zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Tài liệu bồi dưỡng chuyên môn lớp 11 - Chương 5: Giới hạn (GV. Dương Văn Đông)

Chia sẻ: Drquochoai Drquochoai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

310
lượt xem 72
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo nội dung chương 5 "Giới hạn" thuộc tài liệu bồi dưỡng chuyên môn lớp 11 do giáo viên Dương Văn Đông biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những kiến thức về giới hạn của dãy số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu bồi dưỡng chuyên môn lớp 11 - Chương 5: Giới hạn (GV. Dương Văn Đông)

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG CHUYÊN MÔN LỚP 11 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN GV: Dương Văn Đông –Trường THPT Tân Yên 2 Giới thiệu đến các em bởi Trần Quốc Hoài. http://bsquochoai.ga I. Giới hạn của dãy số Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực 1. Giới hạn đặc biệt: 1. Giới hạn đặc biệt: 1 1 lim n   lim nk   (k   ) lim  0 ; lim  0 (k   ) n n n n n n k lim qn   (q  1) lim q n  0 ( q  1) ; lim C  C n n n 2. Định lí: 2. Định lí : 1 a) Nếu lim un = a, lim vn = b thì a)Nếu lim un   thì lim 0  lim (un + vn) = a + b un  lim (un – vn) = a – b un  lim (un.vn) = a.b b) Nếu lim un = a, lim vn =  thì lim =0 vn u a  lim n  (nếu b  0) c) Nếu lim un =a  0, lim vn = 0 vn b un  neáu a.vn  0 b) Nếu un  0, n và lim un= a thì a  0 và lim thì lim =  vn  neáu a.vn  0 un  a d) Nếu lim un = +, lim vn = a c) Nếu un  vn ,n và lim vn = 0 thì lim un = 0 thì lim(un.vn) =   neáu a  0  neáu a  0 d) Nếu lim un = a thì lim un  a 0 * Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô định: , 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 0  u1 ,  – , 0. thì phải tìm cách khử dạng vô định. S = u1 + u1q + u1q + … = 2  q  1  1 q Một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số:  Chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của n. 1 1 n 1 n 1 VD: a) lim  lim 2n  3 3 2 2 n 1 2 1  3 n  n  3n n b) lim  lim 1 1  2n 1 2 n  4 1  c) lim(n2  4n  1)  lim n2  1       n n2   Nhân lượng liên hợp: Dùng các hằng đẳng thức  a  b  a  b   a  b;  3 a  3 b   3 a2  3 ab  3 b2   a  b   VD: lim n2  3n  n = lim  n2  3n  n  n2  3n  n  = lim 3n = 3  n2  3n  n  n2  3n  n 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.