intTypePromotion=1
ADSENSE

Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

247
lượt xem
41
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về dãy số có giới hạn vô cực.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 11: Dãy số có giới hạn vô cực - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11] ∞ P ( n)  Dạng vô định , hay lim với P(n) và Q(n) là các hàm đa thức thì ta chia cả tử và mẫu cho nk, với k lớn nhất. ∞ Q ( n) ∞  Dạng vô định ∞ − ∞ , hay lim [ P(n) − Q(n)] thì ta nhân với lượng liên hợp và đưa về dạng . ∞ Bài 1: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau a. lim ( ) n 2 + 4n − n . b. lim ( n +1 − n . ) ( c. lim n2 + n − n +1) . 2 ( d. lim n2 + 5n +1 − n2 − n . ) Bài 2: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau ( a. lim n − n2 + 3 . ) b. lim 1 n2 + 2 − n2 + 4 . c. lim ( 3 n3 − 2n 2 − n . ) d. lim n − 1 ( n +1 − n . ) Bài 3: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  n + 3 1 − n3  a. lim ( 3 n − 3 n +1 . ) b. lim   n2 + 1 − n  .   c. lim n ( n +1 − n ) d. lim ( 3 n3 − 3n 2 + 1 − n 2 + 4n . ) Bài 4: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau n −2 n +1 a. lim . b. lim . n + n +1 n +1 2 n+2 n2 + 1 c. lim . d. lim . n+2 +3 2n + 3 Bài 5: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 3 n3 + 1 − 1 2n − 3 − n a. lim . b. n3 + 1 − 2 3n + 1 (2n n )(3 + n ) 2n n 2 + n c. lim . d. lim . (n +1)(n + 2) 3n 2 + 2n + 1 Bài 6: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau n2 + 3 n3 +1 + n n n 2 + 2n − 1 a. lim b. lim . n n2 +1 + 3 5n + 1 c. lim ( n +1 + n . ) d. lim ( 3 n 2 + n3 + n . ) Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
  2. Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 7*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  1 1 1   1 1 1  a) lim  + + ... +  b) lim  + + ... +   1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1)   1.3 2.4 n(n + 2)  Bài 8*: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau  1  1   1   1 1 1  a) lim  1 − 2 1 − 2  ...  1 − 2  b) lim  + + ... +   2  3   n   1.2 2.3 n(n + 1)  Bài 9: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau 1 + 2 + ... + n 1 + 2 + 22 + ... + 2 n a) lim b) lim n2 + 3n 1 + 3 + 32 + ... + 3n  1  1   1  Bài 10*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) với un = un = 1 − 2 1 − 2  ... 1 − 2  , với mọi n ≥ 2.  2  3   n  a) Rút gọn un. b) Tìm lim un. Bài 11*: [ĐVH]. 1 1 1 a) Chứng minh: = − (∀n ∈ N*). n n + 1 + (n + 1) n n n +1 1 1 1 b) Rút gọn un = + + ... + . 1 2 +2 1 2 3 +3 2 n n + 1 + (n + 1) n c) Tìm lim un. u1 = 1  Bài 12*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) được xác định bởi:  1 . un +1 = un + 2 n (n ≥ 1) a) Đặt vn = un+1 – un. Tính v1 + v2 + … + vn theo n. b) Tính un theo n. c) Tìm lim un. u = 0; u2 = 1 Bài 13*: [ĐVH]. Cho dãy số (un) được xác định bởi:  1 2un + 2 = un+1 + un , (n ≥ 1) 1 a) Chứng minh rằng: un+1 = un +1 = − un + 1 , ∀n ≥ 1. 2 2 b) Đặt vn = un − . Tính vn theo n. Từ đó tìm lim un. 3 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2