàõp thæï tæû (n - 1) säú, säú thæï n ta so saïnh láön læåüt våïi (n - 1) säú væìa sàõp xãúp (thuáût toaïn “näøi boüt”). Chàóng haûn, våïi 3 säú a, b,c ta so saïnh a, b våïi mäüt trong hai caïch nãu trãn (ta âæåüc Max, Min), våïi c, ta so saïnh noï våïi Min (âæåüc Max’, Min’) räöi láúy Max’ so saïnh våïi Max(âæåüc Max’’, Min’’). Nhæ váûy thæï tæû cuía 3 säú cáön sàõp xãúp seî laì : Max’’, Min’’, Min’. Tæì âáy ta xáy dæûng âæåüc cäng cuû sàõp xãúp 3 säú, keìm theo âoï laì cäng cuû “näøi boüt” cuía mäüt säú (c) so våïi hai säú (Max vaì Min). Tiãúp tuûc quaï trçnh theo quy naûp, ta sàõp xãúp âæåüc n säú dæûa vaìo viãûc sàõp xãúp (n - 1) säú. Váún âãö 2: Thaí 4 âäöng xu 2 màût (sáúp - ngæía) xuäúng màût baìn räöi quan saït. Xaïc suáút âãø coï êt nháút hai màût cuìng ngæía laì bao nhiãu ? Giaíi: Chuïng ta coï thãø sæí duûng phæång phaïp tênh xaïc suáút âãø giaíi baìi toaïn naìy. Tuy nhiãn “dæî liãûu” cuía baìi toaïn laì khaï nhoí nãn coï thãø liãût kã ra táút caí caïc træåìng håüp coï thãø mäüt caïch coï hãû thäúng, sau âoï ta âaïnh dáúu vaìo caïc træåìng håüp thoîa maîn âiãöu kiãûn âãö baìi. Toaìn bäü caïc træåìng håüp coï thãø xaíy ra âæåüc liãût kã åí baíng sau (våïi S laì sáúp, N laì ngæía vaì doìng thæï i) coï i S): 0) NNNN 1) NNNS NNSN NSNN SNNN 2) NNSS NSSN SSNN SNSN NSNS SNNS 3) NSSS SSSN SSNS SNSS 4) SSSS Coï 11 træåìng håüp thoía maîn âãö baìi trong 16 træåìng håüp. Váûy xaïc suáút laì 11/16. Sæí duûng pháön mãöm GSP, våïi haìm random() (haìm ngáùu nhiãn) ta coï thãø giaíi baìi toaïn naìy våïi caïch tênh xaïc suáút theo thäúng kã. Ta tênh säú láön gieo âäöng xu, tênh säú láön thaình cäng räöi tênh tè säú giæîa chuïng. Tè säú naìy khi säú láön gieo låïn seî tiãún tåïi 11/16. Coï thãø måí file “gieodongtien.gsp” âãø xem kãút quaí: Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 4
Váún âãö 3: Tom måìi 17 ngæåìi baûn cuía mçnh âãún nhaì âãø dæû daû tiãûc. Cáûu ta âæa mäùi vë khaïch mäüt táúm card viãút mäüt con säú tæì 2 âãún 18, giæî táúm card säú 1 cho mçnh. Khi cáûu ta xãúp 18 ngæåìi thaình tæìng càûp, cáûu ta noïi ràòng mäùi càûp seî coï mäüt càûp säú trãn card maì täøng laì mäüt säú chênh phæång. Hoíi Tom cuìng càûp våïi ai ? Giaíi: Phæång phaïp truyãön thäúng âãø giaíi laì æåïc chæìng. Hoüc sinh coï thãø viãút táút caí caïc säú tæì 1 âãún 18 räöi näúi chuïng laûi cho âãún khi âiãöu kiãûn cuía baìi toaïn âæåüc thoîa maîn. Phæång phaïp naìy coï dáùn âãún thaình cäng hay khäng ? Coï leî laì coï. Tuy nhiãn, seî täún nhiãöu thåìi gian. Thay vaìo âoï, chuïng ta haîy sàõp xãúp caïc træåìng håüp coï thãø mäüt caïch coï hãû thäúng. Chuïng ta seî âãúm táút caí caïc træåìng håüp vaì láûp mäüt baíng gäöm táút caí caïc càûp coï thãø tæì 1 âãún 18, sao cho täøng cuía mäùi càûp laì mäüt säú chênh phæång: 1&3, 1&8, 1&15 10&6, 10&15 2&7, 2&14 11&5, 11&14 3&1, 3&6, 3&13 12&4, 12&13 4&5, 4&12 13&3, 13&12 5&4, 5&11 14&2, 14&11 6&3, 6&10 15&1, 15&10 7&2, 7&9, 7&18 16&9 8&1, 8&17 17&8 9&7, 9&16 18&7 Chuï yï ràòng coï 3 càûp âaî âæåüc xaïc âënh (16&9, 17&8, 18&7) båíi vç 16, 17, 18 khäng thãø kãút håüp våïi nhæîng säú khaïc âãø âæåüc mäüt säú chênh phæång. Loaûi boí mäüt trong hai træåìng håüp giäúng nhau (nhæ 1&3, 3&1) vaì caïc træåìng håüp coï chæïa saïu säú 16, 17, 18, 9, 8, 7 åí trãn ta âæåüc: 1&3, 1&8, 1&15 10&6, 10&15 2&7, 2&14 11&5, 11&14 Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 5
3&1, 3&6, 3&13 12&4, 12&13 4&5, 4&12 13&3, 13&12 5&4, 5&11 14&2, 14&11 6&3, 6&10 15&1, 15&10 7&2, 7&9, 7&18 16&9 8&1, 8&17 17&8 9&7, 9&16 18&7 Tæì doìng 2 cäüt bãn traïi ta âæåüc 2&14, tæì doìng 5 cäüt traïi vaì doìng 2 cäüt phaíi ta âæåüc 5&11. Tæì doìng 4 cäüt traïi ta âæåüc 4&12. Nhæ thãú 3&13, 6&10, 1&15 seî laì caïc càûp tiãúp coìn laûi. Váûy Tom seî cuìng càûp våïi ngæåìi coï säú 15. Váún âãö 4: Cho mäüt âa giaïc 12 màût âãöu näüi tiãúp trong âæåìng troìn âån vë. Mäüt âiãøm P nàòm trãn âæåìng troìn. Tçm täøng táút caí caïc khoaíng caïch tæì P âãún mäùi âènh cuía âa giaïc. Giaíi: Ban âáöu hoüc sinh coï thãø nháûn xeït ràòng, mäùi cung laì 300 räöi thæí tênh khoaíng caïch tæì âiãøm P âãún 2 âènh gáön nhau. Nhæng do âiãøm P nàòm báút kyì trãn âæåìng troìn nãn hoüc sinh tråí nãn luïng tuïng. Chuïng ta seî giaíi quyãút váún âãö bàòng chiãún læåüc “thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng”. Dæî liãûu åí âáy chênh laì caïc khoaíng caïch tæì âiãøm P âãún caïc âènh cuía âa giaïc. Vç âa giaïc laì âãöu vaì coï 12 âènh nãn mäùi âènh seî coï âènh âäúi diãûn vaì chuïng cuìng thàóng haìng våïi tám cuía âæåìng troìn. Ta xeït âènh A vaì âènh âäúi diãûn laì âènh G. Luïc âoï PAG laì vuäng taûi P do AG laì âæåìng kênh. Theo âënh lyï Pitago, PA2 + PG2 = AG2 = 22 = 4. Laìm tæång tæû cho caïc càûp âènh khaïc. Do coï 6 càûp âènh nãn täøng caïc khoaíng caïch laì 6.4 = 24. Váûy âaïp säú laì 24. Váún âãö 5: Caïc hãû säú cuía phæång trçnh báûc hai x2 + bx + c = 0 âæåüc xaïc âënh båíi tung mäüt con xuïc sàõc 6 màût cán âäúi 2 láön. Láön thæï nháút laì b vaì láön thæï hai laì c. Tênh xaïc suáút âãø phæång trçnh coï nghiãûm thæûc. Giaíi: Vç mäùi con xuïc sàõc coï 6 màût nãn coï 6.6 = 36 càûp säú (b, c). Chuïng ta seî “sàõp xãúp dæî liãûu” (36 træåìng håüp) “mäüt caïch coï hãû thäúng” âãø tçm ra caïc càûp phuì håüp. Cuû thãø, ta sàõp nhæ sau: 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 6
Âãø phæång trçnh coï nghiãûm thæûc thç b2 - 4c  0. Nhæ thãú cäüt thæï nháút khäng thoía maîn. Cäüt thæï hai chè coï càûp (2,1) thoía maîn, cäüt thæï ba coï càûp (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) khäng thoía maîn. Cäüt thæï tæ coï càûp (4,5), (4,6) khäng thoía maîn. Coï 19 càûp thoía maîn nãn xaïc suáút laì 19/36. Váún âãö 6: Våïi mäüt con suïc sàõc chuáøn, täøng cuía hai màût âäúi diãûn laì 7. Hoíi coï bao nhiãu täøng khaïc nhau cuía caïc cháúm trãn 3 màût kãö nhau cuía suïc sàõc ? Giaíi: Háöu hãút hoüc sinh seî veî (hoàûc tçm) mäüt con suïc sàõc chuáøn räöi âãúm mäüt caïch coï hãû thäúng caïc cháúm trãn 3 màût kãö nhau âãø tçm ra cáu traí låìi. Mäüt caïch khaïc laì liãût kã táút caí caïc täøng coï thãø cuía báút kyì 3 màût kãö nhau naìo maì khäng cáön biãút chuïng coï kãö nhau hay khäng. Chuïng ta seî “thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng”. Do täøng cuía hai màût âäúi diãûn laì 7 nãn chuïng seî laì caïc càûp (1,6), (2,5) vaì (3,4). Xeït 3 màût kãö nhau báút kyì, luïc âoï chuïng seî coï cuìng chung âènh. Vç suïc sàõc coï 8 âènh nãn seî coï 8 bäü gäöm 3 màût kãö nhau. Chuïng ta seî tênh täøng cuía tæìng bäü mäüt. Âãø chàõc chàõn xeït âuí táút caí caïc træåìng håüp, ta âaïnh dáúu tæìng âènh mäüt khi chuïng âaî xeït xong: {1,2,3}, täøng = 6 {1,5,3}, täøng = 9 {6,2,3}, täøng = 11 {1,2,4}, täøng = 7 {1,5,4}, täøng = 10 {6,2,4}, täøng = 12 {6,5,3}, täøng = 14 {6,5,4}, täøng = 15. Váûy ta coï 8 täøng khaïc nhau. (Coï thãø xem thãm file “SucSac.gsp” trong âéa CD keìm theo tiãøu luáûn naìy) Váún âãö 7: Bäún càûp våü chäöng cuìng âi picnic. Tãn cuía 4 ngæåìi våü laì Hæång, Lan, Nguyãût, Thaío, tãn 4 ngæåìi chäöng laì Huy, Sån, Tuáún, Vuî. Ai cæåïi ai ? Haîy sæí duûng caïc manh mäúi sau âãø xaïc âënh. (a) Huy laì anh trai cuía Thaío (b) Thaío vaì Tuáún âaî mäüt láön âênh hän, nhæng âaî “tan våî” khi Thaío gàûp ngæåìi chäöng hiãûn taûi cuía cä báy giåì (c) Nguyãût coï mäüt ngæåìi chë, nhæng chäöng chë áúy chè laì mäüt âæïa treí (d) Hæång âaî cæåïi Vuî. Giaíi: Hoüc sinh thæåìng bàõt âáöu bàòng caïch dæû âoaïn ai càûp våïi ai räöi kiãøm tra caïc manh mäúi coï thoía maîn hay khäng. Tuy nhiãn, caïch naìy chè coï hiãûu quaí khi maì hoüc sinh dæû âoaïn âuïng, vaì thæåìng thæåìng phaíi qua mäüt vaìi pheïp thæí sai. Chuïng ta haîy “thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng” bàòng caïch láûp baíng, sau âoï kiãøm tra caïc manh mäúi xem âiãöu gç xaíy ra. Ta chuáøn bë mäüt baíng âån giaín nhæ sau: Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 7
Hæång Lan Nguyãût Thaío Huy Sån Tuáún Vuî Manh mäúi thæï tæ cho ta biãút ràòng Vuî vaì Hæång laì våü chäöng. Ta âiãön “YES” vaìo ä âoï vaì âiãön “X” vaìo táút caí caïc ä åí doìng vaì cäüt âoï: Hæång Lan Nguyãût Thaío Huy X Sån X Tuáún X Vuî YES X X X Manh mäúi thæï nháút chè ra ràòng Huy khäng thãø cæåïi Thaío, ta âaïnh dáúu “X” vaìo ä âoï. Tæì manh mäúi (b), Thaío vaì Tuáún âaî “chia tay” sau khi âênh hän, nhæ váy Thaío laì våü cuía Sån. Mäüt chæî “YES” åí ä Thaío-Sån âæåüc âaïnh dáúu coìn dáúu “X” seî âãø åí ä Thaío-Tuáún. Hæång Lan Nguyãût Thaío Huy X X Sån X YES Tuáún X X Vuî YES X X X Ä Sån-Thaío laì “YES” nãn ä Sån-Lan vaì ä Sån-Nguyãût laì “X”. Tæì (c) vaì do Tuáún âaî tæìng âênh hän våïi Thaío nãn “âæïa treí” åí âáy phaíi laì Huy. Do âoï Lan-Huy laì “YES” vaì Nguyãût-Tuáún cuîng váûy. Hæång Lan Nguyãût Thaío Huy X YES X X Sån X X X YES Tuáún X X YES X Vuî YES X X X Toïm laûi ta coï 4 càûp: Huy-Lan, Sån-Thaío, Tuáún-Nguyãût, Vuî-Hæång. Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 8
KÃÚT LUÁÛN Thäng qua viãûc giaíi quyãút caïc váún âãö trãn, chuïng ta tháúy ràòng chiãún læåüc “sàõp xãúp dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng” toí ra ráút coï hiãûu quaí khi giaíi quyãút caïc váún âãö, baìi toaïn liãn quan âãún xaïc suáút thäúng kã. Cäút loîi cuía chiãún læåüc chênh laì “sæû sàõp xãúp” caïc dæî liãûu “coï hãû thäúng”, tæïc laì veït caûn hãút caïc træåìng håüp mäüt caïch coï täø chæïc, coï tráût tæû, coï thuáût toaïn. Caïc váún âãö khaïc cuîng coï thãø sæí duûng chiãún læåüc trãn khi maì váún âãö âoï cáön chuïng ta xeït âãún nhiãöu træåìng håüp khaïc nhau, nhiãöu dáùn xuáút, hoàûc dæî kiãûn cuía âãö dáùn âãún mäüt sæû “häùn loaûn”, khoï âënh hæåïng. Sæí duûng pháön mãöm GSP, ta coï thãø tênh âæåüc caïc xaïc suáút thäng qua caïc pheïp thæí ngáùu nhiãn råìi raûc, âiãøn hçnh laì pheïp thæí suïc sàõc, tung âäöng xu vaì choün quán baìi tuïlåkhå. Haìm random() âæåüc sæí duûng triãût âãø cho muûc âêch naìy. Trong khoa hoüc thæûc nghiãûm, tiãún haình pheïp thæí caìng nhiãöu thç kãút quaí caìng chênh xaïc. Âiãöu naìy cuîng âuïng khi tiãún haình pheïp thæí “aío” trãn maïy tênh. Tuy nhiãn låüi thãú cuía maïy tênh laì noï coï thãø thæí mäüt säú læåüng ráút låïn caïc pheïp thæí maì khäng täún nhiãöu thåìi gian vaì cäng sæïc. Chiãún læåüc “thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng” coï tênh thæûc tiãùn ráút cao, coï màût khàõp nåi trong cuäüc säúng hàòng ngaìy. Tiãøu luáûn naìy coï thãø laìm taìi liãûu tham khaío cho giaïo viãn PTTH, sinh viãn sæ phaûm, caïc hoüc sinh yãu thêch toaïn. Trong thåìi gian tåïi, täi seî bäø sung thãm nhiãöu váún âãö, baìi táûp... âãø laìm phong phuï vaì âa daûng cho tiãøu luáûn, tàng tênh phäø duûng cuía chiãún læåüc trong giaíi quyãút váún dãö cuîng nhæ giuïp hçnh thaình tæ duy cho hoüc sinh, âàûc biãût laì tæ duy xaïc suáút thäúng kã. Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 9
TAÌI LIÃÛU THAM KHAÍO 1. Problem-solving strategies for efficient and elegant solutions A Resource for the Mathematics Teacher Alfred S. Posamentier & Stephen Krulik Corwin Press, INC, 1998 2. Radical Constructivism in Mathematics Education Edited by Ernst Von Glasersfeld Kluwer Academic Publishers, 1991 3. Daûy vaì hoüc coï hiãûu quaí män toaïn theo nhæîng xu hæåïng måïi TS. Tráön Vui Âaûi hoüc Sæ phaûm Huãú, 2006 4. Thiãút kãú caïc mä hçnh têch cæûc våïi The geometer’s Sketchpad TS. Tráön Vui (chuí biãn), Lã Quang Huìng Huãú, 2006 5. Saïch giaïo khoa 10 vaì 11 ban khoa hoüc tæû nhiãn (Nhiãöu taïc giaí) Nhaì xuáút baín Giaïo duûc, 2006 Chiãún læåüc: Thiãút láûp baíng dæî liãûu mäüt caïch coï hãû thäúng 10