Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ "Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược" với mục tiêu đề xuất khung lý thuyết về năng lực hiểu biết thống kê của học sinh và xây dựng quy trình thực nghiệm mô hình lớp học đảo ngược dạy học toán, áp dụng vào dạy học nội dung thống kê lớp 10 nhằm phát triển năng lực hiểu biết thống kê (nhận thức và thái độ) cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh lớp 10 qua mô hình lớp học đảo ngược

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------- PHẠM THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10 QUA MÔ HÌNH LỚP HỌC ĐẢO NGƯỢC Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Người hướng dẫn khoa học 1. PGS.TS. TRẦN DŨNG 2. PGS.TS. NGUYỄN THỊ TÂN AN Huế, 2025
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế Người hướng dẫn khoa học 1. PGS.TS. TRẦN DŨNG 2. PGS.TS. NGUYỄN THỊ TÂN AN Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Đại Học Huế họp tại Hội trường bảo vệ luận án – Đại học Huế, số 03 Lê Lợi, TP Huế Vào hồi, …. Giờ….ngày …. tháng …. năm…. Có thể tìm hiểu luận án tại: 1. Thư viện quốc gia 2. Thư viện Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Hiểu biết thống kê (HBTK) có tầm quan trọng và cần thiết không chỉ trong giáo dục mà trong hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội. Trong giáo dục thống kê, vị trí quan trọng của hiểu biết thống kê đã được khẳng định qua các nghiên cứu trong hơn hai thập kỷ trở lại đây (Callingham & Watson, 2017; Gal 2019). Gal (2019) và một số tác giả đã bàn luận đến thuật ngữ năng lực hiểu biết thống kê trong dạy học thống kê cho học sinh. Tác giả nhấn mạnh, hiểu biết thống kê là “một năng lực phức tạp độc lập (stand-alone complex competency) với nhiều yếu tố độc đáo hiếm khi được đề cập đến trong thống kê thông thường hoặc giảng dạy toán học, mặc dù tất nhiên nó đòi hỏi một số kiến thức về thống kê và toán học”. (tr. 2) Mặc dù vậy, vẫn ít thấy nghiên cứu nào đưa ra khung lý thuyết rõ ràng về năng lực HBTK và áp dụng vào thực hành dạy học thống kê cho học sinh. Thực tế này định hướng luận án nghiên cứu nhằm lấp một phần vào khoảng hở này, đồng thời áp dụng vào thực tiễn trong bối cảnh giáo dục Việt Nam tại thời điểm hiện tại. Hiện nay chương trình GD THPT 2018 đã có những thay đổi trong việc sắp xếp lại bố cục nội dung trong chương trình hiện hành 2006 và bổ sung thêm một số nội dung mới theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh. Điểm nổi bật chương trình mới 2018 được bổ sung nội dung thống kê xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 (thay vì chỉ có ở lớp 7 và lớp 10 CT GDPT 2006). Việc giảng dạy để phát triển HBTK cho người học có một vị trí đặc biệt và phải đối mặt với nhiều khó khăn. HBTK góp phần tạo nên kết quả giáo dục tổng thể và quan trọng là giúp người học có khả năng tham gia vào các quá trình thống kê trong thế giới (Gal, 2019). Khung đánh giá năng lực toán học PISA 2021 cũng nhấn mạnh nhu cầu quan trọng của hiểu biết thống kê liên quan đến dữ liệu cần được trang bị cho học sinh, “học sinh được khuyến khích tham gia vào lập luận dựa trên dữ liệu với nhận thức về những hạn chế của các kết luận có thể rút ra” (tr. 19) và “học sinh phải biết phân tích một mô hình tác động như thế nào để có thể rút ra các kết luận phù hợp” (tr. 27). Tuy nhiên, thực tế dạy học thống kê trong trường học phải đối mặt với nhiều khó khăn và điều quan trọng là giáo viên phải nhận thức được những thách thức của việc dạy học phát triển hiểu biết thống kê cho học sinh (Sashi Sharma, 2017). Các tác giả cho rằng cần có thời gian, lộ trình học tập được xây dựng kỹ lưỡng kết hợp với công nghệ để có thể phát triển sự hiểu biết sâu sắc cho học sinh. Chính vì vậy, các tổ chức và nhà nghiên cứu giáo dục trên khắp thế giới đề xuất các nguyên tắc dạy học thống kê nhằm định hướng và thúc đẩy quá trình học sâu khái niệm và nâng cao năng lực GQVĐ cho học sinh. Đồng thời, các nhà nghiên cứu nhấn mạnh rằng việc tích hợp các yếu tố thiết kế môi trường học tập để cải cách cách học và giảng dạy thống kê là một nỗ lực đầy thách thức và khuyến nghị cần có một phương pháp nghiên cứu để chứng minh hiệu quả của của môi trường học tập được thiết kế. 1
Từ thực tế trên, hai câu hỏi lớn được đặt ra là: Làm rõ cơ sở xây dựng khung lý thuyết về hiểu biết thống kê cho học sinh trong dạy học toán như thế nào? Cần có chiến lược dạy học toán như thế nào để chúng ta có thể phát huy những giá trị cốt lõi của phương pháp giảng dạy truyền thống, đồng thời kết hợp với phương pháp dạy học tích cực kiến tạo môi trường học tập nhằm phát triển hiểu biết thống kê và cải thiện thái độ học tập của học sinh? Chiến lược dạy học toán theo mô hình lớp học đảo ngược (LHĐN) có tiềm năng đạt được yêu cầu đặt ra trong câu hỏi trên. Đây là chiến lược dạy học toán hiệu quả đã và đang nhận được sự quan tâm trên toàn thế giới (Cevikbas & Kaiser, 2022; Song & Kapur, 2017; Lo và cộng sự (2017). Đặc biệt, chúng tôi có niềm tin là chiến lược dạy học này có ưu điểm nổi bật có thể đáp ứng được hầu hết các nguyên tắc dạy học thống kê ở trên nếu nó được thực hiện một cách khoa học và hiệu quả. Thật vậy, mô hình lớp học đảo ngược giúp giáo viên tận dụng tối đa lượng thời gian bên ngoài lớp học và thực hiện hiệu quả các hoạt động học tập tại lớp học nhằm phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh đáp ứng yêu cầu thực tế. Mục đích chính của lớp học đảo ngược là dành nhiều thời gian hơn trong lớp để thu hút học sinh học tập tích cực (Song & Kapur, 2017) bằng cách sử dụng kế hoạch học tập, video trước khi đến lớp và sau đó thực hiện các hoạt động học tập trong lớp (He, 2020). Điều này khắc phục vấn đề hạn chế đang tồn tại của phương pháp dạy học truyền thống là, nhiều giáo viên và học sinh phải đối mặt với khó khăn không đảm bảo sự phân hóa do thiếu thời gian, mất kết nối giữa các hoạt động học tập trong và ngoài lớp học (Goodwin & Miller, 2013). Các kết quả dựa trên phân tích 97 bài báo nghiên cứu về lớp học đảo ngược trong dạy học toán đã chứng minh rằng lớp học đảo ngược là một phương pháp sư phạm đầy hứa hẹn mang lại nhiều lợi ích cho việc dạy và học toán (Cevikbas & Kaiser, 2022). Tuy nhiên, rất ít nghiên cứu về lớp học đảo ngược trong dạy học thống kê phát triển hiểu biết về khái niệm và hình thành khả năng giải quyết vấn đề thống kê cho học sinh. Ngoài ra, cũng rất hiếm thấy nghiên cứu về lớp học đảo ngược dạy học thống kê gắn với yêu cầu thoả đáng với các nguyên tắc dạy học thống kê đã được các nhà giáo dục khuyến nghị ở trên. Hơn nữa, cũng ít thấy nghiên cứu xem xét sự thay đổi thái độ của HS trong môi trường lớp học đảo ngược. Đây chính là những vấn đề mở ra định hướng nghiên cho luận án. Từ những nhận định trên về mô hình LHĐN, chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng của việc xây dựng và thực nghiệm chiến lược dạy học toán theo mô hình này một cách hiệu quả. Chiến lược dạy học được thiết kế đảm bảo lấy HS làm trung tâm, tận dụng tối đa nguồn lực công nghệ và thời gian bên ngoài lớp học cho HS. Đồng thời, khi áp dụng vào dạy học nội dung thống kê, môi trường học tập đáp ứng hầu hết các nguyên tắc dạy học thống kê ở trên, tạo điều kiện và cơ hội cho học sinh có thể phát triển hiểu biết thống kê. Với kỳ vọng sẽ nâng cao kết quả học tập và thay đổi thái độ của HS đối với toán theo chiều hướng tích cực hơn, đáp ứng mục tiêu của chương trình giáo dục Phổ thông môn Toán 2018 đổi mới theo 2
định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho HS. Chúng tôi lựa chọn đề tài luận án là: Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh qua mô hình lớp học đảo ngược. Luận án của chúng tôi đảm bảo tính khoa học, tính thực tiễn và tính mới trong việc lấp vào một phần những khoảng hở ở trên tính đến thời điểm hiện tại. Nghiên cứu được thực hiện xuất phát từ cơ sở thực tiễn và những bằng chứng xác thực từ hệ thống nghiên cứu liên quan đến mô hình lớp học đảo ngược và dạy học thống kê trên thế giới và ngay trong bối cảnh giáo dục Việt Nam. Luận án nghiên cứu khung lý thuyết về hiểu biết thống kê, năng lực toán học và mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học toán. Từ đó, luận án đề xuất khung lý thuyết về hiểu biết thống kê của học sinh (trong dạy học toán ở trường phổ thông, nơi mà HS được học nội dung thống kê như là một thành phần của chương trình toán) và xây dựng quy trình thực nghiệm mô hình lớp học đảo ngược vào dạy học toán THPT nội dung thống kê lớp 10 nhằm phát triển năng lực hiểu biết thống kê (nhận thức và thái độ) cho học sinh. Nghiên cứu trả lời cho giả thuyết, trong môi trường LHĐN, học sinh được phát triển tốt hơn hiểu biết thống kê và thái độ chuyển biến theo chiều hướng tích cực hơn. Kết quả thực nghiệm sẽ đưa ra những bằng chứng xác đáng cho tính khả thi và hiệu quả của mô hình lớp học đảo ngược được chúng tôi lựa chọn nghiên cứu thực nghiệm. 1.2. Lịch sử nghiên cứu của vấn đề̀ 1.2.1. Tổng quan nghiên cứu về hiểu biết thống kê 1.2.2. Thay đổi chương trình dạy học thống kê ở Việt Nam 1.2.3. Nghiên cứu về thái độ của học sinh đối với toán 1.2.4. Nghiên cứu mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học toán Dạy học thống kê hướng đến phát triển NLHBTK cho HS đóng vai trò quan trọng và cần thiết. Mục đích cũng như các mục tiêu cụ thể của dạy học thống kê cần tập trung vào hiểu các khái niệm và ý nghĩa của chúng trong việc thu thập, phân tích và xử lý số liệu gắn với bối cảnh thực tế. Tuy nhiên, đạt được điều này thực sự khó khăn cho cả GV và HS, và cần có thời gian, lộ trình học tập được xây dựng kỹ lưỡng kết hợp với công nghệ để có thể phát triển sự hiểu biết sâu sắc cho HS (Garfield & Ben-Zvi, 2007). Điều này đòi hỏi phải có những nghiên cứu thực nghiệm làm sáng tỏ các con đường dẫn tới HBTK trong lớp học toán, lộ trình này đòi hỏi sự tập trung vào một số khía cạnh quan trọng của HBTK như hiểu khái niệm và khả năng GQVĐ thống kê (KSTK). Từ những phân tích và điểm bình hệ thống các nghiên cứu về mô hình LHĐN trong dạy học toán cho thấy đây là phương pháp sư phạm tiềm năng kiến tạo môi trường học tập tốt để phát triển năng lực toán nói chung và NLHBTK nói riêng cho học sinh. 3
Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy có rất ít nghiên cứu về thực hiện mô hình LHĐN trong dạy học toán theo hướng phát triển năng lực toán cho học sinh bao gồm cả nhận thức (kiến thức và kĩ năng) và phi nhận thức (thái độ). Thực tế, cũng rất hiếm thấy nghiên cứu áp dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học toán chương trình THPT đổi mới 2018. Ngoài ra, nội dung thống kê đã được chú trọng xuyên suốt chương trình giáo dục phổ thông với mục tiêu là học sinh biết vận dụng hiểu biết thống kê vào xử lý thành công các tình huống và vấn đề trong thực tế. Trong khi lượng thời gian trên lớp hạn chế, học sinh cần thiết phải có sự tiếp xúc với tài liệu bên ngoài lớp học để hỗ trợ học tập và tối ưu hoá các hoạt động học tập tại lớp học. Chính vì vậy, việc thực hành nghiên cứu thực nghiệm mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học thống kê cho học sinh THPT theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh là việc cần thiết và mới trong thời điểm hiện tại. Chương 2 (Cơ sở lý thuyết) tiếp theo đây sẽ trình bày khung lý thuyết tham chiếu và các nghiên cứu liên quan làm cơ sở khoa học có ý thực tiễn để thực hiện thành công mục đích này, gồm: hiểu biết thống kê, thái độ của học sinh đối với toán học, năng lực hiểu biết thống kê, lớp học đảo ngược. Sau đó, luận án xây dựng khung lý thuyết và phương pháp thực nghiệm để chúng minh tính đúng đắn và phù hợp của nghiên cứu. CHƯƠNG 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Chương này trình bày toàn bộ về khung lý thuyết cơ sở cho nghiên cứu là áp dụng mô hình lớp học đảo ngược trong dạy học thống kê nhằm phát triển NLHBTK (bao gồm cả khía cạnh nhận thức và thái độ) của HS. 2.1. Hiểu biết thống kê 2.1.1. Khái niệm hiểu biết thống kê 2.1.2. Các thành phần của hiểu biết thống kê 2.1.3. Đánh giá các mức độ năng lực hiểu biết thống kê 2.2. Thái độ của học sinh đối với toán 2.2.1. Định nghĩa 2.2.2. Vai trò của thái độ đối với việc học toán của học sinh 2.2.3. Cấu trúc của thái độ 2.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến thái độ của học sinh đối với toán 2.2.5. Thang đo thái độ đối với toán 4
2.3. Năng lực toán học 2.3.1. Khái niệm năng lực toán học 2.3.2. Các năng lực thành phần của năng lực toán học 2.3.3. Mối liên hệ giữa năng lực hiểu biết thống kê và năng lực toán học 2.4. Mô hình lớp học đảo ngược 2.4.1. Định nghĩa lớp học đảo ngược 2.4.2. Cơ sở của việc học tập trong mô hình lớp học đảo ngược 2.4.3. Các nguyên tắc thiết kế lớp học đảo ngược 2.5. Câu hỏi nghiên cứu Trên cơ sở tổng hợp và phân tích hệ thống tài liệu về lớp học đảo ngược và khung lý thuyết hiểu hiết thống kê và năng lực toán, luận án làm rõ: Khái niệm, các thành phần và các mức độ đánh giá hiểu hiết thống kê; Khái niệm và sự phân loại năng lực toán học; Lịch sử hình thành và cơ sở lý thuyết cùng những lợi ích, hạn chế của mô hình lớp học đảo ngược trong thực tế dạy học toán; Đưa ra những điểm bình và nhận định nhằm xác định cho mục đích và các câu hỏi được đưa ra của luận án. Dựa trên việc phân tích logic chặt chẽ và sự phù hợp với thực tế dạy học thống kê trong chương trình toán ở trường, chúng tôi xây dựng các khung các thành phần của NLHBTK gồm các thành phần nhận thức (hiểu biết số liệu trên biểu đồ; hiểu biết về tham số trung tâm; hiểu biết về tham số đo độ phân tán; và giải quyết vấn đề thống kê, khảo sát thống kê) và phi nhận thức (thái độ bao gồm sự yêu thích làm việc (về) toán học, sự tự tin về thành tích toán học, động lực và giá trị của toán học). Từ những bàn luận trên cho thấy, tuy mô hình LHĐN đã được thực hiện và phát triển mạnh mẽ nhưng vẫn còn một số khoảng hở cần tăng cường nghiên cứu để lấp vào, như sau: Trước hết, ít có nghiên cứu để khảo sát thái độ bao gồm cả định lượng và định tính của HS THPT thay đổi như thế nào khi tham gia vào mô hình LHĐN. Trong khi đó, nghiên cứu LHĐN nếu không bao gồm các biện pháp định tính, thì sự tham gia thái độ (tình cảm) của HS sẽ bị bỏ qua và kết quả của nghiên cứu không thể cung cấp bức tranh toàn cảnh của quá trình dạy học. Hơn nữa, thực tế rất ít có nghiên cứu thực hành dạy học thống kê phổ thông trong môi trường LHĐN nhằm phát triển năng lực thống kê bao hàm cả khía cạnh nhận thức (kiến thức và kĩ năng) và khía cạnh phi nhận thức (thái độ). Chính vì vậy, luận án được chúng tôi thực hiện có ý nghĩa khoa học và thực tiễn nhằm lấp vào các khoảng hở này. Nghiên cứu nhằm trả lời cho các câu hỏi sau đây: 5
Năng lực hiểu biết thống kê cho HS được phát triển như thế nào trong môi trường lớp học đảo ngược? 1) Các yếu tố nhận thức trong năng lực hiểu biết thống kê của học sinh thay đổi như thế nào qua mô hình lớp học đảo ngược và nguyên nhân của những thay đổi này? 2) Thái độ của học sinh đối với thống kê thay đổi như thế nào qua mô hình lớp học đảo ngược và nguyên nhân của những thay đổi này? Luận án góp phần đưa ra kết quả về sự chuyển biến NLHBTK của HS trong môi trường LHĐN dựa trên đánh giá định lượng và định tính các biến số liên quan theo hai chiều nhận thức và thái độ. Trong môi trường LHĐN, GV phát huy tối đa vai trò giúp HS tích cực rèn luyện khả năng tự học và đưa ra mục tiêu phấn đấu bằng cách đối diện và vượt qua những khó khăn, trở ngại trong việc học toán, sẵn sàng tương tác tốt các HĐHT, kiến tạo và duy trì động lực học tập và từ đây phát triển năng lực, phẩm chất tốt đẹp cho bản thân. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHÊN CỨU 3.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng tham gia trong nghiên cứu này gồm có 89 HS lớp 10 thuộc hai lớp 10A4 và 10A10 của trường THPT Châu Thành, TPBR, BRVT. Thời điểm thực nghiệm là vào học kì hai của năm học 2022 – 2023 và kéo dài trong bảy tuần. Hai lớp này học cùng với một giáo viên để đảm bảo rằng sự thay đổi ở đầu ra (nếu có) là do trải nghiệm mô hình học tập khác nhau của hai lớp. 3.2. Thiết kế nghiên cứu Để trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt ra, chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu bán thực nghiệm (quasi-experiment). Việc thu thập và phân tích dữ liệu được thực hiện bằng cách kết hợp phương pháp nghiên cứu định lượng và định tính. Quá trình nghiên cứu trong luận án: Ở thời điểm bắt đầu nghiên cứu, 89 học sinh của hai lớp thực nghiệm và đối chứng cùng tham gia bài kiểm tra đánh giá đầu vào (gồm bảng hỏi về thái độ thống kê và bài kiểm tra hiểu biết thống kê). Tiếp theo, giáo viên dạy hai bài học của nội dung thống kê lớp 10 trong bảy tiết (ba tuần), lớp thực nghiệm được dạy theo mô hình lớp học đảo ngược với nội dung chú trọng vào hiểu biết thống kê và lớp đối chứng dạy theo mô hình truyền thống với nội dung của sách giáo khoa. Sau khi học xong, học sinh cả hai lớp tiếp tục thực hiện bài kiểm tra đánh giá đầu ra có nội dung giống với bài kiểm tra đánh giá đầu vào. 6
Đối với lớp đối chứng, HS tham gia các bài khảo sát thái độ và BKT HBTK cùng thời điểm với lớp thực nghiệm cả đầu vào và đầu ra. Quá trình thực hiện hai bài học cũng diễn ra trong từng tuần thương tự như lớp thực nghiệm. Giáo viên soạn KHBD và thực hiện dạy học trực tiếp toàn bộ tại lớp học và học sinh về nhà thực hiện bài tập trong SGK. 3.3. Công cụ nghiên cứu Các công cụ nghiên cứu phục vụ cho việc thu thập dữ liệu gồm có công cụ thu thập định lượng và định tính. Công cụ đo gồm: BKT HBTK, BKS thái độ của HS đối với toán, các HĐHT trong tiến trình dạy học, bài luyện tập kiểm tra kiến thức cơ bản bài học. 3.3.1. Bài kiểm tra hiểu biết thống kê 3.3.2. Bảng hỏi khảo sát thái độ của học sinh đối với toán 3.3.3. Hoạt động học tập trong tiến trình dạy học 3.4. Thu thập dữ liệu Dữ liệu thu thập trong nghiên cứu này bao gồm: BKS thái độ, BKT HBTK, sản phẩm học tập của HS trong quá trình thực nghiệm. Tất cả dữ liệu được sử dụng trong nghiên cứu để đo lường chuyển biến về các thành phần nhận thức của HBTK của HS, đồng thời thể hiện thái độ học tập của HS. 3.5. Phân tích dữ liệu 3.5.1. Bài kiểm tra hiểu biết thống kê 3.5.2. Bảng khảo sát thái độ 3.5.3. Các hoạt động học tập của lớp thực nghiệm CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4.1. Kiểm định đầu vào của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm Kiểm định đầu vào của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm cho thấy hai lớp có sự tương đương về kết quả học tập và thái độ đối với toán. Kết quả này cho thấy, thay đổi (nếu có) về NLHBTK xảy ra do việc tham gia vào LHĐN. 4.2. Chuyển biến hiểu biết thống kê 4.2.1. Kết quả tổng hợp bài kiểm tra hiểu biết thống kê 4.2.1.1. Phân tích định lượng 7
4.2.1.2. Phân tích định tính 4.2.2. Chuyển biến hiểu biết thống kê qua các hoạt động học tập trước khi đến lớp 4.2.3. Chuyển biến hiểu biết thống kê qua các hoạt động học tập tại lớp học 4.2.4. Kết quả bài luyện tập Chương này trình bày kết quả nghiên cứu để trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu đã đặt ra. Kết quả bao gồm những chuyển biến về các thành phần của NLHBTK. Kết quả cho thấy, điểm đầu vào của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có thể xem là tương đương nhau trước khi tiến hành thực nghiệm. Sau thực nghiệm, cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều có sự tiến bộ hơn, nhưng lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn và thái độ cũng thay đổi theo hướng tích cực hơn so với lớp đối chứng. Thể hiện rõ nhất ở khả năng hiểu khái niệm và vận dụng vào giải toán, đặc biệt là quan tâm đến các yếu tố thực tế nhiều hơn khi giải quyết các tình huống GQVĐ TK, KSTK. 4.3. Chuyển biến về thái độ đối với toán học 4.3.1. Chuyển biến về thái độ qua bài khảo sát 4.3.2. Chuyển biến về thái độ qua các câu hỏi mở Qua kết quả BKS thái độ của HS đối với toán theo thang đo rút gọn gồm 19 câu hỏi và hai câu hỏi mở cho thấy lớp thực nghiệm có sự chuyển biến tích cực hơn, lớp đối chứng thể hiện chưa có thay đổi đầu ra so với đầu vào. Kết luận này phù hợp với giả thuyết mà luận án đã đặt ra trước khi thực hiện nghiên cứu. CHƯƠNG 5. THẢO LUẬN 5.1. Thảo luận 5.1.1. Những thay đổi về hiểu biết thống kê của học sinh sau thực nghiệm Kết quả đánh giá mức độ hiểu biết thống kê của học sinh tăng Kết quả đánh giá NLHBTK của HS lớp thực nghiệm cao hơn nhiều so với lớp đối chứng và những thay đổi này là do HS được trải nghiệm trong môi trường tương tác của LHĐN. Kết luận này được rút ra từ những phân tích kết quả số liệu từ BKT HBTK và bài luyện tập đánh giá của cả hai lớp. Mặc dù đầu vào hai lớp có kết quả tương đương, nhưng khi kết thúc nghiên cứu, lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn ở tất cả các thành phần trong NLHBTK, nổi bật nhất là khả năng GQVĐ TK (KSTK) cùng với thái độ chuyển biến theo chiều hướng tích cực hơn. Lớp thực nghiệm tận dụng tối đa lượng thời gian ở lớp để 8
tương tác nhóm và giải quyết triệt để những sai sót mà HS mắc phải trước khi đến lớp nên HS có điều kiện làm việc nhiều với bối cảnh thực tế. Do đó, HS được tăng cường nhiều tình huống và dạng câu hỏi thúc đẩy nâng cao mức độ HBTK. Môi trường LHĐN có sự tương tác nhiều với bối cảnh thực tế, HS hiểu được rằng thống kê gắn với số liệu và số liệu phải đảm bảo tính thực tế, có thể cần phải làm sạch trước khi xử lý chúng để giải thích kết quả. Vì vậy, kết quả đầu ra, lớp thực nghiệm cao hơn nhiều so với lớp đối chứng. Kết quả đánh giá mức độ hiểu biết đọc hiểu số liệu trên biểu đồ Nghiên cứu của English (2012) đã chứng minh rằng trẻ em ngay từ bậc tiểu học đã có khả năng sử dụng các hình thức biểu diễn trực quan của số liệu để suy luận về sự thay đổi và chênh lệch. Tuy nhiên, khi HS (đối tượng lớp 10) làm BKT HBTK đầu vào, đa số HS cảm thấy “xa lạ” với yêu cầu của các câu hỏi. Các em thiếu tự tin để diễn đạt suy nghĩ của mình và thường đoán câu trả lời. Khi đưa ra suy luận, học sinh tập trung vào cách kể chuyện giàu trí tưởng tượng hoặc những khía cạnh không phù hợp. Minh chứng là kết quả Câu hỏi 9 trong BKT HBTK đầu vào cho thấy khoảng hai phần ba (tỷ lệ 64,4%) HS đánh giá ở mức thấp nhất vì để trống bài làm hoặc có câu trả lời sai, thể hiện HBTK còn hạn chế về hiểu dữ liệu trên biểu đồ để kết nối với tham số đo độ phân tán. Rất ít HS đưa ra được lập luận dựa trên biểu diễn trực quan của số liệu trên biểu đồ. Đa số HS (hơn 60%) đều nhầm lẫn khi cho rằng số trung bình có thể đại diện cho mức độ phân tán. Điều này có thể giải thích là do HS chưa có cơ hội trải nghiệm các hoạt động học tập tìm hiểu thông dịch ý nghĩa của số liệu trên biểu đồ và việc kết nối đưa ra kết luận mang ý nghĩa TK trong thực tế. Tuy nhiên, với lớp thực nghiệm, do tận dụng được lượng thời gian bên ngoài lớp học nên GV đã tạo cơ hội cho HS tương tác với Câu hỏi 3 trong PHTCN2 liên qua đến thông dịch số liệu trên biểu đồ gắn với tham số đo độ phân tán. Chính vì vậy, học sinh được va chạm và bộc lộ sai sót để tới lớp các em được sửa sai và củng cố hơn về hiểu biết số liệu trên biểu đồ. Kết quả đánh giá mức độ hiểu biết tham số định tâm Thực tế thực nghiệm cho thấy HS lớp đối chứng có thể áp dụng công thức, nắm được quy trình và có được kiến thức kỹ năng giải toán nhưng vẫn chưa thực sự hiểu được khái niệm và bối rối khi đưa ra các kết luận thể hiện hiểu biết tham số định tâm. Lớp thực nghiệm, trong BKT HBTK đầu vào và ngay cả trước khi hoàn thành bài học thứ nhất tại lớp, HS cũng thể hiện mức độ hiểu biết tham số định tâm tương tự như lớp đối chứng. Tuy nhiên, sau khi HS trải qua nhiệm vụ thứ nhất ở nhà và kết thúc hai tiết học đầu tiên của bài học thứ nhất, HS đã có được hiểu biết TK qua các khái niệm và có thể đưa ra được một số kết luận/dự đoán có ý nghĩa trong thực tế. Khắc phục một số khó khăn mà các nghiên cứu trước đây (Clark và cộng sự, 2003; Christian Buscher, 2022; Tarr và cộng sự, 2006; Tran & Tarr, 2017) đã đề 9
cập. Chuỗi các hoạt động bên ngoài lớp học đã tạo điều kiện giúp cho HS lớp thực nghiệm có cơ hội trải nghiệm hoạt động nhóm hiệu quả tại lớp học. Một số HĐHT mà lớp thực nghiệm có đủ thời gian thực hiện, lớp đối chứng thì không. Mỗi hoạt động được GV lựa chọn có định hướng mục tiêu đạt mức độ HBTK cao đáp ứng thực tế và cũng phù hợp với kiến thức hiện có của HS. Kết quả hoạt động tìm hiểu khái niệm STB cho thấy sự tương tác khác nhau giữa hai lớp, điều này xuất phát từ những hiểu biết của HS đã được bộc lộ qua việc học tập ở nhà. Các tình huống đặt ra thường xuất phát từ lỗi sai mà các em mắc phải được thể hiện trên phiếu học tập cá nhân thực hiện nhiệm vụ học tập trước khi đến lớp. Chính sự xuất hiện sai sót này giúp cho GV có thể điều chỉnh và định hướng kế hoạch thực hiện các HĐHT tại lớp, phát huy tối đa vai trò là người hướng dẫn để HS tham gia hoạt động nhận thức tổng hợp và thành công khám phá lĩnh hội kiến thức mới. Thực tế này lần nữa là minh chứng cho cơ sở việc học của mô hình LHĐN là thuyết kiến tạo Vygotsky (1978). Môi trường học tập tạo không gian để HS được học tập trong vùng phát triển gần, HS có điều kiện phát triển các chiến lược của riêng mình, không hoàn toàn dựa trên giải pháp có sẵn và phát triển kỹ năng tư duy của HS trở thành những người học tập độc lập, có trách nhiệm thông qua sự hướng dẫn của GV. HS đã đưa ra cách làm bài với giải thích rất sáng tạo, nằm ngoài dự kiến về các khả năng lời giải của HS mà GV đưa ra. Kết quả đánh giá mức độ hiểu biết tham số đo độ phân tán Học sinh trong môi trường LHĐN được trải nghiệm hoạt động nhóm góp phần hình thành hiểu biết tham số đo độ phân tán, đặc biệt là gắn trong bối cảnh mẫu số liệu phức tạp. Trong hoạt động bên ngoài lớp học, từ kết quả thực hiện nhiệm vụ thứ ba cho thấy HS đã nắm được công thức tính các giá trị tham số đo độ phân tán. Do đó, tại lớp học tập trung nhiều vào các hoạt động để học sinh tương tác nhiều với bối cảnh. Bài học thứ hai đưa ra tình huống GQVĐ so sánh phổ điểm tốt nghiệp THPT môn toán với hai mẫu số liệu phức tạp được cho ở dạng biểu đồ. Hai trong bốn nhóm đã hoàn thành bằng các chiến lược thực hiện khác nhau là vận dụng phương sai và tứ phân vị để giải thích cho nhận định đưa ra. Đối chiếu với bảng tin nhận xét về phổ điểm trên trang thông tin truyền thông đã cho học sinh có được nhận thức tốt hơn về việc học nội dung này. Từ đó, HS thấy được ý nghĩa thực tế của các giá trị đặc trưng đã được học, từ đây nhận thức sâu sắc giá trị của việc học toán nói chung và thống kê nói riêng trong cuộc sống. Điều này được phản ánh rõ ràng trong hoạt động khảo sát thống kê hoàn chỉnh mà các nhóm thực hiện, các nhóm đều thể hiện hiểu biết về việc thu thập số liệu ở mức tương tác cao với bối cảnh và tính “thực” của số liệu thu được. Như vậy, hoạt động nhóm tại lớp được thừa hưởng những lợi ích của các HĐHT bên ngoài lớp học, nhằm phát huy những kiến thức mà HS đã nắm chắc, tập trung vào các tình huống thảo luận hiểu sâu khái niệm thống kê góp phần thúc đẩy hiểu biết thống kê và vận dụng vào GQVĐ thống kê, khảo sát thống kê. 10
Học sinh hình thành và thực hiện tốt quy trình khảo sát thống kê hoàn chỉnh Dạy học theo mô hình LHĐN là chiến lược tiềm năng, vượt qua những khó khăn mà các nhà giáo dục đã đề cập để hình thành cho học sinh quy trình KSTK hoàn chỉnh. Tích hợp các hoạt động học tập trong quá trình thực nghiệm đã tạo điều kiện cho thành công đặc biệt mà học sinh lớp thực nghiệm đã thực hiện tốt tất cả các bước của quy trình KSTK với khả năng phản biện và luôn gắn với bối cảnh. Có nhóm đã thay đổi câu hỏi hoặc nhận định đã đưa ra có ý nghĩa hơn, thay đổi tiêu chí thu thập số liệu và cỡ mẫu hợp lý hơn để việc phân tích, xử lý số liệu và giải thích kết quả thuyết phục hơn. Học sinh thể hiện rõ ràng những lợi ích từ việc tự mình trải nghiệm các cuộc khảo sát thống kê hoàn chỉnh như cảm thấy không chắc chắn, thỉnh thoảng có sự thất vọng, cần phải suy nghĩ lại ở nhiều điểm khác nhau, có lẽ cần phải quay lại để suy nghĩ lại các câu hỏi hoặc trình bày dữ liệu theo cách khác, và cuối cùng là nhiệm vụ viết một báo cáo hợp lý về toàn bộ cuộc khảo sát và giải thích kết quả. Quá trình này đòi hỏi nhiều thời gian nên rất khó thực hiện trong môi trường lớp học hoàn toàn trực tiếp tại lớp. Khó khăn này từng được Watson và cộng sự (2017) nhấn mạnh, trong môi trường lớp học, có thể ngay cả khi thiết lập một bối cảnh được xác định rõ ràng, toàn bộ quá trình từ đặt câu hỏi cho đến đưa ra kết luận, hoàn thành toàn bộ cuộc điều tra sẽ rất tốn thời gian. Quá trình thực nghiệm cho thấy môi trường LHĐN có tiềm năng thực hiện triệt để quy trình KSTK hoàn chỉnh và phát triển HBTK cho học sinh. Như vậy, HS đã được nâng cao hơn mức độ hiểu biết thống kê và trải nghiệm nhiều với các tình huống KSTK. Học sinh có thể đưa ra nhận định cùng với cách thức giải thích cho nhận định có ý nghĩa thống kê, đồng thời có được nhận thức khi thu thập hoặc xem xét mẫu số liệu để có được kết quả phân tích hợp lý, đáng tin cậy. Lý do giải thích cho kết quả này chính là bởi HS thực hiện hiệu quả mô hình LHĐN mà chúng tôi đã thực nghiệm. Chúng tôi nhận thấy PPDHTT vẫn luôn phát huy giá trị trong thiết kế LHĐN, nó được lồng ghép linh hoạt với hoạt động tương tác nhóm và luôn cần sự dẫn dắt vấn đáp gợi mở của GV bằng hệ thống các câu hỏi hợp lý. Thực tế, không có phương pháp thực hành dạy học nào là tốt nhất cho tất cả (Bransford và cộng sự, 1999), việc lựa chọn chiến lược dạy học phụ thuộc vào tính chất, mức độ của nhiệm vụ và mục tiêu mà chúng ta hướng đến. Chính những bộc lộ những sai sót mà HS mắc phải cũng như khả năng sáng tạo và ý thức tự học của HS đã cung cấp cho GV góc nhìn tổng thể về các đối tượng cụ thể trong lớp. Từ đó, GV có cơ sở và biện pháp hỗ trợ, ưu tiên số ít HS chưa đạt, xuyên suốt quá trình học tập luôn thực hiện dạy học lấy HS làm trung tâm, GV là người hướng dẫn hỗ trợ cho HS và đánh giá kết quả học tập dựa trên nỗ lực của cả quá trình. 5.1.2. Những thay đổi về thái độ của học sinh đối với toán 11
Nghiên cứu cho thấy thái độ của học sinh đối với toán học (thống kê) đã có nhiều sự thay đổi theo chiều hướng tích cực hơn trong môi trường LHĐN. Kết quả bài khảo sát thái độ của HS đối với toán cho thấy, động lực học tập của HS thể hiện ở sự quan tâm đến toán học và mong muốn bản thân theo đuổi học tập sâu hơn về toán học tăng lên khá rõ. Điều thú vị là HS đã có thời gian trên lớp để thảo luận và thực hiện các HĐHT hiểu sâu khái niệm hơn, từ đó phát triển nhận thức tốt hơn; sự yêu thích làm việc (về) toán học và niềm tin của HS về tính hữu ích, liên quan và giá trị của toán học đối với cuộc sống của mình có sự tăng nhẹ có ý nghĩa thống kê; và sự tự tin của HS sau thời gian bảy tuần thực nghiệm, HS vẫn không thay đổi sự lo lắng đối với toán. Như vậy, với sự hỗ trợ của GV trong môi trường LHĐN là yếu tố quan trọng giúp thay đổi thái độ của HS đối với toán tích cực hơn. Mặc dù thời gian thực nghiêm ngắn, nhưng rõ ràng là HS đã tự tin hơn, bớt lo lắng và nhận thức cao hơn giá trị của việc học Toán nói chung và nội dung TK nói riêng (nội dung 4 tuần thực nghiệm dạy học chương TK toán lớp 10). Kết quả này chủ yếu do HS được tiếp xúc với bài học trước khi đến lớp, tại lớp được đưa ra những thắc mắc và tham gia tích cực các HĐHT hỗ trợ nhận thức để giải quyết thành công vấn đề liên quan bài học. Đặc biệt, trong môi trường LHĐN giáo viên có nhiều cơ hội tương tác và hỗ trợ tối đa cho học sinh góp phần chuyển biến thái độ của các em tích cực hơn. Trong quá trình học tập, ngay từ khi đăng nhập vào tài khoản học trực tuyến, GV có dịp để trao đổi thông tin với các học sinh và khuyến khích các em hoàn thành nhiệm vụ học tập. Khi học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập bên ngoài lớp học, GV có cơ hội tương tác với tất cả các em trong lớp thông qua những nhận xét về bài làm và hỗ trợ thắc mắc để các em hoàn thành PHTCN. Các em vui vẻ và có niềm tin vào giáo viên sẽ hỗ trợ mình học tập tốt hơn. Lần đầu tiên nhận PHTCN của tất cả các HS, GV có niềm tin và kỳ vọng lớn lao là tại lớp HS hoàn toàn có thể được chỉnh sửa các lỗi mắc phải và tạo nhiều cơ hội để HS phát phát triển HBTK đạt mức độ cao nhất có thể. Chúng tôi khẳng định rằng, môi trường LHĐN cho phép GV có những tương tác giúp học sinh cải thiện hiệu quả học tập và chuyển biến thái độ theo chiều hương tích cực hơn. Ngược lại, những biểu hiện qua sản phẩm học tập và thái độ của HS cũng tác động mạnh mẽ đến thái độ giảng dạy của GV. Giáo viên có cơ hội phát huy tối đa năng lực chuyên môn và khả năng sư phạm của mình để làm việc chuyên nghiệp hơn, tiếp cận được với tất cả HS, hiểu được HS nhiều hơn và dạy học đạt kết quả tốt nhất. 5.2. Đóng góp của đề tài 5.2.1. Đóng góp về mặt nghiên cứu, khoa học 5.2.1.1. Nghiên cứu về lớp học đảo ngược và áp dụng trong dạy học toán Nghiên cứu đã thực hiện tổng hợp và điểm bình các nghiên cứu ở Việt Nam và quốc tế về mô hình LHĐN trong dạy học toán. Đề tài bàn luận lịch sử hình thành, phát triển của mô hình LHĐN và 12
nghiên cứu về đặc trưng LHĐN, (2) Nghiên cứu về người học trong LHĐN, (3) Nghiên cứu về GV trong LHĐN, (4) Nghiên cứu về mối quan hệ giữa học sinh và giáo viên trong LHĐN, và (5) quá trình thực nghiệm dạy học toán theo mô hình LHĐN. Trên cơ sở đó, nghiên cứu đã đề xuất và thực nghiệm mô hình LHĐN trong dạy học toán dựa trên các luận cứ sau đây: Đầu tiên, dựa trên cơ sở việc học của LHĐN, ba quan điểm khá toàn diện mô tả các tính năng và yêu cầu làm cơ sở thiết kế mô hình LHĐN trong thực hành dạy học gồm (1) khung lý thuyết về kiến tạo xã hội (Bergmann & Sams, 2012; Cevikbas, 2018); (2) lớp học đảo ngược diễn ra cần có bảy “trụ cột” F-L-I-P-P-E-D (Chen và cộng sự, 2014; Hamdan & McKnight, 2013), và (3) gợi ý các nguyên tắc xây dựng khung thiết kế LHĐN (Lo và cộng sự, 2017) đã trình bày ở trên. Thứ hai, dựa trên các phát hiện có cơ sở nghiên cứu vững chắc về cách mọi người học (How People Learn, 1998) và việc kết nối chúng vào thực hành dạy học (Bransford và cộng sự, 1999), chúng tôi rút ra được một số căn cứ để thiết kế LHĐN. Thứ ba, dựa trên những ghi nhận của thực nghiệm đóng vai trò là bằng chứng chứng minh cho sự khả thi của thiết kế. Bộ công cụ được xây dựng thực nghiệm nhằm đạt mục tiêu trọng tâm của chương trình quy định và đảm bảo các nguyên tắc về nội dung thống kê (tám nguyên tắc) đã được các nghiên cứu điển hình khuyến nghị (Bransford và cộng sự, 2000; Garfield, 1995; Garfield & Ben-Zvi, 2007). Hơn nữa, xuất phát từ những khó khăn và thử thách đối với cả GV và HS khi thực hiện chiến lược dạy học đảo ngược, đề tài thiết kế đạt mục đích tăng cường sự tham gia của HS hoàn thành nhiệm vụ trước khi đến lớp. Việc HS hoàn thành nhiệm vụ xem video và hoàn thành PHTCN trước khi đến lớp được “điểm cộng” nhằm khuyến khích tinh thần học tập của HS. Đây là động lực lớn để duy trì và củng cố việc hoàn thành nhiệm vụ của HS khi tham gia mô hình LHĐN mà chúng tôi thiết kế. Với cơ sở lý thuyết như trên, mô hình LHĐN được chúng tôi đề xuất có đặc trưng sau:  LHĐN lấy chiến lược tổ chức hoạt động học tập làm trung tâm: Đây là yêu cầu tiên quyết để LHĐN vận hành nhịp nhàng, đồng bộ và hiệu quả. GV linh hoạt vận dụng các kĩ thuật dạy học, lợi ích phương pháp lấy GV làm trung tâm trong việc điều phối HĐHT ngay sau khi nhận được phản hồi từ HS. Tinh thần các hoạt động học tập phải tạo được niềm tin và tính trung thực cho HS, tăng cường và duy trì sự tham gia tích cực của HS. Các HĐHT phải tạo mọi điều kiện để HS thể hiện năng lực bản thân nhất là trong các hoạt động tìm hiểu khái niệm và GQVĐ thực tế.  LHĐN lấy người học làm trung tâm: HS có thể thể hiện khả năng làm chủ việc học của mình trong việc linh hoạt lựa chọn địa điểm, thời gian thực hiện các HĐHT bên ngoài lớp học với sự trợ giúp của GV, bạn bè, gia đình và xã hội. HS phải có động lực để chú ý hoàn thành nhiệm vụ 13
và tham gia vào suy nghĩ. GV cập nhật kịp thời các phản hồi của HS để giúp HS học tập trước khi đến lớp đồng thời điều chỉnh nội dung hợp lý và thực hiện các HĐHT tích cực hợp tác tại lớp.  LHĐN lấy kiến thức làm trung tâm: Chú ý đến những gì được dạy, tại sao dạy kiến thức đó và năng lực cần đạt như thế nào. Kết hợp việc dạy các chiến lược nhận thức tổng hợp để tạo điều kiện thuận lợi cho việc học trong tương lai cùng với sự trọn vẹn các khâu trong quy trình thực hiện một bài học cho HS, hạn chế việc HS đến lớp với định kiến sai về kiến thức bài học trước.  LHĐN lấy đánh giá làm trung tâm: Kết hợp linh hoạt giữa đánh giá tĩnh và đánh giá động. Bài đánh giá phải đánh giá được sự hiểu biết của HS hơn là kiểm tra trí nhớ về các dạng câu hỏi hoặc bài tập đã biết hoặc các kĩ năng chuyên biệt. Tăng cường đánh giá theo hình thức kiểm tra thường thường xuyên giúp cho HS rèn luyện khả năng trích xuất thông tin và liên kết thông tin nhanh hơn, từ đó hình thành nhận thức tổng hợp cho phép HS theo dõi sự hiểu biết và tiến bộ của bản thân. Kết hợp đánh giá nhóm và đánh giá cá nhân, tạo cơ hội cho các cá nhân tự đánh giá nhằm rèn luyện tính trung thực cho HS và GV có thể phát hiện ra sai lầm để có kế hoạch hỗ trợ kịp thời. Đánh giá năng lực của HS cần chú trọng đánh giá sự tiến bộ của HS, đặc biệt là sự hình thành và phát triển năng lực mới cho những HS không tự tin là mình có khả năng để học tốt môn toán Quy trình thực hiện mô hình LHĐN như chúng tôi thực nghiệm so với mô hình LHĐN đã được tổng hợp, có một số điểm khác như sau:  Mô LHĐN xây dựng cho dạy học chương trình toán THPT áp dụng vào dạy học cho cả năm học và cũng có thể thực hiện dạy học theo chuyên đề hoặc dự án.  Mô hình LHĐN ở bên ngoài lớp học không chỉ áp dụng kiến thức ở mức độ cơ bản mà hầu hết HS có thể chiếm lĩnh, mà còn linh hoạt đặt vấn đề để HS có cơ hội tiếp cận và tư duy (có thể không tìm ra chiến lược GQVĐ). Tại lớp, HS sau khi đã được thực hiện các HĐHT tìm hiểu sâu hơn nội dung bài học thì các em còn được thực hiện các HĐHT tìm hiểu sâu khái niệm gắn với các tình huống GQVĐ nhằm PTNL.  Mô hình LHĐN linh hoạt trong việc sử dụng các PPDHTC (bao gồm cả PPDHTT) và linh hoạt lựa chọn nội dung kiến thức hợp lý để HS tìm hiểu trước khi đến lớp.  Mô hình LHĐN linh hoạt áp dụng tuỳ thuộc nội dung bài học, có một số bài học có thể không áp dụng dạy đảo ngược và trong một bài học có thể chọn một số đơn vị kiến thức thành phần để dạy đảo ngược, phần còn lại HS tự xem tài liệu hoặc SGK.  Mô hình LHĐN chú trọng đến chiến lược dạy học tích cực kết hợp nhịp nhàng với phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hệ thống các câu hỏi đặt ra cho HS trả lời từ đó HS hiểu sâu sắc vấn đề còn vướng hoặc chưa hiểu cần làm rõ. 14
Lý do có điểm khác biệt như trên:  Mô hình LHĐN vừa tiếp thu có chọn lọc phương pháp dạy học kết hợp với các PPDHTC khác nhưng luôn đảm bảo người học là trung tâm của quá trình dạy học (cả trong và ngoài lớp học). Tận dụng tối đa lượng thời gian bên ngoài lớp học để HS hoàn thành những kiến thức cơ bản mà bản thân có thể dễ dàng chiếm lĩnh. Đồng thời cũng là cơ hội để HS nhận ra sai sót vốn tồn tại trong nhận thức sẵn có của mình.  Mô hình LHĐN tạo môi trường học tập linh hoạt trong việc lựa chọn nội dung được “dạy đảo ngược” để GV và HS dễ dàng thích nghi nhanh hơn với cách dạy và học “đảo ngược”. Như nhận xét trong nghiên cứu của Kong (2014), mặc dù mất thời gian để HS làm quen với phương pháp tiếp cận nhưng dần dần HS ngày càng phát triển các kỹ năng học tập độc lập và phản xạ tốt hơn. Những phân tích trên và thực tế quá trình thực nghiệm cho thấy mô hình LHĐN được nghiên cứu là chiến lược dạy học kết hợp giúp HS phát triển nhận thức (kiến thức và kĩ năng) và có thái độ tích cực. Chiến lược dạy học phù hợp với phương pháp giảng dạy kiến tạo và học tập, GV có thể khuyến khích HS tích cực và tham gia nhiều hơn vào các LHĐN và cho phép HS tự bồi dưỡng kiến thức trong tương tác xã hội và cộng tác. HS có thể phát triển tư duy toán học của mình bằng cách tương tác với GV và trong lớp học (Kim, 2001; Vygotsky, 1978). GV đã khai thác công nghệ (bảng thông minh, máy tính, GeoGebra, Edmodo, các nguồn trực tuyến) cho phép nhiều phương pháp giảng dạy hỗ trợ khác nhau và một môi trường giảng dạy tương tác. GV có thể kết hợp linh hoạt giữa đánh giá tĩnh và đánh giá động để đánh giá được sự hiểu biết của HS hơn là kiểm tra trí nhớ về các dạng câu hỏi hoặc bài tập đã biết hay các kĩ năng chuyên biệt. Tăng cường đánh giá theo hình thức kiểm tra thường thường xuyên giúp cho HS rèn luyện khả năng trích xuất thông tin và liên kết thông tin nhanh hơn, từ đó hình thành nhận thức tổng hợp cho phép HS theo dõi sự hiểu biết và tiến bộ của bản thân trong học tập. Kết hợp đánh giá nhóm và đánh giá cá nhân, tạo cơ hội cho các cá nhân tự đánh giá nhằm rèn luyện tính trung thực cho HS và GV cũng có thể phát hiện ra sai lầm để có kế hoạch hỗ trợ kịp thời. Đánh giá năng lực của HS cần chú trọng đánh giá sự tiến bộ của HS, đặc biệt là sự hình thành và phát triển năng lực mới cho những HS không tự tin là mình có khả năng để học tốt môn toán. 5.2.1.2. Khung cấu trúc năng lực hiểu biết thống kê Nghiên cứu đã thảo luận và xây dựng khung các yếu tố hợp thành cấu trúc hiểu biết thống kê của học sinh. Hiểu biết thống kê của học sinh bao gồm hai thành phần nhận thức (kiến thức và kĩ năng) và phi nhận thức (thái độ). Các yếu tố của thành phần nhận thức được xem xét dựa trên nghiên cứu trước đây của Gal (2002) và Waston (2006), đồng thời dựa trên thực tế CT THPT 2018 Việt Nam. Theo đó, 15
các yếu tố nhận thức gồm (1) hiểu biết số liệu trên biểu đồ, (2) hiểu biết về tham số trung tâm, (3) hiểu biết về tham số đo độ phân tán, (4) giải quyết vấn đề thống kê, khảo sát thống kê. Từ hệ thống kết quả của cả quá trình thực nghiệm cho thấy, phổ nội dung chương trình thống kê ở trường từ lớp 2 đến lớp 12 (không tính đến nội dung xác suất) trong chương trình toán Việt Nam là phù hợp với khung chúng tôi thực nghiệm. Mỗi yếu tố được Waston (2006) mô tả chi tiết trong sự liên kết với mạng lưới kiến thức liên quan cho phép chúng tôi xây dựng chiến lược dạy học phát triển HBTK cho HS và hỗ trợ cho việc đánh giá các mức độ đạt được của từng thành tố. Bên cạnh đó, thái độ là một khái niệm thuộc tâm lý, đó là lý do nghiên cứu này đã tìm kiếm các khái niệm về thái độ xuất phát từ tâm lý học và tổng hợp các khái niệm này. Trong giáo dục toán, khái niệm thái độ thường có cấu trúc mơ hồ và đôi khi được phân biệt với niềm tin một cách không rõ ràng (Hannula, 2014). Từ đó, mô hình thái độ (nhận thức, cảm xúc và hành vi) trong tâm lý được sử dụng để đo lường thái độ của HS đối với toán một cách toàn diện, đồng thời áp dụng cụ thể trong các tình huống toán học. Chúng tôi nhận thấy trọng tâm các yếu tố liên quan đến thái độ của HS khi tham gia vào học tập bộ môn toán bao gồm bốn thành phần chính là (a) niềm yêu thích toán học; (b) sự tự tin trong toán học; (c) động lực học toán và (d) cảm nhận giá trị của toán học. Trong quá trình học tập, HS nhận thức toán là một môn học quan trọng sẽ được thể hiện ở hành vi của các em như là tích cực tham gia các hoạt động học tập toán bị ảnh hưởng rất lớn bởi trạng thái cảm xúc như thích hay không thích, tự tin vào bản thân hay thiếu tự tin, cảm xúc tích cực hay tiêu cực. Những biểu hiện này hoàn toàn phù hợp với mô hình ba bên của thái độ gồm niềm tin, cảm xúc và hành vi. Vì vậy, những yếu tố của thái độ được xác định luôn trong sự tương tác hai chiều với nhận thức của HS. 5.2.1.3. Công cụ đo lường Thang đo lường thành phần thái độ Thang đo thái độ của HS đối với toán được chúng tôi thực hiện kết hợp từ hai thang đo đã được các nghiên cứu chứng minh tính đúng đắn và khả thi trong dạy học toán. Mục đích nghiên cứu nhằm kiểm tra giả thuyết: Thái độ đối với toán học của HS thay đổi theo hướng tích cực hơn trong môi trường LHĐN ở trường THPT. Trong nhiều năm, mặc dù phương pháp Likert đã được sử dụng để đo lường thái độ mà không cần bổ sung thêm vào các câu hỏi khác và mỗi mục có thể được phân tích riêng rẽ và đem lại giá trị nghiên cứu (Reid, 2006). Tuy nhiên, Reid (2006) cũng đã lập luận rằng hoàn toàn sai lầm khi quy về các con số định lượng qua các câu hỏi khảo sát như thế bởi tổng số điểm thu được có thể phản ánh kết quả không hợp lý khi thực hiện so sánh. Do đó, để đưa ra đánh giá về thái độ của HS đối với toán hợp lý hơn, nghiên cứu đã bổ sung thêm đánh giá thái độ của HS qua các bài viết trả lời cho các câu hỏi mở. Việc này chúng tôi dưa trên một số nghiên cứu liên quan như nghiên cứu của Wilkie và Sullivan (2018) đã điều tra động lực học toán của 3500 học sinh trung học cơ sở bằng cách kiểm tra bài viết của 16
các em, bao gồm cả ước nguyện của các em đối với việc học toán. Dữ liệu các câu trả lời dạng văn bản được chúng tôi phân loại thành các nhóm ý kiến phù hợp với các yếu tố trong thang đo thành phần thái độ của HS đối với toán. Như vậy, thang đo thái độ cùng với cách thức phân tích dữ liệu có ý nghĩa cập nhật cho nghiên cứu. Rubrics đo lường các thành phần (nhận thức) của hiểu biết thống kê Chúng tôi xây dựng Rubrics đo lường các thành phần nhận thức của hiểu biết thống kê trên có sở nghiên cứu của Watson và Callingham (2005). Khung đo ba mức độ của Watson và Callingham (2005) được áp dụng vào việc mã hoá mức code các câu hỏi trong BKT HBTK và sản phẩm khi HS thực hiện các nhiệm vụ học tập. Với mỗi câu hỏi được phân loại thuộc một trong năm thành phần của HBTK gồm có (1) hiểu biết số liệu trên biểu đồ, (2) hiểu biết về tham số trung tâm, (3) hiểu biết về tham số đo độ phân tán, (4) giải quyết vấn đề thống kê, khảo sát thống kê. Chúng tôi đánh giá mức code 1, 2, 3 điểm tương ứng với các mức độ 1, 2, 3 trong khung đánh giá của Watson và Callingham (2005). Tuy nhiên, khi đánh giá bài làm của HS thì sẽ tồn tại khả năng HS không thể đạt được mức nào trong ba mức trên. Những trường hợp này thường là bỏ trống bài làm, không thực hiện nhiệm vụ hoặc viết những gì không hợp lý, không liên quan đến câu hỏi, và được đánh giá mức code 0. Dựa trên rubrics, cho phép chúng tôi đánh giá mức điểm đạt được của tất cả câu trả lời của HS một cách hợp lý và thuận lợi. Đối với PHTCN ở nhà của HS, ngoài những câu hỏi “mở” với mục đích kiến tạo HBTK cho HS đạt mức đánh giá cao, còn có các câu hỏi đạt mức code 1, 2 nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản và áp dụng trực tiếp công thức để tính ra kết. Điều này xuất phát từ thực tế chương trình SGK và mục tiêu cần đạt đối với nhiệm vụ học tập ở nhà là nhận ra và thông hiểu kiến thức bài học. Nói tóm lại, đứng từ góc nhìn tổng thể khung đánh giá ba mức độ của Watson và Callingham (2005), các rubrics cung cấp chi tiết các biểu hiện trên bài làm của học sinh và có thể đánh giá tất cả câu trả lời của HS tuỳ thuộc vào mức độ câu hỏi. Hiệu quả của mô hình lớp học đảo ngược lên NLHBTK của HS Nghiên cứu thực nghiệm đã thành công cung cấp số liệu đáng tin cậy đo lường hiệu quả mô hình LHĐN lên NLHBTK của HS. Thông qua nghiên cứu bán thực nghiệm, chúng tôi dựa trên phân tích số liệu từ góc nhìn tổng thể cả quá trình dạy học nhằm đánh giá và đối chiếu hiệu quả của lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng. Một đánh giá đa chiều với các biến gồm nhận thức và thái độ trong các BKT, BKS và sản phẩm của các hoạt động học tập. Những phân tích định lượng và định tính các dữ liệu thu thập được một cách hệ thống và được phân nhóm phù hợp với khung lý thuyết tham chiếu. Việc áp dụng các thang đo thái độ và mức độ nhận thức về HBTK phù hợp với dữ liệu được thu thập. Kết quả thực nghiệm được phân tích theo nhóm các thành phần của NLHBTK, chúng tích hợp với nhau. Chính vì vậy, từ 17
những chuyển biến tăng mức độ HBTK và thái độ của học sinh thay đổi theo chiều hướng tích cực hơn chứng minh được hiệu quả của mô hình LHĐN lên NLHBTK của HS. Như vậy, chúng tôi đã thiết kế, thực nghiệm và chứng minh được mô hình LHĐN trong dạy học toán là khả thi và hiệu quả. Bằng việc phân tích hệ thống dữ liệu liên quan đến cả quá trình dạy học cho thấy, HS có cơ hội bộc lộ khả năng thực của bản thân một cách tối đa, cả yếu tố nhận thức và phi nhận thức. Kết quả thực nghiệm cho phép kết luận, khi HS tham gia LHĐN được thiết kế, HS không những nâng cao kết quả học tập mà thái độ học tập cũng chuyển biến theo chiều hướng tích cực hơn. Trong khi đó, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng, mặc dù về mặt lý thuyết là khả thi, các bằng chứng hỗ trợ LHĐN có thể nâng cao kết quả học tập và nhận thức của HS vẫn còn thấp (Bernard, 2015; Bishop & Verleger, 2013Lelean & Edwards, 2020; O'Flaherty & Phillips, 2015; Ward và cộng sự, 2018). Nghiên cứu gần đây của Fung và Besser (2021) khi phân tích 12 trong tổng số 818 bài viết liên quan đến LHĐN trong dạy học toán, cho rằng tác dụng của LHĐN vẫn còn mơ hồ và cho thấy vẫn còn nhiều vấn đề về lý thuyết và thực hành LHĐN phải chú ý. Chúng tôi đồng ý hoàn toàn với các nhà giáo dục (Ví dụ: Lin & Hwang, 2018; Lo & Hew, 2017a) khi tin rằng các khung lý thuyết, phương pháp và phân loại hoạt động không nhất quán được áp dụng là những yếu tố quan trọng dẫn đến kết quả không rõ ràng như vậy. Do vậy, đóng góp đáng ghi nhận của luận án là đã xây dựng mô hình LHĐN với khung lý thuyết khoa học, phương pháp thực hiện rõ ràng, phân loại các hoạt động học tập một cách nhất quán cùng với việc đánh giá kịp thời, đúng thời điểm, đúng đối tượng HS. Một khi triển khai hiệu quả phương pháp dạy học này không những phát triển năng lực toán học cho học sinh mà còn mang lại giá trị thiết thực khác. 5.2.2. Đóng góp về mặt thực tiễn Phát triển năng lực hiểu biết thống kê cho học sinh trong môi trường lớp học đảo ngược Đóng góp có ý nghĩa thực tiễn quan trọng của nghiên cứu là đã ghi nhận thực trạng hiểu biết thống kê của học sinh và do đó cần được hỗ trợ bằng chiến lược học tập đảo ngược. Từ kết quả BKT HBTK đầu vào, mức độ đạt được của HS hầu hết cao nhất là mức thấp, thể hiện không tương tác (hoặc chỉ có sự tương tác không chính thức) với bối cảnh, phản ánh trực quan những ý tưởng và niềm tin mang cảm tính chủ quan, không dựa trên số liệu thống kê, không thể giải thích suy nghĩ của mình và thường đoán câu trả lời. Khi đưa ra lập luận, HS tập trung vào cách kể chuyện giàu trí tưởng tượng hoặc tập trung vào các vấn đề bối cảnh không liên quan, những khía cạnh không phù hợp hoặc có dựa trên xử lý số liệu nhưng mức độ thể hiện sự hiểu biết đơn giản chỉ một bước cơ bản về các yếu tố đơn lẻ của số liệu. Hơn nữa, nhiều HS bỏ trống bài làm hoặc có trình bày nhưng những gì viết ra đều không hợp lý với yêu cầu câu hỏi. Học sinh không thể đọc được số liệu trên biểu đồ, chưa nhận thức được như thế nào là 18