Vành R hữu hạn

Bài viết này sẽ chứng minh các kết quả sau: một vành R là noether (tương ứng artin) phải nếu và chỉ nếu mọi R-môđun sinh bởi 2 phần tử là môđun noether (tương ứng artin) hoặc môđun ADS. Mời các bạn cùng tham khảo!

5p novemberer 11-07-2021 15 1   Download

Cho (R, m) là vành Noether địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh. Chiều Krull, tập iđêan nguyên tố liên kết, đa thức Hilbert-Samuel và số bội là các bất biến quan trọng của M trong nghiên cứu môđun này. Chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Nếu kí hiệu chiều của M là d thì từ một kết quả quen thuộc SuppR(M) = Var(AnnR M) và min Var(AnnR M) = min AssR(M) ta tính được d thông qua tập iđêan nguyên tố liên kết của M.

53p capheviahe26 02-02-2021 66 4   Download

Mục đích của luận văn là trình bày lại kết quả của P. H. Quý trong bài báo "On the uniform bound of the index of reducibility of parameter ideals of a module whose polynomial type is at most one". Kết quả khẳng định nếu M là R-môđun hữu hạn sinh sao cho p(M) ≤ 1 thì irM(q M) bị chặn trên với mọi iđêan tham số q của M.

40p capheviahe26 02-02-2021 48 3   Download

Cho R là vành Noether, a là một iđêan của R, và M là R−môđun. Một vấn đề quan trọng trong đại số giao hoán là xác định khi nào tập các iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương thứ i, Hi a (M) của M ứng với iđêan a là hữu hạn. Nếu R là vành địa phương chính quy chứa một trường, khi đó Hi a (R) chỉ có hữu hạn các iđêan nguyên tố liên kết với mọi i ≥ 0.... Mời các bạn cùng tham khảo luận văn.

51p capheviahe26 02-02-2021 42 5   Download

Bài viết đưa ra ví dụ phân biệt hai lớp vành vừa nêu trên và làm tường minh kết quả về lớp vành nửa hoàn chỉnh là lớp vành tổng quát của lớp vành chuỗi trong các tài liệu. Hơn nữa, chúng tôi còn làm rõ một số điều kiện để vành nửa hoàn chỉnh là vành chuỗi tổng quát phải (hoặc trái).

6p viwyoming2711 11-12-2020 63 0   Download

Bài viết so sánh cấu trúc hai lớp vành PF phải và co-H phải, cả hai lớp vành này đều là mở rộng của lớp vành QF. Ý tưởng nảy sinh từ sự so sánh đó, Bài viết chứng minh được “Một vành R là QF nếu và chỉ nếu R là co-H phải và thỏa mãn Sr < = Sl hoặc Sl < = Sr; nếu và chỉ nếu R là co-H phải và Kasch phải hoặc trái”.

5p viankanra2711 15-09-2020 26 0   Download

Bài viết này đã đề xuất giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ kí số trên vành hữu hạn . Dựa trên giải pháp đề xuất, tác giả đề xuất một lược đồ chữ kí số mới có độ an toàn dựa trên bài toán logarit rời rạc trên vành . Hơn nữa, dựa trên cách xây dựng ngưỡng an toàn của Arjen K. Lenstra and Eric R.

20p visumika2711 17-07-2019 47 3   Download

Bài báo giới thiệu khái niệm đồ thị ước của không của một vành R (không nhất thiết giao hoán) và đưa ra một số tính chất của đồ thị ước của không của vành Z2n .

16p tonymina21 05-12-2018 82 3   Download

Mục đích nghiên cứu của luận án là nghiên cứu về mã λ - constacyclic nghiệm lặp trên vành chuỗi hữu hạn (ví dụ như vành Ra) với các phần tử khả nghịch λ thỏa mãn tính chất nào đó (như phần tử khả nghịch loại 1, 1 ∗, phần tử khả nghịch λ có dạng λ = λ p s 0 + wγ) nhằm bổ sung một số cấu trúc về mã trên cơ sở bài toán tổng quát của lý thuyết mã: Chỉ ra cấu trúc của mã constacyclic có độ dài n trên vành giao hoán hữu hạn R.

90p chumeorocky 10-01-2018 27 3   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó gồm có 3 chương trình bày về những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành và đại số không giao hoán, đại số đơn tâm trên 1 trường và xây dựng khái niệm nhóm Brauer, mô tả nhóm Brauer trên các trường đóng đại số, trường hữu hạn chiều và trường số thực R.

53p maiyeumaiyeu04 12-08-2016 84 4   Download

Cho (R, m) là vành địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh chiều d. Dãy chính quy là một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu cấu trúc của vành và môđun trong Đại số giao hoán. Năm 1978, N. T. Cường, N. V. Trung và P. Schenzenl [CTS] giới thiệu dãy lọc chính quy (f-dãy) và lớp môđun gọi là f-môđun, qua đó dùng khái niệm f-dãy để đặc trưng lớp môđun này.

22p batman_1 09-01-2013 54 6   Download

Trong suốt luận văn này luôn giả thiết R là một vành giao hoán, Noether, có đơn vị. Cho I là iđêan của R. Mặc dù đã có nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồng điều địa phương Hi I(M) của một R-môđun M ứng với giá I, nhưng cho đến nay người ta vẫn biết rất ít thông tin về môđun này. Ngay cả khiM là hữu hạn sinh, môđun đối đồng điều địa phương vẫn không nhất thiết là hữu hạn sinh và cũng không nhất thiết là Artin. Thậm chí người ta còn không biết khi nào thì môđun này triệt...

0p qsczaxewd 19-09-2012 122 16   Download

Cho (R;m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy nhất m; I là iđêan của R, M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Để nghiên cứu cấu trúc của các môđun Noether và môđun Artin, người ta thường quan tâm đến các tập iđêan nguyên tố liên kết và iđêan nguyên tố gắn kết tương ứng của chúng.

0p greengrass304 11-09-2012 112 23   Download

Cho (R,m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy chất m; M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Như chúng ta đã biết, các khái niệm phân tích nguyên sơ, chiều Krull là những khái niệm cơ bản của Hình học đại số và Đại số giao hoán mà thông qua đó người ta có thể nói lên cấu trúc của các đa tạp đại số hoặc cấu trúc của các vành Noether và các môđun hữu hạn sinh trên chúng....

0p greengrass304 11-09-2012 96 16   Download

Cho (R;m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy nhất m; M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Đối với mỗi R-môđun hữu hạn sinh M, theo Bổ đề Nakayama ta luôn có tính chất AnnRM=pM = p; với mọi iđêan nguyên tố p chứa AnnRM. Một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là liệu rằng có một tính chất tương tự như vậy cho mọi môđun Artin trên vành giao hoán bất kỳ hay không....

0p greengrass304 11-09-2012 127 25   Download