Tổng hợp bài tập cực trị hàm số VD, VDC

TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br /> <br /> TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ<br /> VD, VDC<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 1. Cho hàm số y  x  mx  5 , m là tham số. Hỏi hàm số dã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm<br /> cực trị.<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> 3<br /> <br /> Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  (2m  1) x 2  3m x  2019 có 3<br /> điểm cực trị<br /> A.  ;0 <br /> B. 1;  <br /> C.  ;0<br /> D. 0;3<br /> Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x( x  1)2 ( x 2  9) , x   . Số điểm cực trị của hàm số<br /> y  f  x  là<br /> A. 5<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 7<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 7 điểm cực<br /> trị ?<br /> A. 3<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 5. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  x3  3 x 2  m có 3<br /> điểm cực trị ?<br /> A. 4036<br /> <br /> B. 4032<br /> <br /> C. 4030<br /> <br /> D. 4029<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '( x)  x3  ax 2  bx  c . Biết hàm số này có 3 điểm cực trị<br /> tạo thành một cấp số nhân. Tìm GTNN của biểu thức P  c 2 (b6  a 3 )<br /> A. <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. <br /> <br /> 71<br /> 4<br /> <br /> D. <br /> <br /> 5<br /> 4<br /> <br /> Câu 7. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '( x)  x3  ax 2  bx  c . Biết hàm số này có 3 điểm cực trị<br /> tạo thành một cấp số cộng. Tìm GTNN của biểu thức P  a 2b 2  2a 3  27c .<br /> A. <br /> <br /> 81<br /> 4<br /> <br /> B. <br /> <br /> 21<br /> 4<br /> <br /> C. <br /> <br /> 71<br /> 4<br /> <br /> D. <br /> <br /> 51<br /> 4<br /> <br /> Câu 8. Cho hàm số f ( x)  ax 4  bx 2  c với a  0, c  2017 và a  b  c  2017 . Số cực trị của hàm số<br /> y  f ( x)  2017 là:<br /> A. 1<br /> B. 5<br /> C. 3<br /> D. 7<br /> Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để dồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m 4 có 3 điểm cực<br /> trị tạo thành một tam giác có bán kính đuờng tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?<br /> A. m  1<br /> C. m  2<br /> B. m  3 3<br /> D. m   3 3<br /> Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 5<br /> điểm cực trị.<br /> A. 25<br /> <br /> B. 26<br /> <br /> C. 27<br /> <br /> Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br /> https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br /> <br /> D. 28<br /> <br /> 1<br /> <br /> TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br /> <br /> Câu 11. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x 2 ( x  1)( x  4)2 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số<br /> y  f  x 2  là<br /> A. 3<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 12. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m 2  m4 có đồ thị (C ) . Biết đồ thi (C ) có ba điểm cực trị A, B,<br /> C và ABCD là hình thoi, trong đó D (0; 3) , A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?<br /> 9<br /> <br /> 1<br /> B. m   1; <br /> <br /> A. m   ; 2 <br /> 5 <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> C. m   1; <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1 9<br /> <br /> D. m   ; <br /> 2 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 13. Cho hàm số y  x3  kx 2  3kx  2 với k là tham số thực. Tìm k để đồ thị hàm số đạt cực đại<br /> x12  2kx2  9k<br /> k2<br /> tại x1 , x2 thỏa mãn điều kiện<br />  2<br />  2 . Mệnh đề đúng?<br /> k2<br /> x2  2kx1  9k<br /> <br /> A. k   10; 6 <br /> <br /> B. k   5;0 <br /> <br /> C. k   5;7 <br /> <br /> Câu 14. Cho hàm số y <br /> <br /> 1 3 5 2<br /> x  x  4 x  1 . Số điểm cực trị của hàm số trên là:<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> A. 9<br /> <br /> B. 8<br /> <br /> C. 7<br /> <br /> D. k  1; 4 <br /> <br /> D. 6<br /> <br /> (Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br /> <br /> Câu 15. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp ba liên tục trên  và thỏa mãn<br /> 2<br /> <br /> f ( x). f '''( x)  x( x  1) 2 k 1 ( x  4)2 k 1 ( x  2) 2 k ( x  ; k  N ). Cho hàm số g ( x )   f '( x )  2 f ( x ). f ''( x ) .<br /> <br /> Khi đó số điểm cực trị của hàm số g  x  là<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> (Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br /> <br /> Câu 16. Biết hai hàm số f ( x)  x3  ax 2  2 x  1 và g ( x)   x3  bx 2  3x  1 có chung ít nhất một điểm<br /> cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của P  a  b<br /> A. 30<br /> <br /> B. 11<br /> <br /> C. 29<br /> <br /> D. 2 5<br /> <br /> Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x 4  2mx 2 <br /> <br /> 3m<br /> 2<br /> <br /> có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một<br /> tứ giác nội tiếp. Tập S có tất cả bao nhiêu phần tử thuộc đoạn  2001;0<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> Câu 18. Cho hàm số y  f ( x)  x3  ax 2  bx  c và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.<br /> Giả sử đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  abc  ab  c là:<br /> A. <br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> 4<br /> <br /> C. <br /> <br /> 25<br /> 9<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 19. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  ( x  4)( x  1) 2 ( x  5)  11 .Hàm số g ( x )  f ( x )  2003 x<br /> Có bao nhiêu điểm cực trị.<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> Câu 20. Cho hàm số f ( x ) có f '( x)  ( x  1)2 ( x 2  2 x) , với mọi x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên<br /> dương của tham số m để hàm số f ( x 2  8 x  m) có 5 điểm cực trị.<br /> A. 15<br /> B. 17<br /> C. 15<br /> D. 18<br /> Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br /> https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br /> <br /> 2<br /> <br /> TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br /> <br /> Câu 21. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x ) . Đồ thị của hàm số<br /> y  f '( x ) như hình vẽ. Đồ thị hàm số y  2 f ( x) <br /> <br /> nhiêu điểm cực trị.<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> <br /> 3 2<br /> x  x  2019 có bao<br /> 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> (Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br /> <br /> Câu 22. Cho ba hàm số y  f ( x ), y  f '( x ), y  f ''( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của các hàm<br /> số y  f ( x ), y  f '( x ), y  f ''( x ) lần lượt tương ứng  C2  ,  C1  ,  C3  như hình dưới . Hỏi số điểm cực trị<br /> của hàm số g ( x)  f ( x)  f '( x) là?<br /> <br /> A. 4<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 7<br /> <br /> (Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br /> <br /> Câu 23. (MEGABOOK-ÐỀ 3) Cho đồ thị hàm số y  f ( x ) có đồ thị đạo<br /> hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 3  là:<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 24. Cho đồ thị hàm số y  f ( x ) có đồ thị đạo hàm như<br /> hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) <br /> <br /> 2019  2018 x<br /> 1009<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br /> https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br /> <br /> 3<br /> <br /> TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br /> <br /> Câu 25. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x 2  x  1  x 2  2mx  4  .Có bao nhiêu giá trị nguyên<br /> âm của m để hàm số y  f  x 2  có đúng 1 điểm cực trị?<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> Câu 26. Số điểm cực trị của hàm số y <br /> A. 1<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> 1 3<br /> x  2 x 2  3 x  1 là:<br /> 3<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 27. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '  x   x 2 ( x  1)( x  4)2 , x   . Tìm số cực trị của hàm số<br /> <br />  <br /> <br /> y  f x2 .<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 28. Với các số thực a  0, b  0 và a 2  4b . Số điểm cực trị của hàm số y  x 4  ax 2  b là<br /> A. 4<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 7<br /> <br /> Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số f  x  <br /> <br /> a sin x  cos x  1<br /> đạt cực trị tại ba<br /> a cos x<br /> <br /> 9<br /> điểm phân biệt thuộc khoảng  0;  .<br /> <br /> <br /> A. 0  a <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> 4 <br /> <br /> 2<br />  a 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> a0<br /> 2<br /> <br /> C. <br /> <br /> D. <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> a<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> (Bài tập vted.vn)<br /> <br /> Câu 30. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c với a  0, c  2017 và a  b  c  2017 . Số cực trị của hàm số<br /> y  f  x   2017 là:<br /> <br /> A. 7<br /> <br /> B. 8<br /> <br /> C. 9<br /> <br /> D. 10<br /> <br /> Câu 31. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d với b 2  3ac  0, ac  0 . Biết phương trình f  x   0<br /> có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  0  x2  x3 . Hỏi số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là:<br /> A. 6<br /> <br /> B. 7<br /> <br /> C. 8<br /> <br /> D. 9<br /> <br /> (Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br /> <br /> Câu 32. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x   2018 . Biết hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d ,<br /> <br />  a, b, c, d    thỏa mãn<br /> <br /> a  0, d  2018, a  b  c  d  2018 .<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm đạo hàm f '  x  như hình<br /> 2<br /> <br /> vẽ.Tìm m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có đúng ba điểm cực trị.<br /> Biết rằng f (b)  0 và lim f  x    , lim f  x    .<br /> x <br /> <br /> 1<br /> A. m <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> B. m <br /> 4<br /> <br /> x <br /> <br /> C. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. m <br /> <br /> Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br /> https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br /> <br /> Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá<br /> trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  4; 4 để hàm số g  x   f  x  1  m<br /> có 5 điểm cực trị?<br /> A. 4<br /> B. 5<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 7<br /> <br /> Câu 35. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số. Với m  1 thì hàm số<br /> g  x   f  x  m  có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 36. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số. Với m  2 thì hàm số<br /> g  x   f  x  m  có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu 37. Cho hàm số f  x    m 4  1 x 4   2m 1.m 2  4  x 2  4 m  16 với m là tham số thực. Hàm số<br /> g  x  f  x 1<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 38. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại các điêm x1 , x2 thỏa mãn x1   1;0  , x2  1; 2  .<br /> Biết hàm số đồng biến trên khoảng  x1 ; x2  . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.<br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. a  0, b  0, c  0, d  0.<br /> B. a  0, b  0, c  0, d  0.<br /> C. a  0, b  0, c  0, d  0.<br /> D. a  0, b  0, c  0, d  0.<br /> Câu 39. Cho hàm số f  x   x3  mx 2  nx  1với m, n   và m  n  0; 7  2(2m  n)  0 . Hàm số sau<br /> g  x   f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> <br /> A. 11<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 10<br /> <br /> Câu 40. Cho hàm số bậc 3 f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A  0;3 và B  2; 1 làm<br /> hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số g  x   ax 2 x  bx 2  c x  d là:<br /> Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br /> https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br /> <br /> 5<br /> <br />