Tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa đảm bảo độ trượt đủ nhỏ có tính đến tổn hao năng lượng trong quá trình điều khiển

Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> TỔNG HỢP LUẬT DẪN TỐI ƯU TÊN LỬA ĐẢM BẢO<br /> ĐỘ TRƯỢT ĐỦ NHỎ CÓ TÍNH ĐẾN TỔN HAO NĂNG LƯỢNG<br /> TRONG QUÁ TRÌNH ĐIỀU KHIỂN<br /> Phạm Trung Dũng1, Nguyễn Trọng Hà2*, Đỗ Nam Thắng 3<br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa<br /> trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân. Luật dẫn tối ưu này đảm bảo độ<br /> trượt tại điểm gặp đủ nhỏ và có tính đến tổn hao năng lượng trong quá trình điều<br /> khiển. Tiến hành mô phỏng đánh giá hiệu quả của luật dẫn đề xuất với luật dẫn tối<br /> ưu [9] trên phần mềm Matlab Simulink. So sánh các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ,<br /> luật dẫn mới này có thể giảm độ trượt tại điểm gặp khi mục tiêu cơ động với cường<br /> độ lớn (9g) là khoảng 2,267m trong khi luật dẫn tối ưu có thể không tiêu diệt được<br /> mục tiêu (độ trượt tại điểm gặp khoảng 53.69m). Với luật dẫn đề xuất, quá tải tên<br /> lửa giảm từ 22% đến 46% so với quá tải tên lửa sử dụng luật dẫn tối ưu trong cùng<br /> một điều kiện mô phỏng.<br /> Tõ khãa: Tên lửa; Luật dẫn; Tối ưu; Trò chơi vi phân; Độ trượt.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Độ trượt là một trong những chỉ tiêu quan trọng cần được tính đến trước tiên trong tổng<br /> hợp luật dẫn tên lửa (TL). Để đảm bảo dẫn TL đến tiêu diệt được mục tiêu (MT) đòi hỏi<br /> độ trượt phải đủ nhỏ trong mọi tình huống MT cơ động.<br /> Lý thuyết trò chơi vi phân xuất hiện vào những năm 60 của thế kỷ trước do nhu cầu<br /> nghiên cứu các đối tượng có điều khiển trong tình huống đối lập nhau mà chuyển động của<br /> chúng được mô ta qua hệ thống các phương trình vi phân. Trong lý thuyết trò chơi vi phân,<br /> những nghiên cứu về quá trình “đuổi bắt-lẩn trốn” của các đối tượng có điều khiển chiếm<br /> một vị trí quan trọng.<br /> Việc ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân cho phép hạn chế được một số các giả định<br /> khi tổng hợp các luật dẫn tối ưu, đảm bảo các luật dẫn được tổng hợp mới có tính thực tế<br /> hơn. Những năm gần đây, trên thế giới đã có những nghiên cứu tổng hợp luật dẫn tên lửa<br /> trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi. Trong tài liệu tham khảo [5] Battistini, S. Shima,<br /> T. tổng hợp luật dẫn trò chơi vi phân theo góc hướng tên lửa và mục tiêu. Luật dẫn mới<br /> này giúp cải thiện khả năng tiêu diệt mục tiêu trong vùng tiêu diệt đã xác định trước.<br /> Trong tài liệu [7], các tác giả đã tổng hợp một luật dẫn trò chơi vi phân với việc lựa chọn<br /> hàm chỉ tiêu chất lượng là các thành phần vận tốc tương đối giữa tên lửa và mục tiêu. Các<br /> kết quả mô phỏng trong bài báo đã chứng tỏ được sự cải thiện tham số độ trượt tại điểm<br /> gặp. Oshman, Y. and Rad, D.A. [8], đã đề xuất luật dẫn trò chơi vi phân mới, trong đó<br /> thông tin về tư thế của mục tiêu được xác định qua xử lý ảnh. Do sử dụng bộ tọa độ xử lý<br /> ảnh nên có thể giảm vùng dự đoán gia tốc chuyển động của mục tiêu. Điều này làm đơn<br /> giản quá trình tính toán và tăng độ chính xác dẫn. Đặc điểm chung của các công trình này<br /> là tổng hợp luật dẫn trò chơi vi phân đảm bảo độ trượt nhỏ nhất, hàm chỉ tiêu chất lượng<br /> có dạng J  y t g  mà chưa tính đến tổn hao năng lượng trong quá trình điều khiển tên<br /> lửa. Trong thực tế, mục tiêu cơ động ngẫu nhiên và cơ động với cường độ cao thì vấn đề<br /> tiết kiệm năng lượng cũng cần phải được tính đến. Việc tổng hợp luật dẫn theo hướng này<br /> hiện chưa có công bố công khai ở trong và ngoài nước.<br /> 2. TỔNG HỢP LUẬT DẪN TRÒ CHƠI VI PHÂN<br /> Các luật dẫn tối ưu thường được tổng hợp với các giả thiết các mô hình mục tiêu như:<br /> MT không cơ động hoặc thông tin đầy đủ về sự cơ động trong tương lai của MT [3,9].<br /> <br /> <br /> 18 P. T. Dũng, N. T. Hà, Đ. N. Thắng, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu… quá trình điều khiển.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Như vậy, các luật dẫn tối ưu này không sát với điều kiện thực tế vì không tính đến khả<br /> năng phản kháng của MT. Luật dẫn trò chơi vi phân được xây dựng khi không có giả định<br /> về chuyển động tương lai của MT mà thay vào đó là xem xét các khả năng cơ động (đối<br /> kháng) của MT. Điều này có thể giải thích rõ hơn trên hình 1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Quá trình “đuổi bắt - lẩn trốn” Hình 2. Quỹ đạo TL, MT<br /> của TL và MT. trong không gian.<br /> Quá trình “đuổi bắt-lẩn trốn” của TL và MT diễn ra như sau: Luật dẫn trò chơi vi phân<br /> cố gắng đưa TL tới vùng mà TL có thể tiêu diệt MT với độ trượt nhỏ nhất, vùng đó là<br /> đường tròn có bán kính rTL. Trong khi đó, MT thực hiện các chiến thuật cơ động để tránh<br /> xa vùng hoạt động của TL sao cho độ trượt tại điểm gặp là lớn nhất (càng xa vòng tròn đó<br /> càng tốt). Chiến lược tối ưu sẽ đạt được tại điểm G, điểm G được gọi là điểm yên ngựa của<br /> lý thuyết trò chơi. Nếu điểm yên ngựa đó là ổn định thì nó cũng chính là chiến lược tối ưu<br /> cần tìm. Như vậy, để tổng hợp được luật dẫn theo lý thuyết trò chơi vi phân chúng ta phải<br /> tiến hành giải bài toán theo hai bước. Bước 1, điều kiện cần: Chúng ta đi tìm cặp chiến<br /> lược tối ưu của TL và MT (điểm yên ngựa). Bước 2, điều kiện đủ: Chứng minh điểm yên<br /> ngựa đó là ổn định.<br /> Kết hợp tiêu chí độ trượt h tại điểm gặp đủ nhỏ có tính đến tổn hao năng lượng trong quá<br /> trình điều khiển, theo các tài liệu số [1,4] ta có, thể chọn hàm chỉ tiêu chất lượng như sau:<br /> g t<br /> 1  1<br /> J   h t g     2 D 2 dt<br /> 2<br /> (1)<br /> 2  2 0<br /> Với tg là thời điểm TL gặp MT;  là tốc độ đường ngắm TL-MT; D là khoảng cách<br /> tương đối giữa TL và MT.<br /> Điều kiện cần:<br /> Giả thiết gia tốc TL và gia tốc MT thỏa mãn ràng buộc sau:<br /> <br />  WTLmax  WTL*  WTLmax<br /> <br />  (2)<br /> <br /> WMT max  WMT  WMT max<br /> <br />  * <br /> <br /> <br /> <br /> Theo lý thuyết trò chơi vi phân, ta cần tìm các chiến lược điều khiển tối ưu TL WTL* và<br /> *<br /> MT WMT thỏa mãn bất đẳng thức kép sau [3, 6]:<br /> J (WTL* ,WMT<br /> <br /> )  J (WTL* ,WMT<br /> *<br /> )  J (WTL ,WMT<br /> *<br /> ) (3)<br /> Trong tài liệu tham khảo [2] các tác giả đã xác định được các biểu thức sau:<br /> Độ trượt tức thời:<br /> D 2 D 2 D 2<br /> h   (4)<br /> V Vtc D<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 19<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Tốc độ thay đổi độ trượt tức thời:<br /> D <br /> Vh  h   VMT sin MT     VTL sin TL     WMT  WTL  D   (5)<br /> <br /> D<br /> Với: WTL  VTL TL cos TL    là thành phần gia tốc TL vuông góc với đường ngắm;<br /> W   V  cos     là thành phần gia tốc MT vuông góc với đường ngắm.<br /> MT MT MT MT<br /> <br /> Gia tốc thay đổi độ trượt tức thời:<br /> Wh  Vh  WMT<br /> <br />  WTL (6)<br /> <br /> Trong đó: θTL: Góc nghiêng quỹ đạo TL; θMT: Góc nghiêng quỹ đạo MT; V TL : Véc tơ<br />  <br /> vận tốc TL; V MT : Véc tơ vận tốc MT; V : Véc tơ vận tốc tương đối giữa TL và MT;<br />   <br /> V tc : Véc tơ tốc độ tiếp cận giữa TL và MT; W TL : Véc tơ gia tốc TL; W MT : Véc tơ gia tốc<br /> MT; j: Góc đường ngắm TL-MT so với mặt phẳng ngang; h: Độ trượt tức thời.<br /> Để giải bài toán tìm các chiến lược điều khiển tối ưu WTL* và WMT<br /> *<br /> ta xây dựng hàm<br /> Hamilton theo lý thuyết điều khiển tối ưu như sau:<br /> H  vVh  wWh  J  2 D 2 (7)<br /> H  v  VMT sin MT     VTL sin TL    <br /> D <br /> D<br /> <br /> WMT WTL  D   <br /> w WMT<br /> <br /> WTL   J  2 D 2 (8)<br /> Trong đó: v , w , e là các thừa số Lagrange chưa xác định. Theo tài liệu [4], e có thể<br /> lấy theo biểu thức:<br />  D0 <br /> 3<br /> <br /> <br /> e    (9)<br />  D <br /> Độ biến thiên của các thừa số v , w được tính theo hệ phương trình Hamilton. Kết hợp với<br /> điều kiện đầu v (t g )  Dtd ( Dtd là bán kính sát thương của đầu đạn TL), v (t g )  0 ta có:<br /> v  D (10)<br />  tf<br /> 2 D 3<br /> <br /> w    D  0<br />  dt (11)<br /> 0 <br />  DD <br /> Thay v , w , J vào (8), ta viết lại hàm Hamilton như sau:<br /> <br />   WMT<br /> <br /> sin MT    WTL sin TL    <br /> H  D <br />     <br />   MT cos MT    TL cos TL    <br />  <br />  <br /> DTL MT <br /> W <br />  W <br />     <br /> D<br /> WTLMT WMT  <br /> TL <br /> MT TL<br /> <br /> <br /> tf<br />  2 D03  D3<br /> W <br /> W <br />    D   dt   2 0 (12)<br />  DD  D<br /> T M<br /> 0<br /> <br /> <br /> Để xác định được các chiến lược điều khiển tối ưu WTL* , WMT<br /> *<br /> là các cực trị của hàm<br /> Hamilton (12) ta cần giải hệ phương trình:<br /> <br /> <br /> 20 P. T. Dũng, N. T. Hà, Đ. N. Thắng, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu… quá trình điều khiển.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br />  H D 2TL2 MT<br /> <br /> <br /> <br />   MT TL<br /> W <br />  W <br />  D    <br /> WMT  TL MT MT TL <br /> <br />  <br /> 2<br /> <br />  W   W <br /> <br /> <br /> <br />  D 2TL MT D sin MT   <br /> t g<br /> <br /> <br />     Ddt  0<br /> <br />  WTLMT WMT  <br /> TL MT cos MT    0<br />  (13)<br /> <br />  H D 2TL MT<br /> 2<br /> <br />     MT TL<br /> W <br />  W <br />  D     <br />   TL MT MT TL <br /> <br />   <br /> 2<br />  W TL W   W <br /> <br /> <br /> <br />  D 2TL MT D sin TL   <br /> t g<br /> <br /> <br />     Ddt  0<br /> <br />  WTLMT WMT  <br /> TL TL cos TL    0<br /> <br /> <br /> Giải hệ phương trình (13) ta được:<br /> y  TL  D   x<br /> WTL*  (14)<br />    MT TL<br /> <br /> <br /> *<br /> y  MT  D   x <br /> WMT  (15)<br />    MT TL<br /> <br /> Trong đó:<br /> 2<br /> b1  a1b2  a2b1  a1c2  a2 c1  c1  a1b2  a2b1 <br /> x 2<br />  2<br /> (16)<br /> a1  a1c2  a2 c1  a1  a1c2  a2 c1 <br /> a2 b1  a1b2<br /> y (17)<br /> a1c2  a2 c1<br /> D sin MT     2 D03 <br /> t f<br /> <br /> <br /> a1  D 2TL2 MT ; b1  D 2 TL MT ; c1   <br />   D   dt (18)<br /> MT cos MT    0  DD <br /> D sin TL     2 D03 <br /> t f<br /> <br /> <br /> a2  D 2 TL MT 2   <br />   D   dt (19)<br />    TL MT ; c2 <br /> <br /> 2<br /> b<br /> ; 2 D<br />  cos     TL<br />  TLDD  0<br /> <br /> Như vậy, các giá trị nghiệm tìm được theo (14) và (15) là các chiến lược tối ưu (điểm<br /> yên ngựa). Trong đó, phương trình (15) chính là phương trình luật dẫn trò chơi vi phân<br /> (DGL - Differential game guidance law) đảm bảo TL bám theo MT với độ trượt nhỏ<br /> nhất, phương trình (14) là chiến lược cơ động tối ưu của MT nhằm “lẩn trốn” sự “đuổi<br /> bắt” của TL.<br /> Điều kiện đủ:<br /> Trong lý thuyết điều khiển tối ưu cần phân biệt rõ giữa điểm yên ngựa lý thuyết trò<br /> chơi và điểm yên ngựa trong phép tính vi phân. Sự tồn tại các nghiệm theo (14) và (15)<br /> không có nghĩa là điểm yên ngựa sẽ tồn tại. Theo [4] điểm yên ngựa của lý thuyết trò chơi<br /> vi phân trùng với điểm yên ngựa của phép tính vi phân khi:<br /> 2 H 2 H 2 H<br />  0 (20)<br /> WTL*2 WMT<br /> *2 *<br /> WMT WTL*<br /> 2 H 2 H 2 H<br /> Tính các giá trị , và thay vào (20). Sau các phép biến đổi<br /> WTL*2 WMT*2 *<br /> WMT WTL*<br /> tương đương, ta được:<br />      0<br /> 2<br /> MT TL (21)<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 21<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Bất phương trình (21) luôn đúng, điều này chứng tỏ điểm yên ngựa ổn định, hay (14)<br /> và (15) là các chiến lược tối ưu cần tìm.<br /> 3. MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ LUẬT DẪN<br /> Mục đích của phần này là tiến hành khảo sát đánh giá hiệu quả của luật dẫn được xây<br /> dựng theo lý thuyết trò chơi vi phân. Luật dẫn này được so sánh với luật dẫn tối ưu được<br /> xây dựng trong tài liệu tham khảo [9] trong cùng một điều kiện mô phỏng. Các kết quả mô<br /> phỏng quỹ đạo TL, MT sẽ được thực hiện trong không gian. Các tham số dùng để so sánh,<br /> đánh giá hai luật dẫn này bao gồm: Độ cong quỹ đạo TL, độ trượt tại điểm gặp (ĐTTĐG)<br /> và quá tải yêu cầu trung bình (QTYCTB) của TL.<br /> Phương trình luật dẫn tối ưu [9]:<br /> <br /> N OGLWMT <br /> N OGLWTLtd 2<br /> TML (e   1)<br /> WTL _ OGL  N OGLVtc <br /> <br />   (22)<br /> 2 td2<br /> 6 2 (e   1)<br /> Trong đó: Hệ số tỉ lệ tối ưu N OGL  ; TML là hằng<br /> 2 3  3  6  6 2 12 e  3e2 <br /> số thời gian máy lái (Chọn bằng 1s khi mô phỏng); td là thời gian dẫn;   td / TML ; WTLtd<br /> <br /> <br /> <br /> là gia tốc tạo được của TL.<br /> Giả thiết tham số ban đầu của TL và MT như sau:<br /> RTLX  0 m; RTLY  10000 m; RTLZ  0 m; VTL  900 m/s; td  10 s; nTLmax  30 g;<br /> RMTX  10000 m; RMTZ  300 m.<br /> Các tình huống mô phỏng của MT được thể hiện trên bảng 1:<br /> Bảng 1. Các tình huống của mục tiêu.<br /> Tình huống<br /> Tham số<br /> 1 2 3 4 5 6 7 8<br /> VMT m/s 700 450 700 450 450 450 700 -350<br /> RMTY Km 12 12 12 12 12 12 12 5<br /> <br /> W MT _ XY m/s2 0 0 0 0 0 0 0 0<br /> <br /> WMT _ XZ m/s2 0 0 0 0 -20, 20 20, -20 0 -30<br /> <br /> WMT _P m/s2 0 0 30 -30 0 0 0 0<br /> <br /> WMT _T m/s2 30 -30 0 0 0 0 90 0<br /> Kết quả mô phỏng các tình huống 1, 2, 3 và 4 được thể hiện trên hình 2, 3 và bảng 2.<br /> Kết quả mô phỏng các tình huống này cho thấy, khi mục tiêu cơ động bay vào với gia<br /> tốc nhỏ (30m/s2) theo các hướng khác nhau thì cả hai luật dẫn đều có thể đưa TL tới gặp<br /> mục tiêu. Trong các trường hợp này, ĐTTĐG khi sử dụng luật dẫn DGL đều nhỏ hơn<br /> khi sử dụng luật dẫn OGL. Ở tình huống 1, ĐTTĐG khi sử dụng luật dẫn DGL nhỏ hơn<br /> 0,781m so với khi sử dụng luật dẫn OGL. Trong tình huống 2 là 0,916m, tình huống 3 là<br /> 1,128m và trong tình huống 4 là 1,029m. Quỹ đạo luật dẫn DGL thẳng hơn quỹ đạo luật<br /> dẫn OGL, đồng nghĩa với việc QTYCTB của luật dẫn DGL nhỏ hơn quá tải yêu cầu của<br /> luật dẫn OGL. QTYCTB của luật dẫn DGL giảm so với QTYCTB của luật dẫn OGL<br /> trong tình huống 1 là 31%, tình huống 2 là 39%, tình huống 3 là 42% và trong tình<br /> huống 4 là 22%.<br /> <br /> <br /> <br /> 22 P. T. Dũng, N. T. Hà, Đ. N. Thắng, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu… quá trình điều khiển.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bảng 2. Kết quả mô phỏng Bảng 3. Kết quả mô phỏng<br /> tình huống 1,2,3,4. tình huống 5,6,7,8.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Quá tải TL, MT trong Hình 4. Quá tải TL, MT trong<br /> tình huống 1, 2. tình huống 3, 4.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Quỹ đạo TL, MT trong Hình 6. Quá tải TL, MT trong<br /> tình huống 5, 6. tình huống 5, 6.<br /> Kết quả mô phỏng tình huống 5 và 6 được thể hiện trên hình 5, 6 và bảng 3.<br /> Mặc dù mục tiêu cơ động với cường độ nhỏ (2g) nhưng do cơ động phức tạp (zic - zac)<br /> trong mặt phẳng ngang nên độ cong quỹ đạo TL lớn. QTYCTB của TL trong tình huống 5<br /> khi sử dụng luật dẫn OGL là 11,17g, nhiều hơn khi sử dụng luật dẫn DGL 34% (QTYCTB<br /> của luật dẫn DGL là 7,341g). Trong tình huống 6, QTYCTB của luật dẫn DGL là 7,015g.<br /> Giá trị này nhỏ hơn 27% so với QTYCTB của luật dẫn OGL (9,556g). ĐTTĐG khi sử<br /> dụng luật dẫn DGL nhỏ hơn 0,932m so với khi sử dụng luật dẫn OGL trong tình huống 5<br /> và nhỏ hơn 0,625m trong tình huống 6.<br /> Kết quả mô phỏng tình huống 7 trên hình 7, 8 và bảng 3.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 23<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Trong trường hợp này, trong khi luật dẫn DGL vẫn có thể đưa TL đến gặp MT với<br /> ĐTTĐG nhỏ (2,267m) thì luật dẫn OGL không thể tiêu diệt được mục tiêu (ĐTTĐG lớn:<br /> 53,69m). QTYCTB của luật dẫn DGL là 10,02g, quá tải yêu cầu cực đại là 18,71g. Khi sử<br /> dụng luật dẫn OGL thì QTYCTB là 26,59g. Tuy nhiên giá trị cực đại của quá tải yêu cầu<br /> tại lân cận điểm gặp lớn hơn nhiều giới hạn quá tải tạo được của lớp TL đã chọn<br /> max<br /> ( nTL  30 g). Vì vậy, luật dẫn OGL chỉ có thể tiêu diệt được các MT cơ động với cường<br /> độ nhỏ hơn 9g. Luật dẫn DGL đã chứng tỏ có thể tiêu diệt hiệu quả các MT cơ động với<br /> cường độ đến 9g và có thể lớn hơn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Quỹ đạo TL, MT trong Hình 8. Quá tải TL, MT trong<br /> tình huống 7. tình huống 7.<br /> <br /> Tình huống 8 là trường hợp MT bay ra, kết quả mô phỏng trên hình 9, 10 và bảng 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 9. Quỹ đạo TL, MT trong Hình 10. Quá tải TL, MT trong<br /> tình huống 8. tình huống 8.<br /> Trong tình huống 8, ĐTTĐG khi sử dụng các luật dẫn OGL và DGL lần lượt là 1,523m và<br /> 0,627m. Quỹ đạo TL luật dẫn DGL trong tình huống này ngắn hơn quỹ đạo TL luật dẫn OGL.<br /> QTYCTB của TL khi sử dụng luật dẫn DGL giảm 29% so với khi sử dụng luật dẫn OGL.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã tổng hợp được luật dẫn tối ưu TL trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi<br /> phân đảm bảo độ trượt đủ nhỏ có tính đến tổn hao năng lượng trong quá trình điều khiển.<br /> Kết quả mô phỏng đã chứng tỏ luật dẫn TL đề xuất có khả năng dẫn TL đến gặp MT ngay<br /> cả trong trường hợp MT cơ động với cường độ lớn hơn 9g. Quỹ đạo luật dẫn DGL được<br /> <br /> <br /> 24 P. T. Dũng, N. T. Hà, Đ. N. Thắng, “Tổng hợp luật dẫn tối ưu… quá trình điều khiển.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> nắn thẳng hơn quỹ đạo luật dẫn OGL và QTYCTB của luật dẫn DGL nhỏ hơn QTYCTB<br /> của luật dẫn OGL từ 22% đến 46% trong từng tình huống cụ thể.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Phạm Trung Dũng, Vũ Xuân Đức. “Cơ sở điều khiển tối ưu trong các hệ thống kỹ<br /> thuật”. Nhà xuất bản Quân đội Nhân dân, 2012.<br /> [2]. Phạm Trung Dũng, Nguyễn Trọng Hà, Nguyễn Đức Thi (2016), "Tổng hợp luật dẫn<br /> tối ưu tên lửa đảm bảo độ trượt nhỏ nhất trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi<br /> phân", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 41, tr.19-26.<br /> [3]. А.И. Канащенкова, В.И. Меркулова. “Авиационные системы<br /> радиоуправления”. Мoсква, Том 1,2,3, 2003.<br /> [4]. Брейсон А., Хо Ю-Ши. “Прикладная теория оптимального управления”. М.:<br /> Мир. 1972.<br /> [5]. Battistini, S. Shima, T. “Differential games missile guidance with bearings-only<br /> measurements”. Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol.50,<br /> pp.2906-2915, 2014.<br /> [6]. Farhan A. Faruqi. “Differential Game Theory Application to Intelligent Missile<br /> Guidance”. © Commonwealth of Australia. 2013.<br /> [7]. Ming-Hsiung Hsueh, Chin-I Huang, Li-Chen Fu. “A Differential Game Based<br /> Guidance Law for the Interceptor Missiles”. Industrial Electronics Society, IECON,<br /> 33rd Annual Conference of the IEEE, pp.665-670, 2007.<br /> [8] Oshman, Y. and Rad, D.A (2006). “Differential-Game-Based Guidance Law using<br /> Target Orientation Observations”. IEEE Transactions on Aerospace and<br /> Electronic Systems, vol. 42, pp. 319-326.<br /> [9]. Paul Zarchan. “Tactical and strategic missile guidance”. Sixth edition, 2012.<br /> ABSTRACT<br /> A DIFFERENTIAL GAME BASED MISSILE GUIDANCE LAW<br /> FOR REDUCTION OF MISS DISTANCE WITH ENERGY-EFFICIENCY<br /> In this paper, a novel missile guidance law which is based on the utilization of<br /> the differential game theory for reducing miss distance and maximizing energy<br /> efficiency is proposed. A simulation is conducted on Matlab Simulink to<br /> demonstrate performance of our proposed solution. Simulation results show that, in<br /> comparison with the optimal guidance law (OGL), our proposed guidance law can<br /> reduce the final miss distance to approximately 2,267m while OGL law might<br /> produce the final miss distance of about 53,69m in the case of a high maneuvering<br /> target. In term of commanded acceleration, our solution allows to cut down from<br /> 22% to 46% in average as compared to that of the OGL law.<br /> Keywords: Missile; Guidance law; Optimal; Different game theory; Miss distance.<br /> <br /> Nhận bài ngày 09 tháng 3 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 12 tháng 4 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 6 năm 2017<br /> 1<br /> Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân sự ;<br /> 2<br /> Học viện Phòng không-Không quân ;<br /> 3<br /> Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.<br /> *<br /> E-mail: nguyentrongha.tdh@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 25<br />