zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 6 - Nguyễn Phương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 6 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không; Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity); Đa cộng tuyến (Multicollinearity); Sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kinh tế: Chương 6 - Nguyễn Phương

Chương 6: KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH Nguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 22 tháng 12 năm 2022 1
NỘI DUNG 1 Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Nguyên nhân Hậu quả của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên Một số biện pháp khắc phục 2 Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Nguyên nhân Hậu quả của phương sai sai số thay đổi Phát hiện phương sai sai số thay đổi Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi 3 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Bản chất đa cộng tuyến Nguyên nhân và hậu quả Cách phát hiện đa cộng tuyến cao Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến 4 Sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn 2
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Nguyên nhân Giả thiết 2 của mô hình hồi quy tuyến tính là E(u|X2 , ..., Xk ) = 0. Nếu giả thiết này thỏa mãn thì có E(u) = 0 và cov(Xj , u) = 0, ∀j = 2, ..., k. Nguyên nhân ➤ Mô hình "thiếu biến quan trọng" (omit variable). Mô hình được cho là thiếu biến quan trọng Z nếu: Biến Z có tác động đến biến phụ thuộc Y. Biến Z có tương quan với Xj , j = 2, 3, ..., k Khi đó Z là một thành phần của u và cov(Xj , u) , 0. ➤ Dạng hàm sai (functional form misspecification) Ví dụ: Giả sử E (Y|X) = β1 + β2 X2 + β3 X3 + β4 X23 , nhưng ta lại thực hiện hồi quy E (Y|X) = β1 + β2 X2 + β3 X3 . ➤ Tính tác động đồng thời của số liệu ➤ Sai số đo lường của các biến độc lập.
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Hậu quả của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không Hậu quả của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không ➤ Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch, tức là E(βˆj ) , βj . ➤ Nếu mô hình thiếu biến quan trọng Z thì UL OLS không vững. ➤ Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy 4
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên Kiểm định mô hình bỏ sót biến quan trọng: Giả sử muốn biết mô hình Y = β1 + β2 X2 + ... + βk Xk + u có bỏ sót "biến quan trọng Z" hay không ta hồi quy mô hình Y = β1 + β2 X2 + ... + βk Xk + αk+1 Z + u. Sau đó kiểm định cặp giả thuyết: H0 : αk+1 = 0; H1 : αk+1 , 0. Nếu bác bỏ H0 thì chấp nhận biến Z có tác động đến Y và mô hình đã thiếu "biến quan trọng Z". 5
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên Ví dụ 1.1 Sử dụng bộ số liệu ch5vd3.wf1 thu được kết quả ước lượng sau: CT = 42, 73 + 0, 85TN + e Để kiểm định xem mô hình có khuyến tật bỏ sót biến TS hay không, ta thực hiện kiểm định. Hình: Kiểm định thiếu biến
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên Kiểm định mô hình có dạng hàm sai Kiểm định Ramsey (1969) dùng để phát hiện dạng hàm sai – trường hợp mô hình thiếu biến là hàm dạng đa thức của các biến có sẵn trong mô hình. Kiểm định Ramsey 1 Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy: Yi = β1 + β1 X2i + . . . + βk Xki + u (1) 2 Bước 2: Ước lượng mô hình hồi quy: Yi = β1 + β1 X2i + . . . + βk Xki + βk+1 (Y bi )2 + βk+2 (Y bi )3 + v (2) 3 Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : βk+1 = βk+2 = 0; H1 : β2k+1 + β2k+2 , 0 Nếu bác bỏ H0 thì mô hình (1) có dạng hàm sai. 7
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên Ví dụ 1.2 Trong ví dụ trước, ta thấy mô hình bỏ sót biến tài sản (TS). Khi thêm biến TS vào mô hình: CT = β1 + β2 TN + β3 TS + u Câu hỏi: có vấn đề về dạng hàm sai hay không? Hình: Kiểm định Ramsey RESET
Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không Một số biện pháp khắc phục Một số biện pháp khắc phục khi mô hình có kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác 0 Trường hợp 1: Nếu mô hình thiếu biến quan trọng Z (đã biết) được phát hiện từ kiểm định t thì ta thêm biến Z vào mô hình. Trường hợp 2: Nếu mô hình có dạng hàm sai được phát hiện từ kiểm định Ramsey thì xét các mô hình thay thế. Trường hợp 3: Nếu mô hình thiếu biến không quan sát được thì có thể sử dụng hai phương pháp: - Sử dụng biến đại diện (proxy varable): Nếu thiếu biến Z nhưng có Z∗ là đại diện cho Z và có tương quan với Z thì dùng để thay thế. - Sử dụng biến công cụ (instrumental variable) Ví dụ 1.3 Xét mô hình: NS = β1 + β2 KN + β3 HV + β4 NL + u trong đó: NL là năng lực bẩm sinh cá nhân. NL không thể đo lường được và thường có tương quan dương với trình độ học vấn. Thường chọn chỉ số IQ để đại diện cho năng lực bẩm sinh cá nhân. 9
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Xét mô hình hồi quy: Y = β1 + β2 X2 + ... + βk Xk + u. Định lý Gauss-Markov khẳng định rằng để ước lượng OLS là tốt nhất thì phương sai sai số trong mô hình hồi quy phải bằng nhau tại mọi quan sát. var(ui |X2i , X3i , ..., Xki ) = σ2 , i = 1, 2, ..., n; Khi giả thiết này không thỏa mãn thì mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi, tức là: var(ui |X2i , X3i , ..., Xki ) = σ2i , i = 1, 2, ..., n; nghĩa là tại các bộ giá trị (X2i , X3i , ..., Xki ) khác nhau thì phương sai của sai số ngẫu nhiên ui nhận các giá trị khác nhau, nói cách khác là phương sai của U phụ thuộc vào giá trị của biến độc lập. 10
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Nguyên nhân Nguyên nhân ➤ Do bản chất của số liệu ✓ Số liệu theo không gian có quy mô khác nhau −→ quan sát các doanh nghiệp có quy mô quá lớn - quá nhỏ ✓ Số liệu theo thời gian qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau −→ giai đoạn kinh tế ổn định - giai đoạn khủng hoảng ✓ Mối quan hệ sẵn có hiện tượng PSSS thay đổi −→ mối quan hệ của thu nhập – chi tiêu, chỉ số thị trường chứng khoán ➤ Do việc thu thập số liệu chưa chuẩn xác ➤ Do dạng hàm hồi quy sai ➤ Do mô hình thiếu biến quan trọng 11
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Hậu quả của phương sai sai số thay đổi Hậu quả của phương sai sai số thay đổi ✓ Các ước lượng vẫn ước lượng tuyến tính không chệch tức là E(βˆj ) = βj nhưng không tốt nhất, vì các ước lượng này không hiệu quả. ✓ Phương sai của các hệ số ước lượng là chệch ✓ Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số không còn giá trị sử dụng do var(βˆj ) bị chệch. 12
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi Dựa vào bản chất của vấn đề nghiên cứu. Trong thực tế thường thì số liệu chéo liên quan đến những đơn vị không thuần nhất −→ xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chi phí sản xuất và lượng sản phẩm được sản xuất ra dựa vào mẫu gồm những doanh nghiệp có qui mô khác nhau −→ xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Sử dụng đồ thị phần dư - Vẽ đồ thị phần dư ei hoặc e2i theo một biến Xj nào đó. - Hoặc vẽ đồ thị phân tán giữa (Xi , Yi ). ˆ i ) với mô hình đa biến. - Có thể thay thế Xi bằng (Y
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi 14
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi Phương pháp phân tích định lượng Ý tưởng: Var(Ui ) = σ2i −→ σ2i có phụ thuộc vào X2i , X3i , . . . , Xki ? −→ u2i , |ui | có phụ thuộc vào X2i , X3i , . . . , Xki ? −→ u2i , |ui | = f (X2i , X3i , . . . , Xki )? −→ Mô hình hồi quy mẫu: e2i , |ei | = b f (X2i , X3i , . . . , Xki ) −→ Kiểm định giả thiết H1 : u2i , |ui |phụ thuộc vào X2i , X3i , . . . , Xki Kiểm định Breusch-Pagan (BP): e2i = α1 + α2 X2i + . . . + αk Xki + vi −→ Kđgt: H0 : α2 = . . . = αk = 0; H1 : α22 + . . . + α2k > 0 Kiểm định Park: log(e2i ) = α1 + α2 log(X2i ) + . . . + αk log(Xki ) + vi −→ Kđgt: H0 : α2 = . . . = αk = 0; H1 : α22 + . . . + α2k > 0 Kiểm định White (3 biến): e2i = α1 + α2 X2i + α3 X3i + α4 X22i + α5 X23i + α6 X2i X3i + vi −→ Kđgt: H0 : α2 = . . . = α6 = 0; H1 : α22 + . . . + α26 > 0 15
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi Kiểm định Breusch-Pagan (Kiểm định BP) ➤ Bước 1: Hồi quy mô hình Y = β1 + β2 X2 + ... + βk Xk + u −→ thu được phần dư ei . ➤ Bước 2: Hồi quy e2i theo các biến độc lập trong mô hình e2i = α1 + α2 X2i + ... + αk Xki + vi thu được hệ số xác định R2e . ➤ Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết H0 : α2 = ... = αk = 0 H1 : α22 + ... + α2k , 0. Kết luận dựa vào p − value Kiểm định LM(Lagrange Multiplier Test): Nếu LM = n.R2e > χ2α (m) thì bác bỏ H0 , với m là số ràng buộc trong giả thuyết H0 . Ví dụ 2.1 Với số liệu trong workfile ch4bt8, hãy ước lượng mô hình hồi quy sau: wage = β1 + β2 .age + β3 .edu + u trong đó wage, age và edu lần lượt là lương, tuổi và số năm đi học của người lao động. Sau đó dùng kiểm định BP để kiểm định giả thuyết về phương sai sai số không đổi.
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi (a) Mô hình hồi quy (b) Kiểm định BP 17
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi Kiểm định White ➤ Bước 1: Hồi quy mô hình: Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + u −→ thu được phần ˆ dư ei và Y. ➤ Bước 2: Hồi quy e2i theo các biến độc lập trong mô hình e2i = α1 + α2 X2i + α3 X3i + α4 X22i + α5 X23i + α6 X2i X3i + vi thu được hệ số xác định R2e . ➤ Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết H0 : α2 = ... = α6 = 0 H1 : α22 + ... + α26 , 0. Kết luận dựa vào p − value Kiểm định LM(Lagrange Multiplier Test): Nếu LM = n.R2e > χ2α (m) thì bác bỏ H0 , với m là số ràng buộc trong giả thuyết H0 . Ví dụ 2.2 Với số liệu trong workfile ch4bt8, hãy ước lượng mô hình hồi quy sau: wage = β1 + β2 .age + β3 .edu + u trong đó wage, age và edu lần lượt là lương, tuổi và số năm đi học của người lao động. Sau đó dùng kiểm định BP để kiểm định giả thuyết về phương sai
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Phát hiện phương sai sai số thay đổi (c) Mô hình hồi quy (d) Kiểm định White 19
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi ➤ Do mô hình thiếu biến hoặc dạng hàm sai −→ cần xem xét vấn đề thiếu biến hoặc dạng hàm sai. ➤ Dùng phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS-Generalized least squares) Xét mô hình hồi quy: Y = β1 + β2 X2 + ... + βk Xk + u Giả sử phương sai thay đổi theo dạng: σ2i = σ2 X22i Chia hai vế của phương trình hồi quy cho X2i , ta được: Yi β1 Xki ui = + β2 + . . . + βk + X2i X2i X2i X2i Yi∗ = α1 + α2 X∗2i + ... + αk X∗ki + u∗i X2i , X2i X2i , . . . , Xki X2i , ui X2i . Yi 1 Xki ui với Yi∗ = ∗ = ∗ = ∗ = ✓ Thực chất là gán trọng số X2i cho quan sát thứ i −→ phương pháp này còn được gọi là phương pháp ước lượng bình phương bé nhất có trọng số. ✓ Nhược điểm: Khi mô hình có nhiều biến, xác định dạng thức của phương sai rất khó −→ không khả khi. ✓ Áp dụng kỹ thuật ước lượng sai số chuẩn vững (robust standard error).

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.