zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

87
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về thể tích khối lăng trụ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích khối lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (PHẦN 01) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 01) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 01). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C; góc giữa BC’ và (ABB’A’) bằng 60o. AB = AA’ = a. Gọi M, B, P lần lượt là trung điểm của BB’, CC’, BC và Q là một điểm trên cạnh a AB sao cho BQ = . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh rằng: 4 ( MAC ) ⊥ ( NPQ) . Giải Gọi I là trung điểm A’B’ thì: A' C' C ' I ⊥ A ' B '⎫ ⎬ ⇒ C ' I ⊥ ( ABA ' B ') I C ' I ⊥ AA ' ⎭ ⇒ ( ' BI = 60o BC ', ( ABB ' A ') = C B' * VABC . A ' B 'C ' = AA'.S A ' B 'C ' = a.S A ' B 'C ' N 1 1 Mà S A ' B 'C ' = A ' B '.C ' I = a.C ' I 2 2 Mặt khác: Xét tam giác vuông C’IB ta có: M C 'I C 'I A tan 60o = ⇔ 3= C IB B ' B 2 + IB '2 C'I a 15 K P ⇔ 3= ⇒ C 'I = a 2 2 Q a2 + B 4 1 a 15 a 2 15 ⇒ S A ' B ' C ' = a. = 2 2 4 a 3 . 15 Vậy: VABCA ' B 'C ' = 4 * Gọi K là trung điểm AB => PQ // CK // C’I NP / / BC '⎫ Ta có: ⎬ ⇒ ( NPQ) / /(C ' BI ) (1) PQ / / C ' I ⎭ ABM = BB ' I ⇒ '⇒ AMB = BIB AMB + B ' BI = 90o ⇒ AM ⊥ BI Mặt khác, theo chứng minh trên C ' I ⊥ AM nên AM ⊥ (C ' BI ) ⇒ ( AMC ) ⊥ (C ' BI ) (2) Từ (1) và (2) suy ra: (MAC) ⊥ (NPQ) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích khối lăng trụ Bài 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) a bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. 6 Giải - Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có: (A’AM) ⊥ (A’BC) theo giao tuyến A’M, nên trong (A’AM) kẻ OH ⊥ A’M (H ∈ A’M): a ⇒ OH ⊥ ( A ' BC ) ⇒ OH = d (O, ( A ' BC )) = 6 A' C' * VABCA ' B 'C ' = A ' A.S ABC Mà: 1 1 a 3 a2 3 +) S ABC = BC. AM = a. = B' 2 2 2 4 +) Δ vuông A’AM đồng dạng với Δ vuông OHM (vì góc M chung) a 1 a 3 . OH OM ⇒ 6 = 3 2 A ⇒ = A' A A' M A' A A ' A2 + AM 2 H C 1 3 ⇒ = O A' A ⎛a 3⎞ 2 M A' A + ⎜ 2 ⎟ ⎝ 2 ⎠ B 2 3a ⇒ A ' A2 + = 3. A ' A 4 3a 2 6a 2 a 6 ⇒ A ' A2 + = 3 A ' A2 ⇒ A ' A2 = ⇒ A' A = 4 16 4 a 6 a 2 3 3a 3 2 Vậy: VABCA ' B 'C ' = . = 4 4 16 1 Bài 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, cos ABC = , góc 3 o giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách A' C' giữa hai đường thẳng AB, B’C theo a. Giải Kẻ AK ⊥ BC (K ∈ BC), ta có: AK ⊥ BC ⎫ ⎬ ⇒ ∠A ' KA = 60 = ∠( A ' BC , ( ABC ) o B' A ' K ⊥ BC ⎭ * VABCA ' B 'C ' = A ' A.S ABC Mà: + Theo định lý hàm số cosin, ta có: A AC 2 = BA2 + BC 2 − 2 BA.BC.cos ABC C 1 ⇔ AC 2 = 4a 2 + AC 2 − 4a. AC.(AC = BC) 3 H => AC = 3a = BC. Gọi H là trung điểm của AB. K B Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích khối lăng trụ 1 1 ⇒ S ABC = AB.CH = CA2 − AH 2 = a. 9a 2 − a 2 = a 2 8 2 2 + A’A = AK.tan60o = AK. 3 1 Mặt khác, ta có: S ABC = BC. AK 2 1 4 2.a ⇔ a 2 8 = .3a. AK ⇒ AK = 2 3 4 2a. 3 4 6a ⇒ A' A = = 3 3 4 6a 2 16. 3a 3 ⇒ VABCA ' B 'C ' = .a 8 = 3 3 * d(AB,B’C) = ? 4 2.a AB // (A’B’C’) => d(AB,B’C’) = d(AB,(A’B’C)) = d(H,(A’B’C)) = 7 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.