2 Đề kiểm tra HK2 Toán 10 (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Van Thien Tuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

293
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo 2 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 kèm đáp án tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 Đề kiểm tra HK2 Toán 10 (Kèm Đ.án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 10 (CT Chuẩn) ĐỀ 1 : Câu 1: ( 2 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số y  2 x  3  3  x x2  x  6 b) Giải bất phương trình : 0 x 1 Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi môn toán của 35 học sinh lớp 10A : Lớp điểm thi Tần số [0;2) 3 [2;4) 8 [4;6) 13 [6;8) 7 [8 ; 10] 4 Cộng 35 Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho (bằng công thức). Câu 3: ( 2 điểm) 2  a) Cho sin   với     . Tính cos , tan  . 3 2  2 2 b) Cho a  b  . Tính giá trị của biểu thức A  (cosa  cosb)  (sin a  sin b) 4 Câu 4: ( 1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng : ab bc ca    abc c a b Câu 5:( 1 điểm) Cho tam giác ABC có Â  60o , b  1 cm, c  3 cm . Tính độ dài cạnh a và diện tích S của tam giác ABC . Câu 6:( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có  vectơ chỉ phương u  (2;3) . Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d . Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 4) và đường thẳng  : x  2 y  3  0 . Lập phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  .
ĐỀ 2 Câu 1: ( 2 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số y  4 x  3  2  x x2  2x  3 b) Giải bất phương trình : 0 x2 Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi môn toán của 35 học sinh lớp 10A : Lớp điểm thi Tần số [0;2) 2 [2;4) 9 [4;6) 14 [6;8) 7 [8 ; 10] 3 Cộng 35 Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho (bằng công thức). Câu 3: ( 2 điểm) 3  c) Cho sin   với     . Tính cos , tan  . 4 2  2 2 d) Cho a  b  . Tính giá trị của biểu thức A  (cos a  sin b)  (cos b  sin a ) 4 Câu 4: ( 1 điểm) Cho 4 số không âm a, b, c, d . Chứng minh rằng : (a  c)(b  d )  ab  cd Câu 5:( 1 điểm) Cho tam giác ABC có Â  60o , b  2 cm, c  6 cm Tính độ dài cạnh a và diện tích S của tam giác ABC . Câu 6:( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và có  vectơ chỉ phương u  (3;2) . Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d . Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 3) và đường thẳng  : 2 x  y  3  0 . Lập phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  .
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 10 (CT Chuẩn) NĂM 2012 – 2013 ĐỀ 1 Câu Lời giải tóm tắt Điểm 1 a) y xác định (2 điểm) 2 x  3  0 0.5  3  x  0  3 x  3  2   x3 x  3 2  3 D  [ ;3] 0.5 2 2 x  x 6 b) 0 x 1 x - -3 -1 2 + x2 + x – 6 + 0 - / - 0 + 0.5 x+1 - / - 0 + / + 2 x  x 6 - 0 + // - 0 + x 1 0.5 T  (; 3]  (1; 2] 2 1 x  (1.3  3.8  5.13  7.7  9.4) = 5,1 (1,5điểm) 35 0.5 1 S x2  [3(5,1-1)2  8(5,1-3)2  13(5,1-5)2  7(5,1-7)2  4(5,1-9)2 ]  4,9 0.5 35 S x  4,9  2, 2 0.5 3 a)Cos2  = 1 – sin2  = 1 - 4 = 5 0.25 (2 điểm) 9 9 5 0.25  cos =  3  5 Vì     nên  cos =- 0.25 2 3 sin  2 tan    cos 5 0.25 A  (cosa  cosb)2  (sin a  sin b) 2  cos 2 a  cos 2 b+2cosa.cosb+ sin 2 a  sin 2 b  2 sin a.sin b 0.25 b)  2  2(cosa.cosb+ sin a.sin b)  2  2 cos( a  b) 0.25   2  2 cos  2  2 0.25 4 0.25 4 Theo bđt Côsi, ta có :
(1 điểm) ab bc   2b (1) c a bc ca   2c (2) 0.5 a b ca ab   2a (3) b c Từ (1),(2),(3) => đfcm 0.5 5 a 2  b2  c 2  2bc cos A  7 0.25 (1 điểm)  a  7  2, 6 cm 0.25 1 S  bc sin A  1, 3 cm 2 0.25+0.25 2 6 a) (1,5điểm)  x  1  2t PT tham số :  0,5  y  2  3t  b) n  (3; 2) 0.25 Pt tổng quát :3(x – 1 ) – 2( y – 2 ) = 0 0.5  3x – 2y +1 = 0 0.25 7 Bán kính đường tròn cần tìm là (1 điểm) 1  2.4  3 4 R  d ( A,  )  1  (2) 2 2 5 0.5 16 Pt đường tròn cần tìm : (x – 1 )2 +(y – 4 )2  0.5 5 ĐỀ 2 Câu Lời giải tóm tắt Điểm 1 a) y xác định (2 điểm) 4 x  3  0  2  x  0  3 0.5 x  3  4   x2 x  2 4  3 D  [ ; 2] 0.5 4 2 x  2x  3 b) 0 x 2 x - -3 -2 1 + 2 0.5 x + 2x –3 + 0 - / - 0 + x+2 - / - 0 + / + 2 x  2x  3 - 0 + // - 0 + x2 T  (; 3]  (2;1] 0.5
2 1 0.5 x  (1.2  3.9  5.14  7.7  9.3) = 5,0 (1,5điểm) 35 1 S x2  [2(5-1)2  9(5-3) 2  14(5-5) 2  7(5-7)2  3(5-9)2 ]  4,1 0.5 35 S x  4,1  2,0 0.5 3 2 a)Cos  = 1 – sin  = 1 -2 9 = 7 0.25 (2 điểm) 16 16 7 0.25  cos =  4  7 Vì     nên  cos = - 0.25 2 4 sin  3 tan    cos 7 0.25 b) A  (cosa  sin b)2  (cosb -sin a) 2 0.25  cos 2 a  sin 2 b+2cosa.sinb+cos 2b  sin 2 a  2sin a.cosb 0.25  2  2(sin a.cosb - cosa.sin b)  2  2sin(a  b) 0.25   2  2 sin  2  2 4 0.25 4 ( a  c)( b  d )  ab  cd (1 điểm)  ( a  c)( b  d )  ab  cd  2 abcd 0.5  ad  bc  2 abcd (bất đẳng thức Côsi) (đúng) 0.5 5 a 2  b2  c 2  2bc cos A  28 0.25 (1 điểm)  a  28  5,3 cm 0.25 1 S  bc sin A  5, 2 cm 2 0.25+0.25 2 6 a) (1,5điểm)  x  2  3t PT tham số :  0,5  y  1  2t  b) n  (2; 3) 0.25 Pt tổng quát :2(x – 2 ) – 3( y –1 ) = 0 0.5  2x – 3y – 1 = 0 0.25 7 Bán kính đường tròn (1 điểm) cần tìm là 2.1  3  3 2 0.5 R  d ( A, )   2 2 2  (1) 5 4 0.5 Pt đường tròn cần tìm : (x – 1 )2 +(y – 3 )2  5 2 Ghi chú: Câu 2 có thể dùng công thức s x = (x 2) - ( x )2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 – 2013 Đề 2 Câu 1:( 2.0 điểm). Tìm các giới hạn sau: 2 x  3x  2 a) lim (2x3  5x  1) b) lim 2 x   x 1 x 1 Câu 2:( 1.5 điểm) . Tính đạo hàm các hàm số sau: x 1 a) y  b) y  sin 5 (1  x ) x2  x 2 Câu 3:(1điểm) . Cho hàm số: f ( x)   x  4 khi x  4 . Xác định a để hàm số liên  3ax khi x  4  tục tại điểm x = 4. Câu 4:( 2.0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  2x3  6x  1 (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1) b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 18 Câu 5:( 3.5 điểm). Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, có đáy tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là tâm hình vuông, cạnh SO= a 2 . Kẻ OJ vuông góc với SD tại J a) Chứng minh AC SD b) Chứng minh (AJC)  (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD).
ĐÁP ÁN CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM câu 1 5 1 0.5 + 0.5 a) lim (2x3  5x  1)  lim x3 (2   )   x  x  x2 x3 2 x  3x  2 (x  1)(x  2) x2 1 b) lim 2  lim  lim  x 1 x 1 x 1 (x  1)(x  1) x 1 x  1 2 0.5 + 0.5 Câu x 1 3 0,5 a) y '  ( )'  2 x2 ( x  2)2 y /  (sin 5 (1  x )) /  5(sin(1  x )) / sin 4 (1  x ) b)  5cos(1  x )sin 4 (1  x ) 0.5 0.5 Câu 3  f (4)  12a  lim f ( x)  lim 3ax  12a x 4 x 4 0.5 x 2 1 1  lim f ( x)  lim  lim  x 4 x 4 x  4 x 4 x2 4 Hàm số liên tục tại x = 4  f (4)  lim f ( x)  lim f ( x)  x 4 x 4 1 1 12a   a 4 48 0.5
Câu 4 (C) : y  x3  3x2  2  y  3x2  6x 0.5 1) Tại điểm M(0; 1) ta có: y (1)  3  PTTT: y  3x  1 0.5 2) Tiếp tuyến có hệ số góc 18. Gọi ( x0; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. 2  x0  2 Ta có: y ( x0 )  18  6x0  6  18    x0  2  Với x0  2  y0  18  PTTT: y  18x  18 0.5  Với x0  2  y0  2  PTTT: y  18x  34 0.5 Câu 5 Vẽ hình 0.5
a) AC  SO và AC  BD 0.25 + 0.25 Suy ra AC  (SBD)  AC  SD 0.25 + 0.25 AC  SD  b)   SD  (AJC)  (SBD)  (AJC) OJ  SD  0,5+ 0.25+ c) Kẻ OH vuông góc với SK. Với K là trung điểm của CD 0.25 khi đó : d ( O, (SCD)) = OH. 1 1 1 1 4 0.25 Xét SOK  tại O, ta có 2  2  2  2 2 OH OS OK 2a a 0.25 a Vậy : AH= 3 0.25 0.25 Ngày 07 tháng 01 năm 2013 GVBM Trần Thị Hồng Phượng ( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)