Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 5: Sức chịu tải của nền đất

Chia sẻ: True Or False | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
74
lượt xem
11
download

Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 5: Sức chịu tải của nền đất

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 5 gồm có những nội dung chính sau: Các giai đoạn làm việc của nền đất, Xác định Pgh1 theo lý thuyết hạn chế vùng biến dạng dẻo, Xác định Pgh2 theo lý luận cân bằng giới hạn. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 5: Sức chịu tải của nền đất

Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> ch−¬ng 5<br /> søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> Bμi 1<br /> <br /> C¸c giai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®Êt<br /> <br /> I. C¸c giai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®Êt<br /> Theo dâi qu¸ tr×nh nÐn ®Êt t¹i hiÖn tr−êng trªn c¬ së ®å thÞ P~S thÊy r»ng cã thÓ chia c¸c<br /> giai ®o¹n lμm viÖc cña nÒn ®Êt thμnh 3 giai ®o¹n:<br /> •<br /> <br /> Giai ®o¹n 1 – Giai ®o¹n lμm viÖc ®μn håi: BiÓu ®å P~S lμ ®−êng th¼ng (quan hÖ<br /> tuyÕn tÝnh), lóc nμy nÒn ®Êt vÉn lμm viÖc ë giai ®o¹n ®μn håi, c¸c h¹t ®Êt cã xu<br /> h−íng dÞch chuyÓn l¹i gÇn cnhau khi chÞu t¶i träng lμm thÓ tÝch lç rçng gi÷a c¸c h¹t<br /> gi¶m dÇn cho ®Õn khi P ®¹t ®Õn Pgh1. (Pgh1 : T¶i träng tíi dÎo)<br /> <br /> •<br /> <br /> Giai ®o¹n 2 – Giai ®o¹n lμm viÖc dÎo: BiÓu ®å P~S lμ ®−êng cong (quan hÖ phi<br /> tuyÕn). Trong giai ®o¹n nμy c¸c h¹t ®Êt vÉn cã xu h−íng tiÕp tôc dÞch chuyÓn l¹i<br /> gÇn nhau, nh−ng mét bé phËn c¸c h¹t ®Êt ®· cã sù tr−ît lªn nhau<br /> sinh ra ma s¸t gi÷a c¸c h¹t, nÒn<br /> ®Êt ®· b¾t ®Çu xuÊt hiÖn vïng<br /> biÕn d¹ng dÎo. Vïng biÕn d¹ng<br /> dÎo b¾t ®Çu xuÊt hiÖn ë xung<br /> quanh mÐp mãng, sau ®ã lan dÇn<br /> vμo trong ®¸y mãng.<br /> <br /> •<br /> <br /> Giai ®o¹n 3 – Giai ®o¹n nÒn ®Êt bÞ<br /> ph¸ ho¹i: Khi P ®¹t ®Õn Pgh2 th×<br /> biÓu ®å P~S b¾t ®Çu cã sù thay ®æi<br /> ®ét ngét, P hÇu nh− kh«ng t¨ng<br /> nh−ng S th× t¨ng ®ét ngét. §©y b¾t<br /> ®Çu chuyÓn sang giai ®o¹n nÒn<br /> ®Êt bÞ ph¸ ho¹i. (Pgh2 : T¶i träng<br /> giíi h¹n) do c¸c vïng biÕn d¹ng<br /> dÎo d−íi ®¸y mãng ®· ph¸t triÓn<br /> tèi ®a vμ chËp vμo lμm mét h×nh<br /> thμnh nªn mét mÆt tr−ît duy nhÊt.<br /> <br /> 0<br /> <br /> Pph1<br /> <br /> Pph2<br /> <br /> P<br /> <br /> S<br /> <br /> H×nh 5-1: BiÓu ®å quan hÖ P~S cña nÒn<br /> ®Êt d−íi ®¸y mãng ki chÞu nÐn<br /> <br /> II. C¸c ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh søc chÞu t¶i (SGK)<br /> <br /> 1<br /> <br /> Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> Bμi 2<br /> <br /> X¸c ®Þnh Pgh1 theo lý thuyÕt h¹n chÕ vïng biÕn<br /> d¹ng dÎo<br /> <br /> I. thμnh lËp c«ng thøc<br /> Khi t¶i träng t¸c dông nªn lÒn ®Êt t¨ng dÇn th× trong nÒn ®Êt còng h×nh thμnh nh÷ng khu vùc biÕn d¹ng dÎo.<br /> C¸c khu vùc biÕn d¹ng dÎo ngμy cμng ph¸t triÓn cho ®Õn khi chóng nèi l¹i víi nhau vμ h×nh thμnh nh÷ng<br /> mÆt tr−ît liªn tôc th× nÒn ®Êt bÞ ph¸ ho¹i hoμn toμn. Muèn ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña nÒn ®Êt th× cÇn qui<br /> ®Þnh møc ®é ph¸t triÓn cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo.<br /> Gi¶ thiÕt cña ph−¬ng ph¸p: Khu vùc biÕn<br /> d¹ng dÎo kh«ng lín l¾m, Ph©n bè øng suÊt<br /> x¸c ®Þnh theo c«ng thøc ®μn håi cho nöa<br /> kh«ng gian biÕn d¹ng tuyÕn tÝnh.<br /> <br /> b<br /> pgh<br /> <br /> q=γ.h<br /> <br /> h<br /> <br /> q=γ.h<br /> <br /> XÐt tr−êng hîp mét mãng b¨ng cã chiÒu réng<br /> lμ b (H×nh 5-2), chiÒu s©u ®Æt mãng lμ h. D−íi<br /> ®¸y mãng cã t¶i träng ph©n bè ®Òu lμ p<br /> (kN/m2) t¸c dông.<br /> Träng l−îng líp ®Êt trong ph¹m vi ch«n<br /> mãng ®−îc tÝnh ®æi ra thμnh t¶i träng ph©n<br /> bè ®Òu q = γ .h<br /> <br /> M<br /> <br /> Z<br /> <br /> H×nh 5-2: øng suÊt do tt¶i träng ë ®iÓm M<br /> V× mãng lμ h×nh b¨ng, cho nªn bμi to¸n qui vÒ bμi to¸n ph¼ng.<br /> T¹i ®iÓm M ë chiÒu s©u z, trªn biªn cña vïng biÕn d¹ng dÎo th× ®iÒu kiÖn c©n b»ng theo<br /> Mohr-Rankine ®−îc viÕt nh− sau:<br /> sin ϕ =<br /> <br /> σ1 −σ 3<br /> σ 1 + σ 3 + 2c. cot gϕ<br /> <br /> bt<br /> ⎧σ 1 = σ 1P + σ Z<br /> ⎪<br /> ⎨<br /> bt<br /> ⎪σ 3 = σ 3 P + σ X<br /> ⎩<br /> <br /> (5-1)<br /> <br /> p − γh<br /> ⎧<br /> ⎪σ 1P = π (2 β + sin 2 β )<br /> ⎪<br /> ⎪σ = p − γh (2 β − sin 2 β )<br /> ⎪ 3P<br /> π<br /> ⎨<br /> ⎪σ bt = γ (h + z )<br /> ⎪ Z<br /> ν<br /> ⎪ bt<br /> bt<br /> =1<br /> σ X = ξ .σ Z = γ (h + z ) do ξ =<br /> ⎪<br /> 1 −ν<br /> ⎩<br /> <br /> (5-2)<br /> <br /> (5-3)<br /> <br /> Thay hÖ (5-3) vμo (5-2) råi thay kÕt qu¶ vμo (5-1) vμ rót z tõ ph−¬ng tr×nh ta ®−îc:<br /> <br /> z=<br /> <br /> ⎞<br /> p − γh ⎛ sin 2 β<br /> c<br /> ⎜<br /> ⎜ sin ϕ − 2 β ⎟ − h − γ cot gϕ = f (2 β )<br /> ⎟<br /> πγ ⎝<br /> ⎠<br /> <br /> 2<br /> <br /> (5-4)<br /> <br /> Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> Tõ ph−¬ng tr×nh (5-4) thÊy r»ng chiÒu s©u z thay ®æi theo gãc nh×n 2β. Muèn t×m chiÒu s©u<br /> lín nhÊt cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo (tøc lμ ®¸y cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo) th× cÇn lÊy ®¹o<br /> dz<br /> = 0 , tøc lμ:<br /> hμm<br /> d 2β<br /> <br /> ⎞<br /> dz<br /> p − γh ⎛ cos 2 β<br /> ⎜<br /> =<br /> ⎟<br /> ⎜ sin ϕ − 1⎟ = 0<br /> πγ ⎝<br /> d (2 β )<br /> ⎠<br /> ⇒ 2β =<br /> <br /> π<br /> 2<br /> <br /> −ϕ<br /> <br /> (5-5)<br /> <br /> Thay (5-5) vμo (5-4) ta ®−îc zmax nh− sau:<br /> <br /> z max =<br /> <br /> p − γh ⎛<br /> π⎞<br /> c<br /> ⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ − h − cot gϕ<br /> πγ ⎝<br /> 2⎠<br /> γ<br /> <br /> (5-6)<br /> <br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh (5-6) theo p ta ®−îc:<br /> pmax =<br /> <br /> πγ<br /> <br /> ⎞<br /> ⎛<br /> c<br /> ⎜ z max + h + cot gϕ ⎟ + γh<br /> ⎟<br /> ⎜<br /> π⎞<br /> γ<br /> ⎛<br /> ⎠<br /> ⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝<br /> 2⎠<br /> ⎝<br /> <br /> (5-7)<br /> <br /> II. Lêi gi¶i cña mét sè t¸c gi¶<br /> 1. Lêi gi¶i cña Puz−rievxki<br /> Puz−rievxki chøng minh c«ng thøc nμy vμ cho zmax= 0 (h×nh 5-3a), u vùc biÕn d¹ng dÎo<br /> võa míi xuÊt hiÖn ë hai mÐp mãng. Nh− vËy pgh tÝnh theo Puz−rievxki cã thÓ thÊy lμ ë<br /> giai ®o¹n lμm viÖc ®μn håi cña nÒn ®Êt (t¶i träng thiªn vÒ an toμn)<br /> pPuzuriev =<br /> <br /> πγ<br /> <br /> ⎛<br /> ⎞<br /> c<br /> ⎜ h + cot gϕ ⎟ + γh<br /> ⎜<br /> ⎟<br /> π⎞<br /> γ<br /> ⎛<br /> ⎠<br /> ⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝<br /> 2⎠<br /> ⎝<br /> <br /> (5-8)<br /> <br /> Thùc tÕ thÊy r»ng Ppuz− < pgh1 nªn sau nμy cã mét sè t¸c gi¶ ®Ò nghÞ tÝnh t¶i träng t−¬ng<br /> øng víi nh÷ng møc ®é ph¸t triÓn kh¸c nhau cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo.<br /> 2. Lêi gi¶i Maxlov<br /> Theo Maxlov, nªn cho vïng biÕn d¹ng dÎo ph¸t triÓn, nh−ng nªn h¹n chÕ sù ph¸t triÓn cña<br /> nã. Víi lý do nμy, «ng lÊy 02 ®−êng th¼ng ®øng ®i qua mÐp mãng lμm ®−êng giíi h¹n sù<br /> ph¸t triÓn cña khu vùc biÕn d¹ng dÎo (h×nh 5-3b).<br /> <br /> 3<br /> <br /> Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> pgh<br /> <br /> pgh<br /> <br /> q=γ.h<br /> <br /> 0<br /> <br /> Z<br /> <br /> 0<br /> <br /> Z<br /> <br /> a) Lêi gi¶i Puzurievxki<br /> <br /> pgh<br /> <br /> q=γ.h<br /> <br /> Zmax<br /> <br /> Zmax<br /> <br /> q=γ.h<br /> <br /> b<br /> <br /> a) Lêi gi¶i Maxlov<br /> <br /> 0<br /> <br /> Z<br /> <br /> a) Lêi gi¶i Iaropolxki<br /> <br /> H×nh 5-3: Lêi gi¶i cña mét sè t¸c gi¶ theo Zmax<br /> Trªn h×nh (5-3b) cã thÓ tÝnh ®−îc Zmax, råi thay vμo (5-7) ®−îc t¶i träng Pgh:<br /> <br /> z max = b.tgϕ<br /> p Maxlov =<br /> <br /> (5-9)<br /> <br /> πγ<br /> <br /> ⎞<br /> ⎛<br /> c<br /> ⎜ b.tgϕ + h + cot gϕ ⎟ + γh<br /> ⎟<br /> ⎜<br /> π⎞<br /> γ<br /> ⎛<br /> ⎠<br /> ⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝<br /> 2⎠<br /> ⎝<br /> <br /> (5-10)<br /> <br /> 3. Lêi gi¶i Iaropolxki<br /> Theo Iaropolxki, nªn cho vïng biÕn d¹ng dÎo ph¸t triÓn tèi ®a (h×nh 5-3c), tÝnh ®−îc:<br /> <br /> z max =<br /> <br /> b(1 + sin ϕ ) b<br /> ⎛π ϕ ⎞<br /> = . cot g ⎜ − ⎟<br /> 2 cosϕ<br /> 2<br /> ⎝4 2⎠<br /> <br /> p Maxlov =<br /> <br /> ⎛b<br /> ⎞<br /> c<br /> ⎛π ϕ ⎞<br /> ⎜ . cot g ⎜ − ⎟ + h + cot gϕ ⎟ + γh<br /> ⎜2<br /> ⎟<br /> π⎞<br /> γ<br /> ⎛<br /> ⎝4 2⎠<br /> ⎠<br /> ⎜ cot gϕ + ϕ − ⎟ ⎝<br /> 2⎠<br /> ⎝<br /> <br /> (5-11)<br /> <br /> πγ<br /> <br /> 4<br /> <br /> (5-12)<br /> <br /> Ch−¬ng 5 : søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> Bμi 3<br /> <br /> X¸c ®Þnh Pgh2 theo lý luËn c©n b»ng giíi h¹n<br /> <br /> I. thμnh lËp hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n<br /> <br /> - H¬n n÷a, h−íng cña øng suÊt<br /> chÝnh t¹i mçi ®iÓm trong ®Êt<br /> còng thay ®æi tuú theo vÞ trÝ<br /> cña ®iÓm ®ã, v× vËy ph−¬ng<br /> cña mÆt tr−ît, hay chÝnh x¸c<br /> h¬n lμ ph−¬ng cña tiÕp tuyÕn<br /> víi mÆt tr−ît t¹i mçi ®iÓm,<br /> còng thay ®æi theo vÞ trÝ cña<br /> ®iÓm vμ do ®ã mÆt tr−ît cã<br /> <br /> dx<br /> <br /> X<br /> <br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> Z<br /> <br /> σz<br /> τzx<br /> τxz<br /> <br /> σx<br /> <br /> dz<br /> <br /> 1. VÊn ®Ò chung<br /> - Khi ph©n tÝch t×nh h×nh tr¹ng<br /> th¸i øng suÊt t¹i mét ®iÓm<br /> trong ®Êt, nhËn thÊy r»ng mÆt<br /> tr−ît hîp víi ph−¬ng øng<br /> suÊt chÝnh cùc ®¹i mét gãc<br /> ⎛π ϕ ⎞<br /> b»ng ± ⎜ − ⎟ .<br /> ⎝4 2⎠<br /> <br /> σ<br /> σx + ∂∂x x dx<br /> τxz + ∂τxz dX<br /> ∂x<br /> <br /> σz +<br /> <br /> τzx + ∂∂τzx dz<br /> z<br /> ∂σz<br /> ∂z dz<br /> <br /> z<br /> H×nh 5-4: C¸c øng suÊt t¸c dông lªn<br /> <br /> ph©n tè ®Êt.<br /> <br /> d¹ng h×nh cong. §èi víi mét sè ®iÒu kiÖn riªng biÖt, ®−êng tr−ît t¹i khu vùc nμo ®ã<br /> cã thÓ lμ nh÷ng ®o¹n th¼ng.<br /> - Nh− vËy, râ rμng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn cña ®Êt vμ ®iÒu kiÖn biªn giíi kh¸c nhau th×<br /> mÆt tr−ît cã d¹ng kh¸c nhau, viÖc qui ®Þnh ®éc ®o¸n d¹ng mÆt tr−ît lμ kh«ng hîp<br /> lý.<br /> - Ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n theo lý luËn c©n b»ng giíi h¹n dùa trªn viÖc gi¶i ph−¬ng<br /> tr×nh vi ph©n c©n b»ng tÜnh cïng víi ®iÒu kiÖn c©n b»ng giíi h¹n t¹i mét ®iÓm, lÇn<br /> l−ît xÐt tr¹ng th¸i øng suÊt cña c¸c ®iÓm trong khu vùc tr−ît, do ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh<br /> h×nh d¹ng mÆt tr−ît mét c¸ch chÆt chÏ vμ t×m t¶i träng giíi h¹n<br /> <br /> 2. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n<br /> XÐt bμi to¸n ph¼ng, mét ph©n tè ®Êt ë chiÒu s©u z (cã dz=dx), chÞu t¸c dông cña c¸c øng<br /> suÊt vμ träng l−îng b¶n th©n nh− h×nh 5-4.<br /> - Tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng theo trôc 0X vμ 0Z, ta cã:<br /> <br /> 5<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản