Ma trận phép quay

Chuyển động quay là một trong những chuyển động phức tạp trong các video game. Bài viết sẽ giải thích việc sử dụng ma trận để tạo nên chuyển động quay, từ khái niệm toán học cơ bản cho đến ví dụ cụ thể.

8p viindra 06-09-2023 9 5   Download

Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi cung cấp cho người học những kiến thức như: Các phép biến đổi cơ bản; Ma trận của biến đổi tịnh tiến; Phép xoay; Kết hợp các phép xoay; Quay quanh vecto k bất kỳ;... Mời các bạn cùng tham khảo!

23p caphesuadathemduong 20-10-2021 36 4   Download

"Bài giảng Chương 3: Các phép biến đổi tọa độ" tìm hiểu về động học robot; biểu diễn ma trận; ma trận quay; ma trận thuần nhất; ý nghĩa ma trận quay; phép quay quanh trục bất kỳ.

20p kethamoi12 13-05-2021 33 3   Download

Bài viết sử dụng lý thuyết nhóm để nghiên cứu cấu trúc đại số của tập các phép quay SO(3) trong không gian thực 3 chiều. Tiếp đó, bằng phương pháp đại số, bài viết gửi đến biểu diễn ma trận của một phép quay trong không gian 3 chiều. Đặc biệt, bài viết cũng giới thiệu một số nhóm con đặc biệt của nhóm SO(3) và mô hình thực tế trong nghiên cứu cấu trúc hình học tinh thể của các nhóm con đó.

7p vichaeng2711 04-05-2021 36 2   Download

Bài 4B - Phép biến đổi trong không gian. Bài này trình bày những nội dung chính sau: Ma trận biển đổi 3 chiều, các phép biến đổi hình học 3 chiều, phép quay 3 chiều, quay số biến dạng, hệ tọa độ,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

27p tieu_vu16 03-01-2019 65 6   Download

Bài giảng "Bài 4: Các phép biến đổi đồ họa Affine Transformation - Phần b: Phép biến đổi trong không gian" trình bày các nội dung: Ma trân biển đổi 3 chiều, các phép biến đổi hình học 3 chiều, phép quay 3 chiều, quay số biến dạng, hệ tọa độ,... Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên Công nghệ thông tin và thiết kế đồ họa dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

27p nhasinhaoanh_08 13-10-2015 116 7   Download

Mục tiêu của bài học là trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về các các hệ tọa độ thuần nhất, phép phép biến đổi thuần nhất, rèn cho sinh viên cẩn thận, rõ ràng khi viết các ký hiệu và lập ma trận biến đổi thuần nhất. Sau đây là các nội dung chi tiết của bài giảng được trình bày dưới dạng giáo án. Mời các quý thầy cô giáo và các ban học sinh tham khảo.

9p nguyenvantien1409 11-08-2015 284 22   Download

Chương 2 Cơ sở toán học của đo ảnh và tính chất hình học của ảnh hàng không thuộc bài giảng đo ảnh và viễn thám. Cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: ảnh đo, phép chiếu xuyên tâm và phép chiếu trực giao, mục tiêu của đo ảnh, các yếu tố hình học cơ bản của ảnh đo, tỷ lệ ảnh, các hệ tọa độ dùng trong đo ảnh, ma trận quay,...

20p juliakaka 14-06-2014 162 37   Download

Bài thuyết trình Phép biến đổi hình học 3 chiều gồm các nội dung chính: các hệ trục tọa độ, biểu diễn tọa độ 3 chiều cho đối tượng, các phép biến đổi hình học 3 chiều, phép tịnh tiến, phép biến đổi tỉ lệ, phép quay hình, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép biến dạng, ứng dụng tính chất trực giao thoa của ma trận quay, biến đổi hệ trục tọa độ.

47p luungoc91 03-04-2014 202 36   Download

Nhóm các phép quay SO(3) xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực khác nhau của toán học do đó nó là một đối tượng kinh điển đã được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học. Đối tượng được trình bày trong luận văn là nhóm con của nhóm SO(3) sinh bởi hai phép quay có bậc hữu hạn quanh các trục vuông góc. Nhóm các phép quay này được quan tâm nghiên cứu do nó có ứng dụng trong lí thuyết Tilings, một lí thuyết nghiên cứu quá trình phủ không gian bằng các bản copy của một số hữu hạn các hình đa diện cho trước....

0p greengrass304 11-09-2012 122 25   Download

Đại số tuyến tính là một ngành toán học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi tuyến tính giữa chúng.Các khái niệm vectơ trong không gian vectơ, ma trận và các định thức là những công cụ rất quan trọng trong đại số tuyến tính.Đại số tuyến tính được sử dụng nhiều trong toán học, như trong đại số đại cương, giải tích hàm, hình học giải tích... để giải các bài toán như phép quay trong không gian, nội suy bình phương nhỏ nhất, nghiệm của hệ phương trình vi...

85p thienthanoze 30-05-2011 310 91   Download

Mục tiêu - Sinh viên cần hiểu được các phép biến đổi cơ bản trong không gian hai chiều. Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi Affine, từ đó suy ra các phép tịnh tiến, quay... - Có khả năng lập trình tạo một hình ảnh động trên máy tính • Kiến thức cơ bản cần thiết Kiến thức toán học : hiểu biết về ma trận, định thức. Các phép toán trên ma trận.

11p chocopielaorion 03-04-2011 189 32   Download

Trong chương 3, ta đã nghiên cứu việc thiết lập hệ ph-ơng trình động học của robot thông qua ma trận T6 bằng ph-ơng pháp gắn các hệ toạ độ lên các khâu và xác định các thông số DH. Ta cũng đã xét tới các ph-ơng pháp khác nhau để mô tả h-ớng của khâu chấp hành cuối nh- các phép quay Euler, phép quay Roll-Pitch và Yaw .v.v...Trong ch-ơng nầy chúng ta sẽ tiến hành giải hệ ph-ơng trình động học đã thiết lập ở ch-ơng tr-ớc nhằm xác định các biến trong bộ thông số Denavit -...

16p daotuan85 29-03-2011 254 33   Download

Thuật ngữ thuật toán (Algorithm ) là từ viết tắt của tên một nhà toán học ở thế kỷ IX : Abu Jafa Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi . Đầu tiên, thuật toán được hiểu như là các quy tắc thực hiện các phép toán số học với các con số được viết trong hệ thập phân. Cùng với sự phát triên của máy tính , khái niệm thuật toán được hiểu theo nghĩa rộng hơn. Một định nghĩa hình thức về thuật toán được nhà toán học người Anh là Alanh Turing đưa ra vào năm 1936 thông qua máy...

122p thien92 20-02-2011 485 201   Download

Xét điểm M bất kỳ cố định trên khâu thứ i. Trong quá trình tay máy chuyển động trong không gian làm việc, tại mỗi thời điểm M sẽ ở một điểm có tọa độ xác định. Tập hợp tất cả vị trí cuả M theo thời gian sẽ tạo ra một đường dẫn liên tục, được gọi là quỹ đạo của M. Có hai dạng bài toán cơ bản liên quan tới quỹ đạo của khâu tác động cuối: Bài toán thuận; Bài toán ngược....

104p minhhuan86 20-12-2010 266 67   Download

Phần 7 Hậu quay sang nói nhỏ với em một câu rồi ưu tư bảo Trần Khải: - Chị em chúng em có đứa nào biết đan biết may gì đâu ! Quanh năm chỉ cầm liềm cầm cuốc ! Mình còn không biết , dạy ai bây giờ? Trần Khải vội trấn an: - Ta thuê người chứ ! Hai cô chỉ đứng ra thôi. Tôi sẽ gửi về cho cô một người thợ giỏi. Giỏi lắm ! Chị ấy từng mở lớp đan thiêu và may vá ở Hà Nội ! Hai cô cứ xin phép hai bác đi....

5p tranminhthuong 19-07-2010 103 7   Download

Đại số tuyến tính được sử dụng nhiều trong toán học, như trong đại số đại cương, giải tích hàm, hình học giải tích... để giải các bài toán như phép quay trong không gian, nội suy bình phương nhỏ nhất, nghiệm của hệ phương trình vi phân, tìm đường tròn qua ba điểm... Nó cũng có vô vàn ứng dụng trong khoa học tự nhiên (vật lý, công nghệ...) và khoa học xã hội (kinh tế...), vì các mô hình phi tuyến tính hay gặp trong tự nhiên và xã hội thường có thể xấp xỉ bằng mô hình...

78p laohactu83 25-04-2010 1261 382   Download

Trong chương 3, ta đã nghiên cứu việc thiết lập hệ phương trình động học của robot thông qua ma trận Te bằng phương pháp gắc các hệ tọa độ lên các khâu và xác định các thông số DH. Ta cũng đã xét tới các phương pháp khác nhau để mô tả hướng của khâu chấp hành cuối nhu các phép quay Euler, phép quay Roll-Pitch và Yaw.v v...

16p huyenmy2204 08-12-2009 514 136   Download