Phương trình Monge Ampere

Đề tài luận văn "Nghiệm nhớt của các phương trình MongeAmpère phức suy biến" đặt ra mục đích tìm hiểu và nghiên cứu nghiệm yếu của phương trình Monge-Ampère trên các đa tạp phức. Bằng phương pháp xây dựng nghiệm nhớt, đề tài giới hạn nghiên cứu nghiệm nhớt của phương trình Monge-Ampère phức suy biến trên các đa tạp Kahler compact. Mời các bạn tham khảo!

43p elephantcarrot 02-07-2021 22 6   Download

Mục đích của đề tài "Sự tồn tại nghiệm của phương trình Monge Ampère phức trong các lớp năng lượng đa phức có trọng" là nghiên cứu các lớp năng lượng đa phức có trọng và sự tồn tại nghiệm của phương trình Monge-Ampère phức trong các lớp đó

45p capheviahe26 02-02-2021 23 3   Download

Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu về sự hội tụ theo dung lượng của hàm đa điều hoà dưới và sự hội tụ của các độ đo Monge-Ampère phức tương ứng; mối quan hệ giữa sự hội tụ của độ đo Monge-Ampère phức và sự hội tụ theo Cn- dung lượng cũng như Cn-1 - dung lượng của các hàm. Nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình Monge-Ampère.

50p capheviahe26 02-02-2021 52 5   Download

Luận án sẽ thiết lập nguyên lý so sánh đối với các nghiệm δ-elliptic của phương trình (0.4), trong đó khi so với Định lý 0.0.1 ở trên có bổ sung một số điều kiện để ma trận phản đối xứng B(x, z, p) là nhỏ theo nghĩa nào.

119p phongtitriet000 08-08-2019 71 5   Download

Mục đích chính của luận án là nghiên cứu vấn đề dưới thác triển của các hàm đa điều hòa dưới đối với các lớp Eχ(Ω, f) ở đó Ω là miền siêu lồi bị chặn trong Cn; lớp F(Ω f) với Ω là miền siêu không lồi bị chặn Cn và dưới thác triển của các hàm m-điều hòa dưới cho lớp Fm(Ω) với Ω là miền m-siêu lồi bị chặn trong Cn.

101p phongtitriet000 08-08-2019 14 4   Download

Luận án chứng minh sự tồn tại nghiệm yếu của phương trình kiểu Monge - Ampère trên lớp N (Ω, f) cho một độ đo bất kỳ, đặc biệt là độ đo mang bởi tập đa cực. Chúng tôi chứng minh rằng bài toán dưới trác triển cho lớp Eχ(Ω, f), Fm(Ω) với Ω là miền siêu lồi bị chặn và m - siêu lồi bị chặn là có hiệu lực. Hơn nữa chúng tôi thiết lập được đẳng thức giữa độ đo Monge - Ampère của hàm dưới thác triển và hàm đã cho. Cũng như vậy chúng tôi thiết lập được sự tồn tại dưới thác triển cho lớp F(Ω, f) khi Ω là miền siêu lồi không bị chặn và có đẳng thức giữa độ đo như trên.

26p phongtitriet000 08-08-2019 22 3   Download

Luận án cũng đặt vấn đề áp dụng phương pháp liên tục tương tự như đối với bài toán Dirichlet (0.10)-(0.11) để nghiên cứu tính giải được của bài toán Dirichlet (0.4)- (0.5). Do sự có mặt của ma trận phản đối xứng B(x, z, p) trong phương trình (0.4), việc tiến hành các đánh giá tiên nghiệm đối với nghiệm elliptic u(x) ∈ C 4 (Ω) của bài toán (0.4)-(0.5) trong bốn bước nói trên sẽ gặp nhiều khó khăn;...

27p phongtitriet000 08-08-2019 30 3   Download

Mục đích của luận án là: Nghiên cứu bài toán Dirichlet đối với toán tử Monge-Ampère phức trên miền giả lồi không trơn, đa điều hòa dưới loại m. Tìm ra các điều kiện đủ đối với dãy hàm {uj} ⊂ PSH(Ω) để có được sự tương đương giữa sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy hàm {uj} và sự hội tụ yếu của dãy độ đo Monge-Ampère phức tương ứng.

77p phongtitriet000 08-08-2019 35 3   Download

Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm nghiên cứu tính ổn định nghiệm phương trình Monge-Ampère phức. Nghiên cứu sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy hàm thác triển dưới cực đại. Tiếp tục nghiên cứu tìm hiểu, để tìm ra những vấn đề nghiên cứu mới.

23p phongtitriet000 08-08-2019 21 1   Download

Chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài "Hàm đa điều hòa dưới trên tập giải tích trong Cn" vì một phần do những thách thức kể trên và cũng một phần do những ứng dụng vào các bài toán trung tâm của lý thuyết đa thế vị và giải tích phức như: Giải phương trình Monge-Ampère trên tập giải tích, đánh giá định lượng hội tụ của dãy các hàm đa điều hòa dưới trên tập giải tích,...

23p phongtitriet000 08-08-2019 56 5   Download

Mục đích của Luận án là: Nghiên cứu bài toán Dirichlet đối với toán tử Monge-Ampère phức trên miền giả lồi không trơn, đa điều hòa dưới loại m. Tìm ra các điều kiện đủ đối với dãy hàm {uj} ⊂ PSH(Ω) để có được sự tương đương giữa sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy hàm {uj} và sự hội tụ yếu của dãy độ đo Monge-Ampère phức tương ứng. Mời các bạn tham khảo!

77p hiepsikhonggian26 06-03-2019 48 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tìm hiểu bước đầu về phương trình Monge Ampere phức trên đa tạp Compact Kahler nêu lên những kiến thức cần chuẩn bị; dòng dương đóng và toán tử Monge Ampere trên đa tạp phức; phương trình Monge Ampere phức trên đa tạp Compact Kahler.

65p maiyeumaiyeu05 12-08-2016 43 8   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của phương trình Monge Ampère phức và lý thuyết đa thế vị bao gồm những nội dung về dòng dương và hàm đa điều hòa dưới, bài toán Dirichlet đối với phương trình Monge - Ampère, phương trình Monge - Ampère cho hàm không bị chặn.

69p maiyeumaiyeu02 14-07-2016 128 7   Download