intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Trần Thị Trúc Diễm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
154
lượt xem 20
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: tìm đạo hàm hàm số, tính góc giữa hai mặt phẳng,...sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới. Đồng thời giúp giáo viên có thêm tư liệu để ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 4 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

  1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 2  x  x2 7x  1 x 1  2 1) lim 2) lim 2 x 4  3x  12 3) lim 4) lim x 1 x 1 x  x 3  x  3 x 3 9  x2 Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2  5x  6  khi x  3 f (x)   x  3 2 x  1  khi x  3 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5x 2  x  1  0 . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y  x x 2  1 b) y  (2 x  5)2 x 1 2) Cho hàm số y  . x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y  . 2 Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3  8 Bài 5a. Tính lim . x  2 x 2  11x  18 1 3 Bài 6a. Cho y  x  2 x 2  6 x  8 . Giải bất phương trình y /  0 . 3 2. Theo chương trình nâng cao. x  2x 1 Bài 5b. Tính lim . x 1 x 2  12 x  11 x 2  3x  3 Bài 6b. Cho y  . Giải bất phương trình y /  0 . x 1 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  2. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. 2  x  x2 ( x  2)( x  1) 1) lim = lim  lim( x  2)  3 x 1 x 1 x 1 ( x  1) x 1 3 12 2) lim 2 x 4  3x  12 = lim x 2 2     x  x  x x4 7x  1 3) lim x 3  x  3 Ta có: lim ( x  3)  0, lim (7 x  1)  20  0; x  3  0 khi x  3 nên I     x 3 x 3 x 1  2 x 3 1 1 4) lim = lim  lim  x 3 9 x 2 x 3 (3  x )(3  x )( x  1  2) x 3 ( x  3)( x  1  2) 24 Bài 2.  x 2  5x  6  khi x  3 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x )   x  3 2 x  1  khi x  3  Hàm số liên tục với mọi x  3.  Tại x = 3, ta có: + f (3)  7 ( x  2)( x  3) + lim f ( x )  lim (2 x  1)  7 + lim f ( x )  lim  lim ( x  2)  1 x 3 x 3 x 3 x 3 ( x  3) x 3  Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (;3), (3; ) . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x3  5x 2  x  1  0 . Xét hàm số: f ( x)  2 x 3  5x 2  x  1  Hàm số f liên tục trên R. Ta có: f (0)  1  0  +   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c1  (0;1) . f (1)  1  f (2)  1  0  +   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c2  (2;3) . f (3)  13  0  Mà c1  c2 nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Bài 3. 2 2x2  1 3 12 1) a) y  x x  1  y '  b) y   y'   2 x2  1 (2 x  5) (2 x  5)3 x 1 2 2) y   y  ( x  1) x 1 ( x  1)2 a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y (2)  2  PTTT: y  3  2( x  2)  y  2 x  1. x 2 1 1 b) d: y  có hệ số góc k   TT có hệ số góc k  . 2 2 2 1 2 1 x  1 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có y ( x0 )     0 2 ( x0  1)2 2  x0  3 2
  3. 1 1 + Với x0  1  y0  0  PTTT: y x . 2 2 1 7 + Với x0  3  y0  2  PTTT: y  x  . 2 2 Bài 4. 1)  SA  (ABCD)  SA  AB, SA  AD S  Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.  BC  SA, BC  AB  BC  SB  SBC vuông tại B.  CD  SA, CD  AD  CD  SD  SCD vuông tại D. 2) BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC). A 3)   BC  (SAB)  SC,(SAB)  BSC  D  SAB vuông tại A  SB2  SA2  AB2  3a2  SB = O a 3 B C BC 1  SBC vuông tại B  tan BSC    BSC  600 SB 3 4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.  Ta có: (SBD)  ( ABCD)  BD , SO  BD, AO  BD  (SBD),( ABCD)  SOA   SA  SAO vuông tại A  tan SOA  2 AO x2  8 Bài 5a. I  lim x 2 x 2  11x  18  x 2  11x  18  ( x  2)(x  9)  0, khi x   2 (1) 2  2  Ta có: lim ( x  11x  18)  0 ,  x  11x  18  ( x  2)(x  9)  0, khi x   2 (2) x 2  lim (x 2  8)  12  0 (*)  x 2  x2  8 Từ (1) và (*)  I1  lim    . x 2 x 2  11x  18 x2  8 Từ (2) và (*)  I 2  lim    x 2 x 2  11x  18 1 Bài 6a. y  x 3  2 x 2  6 x  18  y '  x 2  4 x  6 3 BPT y '  0  x 2  4 x  6  0  2  10  x  2  10 x  2x 1 ( x  2 x  1)  x  2 x  11  ( x  1) Bài 5b. lim  lim = lim 0 x 1 x 2  12 x  11 x 1 ( x 2  12 x  11)  x  2 x  1  x 1 ( x  11) x  2x 1 x 2  3x  3 x2  2x Bài 6b. y   y'  x 1 ( x  1)2 2   0  x  2x  0  x  2x  0   x  0 . 2 BPT y  x  2 ( x  1)2 x  1  ======================= 3
  4. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x  2 x 2 2 1) lim ( x 3  x 2  x  1) 2) lim 3) lim x  x 1  x 1 x 2 x 7 3 3 2 n n 2 x  5x  2 x  3 4 5 4) lim 5) lim x 3 4 x 3  13x 2  4 x  3 2n  3.5n  3 3x  2  2   khi x >2 Bài 2. Cho hàm số: f ( x )   x  2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. ax  1 khi x  2   4 Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x 5  3x 4  5x  2  0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 5x  3 1) y  2) y  ( x  1) x 2  x  1 3) y  1  2 tan x 4) y  sin(sin x) 2 x  x 1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC). 1) Chứng minh: SB  (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK)  SC. 3) Chứng minh: BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). x 2  3x  2 Bài 6. Cho hàm số f ( x )  (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp x 1 tuyến đó song song với đường thẳng d: y  5x  2 . Bài 7. Cho hàm số y  cos2 2 x . 1) Tính y , y . 2) Tính giá trị của biểu thức: A  y  16 y  16 y  8 . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  5. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1:  1 1 1  1) lim ( x 3  x 2  x  1)  lim x 3  1       x  x   x x2 x3   lim ( x  1)  0 3x  2  x 1  3x  2 2) lim . Ta có:  lim (3 x  1)  2  0  lim    x 1 x  1  x 1 x 1 x  1  x  1  x  1  0  x 2 2 ( x  2)  x  7  3 x 7 3 3 3) lim  lim  lim  x 2 x 7 3 x 2 ( x  2)  x  2  2 x 2 x2 2 2 3 2 2 2 x  5x  2 x  3 2x  x 1 11 4) lim  lim  x 3 4 x 3 2  13x  4 x  3 x 3 4 x  x  1 17 2 n 4 n n  5  1 4 5 1 5) lim  lim    n 2  3.5n 2 n 3  5 3    3 3x  2  2   khi x >2 Bài 2: f ( x )   x  2 ax  1 khi x  2   4 1  1 1 Ta có:  f (2)  2a   lim f ( x )  lim  ax    2a  4 x 2 x 2  4 4 3 3x  2  2 3( x  2) 1  lim f ( x )  lim  lim  x 2 x 2 x 2 x 2 ( x  2)  3 (3x  2)2  2 3 (3x  2)  4  4 1 1 Hàm số liên tục tại x = 2  f (2)  lim f ( x )  lim f ( x )  2a   a0 x 2 x 2 4 4 Bài 3: Xét hàm số f ( x )  x 5  3x 4  5x  2  f liên tục trên R. Ta có: f (0)  2, f (1)  1, f (2)  8, f (4)  16  f (0). f (1)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1  (0;1) f (1). f (2)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2  (1;2) f (2). f (4)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3  (2;4)  PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). Bài 4: 5x  3 5x 2  6 x  8 4 x 2  5x  3 1) y   y  2) y  ( x  1) x 2  x  1  y  x2  x  1 ( x 2  x  1)2 2 x2  x  1 1  2 tan2 x 3) y  1  2 tan x  y '  4) y  sin(sin x)  y '  cos x.cos(sin x) 1  2 tan x 2
  6. Bài 5: S 1) K  SAB    ABC     SBC    ABC    SB   ABC   SAB    SBC   SB   H B C 2) CA  AB, CA  SB  CA  (SAB)  CA  BH 60 0 Mặt khác: BH  SA  BH  (SAC)  BH  SC Mà BK  SC  SC  (BHK) 3) Từ câu 2), BH  (SAC)  BH  HK  BHK vuông tại H. A 4) Vì SC  (BHK) nên KH là hình chiếu của SA trên (BHK)    SA,(BHK )   SA, KH   SHK Trong ABC, có: AC  AB tan B  a 3; BC 2  AB2  AC 2  a2  3a2  4a2 SB2 a 5 Trong SBC, có: SC 2  SB2  BC 2  a2  4a2  5a2  SC  a 5 ; SK   SC 5 SB2 a 2 Trong SAB, có: SH   SA 2 2 3a2 2 2 a 30 Trong BHK, có: HK  SH  SK   HK  10 10    cos SA,(BHK )  cos BHK  HK  60  15 SH 10 5 x 2  3x  2 2 x  2x  5 Bài 6: f ( x )   f  (x)  x 1 ( x  1)2 Tiếp tuyến song song với d: y  5x  2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k  5 . 2 x0  2 x0  5 x  0 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: f ( x0 )  5   5   0 ( x0  1)2  x0  2  Với x0  0  y0  2  PTTT: y  5x  2  Với x0  2  y0  12  PTTT: y  5x  22 1 cos 4 x Bài 7: y  cos2 2 x =  2 2 1) y  2sin 4 x  y "  8cos4 x  y '"  32sin 4 x 2) A  y  16y  16y  8  8cos 4 x ========================== 3
  7. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x  2 2 x 1) lim (5x3  2 x 2  3) 2) lim 3) lim x x 1 x  1 x 2 x 7 3 ( x  3)3  27  3n  4n  1  4) lim 5) lim   x 0 x  2.4n  2n     x 1  khi x  1 Bài 2. Cho hàm số: f ( x )   x  1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax khi x  1  Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm: x 3  1000 x  0,1  0 Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x2  6x  5 x2  2x  3 sin x  cos x 1) y  2) y  3) y  4) y  sin(cos x ) 2x  4 2x  1 sin x  cos x Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. 1) Chứng minh (SAC)  (SBD) ; (SCD)  (SAD ) 2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC). 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 : 1) Tại điểm M ( –1; –2) 1 2) Vuông góc với đường thẳng d: y   x  2 . 9 x2  2x  2 Bài 7. Cho hàm số: y  . Chứng minh rằng: 2 y.y  1  y2 . 2 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  8. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1:  2 3  1) lim (5x 3  2 x  3)  lim x 3  1      x  x   x2 x3   lim ( x  1)  0 3x  2  x 1  3x  2 2) lim . Ta có:  lim (3 x  1)  2  0  lim   x 1 x  1  x 1  x 1 x  1  x  1  x  1  0  2 x (2  x )  x  7  3 3) lim  lim  lim   x  7  3  6 x 2 x 7 3 x 2 x 2 x 2 ( x  3)3  27 x 3  9 x 2  27 x 4) 4) lim  lim  lim( x 2  9 x  27)  27 x 0 x x 0 x x 0 n n 3 1 n n  4  1  4  3  4 1   1 5) lim  lim   n 2.4  2 n 1 n 2 2  2  x 1  khi x  1 Bài 2: f ( x )   x  1 3ax khi x  1  Ta có:  f (1)  3a  lim f ( x )  lim 3ax  3a x 1 x 1 x 1 1 1  lim f ( x )  lim  lim  x 1  x 1  x  1 x 1 x 1 2 1 1 Hàm số liên tục tại x = 1  f (1)  lim f ( x )  lim f ( x )  3a  a x 1 x 1 2 6 Bài 3: Xét hàm số f ( x)  x 3  1000 x  0,1  f liên tục trên R. f (0)  0,1  0    f (1). f (0)  0  PT f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm c  (1;0) f (1)  1001  0,1  0  Bài 4: 2x2  6x  5 4 x 2  16 x  34 2 x 2  8x  17 1) y   y'   2x  4 (2 x  4)2 2( x  2)2 x2  2x  3 3x  7 2) y   y'  2x  1 (2 x  1)2 x 2  2 x  3 sin x  cos x   1     3) y   y   tan  x    y '      1  tan2  x    sin x  cos x  4     4  cos2  x    4 4) y  sin(cos x)  y '   sin x.cos(cos x) 2
  9. Bài 5: S 1)  BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC)  CD  AD, CD  SA  CD  (SAD)  (DCS)  (SAD) 2)  Tìm góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) H  SA  (ABCD)  SD,( ABCD)  SDA  SA 2a A B tan SDA   2 AD a O  Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) D C   AB  (ABCD)  SB,(SAD)  BSA AB a 1 tan BSA    SA 2a 2  Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAC).  BO (SAC)  SB,(SAC )  BSO .  a 2 3a 2 OB 1 OB  , SO   tan BSO   2 2 OS 3 3)  Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH. 1 1 1 1 1 2a 5 2a 5      AH   d ( A,(SCD))  AH 2 SA2 AD 2 4a2 a2 5 5  Tính khoảng cách từ B đến (SAC) a 2 BO  (SAC)  d(B,(SAC)) = BO = 2 Bài 6: (C ) : y  x 3  3x 2  2  y  3x 2  6 x 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y (1)  9  PTTT: y  9 x  7 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với d: y   x  2  Tiếp tuyến có hệ số góc k  9 . 9 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. 2 2  x  1 Ta có: y ( x0 )  9  3x0  6 x0  9  x0  2 x0  3  0   0  x0  3  Với x0  1  y0  2  PTTT: y  9 x  7  Với x0  3  y0  2  PTTT: y  9 x  25 x2  2x  2 Bài 7: y   y  x  1  y  1 2  x2  2  2 y.y  1  2   x  1 .1  1  x 2  2 x  1  ( x  1)2  y    2  ============================= 3
  10. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút A. PHẦN CHUNG: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 2 n3  2 n  3 x 3 2 a) lim b) lim 1  4 n3 x 1 x2 1 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2  3x  2  khi x  2 f (x)   x  2 3  khi x  2 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  2sin x  cos x  tan x b) y  sin(3x  1) c) y  cos(2 x  1) d) y  1  2 tan 4 x Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  600 và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Cho hàm số y  f ( x )  2 x 3  6 x  1 (1) a) Tính f '(5) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). 2. Theo chương trình Nâng cao sin 3x  cos3x  Bài 5b: Cho f ( x )   cos x  3  sin x  . 3  3  Giải phương trình f '( x )  0 . Bài 6b: Cho hàm số f ( x )  2 x 3  2 x  3 (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  22 x  2011 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : y   x  2011 4 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  11. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: 2 3 3 2  2n  2n  3 n 2 n3   1 a) lim  lim 1  4 n3 1 2 4 3 n x 3 2  x  3  2  x  3  2  1 1 b) lim  lim  lim  x 1 x2  1 x 1 ( x  1)( x  1)  x  3  2 x 1 ( x  1)  x  3  2 8  x 2  3x  2  khi x  2 Bài 2: f ( x )   x  2 3  khi x  2 ( x  1)( x  2)  Khi x  2 ta có f ( x )   x  1  f(x) liên tục tại x  2 x2  Tại x  2 ta có: f (2)  3, lim f ( x)  lim ( x 1)    f(   lim f( x 1 2) ) x 2 x2 x 2  f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (; 2), (2; ) . Bài 3: a) y  2sin x  cos x  tan x  y '  2 cos x  sin x  1  tan2 x b) y  sin(3x  1)  y '  3cos(3x  1) c) y  cos(2 x  1)  y  2sin(2 x  1) 8 1 4 1  tan2 4 x  d) y  1  2 tan 4 x  y '  .  cos2 4 x 2 1  2 tan 4 x 1  2 tan 4 x Bài 4: a) Vẽ SH  (ABCD). Vì SA = SB = SC = a nên HA = HB = S HD  H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mặt khác ABD có AB = AD và BAD  600 nên ABD đều. Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên H  AO  H  AC A SH  (SAC ) H Như vậy,   (SAC )  ( ABCD) D SH  ( ABCD) O a 3 B C b) Ta có ABD đều cạnh a nên có AO   AC  a 3 2 Tam giác SAC có SA = a, AC = a 3 2 1 a 3 a2 Trong ABC, ta có: AH  AO  AC   AH 2  3 3 3 3 a2 2a2 Tam giác SHA vuông tại H có SH 2  SA2  AH 2  a2   3 3 2 2a 3 4a2 4a2 2a2 HC  AC   HC 2   SC 2  HC 2  SH 2    2a 2 3 3 3 3 3 SA2  SC 2  a2  2a2  3a2  AC 2  tam giác SCA vuông tại S. a 6 c) SH  ( ABCD)  d (S,( ABCD))  SH  3 2
  12. Bài 5a: f ( x )  2 x 3  6 x  1 f ( x )  6 x 2  6 a) f (5)  144 b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0)  6  PTTT: y  6 x  1 c) Hàm số f(x) liên tục trên R. f (1)  5, f (1)  3  f (1). f (1)  0  phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). sin 3x  cos3x  Bài 5b: f ( x )   cos x  3  sin x    f ( x)  cos3x  sin x  3(cos x  sin3x) 3  3  1 3 1 3 PT f ( x )  0  cos3x  3 sin 3x  sin x  3 cos x  cos3x  sin 3x  sin x  cos x 2 2 2 2            4 x  2  k 2 x  8  k 2  sin   3x   sin  x      6   3 2 x   7  x   7  k  k 2  6  12 3 2 Bài 6b: f ( x )  2 x  2 x  3  f ( x )  6 x  2 a) Tiếp tuyến song song với d: y  22 x  2011  Tiếp tuyến có hệ số góc k  22 . 2 2  x  2 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có f ( x0 )  22  6 x0  2  22  x0  4   0  x0  2  Với x0  2  y0  9  PTTT : y  22 x  35  Với x0  2  y0  15  PTTT : y  22 x  29 1 b) Tiếp tuyến vuông góc với : y   x  2011  Tiếp tuyến có hệ số góc k  4 . 4 2 2  x  1 Gọi ( x1; y1 ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có f ( x1 )  4  6 x1  2  4  x1  1   1  x1  1  Với x1  1  y1  3  PTTT : y  4 x  7  Với x1  1  y1  3  PTTT : y  4 x  1 =============================== 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2