zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

138
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập được biên soạn nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về phương pháp tính nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm – Tích phân BÀI 03. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM (PHẦN 02) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 03. Các phương pháp tính nguyên hàm (Phần 02) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 03. Các phương pháp tính nguyên hàm (phần 02). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số : a. f ( x)  cos3xcos5x     b. f ( x)  t anx.tan   x  tan   x  3  3  Giải: cos8x+cos2x 1 1 a) Ta biến đổi : f ( x)  cos3xcos5x=  cos8x+ cos2x 2 2 2 1 1 1 1 Khi đó : I   f ( x)dx   cos8xdx+  cos2xdx= sin 8 x  sin 2 x  C 2 2 16 4     s inx.sin   x  sin   x        3  3  b) Ta biến đổi : f ( x)  t anx.tan   x  tan   x   3  3    cosx.cos   x  cos   x      3  3   2  1 1 1 s inx.  cos2x-cos   cos2x.sinx+ s inx 3   sin 3x  s inx   s inx sin 3x   2 2 2   2  1 1 1  cos2x.cosx- 2 cosx 2  cos3x+cosx   2 cosx cos3x cosx  cos2x+cos  3  sin 3x 1 3sin 3x 1 d  cos3x  1 Khi đó : I   f ( x)dx   dx   dx      ln cos3x  C cos3x 3 cos3x 3 cos3x 3 Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số : a. f ( x)  sin 3 x.sin 3x b. f ( x)  sin 3 x.cos3x+cos3 x.sin 3x Giải:  3sin x  sin 3 x  3 1 2 a. Ta có : f ( x)  sin 3 x.sin 3 x  sin 3 x    sin 3 x.s inx- sin 3 x  4  4 4 3 1 3 1 3 1   cos2x-cos4x   1  cos6x   cos2x+ cos6x- cos4x- . 8 8 8 8 8 8 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm – Tích phân 3 1 3 1 3 1 3 1 Do đó : I   f ( x)dx    cos2x+ cos6x- cos4x-  dx  sin 2 x  sin 6 x  sin 4 x  x  C 8 8 8 8 16 48 32 8  3sinx-sin3x   cos3x+3cosx  b. Ta biến đổi : f ( x)  sin 3 x.cos3x+cos3 x.sin 3 x  cos3x    sin 3 x    4   4  3 3   cos3xsinx+sin3xcosx   sin 4 x 4 4 3 3 Do đó : I   f ( x)dx   sin 4 xdx   cos4x+C 4 16 Bài 3 : Tìm nguyên hàm của hàm số : 1 a. f ( x)  tan 2 x b) f ( x)  sin x.cos 2 x 2 Giải: a. Sử dụng kĩ thuật thêm bớt ta có: f ( x)  tan 2 x   tan 2 x  1  1  1 1 cos 2 x  1  dx Khi đó  f ( x)dx    cos x  1 dx   cos x   dx  tan x  x  C 2 2 1 b) f ( x)  sin x.cos 2 x 2 Sử dụng kĩ thuật thêm bớt 1  sin 2 x  cos 2 x ta có: 1 sin 2 x  cos 2 x 1 1 f ( x)  2 2  2 2  2  2 sin x.cos x sin x.cos x cos x sin x  1 1  dx dx Khi đó  f ( x)dx    cos x  sin 2 2  dx   x 2   2  tan x  cot x  C cos x sin x 1 Bài 4: Tìm nguyên hàm f ( x)  x2  x2 Giải: Sử dụng kĩ thuật nhân liên hợp x2  x2 f ( x)  1   1  x2  x2  x2  x2  x2  x2  x2  x2  4   3 3 1 1 1 1 2 1 2 Khi đó  f ( x)dx   4 x  2  x  2 dx   x  2dx   x  2dx  . ( x  2)  . ( x  2) 2  C 4 4 4 3 2 4 3 Bài 5: Tìm nguyên hàm x3 a.  x  1 dx b.  x 4 x  7dx Giải: x3 ( x 3  1)  1  2 1   x  1 dx   x  1 dx    x  x  1  x  1  dx Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm – Tích phân d ( x  1) 1 3 1 2   ( x 2  x  1)dx    x  x  x  ln x  1  C x 1 3 2 1 x (4 x  7)  7 4 x  7dx 4 b) 4 x  7dx  1  3 1  1 2 5 2 3    16   (4 x  7) 2  7(4 x  7) 2   d (4 x  7)   16  5 (4 x  7) 2  7. 3 (4 x  7) 2 C  Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.