Tông hợp công thức giải nhanh Vật lý 12

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Hương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN xin giới thiệu tới các bạn học sinh Tổng hợp công thức Giải nhanh Vật lý 12 để tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi hết cấp sắp tới đây của mình đạt kết quả cao nhất. Chúc các bạn học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tông hợp công thức giải nhanh Vật lý 12

1 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m 1. Phương trình dao động: x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB) A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m 2A = l với l là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A + A ) ( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s) đv: rad φ là pha ban đầu đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ;
2 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Lực kéo về cực đại: Fmax = k.A ; (A: là biên độ dao động đv: m) II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng : 1 1 a. Động năng : Đv: J Wd = mv 2 = mω2 A2 sin 2 (ωt +ϕ) 2 2 1 2 Động năng cực đại:Wđ max = mvmax với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s 2 1 2 1 b. Thế năng : Đv: J Wt = kx = mω2 A2 cos 2 (ωt +ϕ) x : li độ đv: m 2 2 1 2 1 Thế năng cực đại: Wt max= kxmax = kA2 với A: biên độ đv: m 2 2 1 1 c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J W =Wđ +Wt = kA2 = mω2 A2 2 2 − Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. Nếu tại t1 ta có x1 ,v1 v22 − v12 ω= x12 − x22 Và tại t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A thì ta có : v12 A= x + 2 2 1 ω 2E vmax = m Cho k;m và W tìm vmax và amax : 2 vmax amax = vmaxω = A Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc ω chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω , , tần số f , , chu kỳ T , mối liên hệ như sau: T ω , = 2ω ; T , = ; f, =2f 2 b. − Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ) − Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2 c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: lmax − lmin Biên độ : A = 2 lmax + lmin Chiều dài của lò xo lúc cân bằng: lcb = l0 + ∆l = 2 Trong đó: lo: chiều dài ban đầu của lò xo. lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng. lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động. A:biên độ dao động. Δl:độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo III. Con lắc lò xo nằm ngang. − Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) − Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 − Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A lmax = lo + A IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc α . ∆l : độ giãn của lò xo khi ở VTCB đv: m
3 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG − Khi cân bằng thì: ∆l = g .sin α g.sin α ∆l �ω = � T = 2π ω2 ∆l g .sin α lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A Lực đàn hồi: a. Nếu Δl >A: − Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m ) − Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) Với CLLX thì độ giãn cực đại: ∆lmax : b. Nếu ∆l A thì Fmin = 0 Khi CLLX treo thẳng đứng : V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆lmax = ∆l + A 1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m Khi CLLX nằm ngang : ∆lmax = ∆l ; lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi g mg ∆l ∆l = ; ∆l = T = 2π ω2 k g Δl = lcb –lo với l0 : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB + Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + l + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A 2. Thời gian lò xo nén và giãn. a.Khi A > l (Với Ox hướng xuống): ∆ϕ Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x1 = – l đến x2 = –A ; ∆t = với ω ∆l cos∆ϕ = A => Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là: tnén = 2. t = T/3 Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = – l đến x2 = A ; T Thời gian lò xo giãn = − ∆t 2 => Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3 b. Khi A
4 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG 5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …knln 6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 Bài 3. CON LẮC ĐƠN 1.Dao động của con lắc đơn. Trong đó: g 2π l 1 g ω : tần số góc đv: rad/s ω= �T = = 2π �f = l ω g 2π l f : tần số đv: Hz T : chu kỳ đv: s l : chiều dài dây treo đv: m và g: gia tốc trọng trường đv: m/s2 2. Phương trình dao động của con lắc đơn. a. Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) hoặc s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m b. Phương trình li độ góc: α= α0cos(ωt + φ) hoặc α= α0.sin(ωt + φ) đv: rad Trong đó: s: là li độ dài Mối liên hệ: s = α.l và s0 = α0.l s0: biên độ dài đv: m ; cm α ; α0 có đv: rad; l : chiều dài dây có đv: m α: là li độ góc ( 10 = 0,01745 rad ) αmax = α0 ; smax = s0 α0: biên độ góc đv: độ hoặc rad 3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = – mgsin s Nếu góc nhỏ (
5 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG µ mg Trong đó: x0 : vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m x0 = ; vmax = ω ( A − x0 ) vmax: vận tốc cực đại của vật đv: m/s k 4 µg Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: ∆A = ω2 ω2 A πω A số dao động vật thực hiện được: N = Thời gian dao động : t = N .T = 4 µg 2µ g kA2 ω 2 A2 * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: S = = 2µ mg 2µ g 4 µ mg 4 µ g F * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = = 2 = A − A2 = 4 masát k ω k F Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: ∆An = A − An = 4 N masát k 4 Fcan l Với CLĐ: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N mg A Ak ω2 A mgS 0 * Số dao động thực hiện được: N = = = với CLĐ : N = ∆A 4 µmg 4 µ g 4 Fl AkT πωA * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N .T = = 4 µmg 2 µg Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : vmax = kA2 m 2 g 2 2 gA . m k Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1 Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là: x1 = A1cos(ωt +ϕ1 ) � ph.t tổng hợp có dạng: x = A cos(ω t + ϕ ) cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr x2 = A2 cos(ωt +ϕ2 ) đầu. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định A 2 A 12 A 22 2A 1 A 2 cos( 2 1 ) A 1 sin A 2 sin tan 1 2 3 thì chọn 7π π A 1 cos 1 A 2 cos 2 Nếu tan ϕ =− ϕ= chứ ko phải là ϕ = Biên độ dao động tổng hợp trong đoạn : −3 3 6 Xem thêm (lưu ý khi tính tan ) ở dòng điện xoay chiều Trang 13 A1 A2 A A1 A2 LUƯ Ý: Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ x , vận tốc v , thời điểm t thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc. x = A cos(ω t + ϕ ) Hệ: ; v luôn là đạo hàm của x tức là v = x v = − Aω sin(ω t + ϕ ) Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều dương thì v > 0 sin 0 (vật ở bên phải) Trường hợp đặc biệt: + Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2 + Vật qua VT biên dương x = +A thì = 0 ; + Vật qua VT biên âm x = – A thì = ± π
6 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Dung may tinh 570ES bâm mode 2 (CMLX):A ̀ ́ ́ ́ ̣ 1
7 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Ta có: Lên dốc nhanh Góc giữa Xuống dốc chậm �( g ; −a) = �( Fqt ; P ) = 1800 – (α0 + 900) P g ● VTCB ● a Gia tốc : sinα = = Fqt a ● VTCB ● a α α α α 3.Đồng hồ sử dụng CLĐ. ∆T Trong thời gian t(s) đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng ∆t = .t( s ) T Chu kỳ sẽ thay đổi trong các trường hợp sau: T h Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh T 2R T h Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , mỗi giây chậm T R T t0 Trường hợp 3: Theo nhiệt độ : T 2 Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB 0 T t0 ∆T ∆g Khi t tăng thì đồng hồ chậm mỗi giây là =− T 2 T 2g T t0 Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là T 2 ∆T ∆l Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài: = T 2l T l g Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì T 2l 2g 4. Chiều dài thay đổi do nhiệt độ. 0 Trong đó: l2 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ t2 khi t20 > t10 thì: l2 = l1 � 1 + α ( t 0 − t20 ) � � � 2 0 l1 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ t1 khi t2
8 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG điện tích q > 0 cường độ điện r trường E hướng thẳng đứng lên r Ta có: trên tương đương với điện tích r q g + P P r P' E P' b.Trường hợp2: − r Ta có: Điện tích q > 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống dưới tương + đương với điện tích q
9 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG λ (một d.đ toàn phần) Biên dộ sóng : a k/c ngắn nhất giữa 2 điểm d.đ Độ cao của sóng cùng pha k/c giữa 2 đỉnh sóng (2 gợn lồi) liên tiếp Nguồn phát sóng Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng 2. Phân loại sóng. a. Sóng ngang: Các phần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ như sóng nước. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước. b. Sóng dọc: Các phần tử của sóng dao động dọc theo phương truyền sóng. Ví dụ sóng của lò xo. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí. II. Phương trình sóng : 1.Phương trình sóng tại gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos( t + 0) M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương ) ● ● ● + Phương trình sóng tại N cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) : d u N = a cos(ω t + ϕ 0 − 2π ) ; λ Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) : d uM = a cos(ωt + ϕ0 + 2π ) ; λ d 2 − d1 ∆d 2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng ∆ϕ = 2π = 2π . (d và λ phải cùng λ λ đơn vị) (Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ ) + Nếu Δφ = 2kπ d2 – d1 = kλ thì hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất k =1 Δφ = 2π d2 – d1 = λ Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau 1 bước sóng. Δd =λ + Nếu Δφ = (2k + 1)π d2 – d1 = (k + 0,5)λ thì hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0 d2 – d1 = λ/2 .
10 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG λ Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 1/2 bước sóng. Δd = 2 + Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2 d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0. d2 – d1 = λ/4 . λ Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd = 4 Bài 8. GIAO THOA SÓNG I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước : 1. Hình ảnh giao thoa sóng: Đường d.đ Gợn Gợn lồi với amax Lưu ý: Lõm λ/2 Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh ) Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên ) Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp A O B bằng λ/2 Khoảng cách giữa một đường cực đại và một cực tiểu gần nhau bằng λ/4 Đường CT bậc CĐ bậc CT bậc λ/2 TT 0 ; k=0 1; k=1 1 ; k=1 λ/4 CĐ bậc Điểm Dao đứng động 0 k=0 yên mạnh M II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng : 1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ ) d1 d2 Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: π (d 2 − d1 ) A B AM = 2a cos ; a: biên độ tại hai nguồn λ Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , d 2 − d1 d + d1 cùng pha.): u = 2 A cos cos(ω t − 2 ) λ λ * Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = kλ (k Z) ; k : bậc của cực đại AB AB Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): −
11 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG λ * Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = (2k+1) (k Z) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − −
12 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là T/2 Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM I. Âm. Nguồn âm : 1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn 2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. 3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm : Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz Hạ âm : Tần số 20.000Hz 4. Sự truyền âm : a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn II. Những đặc trưng vật lý của âm : 1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm 2. Cường độ âm và mức cường độ âm : Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2 W P IA N r 1. Cường độ âm: I= = , cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính) = ( B )2 = ( B )2 tS S IB NA rA Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) I I 2. Mức cường độ âm L( B ) = lg Hoặc L( dB) = 10.lg I0 I0 Với I0 = 1012 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) v v f =k ( k N*) Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 2l 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v v f = (2k + 1) ( k N) Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 4l 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB 3. Âm cơ bản và họa âm : Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f 0, 3f0, 4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm. Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm 4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính P = 4.π .D2.I Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số. Tần số lớn : Âm cao Tần số nhỏ : Âm trầm Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số. II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. Cường độ càng lớn : Nghe càng to
13 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra. Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm. Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc. CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU I. Đại cương về dòng điện xoay chiều. 1. Biểu thức điện áp tức thời : u u = U0cos( t + u) V Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V U : Điện áp hiệu dụng đv: V Uo = U√2 i = I0cos( t + i) A u : pha ban đầu của điện áp đv: rad 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V I : Cường độ hiệu dụng đv: V Io = I√2 i : pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad 3. Độ lệch pha của u so với i: Δ : Δ = | u – i | II. Tạo ra dòng điện xoay chiều. 1. Nguyên tắc. Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ B Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện B động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây. 2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông. a. Từ thông: α = 0cos( t + α) 0 = NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B ) N: số vòng dây. Trục Δ B : cảm ứng từ đv: Tesla : T S : diện tích vòng dây. đv: m2 (1cm2 = 104m2) : tốc độ góc (vận tốc góc) đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s) b. Suất điện động cảm ứng e . π π Nguyên tắc: e rễ hơn từ thông một góc => e = –( )’= .N.S.B.cos( t + α − ) = E0cos( t + α − 2 2 π ) 2 Với E0 = 0= .N.S.B là suất điện động cực đại đv: V Lưu ý: phương pháp xác định góc α Nếu tính số vòng dây: Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B là : β E0 = N 0 Nếu : β = 900 thì nếu n mà cùng hướng với B thì α = 00 Lúc này 0 = BS nếu n mà ngược hướng với B thì α = 1800 = π (rad) E0 = NBS Nếu : β 900 thì β 900 = α Nếu : β = 900 thì α = 900 3.Máy phát điện xoay chiều. Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz) III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều. 1. Điện trở thuần : Trong đó: R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω R L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry : H
14 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F 2. Cuộn dây thuần cảm. 1µF(microfara) = 106F ; 1nF(nanofara) = 109F L 1pF(picofara) = 1012F ; 1mF(milifara) = 103F 3. Cuộn dây không thuần cảm. Lưu ý: T L,r ụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều. Cu ộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác d ụng nh ư m ột dây dẫn. Cu ộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có U tác dụng như một điện trở r ; I = r 4. Tụ điện. C IV. Các loại mạch điện xoay chiều. 1. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) – ( Tụ điện C ) sơ đồ: Định luật ôm : L,r C R U U I = với U = o ; I o = I . 2 Z 2 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; Z = ( R + r )2 + ( Z L − ZC ) 2 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; 1 ZC: là dung kháng đv: Ω ; Z C = ω.C Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U U = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 UR : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ; UR = I.R => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U0R = I0.R = UR. 2 UL : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; UL = I.ZL => Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL. 2 UC : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đv: V ; UC = I.ZC => Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện đv: V ; U0C = I0.ZC = UC. 2 Ur : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Ur = I.r => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Uor = Ur. 2 Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Nếu bài cho u = U0cos( t + u) (V) thì i = I0cos( t + u − ) (A) Nếu bài cho i = I0cos( t + i) (A) thì u = U0cos( t + i + ) (V) Góc được tính như sau: Z L − ZC U − UC U − U 0C Bảng 1 tan ϕ = = L = 0L R+r UR + Ur U 0 R + U 0r + Nếu tan > 0 UL > UC ZL > ZC > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | u − | + Nếu tan
15 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Lưu ý: khi tính tan mà có dạng: Tu so π tan ϕ = = khong xac dinh �ϕ = � 0 2 π + nếu Tử số > 0 ta chọn ϕ = 2 π + nếu Tử số
16 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U U = U R2 + U L2 Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 Góc được tính như sau: Z L U L U 0L tan ϕ = = = > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | u − | R U R U 0R 6. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) Sơ đồ: Định luật ôm : L,r U U I = với U = o ; I o = I . 2 Z 2 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; Z = r 2 + Z L2 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U U = U r2 + U L2 Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 Góc được tính như sau: ZL U L U0L tan ϕ = = = > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | u − | r U r U 0r 7. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) : mạch có tính cảm kháng Định luật ôm : L,r=0 U U I = với U = U L = o ; I o = I . 2 ZL 2 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. π Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc ) 2 π + Nếu bài cho u = U0cos( t + u) (V) thì i = I0cos( t + u − ) (A) 2 π +Nếu bài cho i = I0cos( t + i) (A) thì u = U0cos( t + i + ) (V) 2 2 2 i u Công thức độc lập: 2 + 2 = 1 I0 U0 8. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Điện trở thuần R ) Định luật ôm : U U I = với U = U R = o ; I o = I . 2 R R 2 R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha u = i ) + Nếu bài cho u = U0cos( t + u) (V) thì i = I0cos( t + u ) (A) + Nếu bài cho i = I0cos( t + i) (A) thì u = U0cos( t + i ) (V) 9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C ) Định luật ôm : C U U I = với U = U C = o ; I o = I . 2 ZC 2 1 ZC: là dung kháng đv: Ω ; Z C = ωC π Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i sớm hơn u hoăc u trễ hơn i một góc ) 2 π + Nếu bài cho u = U0cos( t + u) (V) thì i = I0cos( t + u + ) (A) 2
17 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG − π +Nếu bài cho i = I0cos( t + i) (A) thì u = U0cos( t + i ) (V) 2 i2 u2 Công thức độc lập: + =1 I 02 U 02 10. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) ( Tụ điện C ) sơ đồ: U L , r C U A M Định luật ôm : I = với U = o ; I o = I . 2 B Z 2 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; Z = r 2 + ( Z L − ZC ) 2 Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U U d = U AM = U r2 + U L2 U = U r2 + (U L − U C ) 2 Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 Z L − Z C U L − U C U 0 L − U 0C Góc được tính như sau: tan ϕ = = = r Ur U 0r 11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) ( Tụ điện C ) Định luật ôm : L , r = 0 C U U A M I = với U = o ; I o = I . 2 B Z 2 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; Z = (Z L − ZC )2 Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U U = (U L − U C ) 2 U d = U AM = U L2 = U L Góc được tính như sau: Z L − ZC U L − U C U 0 L − U 0C tan ϕ = = = và áp dụng mục 1 phần IV (Lưu ý: khi tính tan tr.13 0 0 0 ) 12.Đặt điện áp u = U0cos(2πft + ϕ u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là u U1 . => Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ. U1 π Với cos∆ϕ = , (0 Thời gian đèn tắt trong T : − t1 U0 U1 Sáng Sáng U 1 U0 2 2 O u Tắt + Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T : t = 2t1 M'1 M'2 V.Cộng hưởng điện. Trong mạch điện xoay chiều R – L – C khi xảy ra cộng hưởng điện thì : Z L = Z C � L.C.ω 2 = 1 U lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại I = I max = R Nếu bài cho u = U0cos( t + u) (V) Thì i = I0cos( t + u ) (A) với I0 = Imax. 2 VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W Uo Io U = ; I = 2 2
18 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG u = U0cos( t + u) (V) i = I0cos( t + u ) (A) Ta có: * Công suất tức thời: P = U.I.cos + U.I.cos(2 t + u + i ) * Công suất trung bình: U0 I0 R.U 2 P = U.I.cosΔ = cosΔ = (R + r).I2 = (UR + Ur).I = đv: W 2 ( R + r )2 + ( Z L − ZC )2 với cosΔ : hệ số công suất ( 0 ≤ cosΔ ≤ 1 ) và Δ = | u − i | : độ lệch pha giữa u và i đv: rad R+r UR + Ur cosϕ = = ( R + r )2 + (Z L − ZC )2 (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 VII.Truyền tải điện năng máy biến áp. U1 E1 I 2 N1 1. Máy biến áp : Công thức máy biến áp: = = = U 2 E2 I1 N 2 Trong đó: U1 ( là điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1 ( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : của cuộn sơ cấp U2 ( là điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2 ( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : của cuộn thứ cấp Hiệu suất của máy biến áp : Pthu cap U 2 .I 2 .cosϕ2 H = = Trong đó: cos 1 và cos 2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp. Pso cap U1 .I1 .cosϕ1 Phần trăm công suất bị mất 2.Truyền tải điện năng. mát trên đường dây tải 2 R.Ptruyen di điện: Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ∆P = = R.I2 ∆P di .cos ϕ 2 2 U truyen .100 đv: % P Trong đó: Ptruyền đi : là công suất điện cần truyền đi ở nơi cung cấp đv: W Utruyền đi : là điện áp cần truyền đi. đv: V cos là hệ số công suất của dây tải điện l R = ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S ρ : điện trở suất đv: Ω.m Trong đó: l : chiều dài dây dẫn đv: m ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W S : tiết diện dây dẫn : đv: m2 ∆A Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆P = t U = I.R = ∆P.R ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu 3.Hiệu suất tải điện: H :đv: % thụ. Ptruyen di − ∆P đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J ) H = .100% ( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 103Wh) Ptruyen di t : thời gian đv: giờ : h 4. Động cơ không đồng bộ ba pha. A Trong đó: Pcó ích = A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh t Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW Phao phí = R.I2 t: thời gian đv: h Ptoàn phần = UIcosφ R: điện trở dây cuốn đv: Ω Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích Phao phí: công suất hao phí đv:kW Pco ich Ptoàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW H = .100 cosφ: Hệ số công suất của động cơ. Ptoan phan U: Điện áp làm việc của động cơ. I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Ptoan phan − Phao phi = .100 Ptoan phan
19 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG Động cơ mắc hình sao : Động cơ mắc hình tam giác: Ud = 3 Up ; Id = Ip Ud = Up ; Id = 3 Ip 2 U pha Công suất mỗi pha: Ppha = U p I p cosϕ = R. Nguyên tắc: 2 Z pha Dây Tải tiêu thụ Công suất cả ba pha: P = 3Ppha Nguồn Id Công suất cả ba pha (mắc hình tam giác và sao ): P3 pha = 3U d .cosϕ 3 VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm. 1. Ghép tụ Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb + Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2 tăng điện dung 1 1 1 Z = + giảm dung kháng Cb Z C1 Z C2 1 1 1 + Nếu ghép nối tiếp : = + giảm điện dung Cb C1 C2 ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng 2. Ghép cuộn cảm. có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb 1 1 1 + Nếu ghép song song : = + giảm độ tự cảm Lb L1 L2 1 1 1 = + giảm cảm kháng Z Lb Z L1 Z L2 + Nếu ghép nối tiếp : Lb = L1 + L2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng IX – Tụ xoay Zc Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc là: ZCi = αi 180 1 1 − Công thức tổng quát của tụ xoay là: 1 1 Z Z C1 ; Điều kiện: ZC2 C1 180 X Cực trị trong dòng điện xoay chiều. 1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài) 1.1/Khi (cuộn dây thuần cảm) R= ZLZC thì công suất toàn mạch đạt cực đại là: U2 U2 2 U Pmax = = ; Hệ quả: � Z = R 2 � cos ϕ = I = 2 Z L − ZC 2R 2 R 2 Trường hợp cuộn dây có điện trở r (cuộn dây không thuần cảm) : U2 U2 Công suất toàn mạch đạt cực đại khi: R + r = Z L − Z C � Pmax = = 2 Z L − ZC 2( R + r ) U2 Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi: R = r + ( Z L − Z C ) � Pmax = 2 2 2 r 2 + ( Z L − Z C ) 2 + 2r 1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 hoặc R = R2 mà công suất không đổi (có cùng giá trị). Ta có U2 R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C )2 P
20 Công thức Vật Lí GV TR ẦN BÉ VỮNG U2 Để giá trị R để công suất cả mạch đạt cực đại là: R = R1 R2 còn công suất cực đại là: Pmax = 2 R1 R2 với U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch) 2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài) π Tổng quát: a. Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; uC trễ pha so với u AB ? Tất cả các trường 2 hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện � Z L = Z C 1 U 2.1/Khi cộng hưởng L = thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng ω2C R+r U2 giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax = R.IMax ; P = Pmax = còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R+r đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0 ; hệ số công suất cực đại cos = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau Ur U U LC = = Nếu mạch có điện trở trong r thì: R +r R + 2 Rr 2 +1 r2 R 2 + Z C2 1 2.2/Khi Z L = � L = CR 2 + thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: ZC Cω 2 U R 2 + Z C2 U LMax = 2 và U L Max = U 2 + U R2 + U C2 ; U L2 Max − U CU L Max − U 2 = 0 R U U Còn UCmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và U C Max = .Z L = .Z C R R 2.3/Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi 1 1 1 1 2L L Z = 2 ( Z + Z ) � L = L + L 1 2 L L L 1 1 2 2 ZC + 4 R + Z 2 2 2.4/Khi Z L = C thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại: 2 2UR U RLMax = và URL Max � Z L2 − Z C Z L − R 2 = 0 4 R + Z − ZC 2 2 C Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL 2.5/Vơi hai gia tri cua cuôn cam L ́ ́ ̣ ̉ ̣ ̉ 1 va L ̣ ̀ 2 mach co cung công suât thì ́ ̀ ́ dung kháng thỏa mãn: ZL1 + ZL2 P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| ZC = 2 ZL1 + ZL2 L + L2 giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: ZL = ;L = 1 2 2 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài) π Tổng quát : Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; uC trễ pha so với u AB ? Tất cả các trường hợp 2 trên đều liên quan đến cộng hưởng điện � Z L = Z C 1 U 3.1/Khi C = thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa ω L 2 R+r hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0(khi cuộn dây thuần cảm) R 2 + Z L2 L 3.2/Khi ZC = � C= , thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: ZL R 2 + L2ω2 U R 2 + Z L2 ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0 2 2 2 2 2 2 U CMax = và U CM R