zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

105
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về thể tích khối lăng trụ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (PHẦN 02) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 02) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 02). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = b. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp A’BB’C’C và khoảng cách đường thẳng AA’ với mặt phẳng (BB’C’C) theo a và b, biết b > a. A' C' Giải Gọi H là trọng tâm  ABC  A ' H  ( ABC ) B' * VA’BB’C’C = VABCA’B’C’ – VA’ABC 1 2 = A ' H .S ABC  A ' H .S ABC  A ' H .S ABC 3 3 Mà: A C 2 H 1 a 3 a 3 +) S ABC  a.  M 2 2 4 B 2 2 a 3 a2 3b 2  a 2 +) A ' H  A ' A  AH  b   . 2 2 2   b  2  3 2  3 3 2 3b2  a 2 a 2 3 a 2  VA' BB 'C 'C  . .  . 3b2  a 2 3 3 4 6 * d(AA’,(BB’C’C) = ? BC  AH  +)   BC  ( A ' AH )  BC  A ' A mà A’A // B’B => BC  B’B BC  A ' H  => BB’C’C là hình chữ nhật. +) Vì AA’ // (BB’C’C) nên khoảng cách giữa AA’ và (BB’C’C) bằng khoảng các từ điểm A đến mặt phẳng (BB’C’C) 1 a2 1 +) Ta có VA ' BB 'C 'C  S BB 'C 'C .h  . 3b 2  a 2  a.b.h 3 6 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ a. 3b 2  a 2 h  d (AA ', ( BB ' C ' C )) 2b Bài 2. Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB  a 2 , AA '  a 3, (AA ' B)  ( ABC ) , góc giữa hai mặt phẳng (A’AC) và (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’. Giải - Kẻ A’K  AB (K  AB) (AA ' B)  ( ABC )  AB  -   A ' K  ( ABC ) A ' K  (AA ' B), A ' K  AB  A' C' - Kẻ KI  AC, (I  AC) => A’I  AC B'   A ' IK  (( A ' AC),( ABC))  60o VABCA ' B 'C '  S ABC . A ' K Mà: +) CA2 + CB2 = AB2 A K C  2CA2  (a 2) 2  CA  a  CB I 1 1  S ABC  CA.CB  a 2 2 2 B A' K +) Xét tam giác vuông A’KI, ta có tan 60o  KI A' K A' K  KI  o  (1) tan 60 3 KI Mặt khác, xét tam giác vuông KMI, ta có sin 45o  AK 2 2  KI  AK .sin 45o  A ' A2  A ' K 2 .  3a 2  A ' K 2 . (2) 2 2 2 A' K Từ (1) và (2) suy ra: 3a 2  A ' K 2 .  2 3 1 A' K 2 9a 2   3a 2  A ' K 2  .  3a  A' K 2   A' K  2 3 5 5 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ 1 2 3a 3a 3 Vậy: VABCA ' B 'C '  a .  2 5 2 5 Bài 3. Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a 3, AD  a 7 . Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với mặt phẳng đáy các góc 45o và 60o, biết AA’ = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’. Giải - Gọi H là hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABCD) B' C' - Kẻ HK  AB (K  AB), HM  AD (M  AD)  A ' KH  45o ;  A ' MH  60o A' D' - VABCDA’B’C’D’ = SABCD.A’H Mà: +) SABCD = AB.AD = a 2 . 21 B C +) Ta có: K A' H 2A' H H A' M  o  sin 60 A 3 M D 4. A ' H 2 3a 2  4. A ' H 2 AM  AA '  A ' M  a  2 2 2   HK 3 3 Nhưng HK = A’H.cot45o = A’H 3a 2  4. A ' H 2 3  A' H   A ' H  a. 3 7 3 Vậy VABC . A ' B 'C ' = S ABCD .A’H = a 2 . 21.a.  3a 3 7 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.