Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Đại số 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Đại số 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU
1. Mục đích:
- Kiểm tra lại năng lực học môn toán đại số chương IV của học sinh khối 11 gồm:
+Giới hạn của dãy số
+Giới hạn của hàm số
+Tính liên tục của hàm số
2. Yêu cầu:
- Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số, tính chất của hàm số liên tục.
- Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Trắc nghiệm 20 câu (5 điểm).
- Tự luận (5 điểm).
III. NỘI DUNG KIỂM TRA
- Lý thuyết và các tính chất cơ bản.
- Giải các dạng bài tập liên quan.
MA TRẬN KHUNG:
Mức độ nhận thức
Chủ đề Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng Tổng
hiểu thấp cao
TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL
KQ KQ KQ KQ KQ
1. giới hạn của dãy số 4 3 4 1
2. giới hạn của hàm số 2 1 2 1 1 1 1
3. Hàm số liên tục 1 1 1
Tổng câu 6 1 6 1 6 1 2 1 20
Tổng điểm 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.5 5.0 5.0
- BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KT
Chủ đề Câu Mức Mô tả
độ
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Chủ đề 1 1 1 Giới hạn đặc biệt của dãy số.
2 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề về giới hạn đặc biệt.
3 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc).
4 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc, tử có chứa căn).
7 2 Tính giới hạn hữu hạn của dãy số.
8 2 Tính giới hạn hữu hạn.
9 2 Tính giới hạn vô cực.
13 3 Tính giới hạn hàm số (dạng vô cùng trừ vô cùng).
14 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhân.
15 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhânlùi vô hạn.
16 3 Tính giới hạn (vô vùng trên vô cùng)
19 4 Bài toán ứng dụng.
Chủ đề 2 5 1 Tính giới hạn tại 1 điểm.
6 1 Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
10 2 Tính giới hạn hữu hạn tại vô cực
11 2 Tính giới hạn tại 1 điểm.
18 3 Tính giới hạn vô cực.
20 4 Xác định tham số a, để giới hạn hữu hạn tại vô cực.
Chủ đề 3 12 2 Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của pt trong khoảng cho trước.
17 3 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Chủ đề 1
Chủ đề 2 1 1 Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm.
3 3 Tính giới hạn tại 1 điểm dạng vô định 0/0.
4 4 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm cho trước.
Chủ đề 3 2 2 Cho phương trình. Cm phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng
cho trưức.
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: lim q n bằng
A. nếu q 1 . B. 0 nếu q 1 . C. 0 nếu q 1 . D. 0 nếu q 1 .
Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
1
A. limc c nếu c là hằng số. B. lim 0 với k nguyên dương.
nk
1
C. lim 0. D. lim n k 0 với k nguyên dương.
n
3n 2 n
Câu 3: lim bằng
1 n2
A. 0. B. 3. C. 1. D. .
4n 2 1
Câu 4: lim bằng
1 2n
A. 0. B. 3. C. 1. D. .
x 1
Câu 5: lim bằng
x4 3x 2
1 1
A. 0. B. . C. . D. .
2 2
2 5x2
Câu 6: lim bằng
x x 2 3
1
A. . B. . C. 5. D. .
2
Câu 7: Mệnh đề nào sao đây là mệnh đề đúng?
A. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.
B. Nếu un là dãy số tăng thì lim un .
C. Nếu lim un và lim vn thì lim un vn 0.
D. Nếu un a n và 1 a 0 thì lim un 0.
3n 3
Câu 8: lim bằng
n.3n
A. 0 B. 3. C. 1. D. .
- Câu 9: lim n 2 n n bằng
1
A. . B. 2. C. . D. .
2
Câu 10: lim
x
4 x 2 x 2 x bằng
A. . B. 2. C. 0. D. .
x2 1
Câu 11: lim bằng
x 1 x 1
A. . B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 12: Cho phương trình: x 5 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1). B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
C. (1) có nghiệm trên R. D. Vô nghiệm.
1 2 3 ... n
Câu 13: Cho dãy số un với un . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
n2 1
1
A. lim un 0. B. lim un . C. lim un 1. D. lim un .
2
Câu 14: Cho dãy số un với un 2 2 2 ... 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
2 3 n
sau
2
A. lim un . B. lim un 0. C. lim un . D. lim un .
1 2
1 1 1 1
n1
Câu 15: Giá trị của lim 1 ... bằng
2 4 8 2
2
A. . B. 0. C. 1. D. .
3
2.3n 5n 1
Câu 16: lim n n bằng
2 5
A. . B. 0 . C. 1 . D. 5 .
x2 4
khi x 2
Câu 17: Cho hàm số f ( x) x 2 . Hàm số đã cho liên tục tại xo 2 khi m bằng:
m khi x 2
A. 1 . B. 4 . C. 4 . D. 1 .
Câu 18: Cho hàm số f x x 2 a 2 x 1 x 1 , (với a là tham số). Tính lim f x .
x
2 2
a a
A. lim f x 1 . B. lim f x 1.
x 2 x 2
- a2 a2
C. lim f x 1. D. lim f x 1.
x 2 x 2
Câu 19: Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 m . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần
ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc
bóng không nảy nữa.
A. 524 m . B. 243 m . C. 405 m . D. 486 m .
Câu 20: Biết I lim
x
ax 2 x 1 x 2 bx 2 2, (a, b R). Tính P ab
A. 3. B. 3. C. 2. D. 2
II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm) Tính lim 2 x3 3x 1 .
x 1
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 6 7 x 4 5 x3 8 x 1 0 có ít nhất ba nghiệm
thuộc 1;3 .
x 1 2x2 1
Câu 3. (1,5 điểm) Tính lim .
x 2 2 x
x2 x
,x 1
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1.
m 1 , x 1
- ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
Câu 12:
Đặt f x x5 x 1 , f x liên tục trên .
Có f 1 3 , f 1 1 f 1 f 1 0
Vậy (1) có ít nhất một nghiệm thuộc 1;1 . Vậy D sai.
Câu 13:
n n 1
1 2 3 ... n
HD: un 22 .
n 1
2
n 1
Câu 14:
2 2
n 1 n1
2(1 2n ) 2 2
2 2 2
2 3 n
un 2 ... => lim
1 2 2 1 2 1
Câu 16:
n
3
2. 5
2.3n 5n 1
lim n
5
lim n 5 .
2 5n 2
1
5
Câu 17:
Tập xác định D
f 2 m
x2 4 x2 4 x 2 x 2 lim x 2 4
lim f x lim
x 2 x 2
lim
x2 x 2
lim
x 2 x2 x2 x2
Hàm số f x liên tục tại xo 2 nếu lim f x f 2 m 4 .
x2
Câu 19:
2
Đặt h1 81 m . Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên một độ cao h2 h1. Tiếp đó, bóng rơi từ độ
3
2
cao h2 , chạm đất và nảy lên độ cao h3 h2 rồi rơi từ độ cao h3 và cứ tiếp tục như vậy. Sau lần chạm đất
3
2
thứ n từ độ cao hn , quả bóng nảy lên hn 1 hn ,...
3
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa là
d h1 h2 ... hn ... h2 ... hn ... d là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu, theo
2 h h
thứ tự là h1 , h2 và có cùng công bội q . Suy ra: d 1 2 405 m .
3 2 2
1 1
3 3
- TỰ LUẬN
Câu ý Nội dung Điểm
Câu 1.(1,5 điểm) Tính lim 2 x3 3x 1 .
x 1
lim 2 x3 3x 1 2.13 3.1 1 0.5
x 1
0. 0.5
Câu 2. (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 6 7 x 4 5 x3 8 x 1 0 có ít nhất ba
nghiệm thuộc 1;3 .
Xét hàm số f x x6 7 x4 5x3 8x 1 . Ta có:
f 1 2.
1
1 253 f 1 . f
0.5
0
f . 2
2 64
f 0 1
1
1 179 f 0 . f 0
f 2
64
.
2
0.5
1 179
f .
64 f . f 3 0
1
2
2
f 3 274.
Là f x x6 7 x4 5x3 8x 1 hàm đa thức nên lien tục trên R. Do đó nó liên tục trên đoạn 0.5
1;3 . Từ đó suy ra f x 0 có ít nhất ba nghiệm thuộc 1;3 .
x 1 2x2 1
Câu 3. (1,5 điểm) Tính lim .
x 2 2 x
lim
x 1
2x2 1 x 1 2x2 1
x 2
2 x x 1 2 x2 1
x 2 2 x 1 2 x 2 1 0.5
lim
x 2
2 x x 1 2 x2 1
x 2 2 x 1 2 x 2 1 x( x 2)
lim lim
x 2
2 x x 1 2x 12
x 2
2 x x 1 2 x2 1 0.5
x 2 1
0.5
x 1
lim
x 2
2x 1
2 6 3
- x2 x
,x 1
Câu 4. (0,5 điểm) Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1.
m 1 , x 1
Ta có:
f 1 m 1;
x2 x
lim f x lim lim x 1
x 1 x 1 x 1 x 1 0.5
YCBT m 1 1 m 2 0.5
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
