Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

221
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số giới thiệu tới các bạn những nội dung về kiểm định dấu và hạng Wilcoxon; kiểm định Mann-Whiney; kiểm định Kruskall- Wallis; kiểm định Chi - Square (kiểm định giả thuyết về phân phối) và một số nội dung khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số

BÀI 6: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ 1
Kiểm định phi tham số (Nonparametric Tests) được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ có ít đối tượng. Kiểm định phi tham số cũng được dùng cho các dữ liệu định danh (nominal), dữ liệu thứ bậc (ordinal) hoặc dữ liệu khoảng cách (interval) không có phân phối chuẩn. Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả năng tìm ra được sự sai biệt kém, không mạnh như các phép kiểm có tham số (T student, phân tích phương sai…). Sau đây là các kiểm định phi 2 tham số được dùng 2
Bảng 1. So sánh kiểm định phi tham số và kiểm định có tham số KIỂM ĐỊNH KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ KIỂM ĐỊNH THAM SỐ Mẫu bắt cặp Kiểm định dấu (Sign Phép kiểm T với test) hoặc kiểm định mẫu phối hợp từng dấu và hạng Wilcoxon cặp (Paired- (Wilcoxon test) Samples t test) Hai mẫu độc Kiểm định Mann- Phép kiểm T với 2 lập Whitney mẫu độc lập (Independent- Samples t test) Lớn hơn 2 Kiểm định Kruskal- ANOVA một chiều mẫu độc lập Wallis Kiểm định Spearman Pearman tương quan 3
1. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon Kiểm định này sử dụng luôn các thông tin về độ lớn của chênh lệch vì vậy nó mạnh hơn kiểm định dấu.  Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu) từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị bằng nhau thì hạng của chúng được tính bình quân)  Tính tổng các hạng đối với chênh lệch (+)và chênh lệch (-).  W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+) � n(n + 1) � �W � � 4 � Z= n(n+1)(2n+1) 24 4
1. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận như sau: Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Trước điều trị Sau điều trị 1 1800 800 2 1200 500 3 1000 400 4 900 1000 5 800 950 6 700 450 7 600 400 8 500 200 9 550 550 5 10 400 100
2. Kiểm định Mann-Whitney Được dùng để kiểm định các giả thiết về 2 mẫu độc lập không có phân phối chuẩn. Tính giá trị kiểm định bằng côngnthức: n 2 (n 2 + 1) 2 U = n1n 2 + − Ri 2 i = n1 +1 Trong đó n1:số đối tượng nhóm 1 n2: số đối tượng nhóm 2 Ri: hạng của các đối tượng ở nhóm 2 � n1n 2 � � U � � 2 � Z= n1n 2 (n1 +n 2 +1) 6 12 6
2. Kiểm định Mann-Whiney Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu giữa 2 nhóm bệnh nhân có và không uống rượu. Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Không uống rượu Có uống rượu 1 400 4500 2 360 1200 3 300 900 4 100 700 5 80 400 6 70 350 7 50 90 7 8 30 60 7
3. Kiểm định Kruskall- Wallis: Tính giá trị kiểm định bằng công thức: 2 12 k R χ = 2 − 3(n + 1) i n(n + 1) i =1 ni Trong đó n:số đối tượng ni: số đối tượng nhóm thứ i Ri: tổng hạng của các đối tượng ở nhóm thứ i Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho χ >χ 2 2 k −1,α 8 8
3. Kiểm định Kruskall- Wallis: Sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba (hoặc nhiều hơn ba) nhóm không có phương sai tương đương nhau. Ví dụ. So sánh lượng ferritin máu giữa 3 nhóm BN: (0): Không uống rượu; (1) Có uống rượu và (2) BN viêm gan mãn. Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) không uống rượu có uống rượu Bệnh viêm gan mãn 1 400 4500 2000 2 360 1200 1100 3 300 900 800 4 100 700 700 5 80 400 600 6 70 350 500 7 50 90 200 8 30 60 100 9 9
4. Kiểm định Chi - Square: (Kiểm định giả thuyết về phân phối) Tính giá trị kiểm định bằng công thức: ( Oi − E i ) k 2 χ = 2 i =1 Ei Trong đó Oi: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i Ei: Tần số lý thuyết nhóm thứ i, Ei = n*pi Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho χ >χ 2 2 k −1,α 10 10
4. Kiểm định Chi - Square: Bài 9: Một công ty dự định đưa ra thị trường một loại sản phẩm mới với 4 màu sắc khác nhau. Giám đốc công ty muốn tìm hiểu thị hiếu của khách hàng về màu sắc của sản phẩm. Một mẫu gồm 120 khách hàng được chọn ngẫu nhiên, mỗi khách hàng được cho xem sản phẩm với các màu sắc khác nhau và cho biết sở thích của mình đối với các màu sắc sản phẩm. Kết quả được ghi nhận như sau: Trắng Xanh Đỏ Vàng 25 27 16 52 Ở mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng: 1. Sở thích của khách hàng đối với 4 màu sắc là như nhau? 2. 50% khách hàng thích màu vàng, đối với các màu 11 còn lại sở thích là như nhau. 11
5. Kiểm định Chi – Square (tính độc lập): Tính giá trị kiểm định bằng công thức: ( − E ij ) 2 r O c = �� ij χ 2 i =1 j=1 E ij Trong đó Oij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j Eij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,j R iC j E ij = n Ri: Tổng theo dòng; Cj: Tổng theo cột Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho 12 χ >χ 2 2 (r −1)(c −1),α 12
5. Kiểm định Chi – Square (tính độc lập): Bài 18: Một cuộc điều tra xã hội được tiến hành ở các thành phố lớn để tìm hiểu những vấn đề về giới tính. Kết quả ghi nhận được như sau: Giới tính Trình độ học vấn Nam Nữ Tiểu học 10 20 Trung học 35 40 Cao đẳng, đại học 50 56 Sau đại học 25 14 Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng trình độ học vấn và giới tính độc lập với nhau hay không? 13 13