» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

247
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về dãy số có giới hạn vô cực.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11] ∞ P ( n) Dạng vô định , hay lim với P(n) và Q(n) là các hàm đa thức thì ta chia cả tử và mẫu cho nk, với k lớn nhất. ∞ Q ( n) ∞ Dạng vô định ∞ − ∞ , hay lim [ P(n) − Q(n)] thì ta nhân với lượng liên hợp và đưa về dạng . ∞ Bài 1: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim ( ) n 2 + 4n − n . b. lim ( n +1 − n . ) ( c. lim n2 + n − n +1) . 2 ( d. lim n2 + 5n +1 − n2 − n . ) Bài 2: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau ( a. lim n − n2 + 3 . ) b. lim 1 n2 + 2 − n2 + 4 . c. lim ( 3 n3 − 2n 2 − n . ) d. lim n − 1 ( n +1 − n . ) Bài 3: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  n + 3 1 − n3  a. lim ( 3 n − 3 n +1 . ) b. lim   n2 + 1 − n  .   c. lim n ( n +1 − n ) d. lim ( 3 n3 − 3n 2 + 1 − n 2 + 4n . ) Bài 4: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau n −2 n +1 a. lim . b. lim . n + n +1 n +1 2 n+2 n2 + 1 c. lim . d. lim . n+2 +3 2n + 3 Bài 5: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 3 n3 + 1 − 1 2n − 3 − n a. lim . b. n3 + 1 − 2 3n + 1 (2n n )(3 + n ) 2n n 2 + n c. lim . d. lim . (n +1)(n + 2) 3n 2 + 2n + 1 Bài 6: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau n2 + 3 n3 +1 + n n n 2 + 2n − 1 a. lim b. lim . n n2 +1 + 3 5n + 1 c. lim ( n +1 + n . ) d. lim ( 3 n 2 + n3 + n . ) Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 7*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  1 1 1   1 1 1  a) lim  + + ... +  b) lim  + + ... +   1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1)   1.3 2.4 n(n + 2)  Bài 8*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  1  1   1   1 1 1  a) lim  1 − 2 1 − 2  ...  1 − 2  b) lim  + + ... +   2  3   n   1.2 2.3 n(n + 1)  Bài 9: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 1 + 2 + ... + n 1 + 2 + 22 + ... + 2 n a) lim b) lim n2 + 3n 1 + 3 + 32 + ... + 3n  1  1   1  Bài 10*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) với un = un = 1 − 2 1 − 2  ... 1 − 2  , với mọi n ≥ 2.  2  3   n  a) Rút gọn un. b) Tìm lim un. Bài 11*: [ĐVH]. 1 1 1 a) Chứng minh: = − (∀n ∈ N*). n n + 1 + (n + 1) n n n +1 1 1 1 b) Rút gọn un = + + ... + . 1 2 +2 1 2 3 +3 2 n n + 1 + (n + 1) n c) Tìm lim un. u1 = 1  Bài 12*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) được xác định bởi:  1 . un +1 = un + 2 n (n ≥ 1) a) Đặt vn = un+1 – un. Tính v1 + v2 + … + vn theo n. b) Tính un theo n. c) Tìm lim un. u = 0; u2 = 1 Bài 13*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) được xác định bởi:  1 2un + 2 = un+1 + un , (n ≥ 1) 1 a) Chứng minh rằng: un+1 = un +1 = − un + 1 , ∀n ≥ 1. 2 2 b) Đặt vn = un − . Tính vn theo n. Từ đó tìm lim un. 3 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

737 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.