Không gian phức hyperbolic

Lý thuyết các không gian phức hyperbolic được S. Kobayashi đưa ra từ đầu những năm 70, là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng của giải tích phức. Trong những năm gần đây, lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà toán học trên thế giới. Trong giải tích phức các metric bất biến đóng một vai trò hết sức quan trọng, một số kết quả đã được chứng minh bởi S. Kobayashi, S.G. Krantz, S. Fu, J.E. Fornaess, I. Graham,.... Mời các bạn cùng tham khảo.

57p capheviahe26 02-02-2021 25 3   Download

Như chúng ta đã biết lý thuyết các không gian phức hyperbolic ra đời vào cuối những năm 60 của thế ký trước, sau những công trình nghiên cứu của nhà toán học Nhật Bản S. Kobayashi. Cho đến nay, lý thuyết này đã trở thành một ngành nghiên cứu quan trọng của giải tích phức hyperbolic. Nhiều kết quả sâu sắc và dẹp đẽ đã được chứng mình bởi những nhà toán học lớn trên thế giới như S. Kobayashi, M. Greene, J. Noguchi,.... Luận văn sẽ nghiên cứu về vấn đề này.

45p capheviahe26 02-02-2021 38 5   Download

Bài toán quan trọng đầu tiên của giải tích phức hyperbolic là chỉ ra lớp các không gian phức hyperbolic. Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu tính hyperbolic của những lớp không gian phức cụ thể cũng như tìm hiểu những lớp không gian phức hyperbolic ở dạng tường minh đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà toán học. Miền Hartogs thuộc vào một trong số những lớp không gian phức như vậy.

49p capheviahe26 02-02-2021 34 3   Download

Lý thuyết các không gian phức hyperbolic được Kobayashi xây dựng lần đầu tiên vào những năm 70 của thế kỷ XX là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng của giải tích phức. Trong những năm gần đây, lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Những công trình nghiên cứu đó đã thúc đẩy hướng nghiên cứu này phát triển mạnh mẽ và đã hình thành nên một chuyên ngành mới của giải tích toán học, đó là giải tích phức hyperbolic.

32p capheviahe26 02-02-2021 21 4   Download

Vào những năm 60 của thế kỉ XX, Kobayashi là nhà hình học người Nhật đã xây dựng lý thuyết các không gian phức hyperbolic. Trong thời gian gần đây lý thuyết này đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Kiernan, Kobayashi, Kwack và Noguchi đã nghiên cứu về sự thác triển các ánh xạ chỉnh hình giữa các không gian phức và thu được các kết quả quan trọng. Luận văn đã trình bày một số ứng dụng của họ chuẩn tắc đều trong việc mở rộng các định lý của Brody, Lohwater và Pommerenke, Hahn, Hayman giải tích phức.

46p capheviahe26 02-02-2021 20 3   Download

Luận văn nghiên cứu những siêu mặt hyperbolic Brody bậc thấp và bậc cao trong không gian xạ ảnh phức n-chiều, xây dựng một số lớp siêu mặt hyperbolic bậc thấp và bậc cao trong không gian xạ ảnh phức n-chiều theo hướng nghiên cứu của H.Fujimoto và một vài tác giả khác, đồng thời cụ thể hóa nó trong một số trường hợp đặc biệt. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

63p khanhnie 06-01-2017 60 5   Download

Luận văn trình bày một số kiến thức bổ trợ về các khái niệm trường số phức p-adic, hàm chỉnh hình, hàm phân hình, không gian hyperbolic, sự suy biến của đường cong chỉnh hình và các siêu mặt hyperbolic p-adic,... Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

62p imnie1 02-12-2016 53 5   Download

Mục đích của luận án là: Đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính hyperbolic modulo và tính taut modulo một tập con giải tích của miền kiểu Hartogs; đưa ra câu trả lời cho giả thuyết về tính Zalcman của không gian phức Cn; miêu tả nhóm các CR-tự đẳng cấu vi phân giải tích thực của các siêu mặt kiểu vô hạn thông qua không gian vectơ các trường vectơ tiếp xúc chỉnh hình.

84p change01 06-05-2016 60 6   Download

Một họ các ánh xạ liên tục giữa hai đa tạp M và N được gọi là chuẩn tắc nếu nó chừa một dãy con hoặc compact tương đối trong C hoặc là phân kỳ compact. Một họ các ánh xạ liên tục giữa hai đa tạp M và N được gọi là chuẩn tắc nếu nó chừa một dãy con hoặc compact tương đối trong C hoặc là phân kỳ compact.

46p 19971998 23-04-2013 86 17   Download

Vào những năm đầu của thế kỷ 20, Montel đã đƣa ra khái niệm họ chuẩn tắc các hàm chỉnh hình. Từ đó, khái niệm họ chuẩn tắc giữ một vai trò quan trọng đối với lý thuyết hàm biến phức và có ứng dụng rộng rãi trong động lực học, lý thuyết tối ƣu,…Điều này đã khiến cho việc nghiên cứu các ánh xạ chuẩn tắc đƣợc nhiều nhà toán học quan tâm. Việc tìm ra các tiêu chuẩn cho tính chuẩn tắc cho đến nay đã đạt đƣợc nhiều kết quả đẹp đẽ nhƣ tiêu chuẩn của Montel, tiêu chuẩn của Marty, tiêu chuẩn...

50p qsczaxewd 19-09-2012 118 24   Download

Việc thác triển các ánh xạ chỉnh hình là một trong những bài toán quan trọng của giải tích phức. Nhiều tác giả đã nghiên cứu bài toán này từ quan điểm của giải tích phức hyperbolic kể từ khi S. Kobayashi đưa ra khái niệm giả khoảng cách Kobayashi và dùng nó để nghiên cứu lý thuyết hàm hình học.

51p greengrass304 11-09-2012 92 22   Download