zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

296
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về giới hạn của hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11] u ( x) 3) Trường hợp : lim f ( x ) = lim với : u(x) và v(x) chứa 2 căn cùng chỉ số x → x0 x → x0 v ( x) Ví dụ 1: [ĐVH]. Tìm giới hạn các hàm số sau : 3− 5+ x 3− 8+ x a. lim b. lim x → 4 1− 5− x x →1 2 x − 5− x x− x+2 x +1 + x + 4 − 3 c. lim d. lim x →2 4x +1 − 3 x→0 x Lời giải: a. lim 3− 5+ x )( = lim (3 −)( ) 5 + x 3 + 5 + x 1+ 5 − x x→4 1− 5 − x x→4 (1 − 5 − x )(1 + 5 − x )( 3 + 5 + x ) ( 4-x ) (1 + 5 − x ) − (1 + 5 − x ) 1 = lim = lim =- ( x − 4) (3 + 5 + x ) x →4 ( 3 + 5 + x ) 3 x →4 b. lim 3− 8+ x = lim (3 − 8 + x )(3 + 8 + x )(2 x + 5 − x ) x →12x − 5 − x (2 x − 5 − x )( 2 x + 5 − x )(3 + 8 + x ) x →1 (1 − x ) ( 2x + 5 − x ) − ( 2x + 5 − x ) −2 = lim = lim = ( x →1 ( x − 1)( 4x + 5) 3 + 8 + x ) x→1 ( 4x + 5) (3 + 8 + x ) 27 x− x+2 = lim (x − )( x + x + 2 )( 4 x + 1 + 3) = x+2 (x + x + 2 )( 4 x + 1 − 3)( 4 x + 1 + 3) c. lim x →2 4x +1 − 3 x →2 ( x + 1)( x − 2 ) ( 4 x + 1 + 3) ( x + 1) ( 4 x + 1 + 3) 9 = lim = lim = 4 ( x − 2) ( x + x + 2 ) x→2 4( x + x + 2 ) 8x→ 2 d. lim x +1 + x + 4 − 3 = lim ( x + 1 − 1) + ( x + 4 − 2) x→0 x x →0 x = lim ( x +1 −1 )( x +1 +1 ) + lim ( x+4 −2 )( x+4 +2 ) = lim 1 + lim 1 = 1 1 3 + = x →0 x ( x +1 +1 ) x →0 x ( x+4 +2 ) x →0 ( x +1 +1 ) x →0 ( x+4 +2 ) 2 4 4 Ví dụ 2: [ĐVH]. Tìm các giới hạn sau : 3x − 2 − 4 x 2 − x − 2 3 3x − 2 − 3 4 x 2 − x − 2 a. lim b. lim x →1 x 2 − 3x + 2 x →1 x 2 − 3x + 2 3 x − 2 + 1− x + x 3 2 1 − 3x + x 2 − 1 + x c. lim d. lim x →1 x2 − 1 x →0 x Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 3x − 2 − 4 x 2 − x − 2 = lim ( 3x − 2 − 4 x 2 − x − 2 )( 3x − 2 + 4 x 2 − x − 2 ) ( ) a. lim x →1 x2 − 3x + 2 x →1 (x 2 − 3x + 2 ) 3x − 2 + 4 x2 − x − 2 4 x (1 − x ) −4 x = lim = lim =2 x →1 ( x − 1)( x − 2 ) ( 3x − 2 + 4 x 2 − x − 2 ) x →1 ( x − 2) ( 3x − 2 + 4 x2 − x − 2 ) 3 3x − 2 − 4 x − x − 2 3 2 ( 3   ) 3 x − 2 − 3 4 x 2 − x − 2  3 ( 3 x − 2 ) + 3 3 x − 2. 3 4 x 2 − x − 2 + 3 ( 4 x 2 − x − 2 )  2 2   b. lim = lim x 2 − 3x + 2 ( x2 − 3x + 2 )  3 ( 3x − 2 ) + 3 3x − 2. 3 4 x2 − x − 2 + 3 ( 4 x2 − x − 2)    x →1 x →1 2 2 4 x (1 − x ) = lim ( x − 1)( x − 2 )  3 ( 3x − 2 ) + 3 3 x − 2. 3 4 x 2 − x − 2 + 3 ( 4 x 2 − x − 2 )  x →1 2 2    −4 x 4 = lim = ( x − 2 )  3 ( 3x − 2 ) + 3 3x − 2. 3 4 x 2 − x − 2 + 3 ( 4 x 2 − x − 2 )  3 x →1 2 2   3 x − 2 + 1− x + x 3 2 3 (   2 ) x − 2 + 3 1 − x + x 2  3 ( x − 2 ) − 3 x − 2 3 1 − x + x 2 + 3 (1 − x + x 2 )  2   c. lim = lim x −1 ( x − 1)( x + 1)  3 ( x − 2 ) − 3 x − 2 3 1 − x + x 2 + 3 (1 − x + x 2 )  x →1 2 x → 1 2 2   = lim ( x − 1) 2 ( x2 − 1)  3 ( x − 2 )2 − 3 x − 2 3 1 − x + x2 + 3 (1 − x + x2 )  x →1 2 1 1 = lim =  ( x − 2 ) − x − 2 1 − x + x + (1 − x + x )  x →1  3 2 3 3 2 3 2 2  3   1 − 3x + x 2 − 1 + x = lim ( 1 − 3x + x 2 − 1 + x )( 1 − 3x + x 2 + 1 + x ) ( ) d. lim x →0 x →0 x x 1 − 3x + x 2 + 1 + x x ( x − 4) x−4 = lim = lim = −2 x →0 x ( 1 − 3x + x 2 + 1 + x ) x →0 ( 1 − 3x + x2 + 1 + x ) u ( x) 4) Trường hợp : lim f ( x ) = lim với : u(x) và v(x) chứa 2 căn khác chỉ số x → x0 x → x0 v ( x) Ví dụ 1: [ĐVH]. Tìm các giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 2: [ĐVH]. Tìm các giới hạn sau : Lời giải: Ví dụ 3: [ĐVH]. Tìm các giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 4: [ĐVH]. Tìm các giới hạn sau : Lời giải: 1 + 2 x − 3 1 + 3x Ví dụ 5: [ĐVH]. Tìm giới hạn sau lim x →0 x2 Lời giải: Ví dụ 6: [ĐVH]. Tìm giới hạn sau Lời giải: BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 1+ x − 1− x x+2−x 3− 5+ x a. lim b. lim c. lim x→0 x x→2 4x +1 − 3 x→4 1− 5 − x Bài 2: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x2 − x x −1 x+2−x a. lim b. lim c. lim x →1 x −1 x →1 x+3 −2 x →2 4x +1 − 3 Bài 3: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 2x + 7 − 3 x2 − 1 + x − 1 x + 1 − x2 + x + 1 a. lim b. lim+ c. lim x →1 2 − x+3 x →1 x −1 x →0 x Bài 4: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau x + 5 − 2x +1 x− x+2 3− 8+ x a. lim b. lim c. lim x→4 x−4 x →2 4x +1 − 3 x →1 2 x − 5 − x Bài 5: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 3− 5+ x 2x + 7 − 3 2x + 3 − x + 2 a. lim b. lim c. lim x → 4 1− 5 − x x →1 2− x+3 x →−1 3x + 3 Bài 6: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau x +5 −3 2− x −3 4x +1 − 3 a. lim b. lim c. lim x→ 4 4− x x →7 x 2 − 49 x →2 x2 − 4 Bài 7: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 2x + 7 + x − 4 x3 − 3x − 2 x 2 + 3 + x3 − 3x a. lim b. lim c. lim x →1 x3 − 4 x 2 + 3 x →1 x2 −1 x →1 x −1 Bài 8: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau x −3 −2 2− x+2 4x +1 − 3 a. lim b. lim c. lim x →7 49 − x 2 x →2 x 2 − 3x + 2 x →2 x2 − 4 Bài 9: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 2x + 7 − 3 2 − x2 + 3 x− x+2 a. lim b. lim c. lim x →1 − x 2 + 3 x − 2 x3 − 8 − 4x + 3 x →1 x 3 2 x→2 Bài 10: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau x+4− x 3 3 10 − x − x + 2 3 x+6 − x+2 a. lim 2 b. lim c. lim x →4 x − 5 x + 4 x →2 x−2 x →2 x2 − 4 Bài 11: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 3 8 x + 11 − x + 7 2 x + 10 + 3 x − 5 x +1 − 3 x + 5 a. lim b. lim c. lim x→2 x2 − 3x + 2 x →−3 x2 − 9 x →3 x−3 Bài 12: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 3 1+ x − 1− x 3 x −6 + x +6 3 x +1 + x + 4 − 3 a. lim b. lim c. lim x →0 x x→−2 x2 + x − 2 x→0 x Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.