intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Chương 7: Đồ thị và các thuật toán đồ thị

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

82
lượt xem
6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 7: Đồ thị và các thuật toán đồ thị sau đây được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về đồ thị, biểu diễn đồ thị, các thuật toán duyệt đồ thị, ứng dụng của tìm kiếm trên đồ thị, bài toán cây khung nhỏ nhất.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 7: Đồ thị và các thuật toán đồ thị

CHƯƠNG 7<br /> <br /> Đồ thị và các thuật toán đồ thị<br /> HCM<br /> <br /> HAN<br /> <br /> HP<br /> <br /> DAN<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1. Đồ thị<br /> Đồ thị vô hướng, Đồ thị có hướng,Tính liên thông của đồ thị<br /> 2. Biểu diễn đồ thị<br /> Biểu diễn đồ thị bởi ma trận, Danh sách kề, Danh sách cạnh<br /> 3. Các thuật toán duyệt đồ thị<br /> Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu, Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng<br /> 4. Một số ứng dụng của tìm kiếm trên đồ thị<br /> Bài toán đường đi, Bài toán liên thông,<br /> Đồ thị không chứa chu trình và bài toán sắp xếp tôpô, Bài toán tô màu đỉnh đồ thị<br /> 5. Bài toán cây khung nhỏ nhất<br /> Thuật toán Kruscal, Cấu trúc dữ liệu biểu diễn phân hoạch,<br /> 6. Bài toán đường đi ngắn nhất<br /> Thuật toán Dijkstra, Cài đặt thuật toán với các cấu trúc dữ liệu<br /> <br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1. Đồ thị<br /> Đồ thị là cặp (V, E), trong đó<br /> <br /> <br /> <br /> V là tập đỉnh<br /> E là họ các cặp đỉnh gọi là các cạnh<br /> <br /> Ví dụ:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Các đỉnh là các sân bay<br /> Các cạnh thể hiện đường bay nối hai sân bay<br /> Các số trên cạnh có thể là chi phí (thời gian, khoảng cách)<br /> <br /> HAP<br /> <br /> DBP<br /> <br /> DAN<br /> HCM<br /> <br /> HAN<br /> <br /> BKK<br /> <br /> NHT<br /> <br /> VIN<br /> <br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> 3<br /> <br /> Các kiểu cạnh<br /> Cạnh có hướng (Directed edge)<br />  Cặp có thứ tự gồm hai đỉnh (u,v)<br />  Đỉnh u là đỉnh đầu<br />  Đỉnh v là đỉnh cuối<br />  Ví dụ, chuyến bay<br /> Cạnh vô hướng (Undirected edge)<br />  Cặp không có thứ tự gồm 2 đỉnh (u,v)<br />  Ví dụ, tuyến bay<br /> Đồ thị có hướng (digraph)<br />  Các cạnh có hướng<br />  Ví dụ, mạng truyền tin<br /> Đồ thị vô hướng (Undirected graph/graph)<br />  Các cạnh không có hướng<br />  Ví dụ, mạng tuyến bay<br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> HAN<br /> <br /> flight<br /> VN 426<br /> <br /> HCM<br /> <br /> HAN<br /> <br /> 1135<br /> km<br /> <br /> HCM<br /> <br /> 4<br /> <br /> Ứng dụng<br /> Mạch lôgic (Electronic circuits)<br /> <br /> <br /> <br /> Phòng máy 1<br /> <br /> Mạch in<br /> Mạch tích hợp<br /> <br /> Phòng hành chính<br /> <br /> Mạng giao thông (Transportation<br /> networks)<br /> <br /> <br /> <br /> Phòng máy 2<br /> <br /> Phòng Giáo vụ<br /> <br /> Mạng xa lộ<br /> Mạng tuyến bay<br /> <br /> Mạng máy tính (Computer<br /> networks)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Mạng cục bộ<br /> Internet<br /> Web<br /> <br /> Trường ĐHQG<br /> Ban Giám đốc<br /> Phòng Tuyên huấn<br /> <br /> Cơ sở dữ liệu (Databases)<br /> <br /> <br /> Tổ Tin<br /> <br /> Sơ đồ quan hệ thực thể<br /> (Entity-relationship diagram)<br /> <br /> Bờm<br /> Cuội<br /> <br /> Chị Hằng<br /> <br /> 5<br /> <br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> Thuật ngữ<br /> Đầu mút của cạnh<br /> <br /> <br /> U và V là các đầu mút của cạnh a<br /> <br /> Cạnh kề với đỉnh<br /> <br /> <br /> a, d, và b kề với đỉnh V<br /> <br /> Đỉnh kề<br /> <br /> <br /> U và V là kề nhau<br /> <br /> Bậc của đỉnh<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> X có bậc 5<br /> <br /> U<br /> <br /> V<br /> d<br /> <br /> e<br /> W<br /> <br /> h và i là các cạnh lặp<br /> <br /> Khuyên<br /> <br /> <br /> h<br /> X<br /> <br /> c<br /> <br /> Cạnh lặp<br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> j<br /> Z<br /> <br /> i<br /> g<br /> <br /> f<br /> <br /> Y<br /> <br /> j là khuyên<br /> <br /> Đơn đồ thị: Không chứa cạnh lặp và khuyên<br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> 6<br /> <br /> Thuật ngữ (tiếp tục)<br /> Đường đi<br />  Dãy các đỉnh (hoặc dãy các cạnh), trong đó hai đỉnh<br /> liên tiếp là có cạnh nối:<br /> P: s = v0, v1, ..., vk-1, vk = t,<br /> (vi-1, vi) là cạnh của đồ thị, i=1, 2, ..., k.<br />  Độ dài của đường đi là số cạnh trên đường đi (k).<br />  s - đỉnh đầu và t - đỉnh cuối của đường đi P<br /> Đường đi đơn<br />  Các đỉnh trên đường đi là phân biệt<br /> <br /> 7<br /> <br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> Thuật ngữ (tiếp tục)<br /> V<br /> <br /> a<br /> U<br /> c<br /> <br /> b<br /> <br /> d<br /> P2<br /> <br /> P1<br /> X<br /> <br /> h<br /> <br /> Z<br /> <br /> e<br /> <br /> W<br /> <br /> g<br /> f<br /> <br /> Y<br /> <br /> Ví dụ<br />  P1= V,X,Z (dãy cạnh: b, h) là đường đi đơn<br />  P2= U,W,X,Y,W,V) (P2=c,e,g,f,d) là đường đi nhưng<br /> không là đơn<br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> 8<br /> <br /> Thuật ngữ (tiếp)<br /> Chu trình<br /> <br /> <br /> Đường đi gồm các cạnh<br /> phân biệt có đỉnh đầu trùng<br /> đỉnh cuối<br /> <br /> Chu trình đơn<br /> <br /> <br /> Ngoại trừ đầu trùng cuối,<br /> không còn hai đỉnh nào<br /> giống nhau<br /> <br /> Ví dụ<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> U<br /> c<br /> <br /> V<br /> <br /> b<br /> <br /> d<br /> C2<br /> <br /> X<br /> <br /> h<br /> <br /> e<br /> <br /> C1<br /> g<br /> <br /> W<br /> <br /> C1= V,X,Y,W,U là CT đơn<br /> C2=U,W,X,Y,W,V là chu trinh<br /> không là đơn<br /> <br /> f<br /> <br /> Z<br /> <br /> Y<br /> <br /> 9<br /> <br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> Tính chất<br /> Tính chất 1<br /> <br /> Sv deg(v) = 2m<br /> CM: mỗi cạnh được đếm 2 lần<br /> <br /> Tính chất 2<br /> Trong đơn đồ thị vô hướng (đồ<br /> thị không có cạnh lặp và<br /> khuyên)<br /> m  n (n - 1)/2<br /> CM: mỗi đỉnh có bậc không<br /> quá (n - 1)<br /> <br /> Ký hiệu<br /> n<br /> m<br /> deg(v)<br /> <br /> số đỉnh<br /> số cạnh<br /> bậc của đỉnh v<br /> <br /> Ví dụ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n=4<br /> m=6<br /> deg(v) = 3<br /> <br /> Tương tự có những cận cho<br /> đồ thị có hướng<br /> Nguyễn Đức Nghĩa - Bộ môn KHMT ĐHBKHN<br /> <br /> 10<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


intNumView=82

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2