Tổng hợp đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2011-2012 - Trường THCS Hương Vinh

Chia sẻ: Lý Thu Ngân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

441
lượt xem 107
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham gia giải bộ "Tổng hợp đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2011-2012 - Trường THCS Hương Vinh", không chỉ giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học mà còn được làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng Toán khác nhau. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu hay cho các em học sinh lớp 8 đang trong quá trình ôn thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2011-2012 - Trường THCS Hương Vinh

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 Câu 1:(1 đ).Các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 a) 5 – x = 2 ; b) 2x2 + 4 = 0 ; c) 0 ; d) x + y = 0 2x  1 e) 0x + 2 = 0 ; f) 2x – 6 = 9 ; g) 4x = 0 Câu 2 : ( 5đ ) Giải các phương trình sau : a) 4(3x – 2 ) – 3( x – 4 ) = 7x + 10 2x  1 5  x b)  0 4 6 c) (3 x  5)(4 x  1)  0 d) 3 15 7  2  4(x  5) 50  2x 6(x  5) e) x2 + 3x -10 = 0 Câu 3: (3 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ sau đó trở về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB. x  3 x  2 x  2012 x  2011 Câu 4: (1 điểm). Giải phương trình :    2011 2012 2 3
Đáp án và biểu điểm: Câu Nội dung Điểm Phương trình bậc nhất là : a , d và e 1 1đ 8x – 3 = 5x + 12 1đ  8x – 5x = 12 + 3 2a  3x = 15 x =3 Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = { 3 } b) (x – 2)(2x + 1) = 0 x  2 x  2  0 1đ   2b  2x 1  0  x  1  2 1 tập nghiệm: S = 2;  2 c) Tìm đúng ĐKXĐ : x   3 (0,25đ) Quy đồng và khử mẫu đúng : (0,5đ) 2c (x+1) (x3) + 6(x+3) = x294 Biến đổi được : 4x = 28 (1đ) Tìm đúng S = -7 (0,25đ) d) (x + 1)2 = 9(x2 – 2x +1) (0,25đ)  (x + 1)2 - 9(x2 – 2x +1) =0  (x + 1)2 - 3(x – 1)2 =0 (0,25đ) ( x + 1+ 3x - 3)( x + 1- 3x + 3) = 0 2d (4x - 2)( 4- 2x) =0 (0,25đ)  4x – 2 = 0  x = 1/2 hoặc 4 – 2x = 0  x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1/2; 2 } (0,25đ) Gọi quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0 0,5đ Ô tô đi từ A đến B mất x (h) 30 Ô tô đi từ B đến A mất x (h) 0,5đ 24 Thời gian cả đi lẫn về mất 1h24ph nên ta có phương 3 0.5đ trình: x + x = 5,5 0,5đ 30 24 Giải phương trình, ta có: x = 120 (TMĐK) Trả lời: Quãng đường AB dài 120km 0,5đ 0,5đ 4 x  3 x  2 x  2012 x  2011 Giải phương trình :    2011 2012 2 3
 x  3   x  2   x  2012   x  2011     1    1    1    1  2011   2012   2   3  4 x  2014 x  2014 x  2014 x  2014     2011 2012 2 3 x  2014 x  2014 x  2014 x  2014 1đ     0 2011 2012 2 3  1 1 1 1   x  2014      0  2011 2012 2 3   1 1 1 1  x – 2014 = 0 vì     0  2011 2012 2 3   x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S2014
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: Tốn Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2: Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình : 4 3 A. 3x = 4 B. x  C. 3x = - 4 D. x   3 4 Câu 3: Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có tập nghiệm là : A. S  5;3  B. S  5;  3  C. S  5;  3  D. S  5;3  1 2 Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình 1  là : x2 x 1 A. x ≠ -2, x ≠ 1 B. x ≠ 2, x ≠ 1 C. x ≠ -2, x ≠ -1 D. x ≠ 2, x ≠ -1 Câu 5: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm là : b b b a A. x  B. x  C. x   D. x  a a a b Câu 6: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm : A. x2 – 3 x = 0 B. 0x + 1 = 0 C. 2x – 1 = 0 D. 0x + 0 = 0 II/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình sau x 2x  6 x a) 7 + 2x = 32 – 3x b)   2 3 6 3
x 1 1 2x 1 x 1 x  3 x  5 x  7 c)   2 d)    x x 1 x  x 65 63 61 59 Bài 2: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. ------------------Hết------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM : I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm (Đúng mỗi câu cho 0,5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C D A C C II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm Bài 1 : x 2x  6 x a) 7 + 2x = 32 – 3x (0,25đ) b)   2 (0,25đ) 3 6 3  2 x  3 x  32  7 (0,25đ)  2 x  2 x  6  12  2 x  5 x  25  2 x  2 x  2 x  12  6 (0,5đ)  6 x  18  x5 (0,5đ)  x3 (0,25đ) x 1 1 2x 1 c)   2 (1) x x 1 x  x ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,5đ) x 1 x  3 x  5 x  7 d)    Quy đồng và khử mẫu hai vế: 65 63 61 59 x 1 x3 x5 x7 ( x  1)( x  1) x 2x 1  1 1  1  1 (0,5đ)   (1) 65 63 61 59 x ( x  1) x ( x  1) x( x  1) Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,5đ) x  66 x  66 x  66 x  66     (0,25đ) 2  x – 1 + x = 2x - 1 65 63 61 59 1 1 1 1  x2 +x -2x = -1+1   x  66  (    )0 (0,5đ) 65 63 61 59  x2-x =0  x(x-1)  1 1 1 1   x  66  0  v ×     0  x = 0 hoặc x = 1 (0,25đ)  65 63 61 59   x  66 (0,25đ) x = 0 (loại); x = 1 (tmđk) Vậy pt (1) có một nghiệm x = 1 (0,25đ) Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 (0,5đ) x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) (0,25đ) 40 x Thời gian lúc về là (giờ ) (0,25đ) 30
7 Đổi 3giờ 30 phút = giờ 2 x x 7 Theo bài tốn ta có phương trình :   (0,5đ) 40 30 2  3x  4 x  420  x = 60 Vậy quãng đường AB dài 60 km (0,5đ) -------------------------------------
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 3 Bài 1 (1điểm) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 1.1/ 3x2 + x = 0 1.2/ 2x +1 = 0 1.3 / - 2t = 0 Bài 2 (1điểm)Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 3  2x 2.1/ x2 1 1 2.2/  x x 1 Bài 3 (4,5điểm): Giải các phương trình sau: 3.1/ 3x – 9 = 0 3.2 / 5x + 2 = 32 + 3x 3.3/ (x + 1)(2x - 6) = 0 x 1 x 2x  3 3.4/   2 x x 1 x  x Bài 4: (3,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 20km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 90 phút. Tính quãng đường AB. ------Hết------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 Các phương trình bậc nhất một ẩn là: 0,5 b) 2x +1 = 0 c) - 2t = 0 0,5 2 a) ĐKXĐ của phương trình là: x  2  0  x  2 0,25 ĐKXĐ của phương trình là: b) x  0 0,25   x 1  0 0,25 x  0  0,25 x  1 3 a 3x – 9 = 0 0,5  3x  9 0,5  x3 b 5x + 2 = 32 + 3x 0,25  5 x  3 x  32  2 0,25  2 x  30  x  15 0,5 c (x + 1)(2x - 6) = 0 x  1  0  0.,5  2x – 6=0  x  1   2x = 6 0,25  x  1  0,5 x = 3 d ĐKXĐ : x 0 ; x -1 0,5 2  (x-1)(x+1) - x = 2x+3 0,25  x2 – 1 - x2 = 2x +3  2x = -1 -3 0,25  2x = - 4
 x = -2 (TMĐK). Vậy x = -2 0,25 4 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 0,5 x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 0,5 30 x 0,5 Thời gian lúc về là (giờ ) 20 3 Đổi 90 phút = giờ 2 0,5 x x 3 Theo bài toán ta có phương trình :   0,5 30 20 2  2x + 3x =90 0,5  5x = 90  x = 18km Vậy quãng đường AB dài 18 km. 0,5
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 4 Bài 1(1 điểm): Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Bài 2(5 điểm): Giải các phương trình sau : a) 8x - 5 = 12x + 23 3x  5 4 x  7 b)  4 6 c) x(2x-7) = 4x -14 2 2 8 d)   2 x 1 x  1 x 1 Bài 3(4 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Một ôtô khởi hành từ A đến B cách nhau 140 km, cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B đến A, sau 2 giờ chỳng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h.
Đáp án chấm : Bài Lời giải Điểm 1 Là pt có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0), a, b cho 0,5 (1đ) trước, x là ẩn 0,5 Hs cho được ví dụ a) 8x -5 = 12x + 23  8x-12x=23+5  - 4x = 28  x = -7 b) 1 3x  5 4 x  7 3(3x  5) 2(4 x  7)     3(3x- 4 6 12 12 1 5) = 2(4x-7) 2  9x-15=8x-14  9x-8x=15-14  x=1 c) x(2x-7) = 4x -14 ( 5đ  x(2x-7) -( 4x -14) = 0 )  x(2x-7) -2(2x-7) = 0 1,5  (2x-7)(x-2) = 0  x = 7/2 hoặc x= 2 2 2 8 d)   2 (1) x 1 x  1 x 1 ĐKXĐ : x  1 2(x  1) 2(x 1) 8 1,5 (1) 2  2  2 x 1 x 1 x 1  2(x+1)+2(x-1) = 8  2x+2+2x-2 =8  4x=8  x =2( thoả mãn ĐKXĐ ) . Vậy S = {2} Gọi vận tốc xe máy là x (km/h, x>0) 0,5 3 Vận tốc ôtô là x+10(km/h) ( Quãng đường xe máy đi được trong 2 h là 0,5 4đ) :2x(km) 0,5 Quãng đường ôtô đi được trong 2 h là
:2(x+10)(km) Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên 1 quãngđường hai xe đi được sau 2 h bằng chính dườngđường AB, ta có phương trình: 1 x+ 2(x+10) = 140 Giải pt : x + 2(x+10)=140  x+2x+20=140  3x=120 0,5  x = 30(TMĐK) Vậy: vận tốc xe máy là 30 (km/h) Vận tốc ôtô là 30+10 = 40(km/h) ĐỀ: Bài 1(1 điểm): Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Bài 2(5 điểm): Giải các phương trình sau : a) 8x - 5 = 12x + 23 3x  5 4 x  7 b)  4 6 c) x(2x-7) = 4x -14 2 2 8 d)   2 x 1 x  1 x 1 Bài 3(4 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Một ôtô khởi hành từ A đến B cách nhau 140 km, cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B đến A, sau 2 giờ chung gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h. ----------------------------- Hết---------------------------------
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 6 Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2: Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình : 4 3 A. 3x = 4 B. x  C. 3x = - 4 D. x   3 4 Câu 3: Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có tập nghiệm là : A. S  5;3  B. S  5;3  C. S  5;  3  D. S  5;  3  1 2 Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình 1  là : x2 x 1 A. x ≠ 2, x ≠ 1 B. x ≠ -2, x ≠ 1 C. x ≠ -2, x ≠ -1 D. x ≠ 2, x ≠ -1 Câu 5: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm là : b b b a A. x  B. x  C. x   D. x  a a a b Câu 6: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm : A. x2 – 3 x = 0 B. 2x + 1 =1 +2x C. x ( x – 1 ) = 0 D. (x + 2)(x2 + 1) = 0 II/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1 : (4 điểm) Giải các phương trình sau : x 2x  6 x a) 7 + 2x = 32 – 3x b)   2 3 6 3 x 1 1 2x 1 c)   2 d) x3 + x2 + x + 1 = 0 x x 1 x  x Bài 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm (Đúng mỗi câu cho 0,5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B B C D II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm x 2x  6 x Bài 1 : b)   2 (0,5đ) 3 6 3 a) 7 + 2x = 32 – 3x (0,25đ)  2 x  2 x  6  12  2 x  2 x  3 x  32  7 (0,25đ)  2 x  2 x  2 x  12  6 (0,25đ)  6 x  18  5 x  25 (0,25đ)  x3 (0,25đ)  x5 (0,25đ) x 1 1 2x 1 c)   2 (1) x x 1 x  x ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ) d) x3 + x2 + x + 1 = 0 Quy đồng và khử mẫu hai vế:  x 2 .( x  1)  ( x  1)  0 (0,25đ) 2 ( x  1)( x  1) x 2x 1  ( x  1).( x  1)  0 (0,25đ)   (1) x( x  1) x( x  1) x( x  1) 2  ( x  1)  0 vì  ( x  1) >0 , x (0,25đ) Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ)  x  1 (0,25đ)  x2 – 1 + x = 2x - 1  x2 +x -2x = -1+1  x2-x =0  x(x-1)  x = 0 hoặc x = 1 (0,25đ)
x = 0 (không tmđk); x = 1 (tmđk) Vậy pt (1) có một nghiệm x = 1 (0,25đ) Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 (0,5đ) x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) (0,5đ) 40 x Thời gian lúc về là (giờ ) (0,5đ) 30 7 Đổi 3giờ 30 phút = giờ 2 x x 7 Theo bài toán ta có phương trình :   (0,5đ) 40 30 2  3 x  4 x  420  x = 60 ( TMĐK ) (0,75đ) Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,25đ)
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 7 x4 x Bài 1: (1điểm) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:  x 1 x 1 Bài 2: (7điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + 4 = 0 b) 3x – 12 = 0 c) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 d) (x – 1)(2x + 3) = 0 e) 3x – 15 = 2x(x – 5) x 2x  6 x f)   2 3 6 3 x 1 1 2x  1 g)   2 x x 1 x  x Bài 3: (2điểm) Một người đi xe máy từ Huế vào Đà Nẵng với vận tốc 45km/h. Lúc đi từ Đà Nẵng ra Huế người đó đi với vận tốc 35km/h nên thời gian khi đi nhiều hơn thời gian khi về là 40 phút. Tính độ dài quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng? ------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn: Đại Số 8 Bài 1: x  1 1đ Bài 2: (2,25đ) a)2 x  4  o  2 x  4 0,5 đ  x  2 0,5đ Vậy phương trình có tập nghiệm S   2  b / 3 x  12  0  3 x  12 0,25 đ  x4 0,5 đ Vậy pt có tập nghiệm là S  4  0,25 đ c/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2  2x - 3 = 3x - 3 + x + 2  2x -3x - x = -3 + 2 + 3 0,25 đ  2 x  2 0,25 đ  x  1 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 0,25đ d /( x  1)(2 x  3)  o  x  1  0 hoặc 2 x  3  0 0,25đ  x – 1 = 0 x = 1 0.25đ 3 0.25đ  2x + 3 = 0  x   2  3 Vậy pt có tập nghiệm là: S   ;1  0,25đ  2 e / 3 x  15  2 x( x  5)  3( x  5)  2 x( x  5)  0 0,25đ  ( x  5)(3  2 x)  0 0,25đ  x  5  0 hoặc 3  2 x  0  x–5=0  x5 0,25đ 3  3 -2x = 0  x  2 3 0,25đ Vậy pt có tập nghiệm là: S   ;5  2 x 2x  6 x f/  2 3 6 3 x x3 6 x     0,25đ 3 3 3 3  x x3 6 x 0,25đ  3x  9  x3 0,25đ Vậy pt có tập nghiệm là: S  3  0,25đ x 1 1 2x  1 g/   2 (*) x x 1 x  x ĐKXĐ: x  0; x  1 0,25đ
( x  1)( x  1) x 2x  1    x( x  1) x( x  1) x ( x  1) 0,25đ (*)  x 2  1  x  2 x  1  0  x( x  1)  0  x  0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK) 0,25đ Vậy pt có tập nghiệm là: S   1 0,25đ 2 Bài 3: Đổi 40 phút = ( h) 0,25 đ 3 Gọi độ dài quãng đường Huế – Đà Nẵng là x(km); điều kiện: x>0 0,25 đ x Thời gian đi từ Huế về Đà Nẵng là: ( h) 0,25 đ 45 x Thời gian đi từ Đà Nẵng đến Huế là: (h) . 0,25 đ 35 x x 2 0,25đ Theo đề bài ta có pt:   (*) 35 45 3 Giải (*) ta được: x = 105 (TMĐK) 0,5đ Trả lời: Quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng là 105 km. 0,25đ
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 8 Bài 1: Hai phương trình sau: x 2 - 1 = 0 và x(x+1) = 0 có tương đương không ?Vì sao? Bài 2: Giải phương trình. a) 3x + x + 12 = 0 b) 7x + 2 = 2x - 3 c) x(2x-7)-4x+14 = 0 5x  2 3  4 x x7 d)   2 6 2 3 3 1 2x 1 e)   x  1 x  2 ( x  1)( x  2) Bài 3 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc là 40km/h, nghỉ 35 phút rồi từ B quay trở về A với vận tốc là 30km/h. Tính quãng đường từ A đến B, biết rằng thời gian ô tô đi và về hết 8h45’.