intTypePromotion=1
ADSENSE

TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI

Chia sẻ: Nguyễn Duy Hoàng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

616
lượt xem
167
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi. Khi biến trở có giá trị R =18Ω hoặc R =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P. Cảm khẳng Z của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở tương ứng là: A. Z= 24Ω và P = 12W B. Z= 24Ω và P = 24W C. Z= 48Ω và P = 6W D. Z= 48Ω và P = 12W...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI

  1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI Lưu ý: Giải chi tiết theo tự luận từ đó suy ra công thức giải nhanh.... Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi. Khi biến trở có giá trị R =18Ω hoặc R =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P. Cảm khẳng Z của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở tương ứng là: A. Z= 24Ω và P = 12W B. Z= 24Ω và P = 24W C. Z= 48Ω và P = 6W D. Z= 48Ω và P = 12W ⇒ HD: Đối với loại bài toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta luôn cần nhớ các điều sau đây: ( mình bỏ qua giai đoạn chứng minh nhé ! ) R + R = và R.R = (Z - Z) Và nếu để ý thêm 1 tí thi khi đó R1 và R2 thỏa mãn phương trình Vi-et: X - SX + P = 0 Vậy ta sẽ có R - R + (Z - Z) = 0 Đặc biệt khi chỉnh R để cho công suất cực đại thì khi đó R bằng nhóm điện trở còn lại ⇒ R = |Z - Z| suy ra R = Z = = 48 (loại A và B ) Và khi đó Công suất của mạch bằng P = = 6W ⇒ C Câu 2: Đặt điện áp u = 75cos( t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C = µF và hộp đen X mặc nối tiếp. X là đoạn mạch chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Khi ω = 100π rad/s, dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(100πt + π/4). Để công suất của mạch có giá trị cực đại, ω bằng: A. 100π rad/s B. 300π rad/s C. 200π rad/s. D. 100π rad/s ⇒ HD: Phân tích đề: Khi = 100pi ta có phương trình của u = 75cos( t)V và i = cos(100pit + pi/4) suy ra góc Z = U/I = 75 (1) góc lệch giữa u,i là = - π/4 Tới đây ta phải biện luận các trường hợp có thể xảy ra. và đoán xem Hộp X có thứ gì ( hộp X gồm 2 trong 3 phần tử R,L,C) Nhờ vào góc lệch = nên ta biết chắc chắn mạch có R như vậy chỉ cần phải tìm xem phần tử còn lại là gì ? TH1: nếu đó là C vậy lúc này có dạng mạch C-R-C ( ta xem hai C mắc nối tiếp là một) lúc này dựa vào tan ta có Z = R = 75 ứng với = 100pi suy ra Co = µF ( vô lý vì khi mắc nối tiếp C tương đương phải nhỏ hơn C thành phần, đằng này lại lớn hơn) ⇒ Loại trường hợp C-R-C TH2: như vậy phần tử thứ 3 cần tìm là C-R-L đúng như mạch R-L-C thông dụng đó đến giờ ( khi thi bạn nên giả sử trường hợp này trước sẽ tốt hơn ^^) Một cách tương tự ta có mạch có tính dung kháng cho góc lêch (u;i) < 0 ⇒ Z - Z = 75 ⇔ - Lω = 75 ( Cần hiểu C không đổi và ω tại thời điểm đó là 100π) ⇒ L = 0,25/π H. Khi công suất cực đại thì ω = = 200π ⇒ C Câu 3: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện như nhau. Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho: A. 164 hộ dân. B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân D. 180 hộ dân ⇒ HD: công suất truyền tải = công suất tiêu thụ + công suất hao phí P = R ⇒ U tăng n lần thì P hao phí giảm n U tăng lên 2U ⇒ P hao phí giảm suy ra P ⇒ 144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm U tăng lên 3U ⇒ P hao phí giảm suy ra P ⇒ x = ? số hộ dân tăng thêm Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 1 Lamphong9x_vn
  2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Tam suất ⇒ x = 128. Vậy số hộ dân lúc đó là 36 + 128 = 164 hộ dân Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 0,25A và sớm pha pi/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25A nhưng cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch.Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là: A. A B. A C. A D. A ⇒ HD: từ giả thuyết ta có: 250 = 0,25Z = 0,25Z ⇒ Z = Z = 880 Khi mắc điện áp trên vào mạch chứa X và Y mắc nối tiếp, vẽ gian đồ vecto ta có U châm pha hơn i π/2 ; ̉ ̣ u cung pha với i và U = U = = 110 V ̀ Cường độ hiêu dung qua mach luc nay : I = = A.⇒ B ̣ ̣ ̣ ́ ̀ Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh L đến giá trị L = L và L = L thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau. Vậy khi chỉnh L = L ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối quan hệ giữa L, L, L là: A.L = B. = + C. = + D. = + ⇒ HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì UL cực đại suy ra Z = khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL như nhau không đổi vậy ta có ⇔ U = U ⇔ I.Z = I.Z ⇔ = , bình phương quy đồng ta được: ⇒ Z .R + ( Z - Z ) = Z .R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được: ⇒ = ⇒Z = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ C Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C) Câu 6:Cho đoạn mạch AB gồm R,L,C nối tiếp trong đó tụ điện có C thay đổi được và biểu thức điện áp tức thời của U = 100cos100πt. Khi C = C1 = F hoặc C = C2 = F thì mạch tiêu thụ cùng một công suất và góc lệch pha giữa cường độ dòng điện tức thời tại hai thời điểm là 2π/3 rad. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời i khi C = C1 là: A. i = cos(100πt - π/3) A B. i = cos(100πt + π/3) A C. i = cos(100πt + π/3) A D. i = cos(100πt - π/3) A ⇒ HD: RLC có C thay đổi, U toàn mạch = 100 , f = 50Hz và Z = 100 và Z = 300 Khi chỉnh C đến 2 giá trị C=C1 và C=C2 mà P không đổi ⇒ Z = ⇒ Z = 200 + Ứng với TH1 khi Z = 100 , Z= 200 thì mạch đang có tính CẢM KHÁNG ⇒ ϕ = ϕ - ϕ > 0 + Ứng với TH2 khi Z = 300 , Z= 200 thì mạch đang có tính DUNG KHÁNG ⇒ ϕ = ϕ - ϕ > 0 Do mạch tiêu thụ cùng công suất nên ta có ϕ = -ϕ ⇒ = ϕ = 0 (1) ( do φ = 0 ) Mặt khác ta có φ - φ = (2) ( giải thích thật kỹ là do ở TH1 do ϕ > 0 ⇒ ϕ > ϕ và ở TH2 do ϕ < 0 ⇒ ϕ < ϕ ⇒ ϕ > ϕ ) Từ (1) và (2) ta giải hệ có được φ = - π/3 và φ = π/3 ⇒ Loại đáp án B và C Vấn đề bây giờ là tìm ra I là xong ? đến đây nhờ vào góc φ = - π/3 ⇒ φ = π/3 ⇒ tan φ = ⇒ R = 100/ và ta dễ dàng có được Z = ⇒ I = ⇒ I = ⇒ A Chứng minh thêm cho ý chỉnh C để P max Ta có TH1 : ZC1, ZL, R, ứng với P1 và TH2: ZC2, ZL, R ứng với P2 Theo yêu cầu bài toán thì P = P Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 2 Lamphong9x_vn
  3. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ⇒ UI.cosϕ = U.I cosϕ ⇔ Z = Z ⇔ | Z - Z | = | Z - Z | ⇔ Z = Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Trường hợp nào sau đây điện áp hai đầu mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R: A. Thay đổi C để U_Rmax B. Thay đổi R để U_Cmax C. Thay đổi L để U_Lmax D. Thay đổi f để U_Cmax ⇒ HD: Ta có: U = IR.= Thay đổi C để U_RMax sẽ xảy ra cộng hưởng, khi đó U cùng pha với U. Đáp án A Câu 8:Mạch xoay chiều có điện áp ổn định. Nếu mạch chỉ có R thì cường độ hiệu dụng I_R = 6A. Nếu mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ hiệu dũng I_C = 4A.Nếu mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì cường độ hiệu dụng I_L = 8A. Nếu mạch này gồm cả 3 phần tử R,L,C nói trên thì cường độ hiệu dụng qua mạch là: A. 18A B. 7,2A C. 10A D. 4,8A ⇒ HD: Ta có: R = , Z = , Z = Nếu mạch có đủ RLC thì: I = = = = 4.8 A ⇒ D Câu 9:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự L = H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = Ucosωt(V). Khi C = C1 = Fthì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị cực đại và bằng 100.Khi C = 2,5C thì cường độ dòng điện trễ pha một góc 45 so với hai đầu điện áp.Giá trị của U là: A. 50V B. 100 V C. 50 V D. 100V ⇒ HD: Đây là 1 bài mình nghĩ là khá hay trong các bài mà mình giới thiệu, đề bài hoàn toàn k cho tần số góc khiến nhiều bạn bị kẹt lại lun ^^ Tóm tắt đề: Khi Z = Z thì U ( CÙNG VẦN - KHẢO SÁT ) Qua các bài trước thì ta có các bộ công thức là: Z = (1) và U = (2) Trong đó U là thứ ta cần tìm ^^. Khi Z = Z = Z thì i trễ pha so với u góc π/4 ⇒ Z - Z = R (2) trong đó ( Z > Z ) Ta thế R vào biểu thức (1) và được: Z = kết hợp với Z = Z ⇔ Z = Z thu gọn ta được : 2Z - Z.Z + Z = 0 ( tới đây mình mong là các bạn nhớ đến pt đẳng cấp bên lượng giác, hoặc giải hệ đẳng cấp, hoặc tìm a,b trong biểu thức hình học phẳng về đường thẳng có các dạng thông dụng như: x + xy - 3y = 0 hay a + 3ab - 4b = 0,....) Thì cách giải tiếp là chia cho 2 vế cho Z Và ta được: 2- + 1 = 0 ⇔ = 2 hoặc = ( do Z > Z ) ⇒ Z = 2Z thế vào (2) ta được Z = 2R ⇒ U = ⇔ U = 100 nhưng coi chừng bị hố vì đề U cực đại. Đáp án là U = 100 ⇒ B Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ đi ện có đi ện dung C m ắc n ối ti ếp, v ới CR < 2L. Khi ω thay đổi đến hai giá trị ω = ωvà ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω và ω là: A. ω = (ω + ω) B. ω = C. ω = (ω + ω) D. ω = ω + ω ⇒ HD: ω = ω hoặc ω = ω thì U = U (ĐHA2011) biến đổi ta đc : L(ω + ω) = - R ⇔ ω + ω = 2 - (1) Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 3 Lamphong9x_vn
  4. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong + Mặt khác, khi biến thiên có U thì : ω = - (2) Từ (1)(2) ⇒ ω = (ω + ω) ⇒ C Tương tự với trường hợp L ta có = + Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp 2 lần dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều ( điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ vôn kế là như nhau. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong đoạn mạch so với điện áp giữa hai đầu mạch là: A. π/4 B. π/3 C. - π/3 D. - π/4 ⇒ HD: Ta có: Z = 2Z , U = U ⇒ R = Z Độ lệch pha của u so với i : tanφ = = 1. Độ lệch pha của i so với u là -π/4 ⇒ D Câu 12: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i = cos(ωt - π/12) A và i = cos(ωt + 7π/12). Nếu đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm 3 phần tử R,L,C thì cường độ dòng điện có biểu thức là: A. i = 2cos(ωt + π/3) A B. i = 2cos(ωt + π/3) A C. i = 2cos(ωt + π/4) A D. i = 2cos(ωt + π/4) A ⇒ HD: Mình tiếp tục giải đáp các câu còn lại luôn nhé ^^. + Mạch điện khi có RL (cảm kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi + Mạch điện khi có RC ( dng kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi Như vậy dẫn đến Z = Z ⇒ Z = Z -Khi mạch có R,L thì ϕ = ϕ - ϕ (mạch có tính cảm kháng) -Khi mạch có R,C thì ϕ = ϕ - ϕ (mạch có tính dung kháng) Do các Z = Z ⇒ tanϕ = - tanϕ ⇒ ϕ = - ϕ ⇒ ϕ = = + Khi mắc bộ 3 phần tử R-L-C suy ra mạch có tính cộng hưởng ϕ = ϕ = ⇒ loại A và B Như vậy ta phải tìm ra I trong trường hợp này. Tinh ý một chút ta thấy rằng khi ϕ = và ϕ = ⇒ φ = ϕ - ϕ = π/3 ⇒ Z = R ⇒ Z = 2R ⇒ I = = ⇒ = 2I = 2 và khi cộng hưởng (R-L-C) thì I = = 2A suy ra I = 2 ⇒ C Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dụng C. Mạch có tần số thay đổi được. Khi chỉnh đến các giá trị f = f1 = 66 Hz hoặc f = f2 = 88Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi. Khi chỉnh f đến giá trị f = fo thì điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại.Giá trị fo là: A. 77,78 Hz B. 52,8 Hz C. 76,21 Hz D. 73,76 Hz ⇒ HD: Áp dụng công thức giải nhanh = + ⇒ f = 76,21 Hz ( Công thức này đã chứng minh ở câu 10 ) Chú ý: f = f1 or f = f2 thì U_L1 = U_L2 , f3 thì U_Lmax ⇒ = + f = f1 or f = f2 thì U_C1 = U_C2 , f3 thì U_Cmax ⇒ f = (f + f) Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt là C1 và C2. Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω = 48π rad/s. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là ω = 100π rad/s. Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là : A. 60π rad/s B. 74π rad/s C. 50π rad/s D. 70π rad/s ⇒ HD: Tóm tắt đề: Cuộn dây không thuần cảm L có r. Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2 Mắc song song C1 và C2 ta C = C + C thì có tần số góc cộng hưởng là Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 4 Lamphong9x_vn
  5. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ω = = (1) Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được = + và tần số ω = (2) Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là ω = Vậy thì là sao tính bây giờ ^^ ? Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C) ⇔ = + (3) Với ω , ω lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2 Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: ω = ω + ω (4) Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^) ⇒ ω = 60π ⇒ A Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời . Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm. Vậy khi đó tỉ số là: A. B. C. D. ⇒ HD: chỉnh C để U_Cmax ta có Z = (1) và U = Chỉnh C để U_Lmax ta có giá trị cộng hưởng Z = Z và U = U hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và U = U Theo đề bài thì U = 3U ⇔ = 3 Z ⇒ R = Z ⇒ U = U = U ⇒ U / U = 3/ ⇒ A Câu 16: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là U = 80cos(ωt + π/6) V và U = 40cos(ωt - 2π/3) V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U = 60 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là: A. 0,862 B. 0,960 C. 0,753 D. 0,664 ⇒ HD: Tóm tắt đề: Mạch đang có R-L(?)-C U = 80cos(ωt + π/6) V và U = 40cos(ωt - 2π/3) V và U = 60 V Vấn đề quan tâm lúc này là trong cuộn dây có r hay không ? ( tất là xét tính thuần cảm hay k thuần cảm của cuộn dây ? ) Ta có ϕ = ϕ - π/2 ⇒ ϕ = - π/6 Nếu U chỉ có L thì lúc này ϕ = ϕ + π/2 = π/3 ( Trái giá thiêt ) ⇒ cuộn dây có r nhỏ Vậy khi đó ta lại có ϕ = ϕ - ϕ = π/3 ⇒ dùng tanϕ ⇒ Z = r (1) Do đề không đề cập đến các giá trị điện trở R,r,Z,Z nên ta đưa tất cả về điện áp hết. (1)⇒ U = U , mà U = 40 ⇒ U = 20 và U = 60 Như vậy ta dễ dàng tính được U toàn mạch là U = Vậy cosϕ = = = 0,96 ⇒ B Câu 17:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư. Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện thế nơi phát lên từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện năng tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau và công suất nơi phát không đổi P. Nếu thay thế sợ dây trên bằng dây siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điều kiện để tiêu thụ là: A. 100 hộ B. 110 hộ C. 160 hộ D. 175 hộ ⇒ HD: (Xem thêm câu 3 để hiểu rõ hơn ) U lên 2U ⇒ P hao phí giảm ¼ ⇒ được ¾ P ⇒ số hộ dân tăng từ ( 95 - 80 ) = 15 hộ dân Dùng dây siêu dẫn ⇒ không có hao phí ⇒ P ⇒ lượng hộ dân tăng thêm x ? Tam suất ta được x = 20 . Vậy số hộ dân lúc đó là 80 + x = 100 hộ dân ⇒ A Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 5 Lamphong9x_vn
  6. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Câu 18:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được. Khi chỉnh tần số đến giá trị f = f và f = f thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Biết rằng f + f = 125Hz , độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F. Giá trị của f1 và f2 là: A. 72Hz và 53 Hz B. 25Hz và 100Hz C. 50Hz và 75Hz D. 60Hz và 65 Hz ⇒ HD: Tổng 2 tần số f1 và f2 làm ta nghĩ đến tích của f1.f2 ( Dùng Viet) Do khi chỉnh đến 2 giá trị f1 và f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất ⇒ để công suất cực đại thì mạch lúc có tính cộng hưởng vậy ω = ⇒ ω = 100π ⇒ f = 50 và f = f.f = 50 cùng với f + f = 125 Suy ra f = 50 và f = 75 hoặc ngược lại ⇒ C Câu 19:Cho đoạn mạch R,L có cảm kháng bằng 3 lần điện trở R mắc nối tiếp có hệ số công suất là cosφ1. Nếu mắc thêm tụ điện có dung kháng bằng 2 lần điện trở và mạch thì ta có hệ số công suất mới là cosφ2. Tỉ số giữa hệ số công suất cosφ2/cosφ1 là: A. B. C. D. ⇒ HD: Ban đầu mạch R-L có Z = 3R có cosϕ ⇒ Z = = R Nếu mắc thêm C ⇒ R-L-C có Z = 2R có cosϕ ⇒ Z = 2R ⇒ Z = = R Cosϕ = và Cosϕ = ⇒ = = ⇒ B Câu 20:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm các phần tử điện trở thuần R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1 và tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng là fo. Một mạch điện không phân nhánh khác gồm các phần tử điện trở thuần R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 và tụ điện có điện dung C2. cùng có tần số dao động riêng là fo. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này lại thì tần số riêng của mạch lúc này là: A. 2f B. 3f C. f D. 4f ⇒ HD: Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng của mạch chính là TẦN SỐ CỘNG HƯỞNG. Từ đây ta có ω = và ω = ⇒ = ( do 2 f bằng nhau ) ⇔ LC = LC Tuy nhiên khi mắc nối tiếp thì ta lại có: ω = ứng với L = L + L và = + thế vào trong biểu thức ta có ω = = ( mà LC = LC ) ⇒ ω = = = = ω ⇒ tần số dao động riêng mới vẫn là f ⇒ C Câu 21:Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó tụ điện có điện C thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh C đến giá trị C = C1 và C = C2 thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện như nhau. Vậy khi chỉnh C = C3 ta được mạch có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Mối quan hệ giữa C1 , C2 , C3 là: A. = + B. C = C + C C. = + D. C = (C + C) ⇒ HD: Khi U = U ⇔ = ( quy đồng khai triển ta được ) = (1) Khi U thì Z = ⇒ = (2) Từ (1) và (2) ⇒ C = (C + C) ⇒ D Từ đây tương tự với L thay đổi ta có = + Câu 22:Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế không đổi vào hai đầu mạch gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C với hệ số công suất cosφ1. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và mạch có hệ số công suất cosφ2. Biết rằng cường độ dòng điện trong hai trường hợp trên vuông pha nhau. Vậy hệ số công suất cosφ1 , cosφ2 có giá trị là: A. cosφ = và cosφ = B. cosφ = và cosφ = C. cosφ = và cosφ = D. cosφ = và cosφ = Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 6 Lamphong9x_vn
  7. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ⇒ HD: Tóm tắt đề mạch Có U không đổi . Khi có R,L,C ứng với cosφ1 Khi nối tắt tụ điện C, mạch còn R,L ứng với cosφ2 Và đặc biệt U = 3U, ta có: cosϕ = , cosϕ = Lập tỉ số ta có cosϕ = 3cosϕ ( loại áp án B và C ) Do dòng điện trong mạch ở 2 trường hợp vuông pha nhau nên ta có ϕ - ϕ = π/2 ⇒ ϕ -ϕ = π/2 ⇒ cosϕ = sinϕ (1) ( tính chất lượng giác ) mà cosϕ + sinϕ = 1 (1) cos ϕ = sinϕ ⇔ cosϕ = 1 - cosϕ ⇔ cosϕ = 1 - (9cosϕ) ⇒ cosϕ = ⇒ D Câu 23:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f thì hiệu điện điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f thì hiệu điện thế hiệu dụng của hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần đạt cực đại thì tần số dòng điện là: A. f = f + f B. f = C. f = D. f = ⇒ HD: Bài toán cực trị khi chỉnh f để các giá trị U hay U là tương tự như tần số góc ω Nên bài này mình quy về omega Khi ω = ω, ta có U ⇒ công thức cuối cùng cần phải nhớ là ω = (1) Khi ω = ω, ta có U ⇒ công thức cuối cùng cần phải nhớ là ω = (2) Từ (1) và (2), ta có ω = ω.ω ⇒ f = ⇒ C Câu 24:Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm L, điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, rồi mắc vào điện áp xoay chiều u = 100sin(2πft)V. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tu điện đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó là: A. 50V B. 25V C. 25 V D. 50 V ⇒ HD: Mạch gồm AB : A------(C)-----(Lr)-------(R)----B trong đó C thay đổi. Với U = 100, r = 10 và R = 30 Khi chỉnh C = C mà điện áp hiệu dụng 2 đầu (CLr) cực tiểu ⇒ CỘNG HƯỞNG ⇒ I = Vậy khi đó U = I.r ( do chỉ còn r vì Z = Z ) = = 25 V ⇒ B Câu 25: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi ào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất tiêu thụ bằng 120W và hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng U = U nhưng lệch pha nhau π/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là: ( ĐH A2011) A. 75W B. 160W C. 90W D. 180W ⇒ HD: Mạch gồm các phần từ A------(R,C)-----M-------(R,L)--------B với U = const Khi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG . khi đó Z = Z và R + R = (1) Khi nối tắt tụ điện C thì U = U ⇒ Z = Z ⇒ R + Z = R (2) Đồng thời chúng lệch pha nhau π/3 ( mạch AM nằm xiên, còn mạch MB nằm trùng với i ) ⇒ ϕ =ϕ = π/3 ( vẽ giản đồ sẽ thấy rõ hơn ) ⇒ Z = R (3) thế (3) vào (2) ta đc : R = 2R ⇒ P = UICosϕ = U. . = .(R + R) (*) ( Z' = (R + R) + Z ) Mặt khác từ (1) ⇒ (R + R).P = U thế vào (*) ta được P = 90 W ⇒ C Câu 26:Lần lượt đặt điện áp u = Ucos(100πt + ϕ), u = Ucos(120πt + ϕ) , u = Ucos(110πt + ϕ) vào hai đầu đoạn mạch R,L ( thuần cảm), C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức tương ứng là i = Icos(100πt) i = Icos(120πt + 2π/3) , i = I'cos(100πt - 2π/3). So sánh I và I' ta có: Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 7 Lamphong9x_vn
  8. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ( ĐH A2011) A. I = I' B. I = I' C. I > I' D. I < I' ⇒ HD: nhận xét U không đổi và nhận Ta thấy I = I và quan trọng ω.ω = ω ⇒ ω chính là tần số góc lúc CỘNG HƯỞNG ⇒ I' chính là I max Suy ra I' > I ⇒ D Câu 27:Đặt điện áp u = Ucosωt, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Gọi N là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm thuần. Thay đổi ω = ω thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0. Khi ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. So sánh ω và ω, ta có: A. ω = ω B. ω < ω C. ω > ω D. ω = ω ⇒ HD: Mạch gồm: A---------(R)--------N------(L)--------(C)-----B Khi ω = ω thì U = 0 ⇒ Z = Z ⇒ cộng hưởng ⇒ ω = (1) Khi ω = ω thì U (sẵn đây mình chứng minh lun hen ) ^^ U = I.Z = U = = Đặtt Y = (MẪU) = RCω + (LCω - 1) ⇒ Y = RCω + LCω - 2LCω + 1 ( Đặt ω = X ) Ta được Y = (LC)X + (RC - 2LC)X + 1 ( Đây là pt biểu diễn hình parabol theo toán học ) Để U khi Z ⇒ Y đặt giá trị cực tiểu ⇒ theo tính chất của parabol thì khi đó X = ⇒ω = = - < = ω ⇒ω < ω ⇒ω < ω ⇒C Câu 28:Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có L = , tụ có điện dung C = F mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Để mạch có công suất P = P ( P là công suất tối đa của mạch) thì giá trị R có thể là: A. 360Ω hoặc 40Ω B. 320Ω hoặc 80Ω C. 340Ω hoặc 60Ω D. 160Ω hoặc 240Ω ⇒ HD: ( xem câu 1 để hiểu rõ hơn ) Dễ dàng tính được Z = 40Ω và Z = 200Ω ( ứng với f = 50Hz) lưu ý mạch có R thay đổi Ta có công suất khi mạch cực đại là P = khi R = |Z - Z | (1) (R bằng nhóm điện trở còn lại) Và công suất mạch khi P = P ( Chỉnh R đến 2 giá trị mà công suất không đỏi) Khi đó R + R = và R.R = (Z - Z) (2) Từ đây ta tính được R khi công suất cực đại là R = R.R = 160 Kết hợp (1) và (2) ta có P = P ⇔ = ⇒ R + R = 400. Áp dụng phương trình Vi-et ta được R = 320 và R = 80 ⇒ B Câu 29:Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc ω gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn không đổi. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. LCω = 0,5 B. LCω = 1 C. LCω = 2 D. LCω = 4 ⇒ HD: Khi mạch R-L-C ta có I Khi tụ điện bị nối tắt ( đoản mạch ) thì mạch R- L có I I = I ⇔ Z = Z ⇔ |Z - Z| = Z ⇔ Z = 2Z ⇒ LCω = 0,5 ⇒ A Câu 30:Đặt điện áp u = Ucosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R = 100 Ω, tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L = H thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi L = 2L thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số ω bằng: A. 200 rad/s B. 125 rad/s C. 100 rad/s D. 120 rad/s Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 8 Lamphong9x_vn
  9. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ⇒ HD: Khi L = L thì I max ⇒ cộng hưởng ⇒ Z = Z Khi L = L = 2L ( nghĩa là Z = 2Z ) thì U ⇒ Z = ⇒ Z = Z = R = 100 ⇒ ω = 100π ⇒ C Câu 31::Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C mắc nối tiếp. Khi ω = ω thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z và Z. Khi ω = ω thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng. Hệ thức đúng là: ( ĐH A2012 ) A. ω = ω B. ω = ω C. ω = ω D. ω = ω ⇒ HD: Khi ω thì mạch cộng hưởng thì ω = Khi ω thì mạch có Z = Lω và Z = ⇒ = LCω ⇒ ω = . ⇒ ω = ω ⇒ C Câu 32::Mạch điện xoay chiều AB gồm hai phần AM và MB. Trong đoạn AM chứa điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong đoạn MB chứa điện trở R và tụ điện có điện dung C.Biết rằng U = 2U = 200V Dùng sợi dây có điện trở rất nhỏ nối tắt R thì U = U. Nếu dùng sợi dây nối tắt cuộn cảm thuần L thì lúc này góc lệch giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là . Khi dùng sợi dây nối tắt điện trở R thì hệ số công suất của mạch lúc này là: A. 0,339 B. 0,985 C. 0,465 D. 0,866 ⇒ HD: Mạch gồm A------(R + L)-----M------(R + C)----B và U = 2U = 200 TH1: Khi nối tắt R2 bằng dây (hiện tượng đoản mạch) ta có U = U ⇒ U + U = U ⇒ U = 100 TH2: Khi nối tắt L ( mạch còn R-R-C) thì góc hợp giữa u và i là ϕ = - π /12 = - 15 (do mạch có C ⇒ trễ pha) ⇒ tanϕ = Mấu chốt quan trọng là xử lí tan15. Nếu có mấy tính đời mới không khó để biết tan15 = 2 - Nhưng nếu dùng các máy tính cũ hơn thì ta giải tan15 = tan(45- 30) = = 2 - Chỉ là chia sẻ về mặt tính toán thôi. Như vậy ta tính được U = 400 + 100 TH3: nối tắt R thì quá dễ để thấy hệ số công suất lúc này là cosϕ = = 0,985 ⇒ B Câu 33::Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω = 100π thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω = 2ω thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá trị ω = ω thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L là: A. H B. H C. H D. H ⇒ HD: ( Xem câu 27 để hiểu rõ hơn ) Tóm tắt đề : R-L-C có omega thay đổi Khi ω = 100π thì U ⇒ ω = Khi ω = 200π thì U ⇒ ω = Từ đây suy ra ωω = ⇒ LC = (1). Măt khác Z + 3Z = 400 ⇒ LCω + 3 = 400.Cω (*) Thay LC = vào (*) ⇒ C = F , thế ngược trở lại vào (*) ⇒ L = H ⇒ A Câu 34: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch lần lượt có biểu thức là u = 80cos(100πt + π/4) (V) và i = -4sin100πt (A). Mạch này gồm: A. R và C B. R và L C. L và C D. R,L và C bất kỳ ⇒ HD: Đây là dạng toán hộp đen X ... Có rất nhiều cách để xác định trong mạch có gì ? ( dựa vào góc lệch của các pha u,i hoặc giả định 1 phần tử nào đó tồn tại trong mạch ) Muốn tìm ra pha của u và i thì trước tiên ta biến đổi pt dao động về cùng 1 hàm, cụ thể: u = 80cos(100πt + π/4) ⇒ ϕ = π/4 và i = -4sin100πt = 4cos(100πt + π/2) ⇒ ϕ = π/2 Xét ϕ = ϕ - ϕ = - π/4 ⇒ Hoặc là R-C hoặc R-C-L ( với Z > Z ) Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 9 Lamphong9x_vn
  10. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Do đáp án D. R,L,C bất kỳ ⇒ loại. Vậy ta chọn C,R là chính xác nhất ⇒ A Câu 35:Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = Ucosωt (V). Chỉ có tần số góc thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω hoặc ω ( ω > ω ) thì cườngđộdòngđiệnhiệudũngđềunhỏhơncườngđộdòngđiệnhiệudụngcựcđạinlần(n>1). BiểuthứctínhgiátrịRl à: A. R = B. R = C.R = D.R = ⇒ HD: theo đề thì ta có khi ω = ω và ω = ω thì mạch có cùng I với I = I = I = (n>1) với I là cường độ cộng hưởng ⇒ ω.ω = ω = Khi đó R = = = = ⇒ (n.R) = R + Lω - ⇒ (n - 1).R = (*) ( Thay LC = và Cω = vào biểu thức (*) ) (*) ⇒ (n - 1).R = L.(ω - ω ) ⇒ R = với ( ω > ω ) ⇒ A Tương tự nếu ta viết biểu thức theo C thì ta thay LC = vào (*) (*) ⇒ (n - 1).R = ⇒ R = (trích thi thử lần 3 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012) Câu 36: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là u = Usinωt (V). Trong đó U và omega không đổi. Khi biến trở R = 75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB. Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên. A. r = 21 và Z = 120 B. r = 15 và Z = 100 C. r = 12 và Z = 157 D. r = 35 và Z = 150 ⇒ HD: ( câu này Đậm chất Toán - thiên về Toán quá ! nhưng cũng nên tham khảo vì có thể khi ra thi sẽ được điều chỉnh lại ) (trích thi thử lần 4 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012) Mạch gồm (R đổi)----(L-r)-----(C) có U và ω = const Chỉnh R để P = R = = = Vậy P ⇔ Z ⇔ R = ⇒ R = r + (Z - Z) Trở lại bài toàn chỉnh R = 75 thì P ta có R = r + (Z - Z) . Biết rằng r và Z ∈ Z Ta có Z = = = ==5 Do Z ∈ Z ( số nguyên ) ⇒ 75 + r = 6k ⇒ r = 6k - 75 Mặt khác ta có 0 < r < R ⇒ 0 < 6k - 75 < 75 ⇒ 3,53 < k < 5 ⇒ k = 4 ⇒ r = 21 ⇒ Z = 120 ⇒ A Câu 37: Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi: A. 94% B. 96% C. 92% D. 95% ⇒ HD: Ta có P = R và H = x100. Đặc biệt R = 2ρ với l là chiều dài của đường dây tải điện và S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = πr = π (d = 2r : là đường kính của dây ) Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có: = = = trong đó ∆P = 100 - H Theo đề bài thì ta có với d = 2d ⇒ H = 91% với d = 3d ⇒ H = ? = ⇔ = ⇒ ? = 4% vậy H = 96% ⇒ B Câu 38: Hai cuộn dây (R, L1) và (R, L) mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U và U là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn (R, L1) và (R, L2). Để cho hiệu điện thể hai đầu mạch có giá trị U = U + U thì điều kiện là: A. = B. L.L = R.R C. L + L = R + R D. = ⇒ HD: Để U = U + U thì hiệu điện thế ở các pha bằng nhau ⇒ ϕ = ϕ = ϕ Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 10 Lamphong9x_vn
  11. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong ⇒ tanϕ = tanϕ ⇔ = ⇒ = ⇒ D Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) có tần số góc ω thay đổi được. Người ta mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện. Khi ω = ω = 120π rad/s thì ta ngắt khóa K và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/2 với điện áp hai đầu đoạn mạch. Để khi khóa K đóng hoặc mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần số góc ω phải có giá trị là: A. 60π rad/s B. 240π rad/s C. 120π rad/s D. 60π rad/s ⇒ HD: Tóm tắt đề: Mạch A------(R)------(L)-------(C)------B có ω thay đổi có khóa K mắc song song với C Khi ω = 120π, ta ngắt khóa K ( nghĩa là bỏ khóa K đi ) thì mạch vẫn là R,L,C Nhận thấy pha của tụ vuông với pha của điện áp ⇒ CỘNG HƯỞNG ⇒ LCω = 1 (1) Khi ω thì dù đóng khóa K ( đoản mạch còn R,L) hay mở khóa K (mạch vẫn là R,L,C) Mạch tiêu thụ cùng công suất ⇒ Z = Z ⇒ Z = | Z - Z | ⇒ Z = 2Z ⇒ LCω = 0,5 (2) Lập tỉ số (1) và (2) suy ra ω = ω = 60π ⇒ A Câu 40: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất trên R có lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là: A. 0,67 B. 0,75 C. 0,5 D. 0,71 ⇒ HD: Mạch gồm R-Lr ( R thay đổi ) ( Xem câu 36 để hiểu rõ hơn ) Chỉnh R để P ⇒ R = r + Z khi đó U = 1,5U ⇒ Z = 1,5R ⇒ (R + r) + Z = 2,25R ⇒ R + 2Rr + (r + Z) = 2,25R ⇔ 1,25R - 2Rr - R = 0 ⇔ R(0,25R - 2r) = 0 ⇒ r = ⇒ r = Vậy cosϕ = = + = 0,75 ⇒ B Câu 41: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi được. Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết rằng biểu thức L = CR.Chỉnh ω đến giá trị ω = ω và ω = ω = 9ω thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công suất là: A. B. C. D. ⇒ HD: Cách 1: Mạch R-L-C có ω thay đổi. L = CR Khi chỉnh ω đến 2 giá trị ω và ω thì mạch có cùng hệ số công suất ⇒ cosϕ = cosϕ ⇒ Z = Z ⇒ | Z - Z | = | Z - Z | ⇔ ωω = ⇒ 9ω = và L = CR ⇔ LC = (CR) = và CR = (*) Xét Cosϕ = = Thay các giá trị từ (*) ta được: Cosϕ = = ⇒ D Cách 2: Tổng quát bài toán: Mạch RLC có omega thay đổi . U = const. Khi chỉnh ω = ω và ω = ω = nω thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cosϕ = cosϕ với L = CR Tương tự từ đề ta có: cosϕ = cosϕ ⇒| Z - Z | = | Z - Z | ⇔ Z + Z = Z + Z (*) ⇔ LC = (1) Từ (1) ⇒ Lω = ⇔ Z = Z ⇒ Z = Z ( do * ) Lúc này ta xét tanϕ = = ⇒ tanϕ = = ⇒ tanϕ = = = ( vì L = CR ) ⇒ tanϕ = LC(ω - ω) = (ω - 2ωω + ω) = - 2 + = - ⇒ tanϕ = - = - (công thức này chỉ áp dụng khi L = CR) Từ tỉ lệ giữa ω và ω ta tính dễ dàng ra tanϕ rồi dùng máy tính cầm tay suy cosϕ Hoặc có thể áp dụng công thức 1 + tanϕ = Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 11 Lamphong9x_vn
  12. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Áp dụng cho bài trên ta có tanϕ = - = - ⇒ cosϕ = ⇒ D Câu 42: Trong giờ học thực hành , một học sinh quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp là không đổi. Khi quấn các vòng dây thứ cấp do sơ ý, học sinh này quên không đếm số vòng dây nên đã dừng lại và đo điện áp thứ cấp để hở được 13V. Học sinh này tiếp tục quấn thêm 27 vòng cho cuộn thứ cấp rồi đo điện áp thứ cấp được 17,5 V. Biết rằng hao phí trên biến áp là không đáng kể. Số vòng dây đã quấn cho cuộn thứ cấp là: A. 78 vòng dây B. 105 vòng dây C. 51 vòng dây D. 130 vòng dây ⇒ HD: Đây là một trong các dạng đề thi đã và sẽ tiếp tục xuất hiện trong đề thi ĐẠI HỌC. thuộc chủ đề MÁY BIẾN ÁP. Công thức chính là: = . Theo đề bài thì biến áp có U sơ cấp = const + Khi đã quấn đc N vòng ( không biết là bao nhieu ? ) Học sinh này sửa sai bằng cách đo điện áp 2 đầu thứ cấp và nhận được U = 13V ⇒ = (1) + Tiếp tục quấn thêm cho cuộn thứ cấp 27 vòng thì U' = 17,5 ⇒ = (2) Lập tỉ số (1) và (2) ta được = ⇒ N = 78 vòng Theo câu hỏi thì số vòng đã quấn là 78 + 27 = 105 ⇒ B Nếu không tinh ý có thể sẽ chọn A ) Câu 43: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là 25 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là: A. 75 V B. 75 C. 150V D. 150 V ⇒ HD: Tóm tắt đề: ta có A-----(R)----(L)-----M----(C)----B ( C thay đổi ) *Chỉnh C để U ( quá quen thuộc với các bạn )khi đó U = 75 + Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 và u = 25 Khi C chỉnh để U ⇒ U + U = U Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM ⊥ MB và R ⊥ Z ⇒ U vuông pha với U (ϕ - ϕ = 90) Ta giả sử : u = Ucosωt vậy u = U cos(ω t - π/2) = U sinωt ( do 2 góc phụ nhau ) Dễ dàng ⇒ cos ωt = và sinωt = ⇒ + = cosωt + sinωt = 1 R ⇒ + = 1 (1) Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông : L C ⇒ + = (2) (ứng với U = U ) Từ đây giải hệ (1) và (2) ⇒ U = 150V ⇒ C Câu 44:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r. M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Biết L = CR = Cr. Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = Ucosωt (V) thì U = U. Hệ số công suất của đoạn mạch là: A. 0,866 B. 0,657 C. 0,785 D. 0,5 ⇒ HD: Mạch gồm A-----(R)----(C)-----M------(Lr)-----B *Cách 1: giải theo đại số Từ L = CR = Cr ⇒ Z.Z = R = r ( R = r ) ⇒ UU = U (1) Ta có cosϕ = = (*) Ta có U = U ⇔ U + U = 3(U + U) ⇒ -2U + U - 3U = 0 ⇒ U + 4UU - 3U = 0 ( do U # 0 ) ⇒ - 2 - 3 = 0 ⇔ = - 1 ( loại ) và = 3 ( nhận ) [ do U , U > 0 ] Với U = 3U thế vào (1) ⇒ U = Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 12 Lamphong9x_vn
  13. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Vậy cosϕ = = = = = 0,866 ⇒ A *Cách 2: giải theo giản đồ vectơ ( hình học ) Tương tự ta có U.U = U và U = U (1) Xét U = (U + U) + (U - U) = (U + U)+ (U + U) + 2UU - 2UU ⇒ U = U + U + 2U - 2U (do (1) ) ⇒ U = U + U ⇒ AM ⊥ MB ( Đây là điều mà các bạn khi làm giản đồ vectơ không lường trước ) Từ đây ta dựng hình : Giản đồ mà ta đang áp dụng có tên là giản đồ VECTƠ TRƯỢT Với L ( vẽ đứng thẳng lên ) , C ( vẽ đứng thẳng xuống ) , R-r ( vẽ ngang ) Điểm cuối của phần từ này sẽ là điểm đầu của phần tử kia. Theo như chứng minh ở trên ta có ∆AMB ( AM ⊥ MB ) Ta góc BMH = góc MAK ( cùng phụ với góc K ) Xét Sin BMH = = và Sin MAK = A I Do ⇒ = ⇔ U = U ( vì U = U ) Xét tan BMH = = ⇒ góc BMH = 30 = góc MAK Mặt khác ∆MAB ⊥ M ⇒ tan BAM = = ⇒ góc BAM = 30 B Vậy ta có góc ϕ = góc IAB = 90 - ( góc BAM + góc BMH ) = 30 ⇒ cosϕ = 0,866 ⇒ A K M H Nhận xét: với 2 cách triển khai trên thì theo cách 1 , bạn sẽ biến đổi liên tục các biểu thức thiên về ĐẠI SỐ, đến với cách 2 thì bạn sẽ phải giỏi các kỹ năng tính góc thiên về HÌNH HỌC như định lý hàm cos, sin, tỉ số lượng giác. Câu 45:Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu mạch R-L-C, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được . Khi L = L hay L = L (L > L) thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng là P,P với P = 3P. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ,ϕ với |ϕ| + |ϕ| = 90. Độ lớn của ϕ,ϕ lần lượt là: A. ϕ = và ϕ = B. ϕ = và ϕ = C. ϕ = và ϕ = D. ϕ = và ϕ = ⇒ HD: Câu này là một dạng khá lạ ( biết đâu sẽ xuất hiện trong đề thi năm nay không chừng ^^ ) Ta cần nhớ lại P = UIcosϕ = U = RI Vậy ta có 2 cách triển khai P = 3P ⇔ Icosϕ = 3Icosϕ ⇔ = 3 (*) Và đồng thời P = 3P ⇔ RI = 3RI ⇔ = = 3 ⇒ = (1) Chỉ còn 1 dữ kiện chưa dùng đó là: hai pha của 2 trường hợp vuông nhau |ϕ| + |ϕ| = 90 ⇒ cosϕ = sinϕ ( 2 góc phụ nhau ) ⇒ = = = tanϕ⇒ ϕ = ⇒ A Câu 46:Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = Ucos100πt V. Chỉnh C đến giá trị C = C = F hoặc C = C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng độ lớn. Giá trị của C bằng: A. F B. F C. F D. F ⇒ HD: (Xem câu 5 để hiểu rõ hơn ) Mạch có R-----L-----C ( C thay đổi ) Dễ dàng tính đc Z = 100 và có đc R = 100 Chỉnh đến 2 giá trị C = C và C = C thì U = U thì ta chỉ cần nhớ thêm nếu chỉnh C = C thì U ⇒ C = (C + C) ⇒ chỉ phải tính C mà khi đó Z = = 400 ⇒ C = F ⇒ C = F ⇒ A Câu 47: Một mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 40Ω, độ tự cảm H, tụ điện có điện dung thay đổi và một điện trở thuần R = 80Ω mắc nối tiếp. Đặt 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị lớn nhất là 120V, tần số 50Hz.. Thay đổi C đến C thì điện áp đặt vào 2 đầu mạch chứa cuộn dây và Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 13 Lamphong9x_vn
  14. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong tụ điện cực tiểu, dòng diện hiệu dụng trong mạch khi đó là: A.1A B.0,7A C.1,4A D.2A ⇒ HD: ( xem câu 24 để hiểu rõ hơn ) Mạch gồm A------(r = 40 - L)----M---(C đổi)----N----(R=80)-----B , đồng thời U = = 60 và f = 50Hz Chỉnh C để U đặt giá trị cực tiểu. Nghĩa là CỘNG HƯỞNG ⇒ Z = Z và I = = 0,707 ⇒ B Câu 48:Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng ( bỏ qua hao phí ) một một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng: (ĐH A2010) A. 100V B. 200V C. 220V D. 110V ⇒ HD: ( xem câu 42 để hiểu rõ hơn ) Máy biến áp lý tưởng có = . + bớt n vòng dây cuộn thứ cấp ⇒ = (1) + thêm n vòng dây cuộn thứ cấp ⇒ = (2) + tăng thêm 2n vòng dây cuộn thứ cấp thì = (3) Lấy (1) chia (2) ta được = 2 ⇒ N = 3n thế vào (3) ⇒ = = ⇒ ? = 200V ⇒ B Câu 49:Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u = Ucosωt. Khi R = R thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị R thì A. công suất toàn mạch tăng rồi giảm. B. công suất trên biến trở tăng rồi giảm. C. công suất trên biến trở giảm. D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm. ⇒ HD: ( Xem câu 36 và 40 để hiểu rõ hơn ) Khi chính R = R thì U = U ⇔ R = r + Z ⇒ chỉnh R để P .Vậy sau đó nếu ta tăng giá trị R Thì P lúc này sẽ giảm xuống ⇒ C Câu 50: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là: (ĐH A2010) A. 2R B. C. R D. ⇒ HD: Khi nhắc đến máy phát điện xoay chiều một pha ⇒ cách tạo ra dòng điện xoay chiều. Ta cần nhớ φ = φ cos(ωt + ϕ) (với φ = NBS : từ thông cực đại và ϕ là góc hợp giữa pháp tuyến n và cảm ứng từ B) Đặc biệt suất điện động tạo ra điện áp xoay chiều là e = - φ ' = NBSω.cos(ωt + ϕ) ( với E = NBSω) Mạch gồm L-R . và I = = = , Đặt ♥ = = const ⇒ I = + Khi Rôto quay với tốc độ n = n vòng thì I = 1 = (1) ( Việc đặt hằng số là để dễ tính toán hơn ) + Khi Rôto quay với tốc độ n = 3n vòng thì I = = (2) Mối liên hệ nằm ở chỗ tốc độ quay rôto tỉ lê với ω , ω tỉ lệ với Z theo = = Như vậy ta có n = 3n ⇒ ω = 3ω và Z = 3Z . Lấy (2) chia (1) và bình phương ta được ⇒ 3 = 9. ⇒ R + 9Z = 3R + 3Z ⇒ Z = + Khi Rôto quay với tốc độ n = 2n ⇒ ω = 2ω ⇒ Z = 2Z = ⇒ B Câu 51: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số thay đổi được. Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 14 Lamphong9x_vn
  15. LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong dung C.Biết rằng biểu thức L = CR.Chỉnh f đến giá trị f = f và f = f = 2f thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công suất là: A. B. C. D. ⇒ HD: (xem thêm câu 41 để hiểu rõ hơn ) Áp dụng công thức giải nhanh tanϕ = - = - ⇒ 1 + tanϕ = ⇒ cosϕ = ⇒ C Chú ý: Nếu mạch có thêm phần tử r nghĩa là RLCr thì ra sẽ có công thức tanϕ = - Câu 52: Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào mạch điện áp u = 150cos100πt (V). Khi chỉnh C đến giá trị C = C = (µF) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W. Khi C = C = (mF) thì điện áp hai đầu mạch AM và MB vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là: A. 120 V B. 90 V C. 75 V D. 75 V ⇒ HD: Mạch gồm A------(C đổi và R)-----M-----(L và r)-----B với U= 150 V + Khi Z = 160 thì P ⇒ Cộng Hưởng và P = = 93,75 ⇒ R + r = 240 và Z = Z = 160 (1) + Khi Z = 90 thì U ⊥ U ⇒ tanϕ . tanϕ = -1 ⇒ R.r = Z.Z = 14400 (2) Từ (1) và (2) ta có R,r là nghiệm phương trình Viet: X - SX + P = 0 ⇒ R = r = 120 Vậy khi đó ta có U = I.Z = . = 120 V ⇒ A Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - 15 Lamphong9x_vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2