Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số 11: Chương 1 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

Chia sẻ: Quang Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số 11: Chương 1 của Trường THPT Nguyễn Văn Cừ gồm 2 đề thi có kèm theo hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số 11: Chương 1 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN TIN Năm học: 2013 – 2014; Tiết PPCT: 21 Th ĐỀ CHÍNH THỨC ời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 01 2sin x + 1 Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số y = cos x −1 Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số π y = 4cos � � �x − �+ 5 3 � � ̉ ́ ương trinh l Câu 3(6,0 đ): Giai cac ph ̀ ượng giác sau: a) 2sin ( x − 450 ) = 2 b) cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 c) 3 sin 2 x − cos 2 x = 2 d) 4sin 2 x + 2sin 2 x + 2cos2 x = 1 Câu 4(1,5đ): Giai ph ̉ ương trinh l ̀ ượng giác sau: 2sin x(1 + cos 2 x) = 1 + 2cos x − sin 2 x HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp……………….
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN TIN Năm học: 2013 – 2014 ; Tiết PPCT: 21 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 02 2cos x + 1 Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số y = sin x −1 Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số π y = 4sin � � �x + �+ 5 � 6 � ̉ ́ ương trinh l Câu 3(6,0 đ): Giai cac ph ̀ ượng giác sau: e) 2sin ( x + 300 ) = 3 f) cos 2 x + 3sin x − 2 = 0 g) sin 3x + 3 cos3x = 1 h) 2sin 2 x + 2sin 2 x + 4cos2 x = 1 Câu 2(1,5đ): Giai ph ̉ ương trinh l ̀ ượng giác sau: 2sin x + 2sin x cos 2 x + sin 2 x = 1 + 2cos x HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp……………….
ĐÁP ÁN ĐỀ 01 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 2sin x + 1 Hàm số y = xác định khi cos x −�۹� 1 0 x k 2π ; k Z 1 điểm cos x −1 0,5x2 TXĐ D = R \ { k 2π ; k Z } Câu 2 � π� 1 điểm y = 4cos �x − �+ 5 ; Ta có � 3� � π� � π� 0,5 −� 4 −� −+ � 4 cos �x �4 1 4 cos �x �5 9 � 3� � 3� � π� � 1+− 4 cos �x �5 3 0,5 � 3� � π� π 1 �y �3 � ymax = 3 khi cos �x − �= 1 � x = + k 2π ; k �Z � 3� 3 0,5 Suy ra � π� 4π ymax = 1 khi cos �x − �= −1 � x = + k 2π ; k �Z � 3� 3 Câu 3 6 điểm ( ) a/ 2sin x − 450 = 2 � sin ( x − 450 ) = 2 2 � sin ( x − 450 ) = sin 450 0,75 �x − 45 = 45 + k .360 0 0 0 x = 90 + k .360 � 0 0 �� ; k �Z �x − 450 = 1350 + k .3600 x = 1800 + k .3600 � 0,75 cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 2cos 2 x − 1 − 3cos x + 2 = 0 � 2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 0,75 cos x = 1 x = k 2π b/ � 1� π ; k �Z 0,75 cos x = x= + k 2π 2 3 c/ 3 sin 2 x − cos 2 x = 2
3 1 2 π π 2 � sin 2 x − cos 2 x = � sin 2 x.cos − cos 2 x.sin = 2 2 2 6 6 2 0,75 π π 5π 2 x − = + k 2π x= + kπ π π 6 4 24 � sin(2 x − ) = sin � � ; k �Z 6 4 π 3π 11π 0,75 2x − = + k 2π x= + kπ 6 4 24 d/ 4sin 2 x + 2sin 2 x + 2cos2 x = 1 (1) + Khi cos x = 0 � sin 2 x = 1 phương trình (1) TT: 4 = 1 (sai) nên 0,5 π x= + kπ ; k Z không phải là nghiệm của PT 2 + Khi cos x 0 , chia 2 vế của PT (1) cho cos 2 x ta có PT: 4 tan 2 x + 4 tan x + 2 = 1 + tan 2 x � 3 tan 2 x + 4 tan x + 1 = 0 π tan x = −1 x = − + kπ 4 � 1� ; k �Z tan x = − � 1� 3 x = arctan �− �+ kπ � 3� 0,5 0,5 Câu 3 2sin x(1 + cos 2 x) = 1 + 2cos x − sin 2 x 1,5 � 2sin x(1 + 2cos 2 x −1) = 1 + 2cos x − 2sin x cos x điểm � 4sin x cos 2 x + 2sin x cos x − 2cos x −1 = 0 0,5 � sin 2 x(2cos x + 1) − (2cos x + 1) = 0 0,25 2π 1 x= + k 2π cos x = − 3 � (2cos x + 1)(sin 2 x −1) = 0 � 2� ; k �Z 0,75 π sin 2 x = 1 x = + kπ 4
ĐÁP ÁN ĐỀ 02 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 2cos x + 1 π Hàm số y = xác định khi sin x −�۹ 1 +0 � x k 2π ; k Z 1 điểm sin x −1 2 0,5x2 � π � Nên TXĐ là: D = R \ � + k 2π ; k Z � �2 Câu 2 � π� 1 điểm y = 4sin �x + �+ 5 ; Ta có � 6� � π� � π� 0,5 −� 4 + 4sin �+ � +x� � 4 1 4sin �x �5 9 � 6� � 6� � π� � 1+ + 4sin �x �5 3 0,5 � 6� � π� π 1 �y �3 � ymax = 3 khi sin �x + �= 1 � x = + k 2π ; k �Z � 6� 3 0,5 Suy ra � π� 2π ymax = 1 khi sin �x + �= −1 � x = − + k 2π ; k �Z � 6� 3 Câu 3 6 điểm ( ) a/ 2sin x + 300 = 3 � sin ( x + 300 ) = 2 3 � sin ( x + 300 ) = sin 600 0,75 0,75
�x + 300 = 600 + k .3600 x = 300 + k .3600 � �� ; k �Z �x + 300 = 1200 + k .3600 x = 900 + k .3600 � cos 2 x + 3sin x − 2 = 0 � 1 − 2sin 2 x + 3sin x − 2 = 0 � −2sin 2 x + 3sin x − 1 = 0 0,75 π x= + k 2π 2 sin x = 1 b/ π � 1 � x = + k 2π ; k �Z sin x = 6 0,75 2 5π x= + k 2π 6 c/ sin 3x + 3 cos3x = 1 1 3 1 π π 1 0,75 � sin 3x + cos 3x = � sin 3 x.cos + cos 3 x.sin = 2 2 2 3 3 2 � π π � π k 2π � 3x + = + k 2π � x=− + π π 3 6 18 3 0,75 � sin(3 x + ) = sin � � �� ; k �Z 3 6 � π 5π � π k 2π 3x + = + k 2π x= + � 3 � 6 � 6 � 3 d/ 2sin 2 x + 2sin 2 x + 4cos2 x = 1 (1) + Khi cos x = 0 � sin 2 x = 1 phương trình (1) TT: 2 = 1 (sai) nên 0,5 π x= + kπ ; k Z không phải là nghiệm của PT 2 + Khi cos x 0 , chia 2 vế của PT (1) cho cos 2 x ta có PT: 2 tan 2 x + 4 tan x + 4 = 1 + tan 2 x � tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 0,5 π tan x = −1 x = − + kπ � � 4 ; k �Z tan x = −3 x = arctan(−3) + kπ 0,5 Câu 3 2sin x + 2sin x cos 2 x + sin 2 x = 2cos x + 1 1,5 � 2sin x + 2sin x(2cos 2 x − 1) + sin 2 x = 2cos x + 1 điểm � 4sin x cos 2 x + 2sin x cos x − (2cos x + 1) = 0 0,5 � sin 2 x(2cos x + 1) − (2cos x + 1) = 0 0,25 2π 1 x= + k 2π cos x = − 3 � (2cos x + 1)(sin 2 x −1) = 0 � 2� ; k �Z 0,75 π sin 2 x = 1 x = + kπ 4