4 Đề kiểm tra HK2 Toán 11 (2012-2013) - THPT chuyên Lê Quý Đôn

Chia sẻ: Van Thien Tuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

162
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 4 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận trường THPT chuyên Lê Quý Đôn sẽ là tư liệu ôn luyện hữu ích. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 4 Đề kiểm tra HK2 Toán 11 (2012-2013) - THPT chuyên Lê Quý Đôn

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 11- Chương trình Chuẩn và Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 A. PHẦN CHUNG (7,0 Điểm). Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 1 + 5n - 3.7n - 1 3 - 2x + x a) lim n- 1 n+1 b) lim . 2013 + 3.5 + 7 x®- 3 x+ 3 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số thực a để hàm số ì 2x 2 - 3x - 5 ï ï ï khi x ¹ - 1 f (x ) = í x+1 ï ï 3ax + 2 ï khi x = - 1 ï î liên tục tại điểm x 0 = - 1. x+2 Câu 3 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x ) = tại điểm có x- 1 hoành độ bằng 2. Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A và D, A B = 2a, A D = DC = a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2. a) Chứng minh: SC ^ BC . b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp. c) Xác định và tính tang của góc giữa mặt phẳng (SCD ) và mặt đáy của hình chóp. B/ PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm). Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm một phần riêng theo chương trình đó. I/ CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: (Dành cho các lớp 11Lí, 11Hóa, 11Sinh, 11Văn, 11Anh). Câu 5a (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 2 - 3x + 1 æ pö ÷. a) y = b) y = t an 2 ç2x + ç ç ÷ ÷ 2 - 3x ç è ÷ 3ø 3 Câu 6a (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình m (x - 1) (x + 2) + 2x + 3 = 0 luôn có nghiệm với " m , m là tham số. II/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: (Dành cho các lớp 11A1, 11A2). Câu 5b (1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số: y = sin 2 x 2 + 2x + 2. Câu 6b (2,0 điểm). Tìm bốn số lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 16 và tích của chúng bằng 105. --------------------Hết-------------------
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 11- Chương trình Chuẩn và Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 A/ PHẦN CHUNG (7,0 Điểm). Dành cho tất cả học sinh. Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5x 5 - 6x 4 + x a) lim (3 ) n 3 + 2n 2 - n + 1 b) lim x®1 x- 1 . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số thực a để hàm số ì x2 - x - 6 ï ï ï khi x ¹ 3 f (x ) = í 3 - x ï ïa + x ï khi x = 3 ï î liên tục tại điểm x 0 = 3. Câu 3 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x ) = 2x 3 - 4x + 1 tại điểm M (1; - 1). Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thoi tâm O cạnh a, SA = SC , a 3 a 6 SB = SD, OB = , SO = . 3 3 c) Chứng minh: SA ^ SC . b) Xác định và tính cosin góc giữa SD và mặt đáy của hình chóp. c) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt đáy của hình chóp. B/ PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm). Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm một phần riêng theo chương trình đó. I/ CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: (Dành cho các lớp 11Lí, 11Hóa, 11Sinh, 11Văn, 11Anh). Câu 5a (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số: x 2 + 3x - a 2 1 a) y = , ( a là hằng số) b) y = tan 3 x - t an 2x + x. 2x + 1 3 Câu 6a (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình cos x + m cos 2x = 0 luôn có nghiệm với " m , m là tham số. II/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: (Dành cho các lớp 11A1, 11A2). x Câu 5b (1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số: y = cos2 . 2x - 3 Câu 6b (2,0 điểm). Cho dãy số gồm bốn số nguyên dương, trong đó ba số hạng đầu theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, ba số hạng sau theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 11, tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 10. Tìm các số hạng của dãy số đó. --------------------Hết-------------------
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 11- Chương trình Chuẩn và Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a) lim(2.3n - 5.4n ) b) lim x® - ¥ (x 2 - x- x2 - 1 ) Câu 2 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số ì x- 2 ï ï ï khi x > 2 f (x ) = ï x - 1 - 1 í tại điểm x = 2 ï ï 3x - 4 ï khi x £ 2 ï î x+2 Câu 3 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x ) = tại điểm có tung x- 2 1 độ bằng . 3 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S .A BCD có A B CD là hình bình hành tâm O , A D = SO = 2a, SA = SC = 2a 2, SB = SD = 4a . a. Chứng minh: (SA C ) ^ (A BCD ). b. Xác định và tính góc giữa SA, SD với mặt phẳng (A BCD ). c. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Dành cho các lớp 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Văn, 11Anh. Câu 5a (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số: 2 a) y = . b) y = cos2 (x 2 - x ) . 2 4x + 1 Câu 6a (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình x 2 cos x + x sin x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (- p ; p ) . B. Dành cho các lớp 11A1, 11A2. 1 Câu 5b (1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số y = cos2 . 4x 2 + 1 Câu 6b (2,0 điểm). Một cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng sau bằng 62. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó. --------------------Hết------------------- Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 – 2013 Đề 1 Câu 1:( 2.0 điểm). Tìm các giới hạn sau: 2 x  3x  2 a) lim (2x3  5x  1) b) lim 2 x   x 1 x 1 Câu 2:( 1.5 điểm) . Tính đạo hàm các hàm số sau: x 1 a) y  b) y  cos5 (1  x ) x 2  x 1 Câu 3:(1điểm) . Cho hàm số: f ( x)   x  1 khi x  1 . Xác định a để hàm số liên tục  3ax khi x  1  tại điểm x = 1. Câu 4:( 2.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 : 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 9 Câu 5:( 3.5 điểm). Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, có đáy tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là tâm hình vuông, cạnh SO=a. Kẻ OI vuông góc với SB tại I a) Chứng minh AC SB b) Chứng minh (AIC)  (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCB). ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11: năm học 2010 – 2011 Đề 1 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM câu 1 5 1 0.5 + 0.5 a) lim (2x3  5x  1)  lim x3(2  )    x   x   x2 x 3 2 x  3x  2 (x  2)(x  1) x  2 1 b) lim  lim  lim  0.5 + 0.5 x 1 x 2  1 x 1 (x  1)(x  1) x 1 x  1 2 Câu x 1 1 0,5 a) y '  ( )'  2 x 2 ( x  2)2 y /  (cos5 (1  x )) /  5(cos(1  x )) / cos4 (1  x ) b) 0.5  5sin(1  x ) cos4 (1  x ) 0.5 Câu 3  f (1)  3a  lim f ( x)  lim 3ax  3a x1 x1 0.5 1
x 1 1 1  lim f ( x)  lim  lim  x1 x1 x  1 x1 x 1 2 Hàm số liên tục tại x = 1  f (1)  lim f ( x)  lim f ( x)  x1 x1 0.5 1 1 3a   a 2 6 Câu 4 (C) : y  2x3  6x  1  y  6x2  6 0.5 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y (1)  9  PTTT: y  9x  7 0.5 2) Tiếp tuyến có hệ số góc k  9 . Gọi ( x0; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. 2 2  x  1 Ta có: y ( x0 )  9  3x0  6x0  9  x0  2x0  3  0   0  x0  3  Với x0  1  y0  2  PTTT: y  9x  7 0.5  Với x0  3  y0  2  PTTT: y  9x  25 0.5 Câu 5 Vẽ hình 0.5 a) AC  SO và AC  BD 0.25 + 0.25 Suy ra AC  (SBD)  AC  SB 0.25 + 0.25 AC  SB  b)   SB  (AIC)  (SBD)  (AIC) 0,5+ 0.25+ OI  SB  c) Kẻ OH vuông góc với SK. Với K là trung điểm của BC 0.25 khi đó : d ( O, (SBC)) = OH. 1 1 1 1 4 0.25 Xét SOK  tại O, ta có 2  2  2  2 2 0.25 OH OS OK a a 2
Vậy : AH= a 0.25 5 0.25 3