intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Toán 11- Chương 1 – Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
182
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được điều kiện của a để PT sinx = a có nghiệm; - Nắm được công thức nghiệm của PT sinx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 11- Chương 1 – Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

  1. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được điều kiện của a để PT sinx = a có nghiệm; - Nắm được công thức nghiệm của PT sinx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng sinx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. 1 - Em hãy tìm x để sinx = ? 2 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT sinx = a Hoạt động của giáo viên và học Nội dung chính sinh 1. Phương trình sinx = a +) H2 – sgk H: Thực hiện H2 Trả lời: Không có giá trị nào của x thỏa mãn sinx = -2 G: Chỉnh sửa và đưa ra các trường hợp Xét PT sinx = a (1) của PT sinx = a *) Trường hợp a > 1 PT (1) vô nghiệm *) Trường hợp a £ 1 G: Hướng dẫn HS tìm nghiệm của PT Trên trục sin lấy K: OK = a , từ K kẻ đt vuông
  2. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ - Để tìm cung có sin bằng a làm như thế góc trục sin tại K cắt ĐTLG tại M và M’ (M nào? M’  a = 1 ) H: Nêu cách làm 1 M' M G: Nhận xét, chỉnh sửa K 1 O A ¼ ¼ G: Đưa ra công thức nghiệm của PT sinx Khi đó: sđ AM và sđ AM ' là nghiệm của (1) =a Vậy PT sinx = a có nghiệm là: x =  + k2 x =  -  + k2 H: Ghi nhận KQ ( là số đo của 1 cung LG ¼ ) AM p p - Nếu số thực  thỏa mãn - £ a£ và 2 2 sin = a thì CT nghiệm của (1) còn được viết G: Lưu ý cho HS cách viết công thức là: nghiệm theo arcsin x = arcsina + k2 x =  - arcsina + k2 Ví dụ 1: 3 a) PT sinx = có nghiệm là: 2 G: Đưa ra ví dụ p 2p x = + k 2p ; x = + k 2p 3 3 H: Vận dụng lý thuyết giải ví dụ dưới sự a) PT sinx = 1 có nghiệm là: hướng dẫn của GV 3 1 1 x = arcsin + k 2p ; x = p - arcsin + k 2p G: Chính xác hóa KQ 3 3 *) Chú ý éx = a + k 2p +) sinx = sin  ê êx = p - a + k 2p ë éf (x )= g (x)+ k 2p +) sinf(x) = sin g(x)  ê êf (x )= p - g (x )+ k 2p G: Nêu các chú ý ê ë 0 éx = b 0 + k 3600 +) sinx = sin   ê êx = 1800 - b 0 + k 3600 H: Ghi nhớ ê ë +) Đặc biệt: p sinx =  1  x = ± + k 2p 2 G: Khắc sâu cho HS công thức nghiệm sinx = 0  x = kp
  3. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ và các chú ý của PT sinx = a Hoạt động 2. Vận dụng Ví dụ 2. Giải các PT sau G: Đưa ra ví dụ 2 1 1 a) sin(x + 200) = - , b) sin3x = 2 4 Giải 1 H: Đứng tại chỗ thực hiện giải a) sin(x+ 200) = - 2 éx + 200 = - 300 + k 3600 éx = - 500 + k 3600 ê Û ê Û ê 0 0 0 êx = 1900 + k 3600 êx + 20 = 210 + k 360 ë ê ë H: Nhận xét lời giải của bạn 1 b) sin3x = 4 é 1 é 1 1 2p G: Chính xác hóa KQ ê x = arcsin + k 2p 3 êx = arcsin + k ê 4 ê 3 4 3 Û ê Û ê ê 1 ê 1æ 1ö 2p ê x = p - arcsin + k 2p 3 êx = çp - arcsin ÷+ k ç ç ÷ ÷ ê ë 4 ê ë 3è 4ø 3 Ví dụ 3. Giải các PT sau G: Nêu ví dụ 3 2 æ pö a) sin(3x + 600) = , b) sin ç2 x + ç ç ÷= - 1 ÷ ÷ 2 è 3ø p c) sinx = cos(2x + ) 4 H: Hoạt động theo nhóm Giải Trình bày kq Đáp số: Nhận xét kq nhóm khác a) x = - 50 + k1200 ; x = 250 + k1200 G: Chính xác hóa KQ 5p b) x = - + kp 12 c) HD: H: Ghi nhận kết quả p p sinx = cos(2x + )  sinx = sin( -2x) 4 4 4. Củng cố - Công thức nghiệm của PT sinx = a; - Các trường hợp đặc biệt của PT sinx = a ; - Biết cách biểu diễn nghiệm của PT trên ĐTLG
  4. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ 5. Hướng dẫn học sinh về nhà - Làm bài tập 1, 2 - sgk - Đọc trước § 2 phần 2- SGK.
  5. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Tiết 8 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được điều kiện của a để PT cosx = a có nghiệm; - Nắm được công thức nghiệm của PT cosx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng cosx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại công thức nghiệm của PT sinx = a? 2 - Vận dụng giải PT sin (2x+500)=- 2 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT cosx = a Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính G: Gọi HS trả lời câu hỏi 2. Phương trình cosx = a - Tương tự PT sinx = a em hãy dựa vào Xét PT cosx = a (2) ĐTLG để xây dựng CT nghiệm của PT *) Trường hợp a > 1 cosx = a ? PT (2) vô nghiệm *) Trường hợp a £ 1 H: Trên trục cosin lấy - Chỉ ra 2 trường hợp của a H: OH = a , từ H 1 M - Với a £ 1 chỉ ra được công thức kẻ đt vuông góc trục cosin tại H cắt 1 nghiệm trên DTLG là: x =   + k2 H A ĐTLG tại M và M’ (M M’  a = 1 ) M'
  6. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Khi đó: sđ ¼ và sđ ¼ ' là nghiệm của (2) AM AM Vậy PT cosx = a có nghiệm là: G: Chính xác hóa KQ và đưa ra CT x =   + k2 nghiệm ( là số đo của 1 cung LG ¼ ) AM - Như vậy để viết CT nghiệm PT cosx = a cần xác định đối tượng nào ? - Nếu số thực  thỏa mãn 0 £ a £ p và cos H: Xác định số  trong công thức = a thì CT nghiệm của (2) còn được viết là: x = arccosa + k2 Ví dụ 1: G: Đưa ra ví dụ minh họa 3 p a) cosx = Û x = ± + k 2p 2 6 H: Suy nghĩ tìm số  và chỉ ra công thức 2 2 b) cosx = Û x = ± arc cos + k 2p nghiệm 3 3 *) Chú ý G: Đưa ra các chú ý tương tự PT sinx = a +) cosx = cos  x = ± a + k 2p +) cosf(x)=cos g(x)  f (x )= ± g (x )+ k 2p +) cosx = cos 0  x = ± b 0 + k 3600 H: Ghi nhận KQ +) Đặc biệt: cosx = 1  x = k2 cosx = -1  x =  + k2 G: Khắc sâu cho HS công thức nghiệm p cosx = 0  x = + kp và các chú ý của PT cosx = a 2 Hoạt động 2. Vận dụng G: Đưa ra ví dụ 2 Ví dụ 2. Giải các PT sau 2 1 a) cos(x + 150) = - , b) cos2x = 2 4 H: Đứng tại chỗ thực hiện giải Giải 2 a) cos(x + 150) = - 2 H: Nhận xét lời giải của bạn éx + 150 = 1350 + k 3600 éx = 1200 + k 3600 Û ê êx + 150 = - 1350 + k 3600 Û ê êx = - 1500 + k 3600 ê ë ê ë 1 b) cos2x = G: Chính xác hóa KQ 4 1 1 1 Û 2 x = ± arc cos + k 2p Û x = ± arc cos + k p 4 2 4 Ví dụ 3. Giải các PT sau
  7. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ 2 x a) cos(3x- 15 )= - 0 , b) cos = cos 2 G: Nêu ví dụ 3 2 2 æ pö 2 3 H: Hoạt động theo nhóm c) cosçx + ÷= , ç ç ÷ ÷ d) cos(x - 5)= (- p < x < p) è 18ø 5 2 Trình bày kq Giải Nhận xét kq nhóm khác a) x = 500 + k1200 ; x = - 400 + k1200 b) x = ± 2 2 + k 4p G: Hướng dẫn ý d 2 p - Tìm nghiệm của PT c) x = ± arccos - + k 2p 5 18 - Với mỗi họ nghiệm tìm được xác d) HD: định k sao cho -
  8. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Tiết 9 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm được công thức nghiệm của PT tanx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arctan khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng tanx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại công thức nghiệm của PT cosx = a? 2p 1 - Vận dụng giải PT cos (5x+ )= - 3 2 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT tanx = a Hoạt động của giáo viên và học Nội dung chính sinh G: Gọi HS đứng tại chỗ q/s hình 16 3. Phương trình tanx = a sgk trả lời các câu hỏi y - Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm a số y=tanx với đường thẳng y =a có 3   3   quan hệ gì với PT tanx = a ? 2  2 2  2 - Các hoành độ gđ có quan hệ gì với x1   O x1 x1   x nhau? H: Hoành độ mỗi giao điểm là một
  9. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ nghiệm của phương trình tanx = a, các p Điều kiện của phương trình x ¹ + kp hoành độ giao điểm sai khác nhau một 2 bội của . Ta có: t anx = a Û x = arctan a + kp (arctana = x1) G: Chính xác hóa KQ từ đó đưa ra CT nghiệm của PT tanx = a *) Chú ý: +) tanx = tan   x  arctan a  k . +) tan f ( x )  tan g( x )  f ( x )  g( x )  k G: Nêu các chú ý tương tự 2 dạng PT đã +) tan x  tan  0  x   0  k1800 học H: Ghi nhận kết quả Hoạt động 2: Ví dụ G: Đưa ra H5 H5-sgk G: HD đưa PT về dạng tanx = Giải tan  rồi giải   a) tanx = 1  t anx  tan  x   k 4 4 H: Đứng tại chỗ thực hiện b) tanx = - G: Chính xác hóa KQ    1  t anx  tan     x    k H: Ghi nhận kết quả  4 4 c) tanx = 0  t anx  tan 0  x  k G: Đưa ra ví dụ Ví dụ: Giải các PT sau Giao nhiệm vụ cho HS theo 3p a) tan3x = tan , b) tan(2x-1) = - 3 nhóm 5 2p c) tan(x +100) = 3 , d) cot3x = tan . 5 Giải H: Hoạt động theo nhóm (TG: 5 3p 3p p p a) tan3x = tan Û 3x = + kp Û x = + k phút) 5 5 5 3 Trình bày KQ nhóm æ pö b) tan(2x-1) = - 3 Û tan (2 x - 1)= tan ç- ÷ ç 3÷ ç ø Nhận xét các nhóm giải è ÷ p 1 p p Û (2 x - 1)= - + k p Û x = - + k 3 2 6 2 G: Chính xác hóa KQ 0 c) tan(x +10 ) = 3 Û tan (x + 10 )= tan 600 0 Û x + 100 = 600 + k1800 Û x = 500 + k1800 2p æp ö 2p d) cot3x = tan Û tan ç - 3x÷= tan ç ÷ ÷ 5 ç2 è ø 5 H: Ghi nhận kiến thức p 2p p p Û - 3x = + kp Û x = +k 2 5 30 3
  10. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ 4. Củng cố Công thức nghiệm của PT tanx = a và các chú ý 5. Hướng dẫn HS học ở nhà. - Về nhà làm bài tập 6 và đọc trước phần 4-sgk - Hướng dẫn bài tập 5- sgk 3 a) Có  tan 300 từ đó áp dụng chú ý 2 3  cos 2 x  0 c) Điều kiện cos x  0 . Ta có: cos 2 x.tan x  0    tan x  0
  11. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Tiết 10 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm được công thức nghiệm của PT cotx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arccot khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng cotx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại công thức nghiệm của các PT cơ bản đã học ? p 3 - Vận dụng giải PT tan (2x+ )= - 3 3 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT cotx = a Hoạt động của giáo viên và học Nội dung chính sinh G: Gọi HS đứng tại chỗ q/s hình 17 4. Phương trình cotx = a sgk trả lời các câu hỏi y - Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=cotx với đường thẳng y =a có quan hệ gì với PT cotx = a ? x1   x1 - Các hoành độ gđ có quan hệ gì với nhau?   O   x  2 2 a H: Hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình cotx = a, các
  12. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ hoành độ giao điểm sai khác nhau một bội của . Điều kiện của phương trình x ¹ kp G: Chính xác hóa KQ từ đó đưa ra Ta có: co t x = a Û x = arc cot a + kp CT nghiệm của PT cotx = a (arccota = x1) *) Chú ý: G: Nêu các chú ý tương tự 3 dạng PT đã +) cotx = cot   x  arc cot a  k . học +) cot f ( x )  cot g( x )  f ( x )  g( x )  k +) cot x  cot  0  x   0  k1800 H: Ghi nhận kết quả Hoạt động 2: Ví dụ G: Đưa ra H6 H6-sgk G: HD đưa PT về dạng cotx = cot  Giải rồi giải   a) cotx = 1  cot x  cot  x   k 4 4 H: Đứng tại chỗ thực hiện b) cotx = - G: Chính xác hóa KQ    1  cot x  cot     x    k H: Ghi nhận kết quả  4 4  c) cotx = 0  cot x  cot 0  x   k 2 G: Đưa ra ví dụ Giao nhiệm vụ cho HS theo Ví dụ: Giải các PT sau nhóm p a) cot2x = cot , b) cot(2x-1) = - 3 G: Hướng dẫn ý d 5 é 3x = 0 cot c) cot(2x +500) = 3 , d) cot3x. tanx = 0. cot 3x. t anx = 0 Û ê ê anx = 0 ët Giải p p  cot2x = cot a) cot2x = cot 5 5 H: Hoạt động theo nhóm (TG: 5 p p p Û 2x = + kp Û x = +k phút) 5 10 2 Trình bày KQ nhóm æ pö Nhận xét các nhóm giải b) cot(2x-1) = - 3 Û cot (2 x - 1)= cot ç- ÷ ç ÷ ÷ ç 6ø è p 1 p p Û (2 x - 1)= - + kp Û x = - +k 6 2 12 2 G: Chính xác hóa KQ c) cot(2x +500) = 3 Û co t (2 x + 500 )= co t 300 Û 2 x + 500 = 300 + k1800 Û x = - 100 + k 900 d) cot3x. tanx = 0 H: Ghi nhận kiến thức
  13. BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ é é p p é 3x = 0 ê x = p + k p cot 3 êx = + k Û ê Û ê 2 Û ê 6 3 ê anx = 0 ët ê ê ê ëx = kp ê ëx = kp 4. Củng cố Công thức nghiệm của PT cotx = a và các chú ý 5. Hướng dẫn HS học ở nhà. - Về nhà hoàn thiện các làm bài tập trong sgk - Tiết sau luyện tập.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2