Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
2. Định lý chuyểnđộng khốitâm
3. Định lý biến thiên động lượng
NỘI DUNG
1. Các định nghĩacơbản
4. Định lý biến thiên vềmôment động lượng
5. Định lý động năng
1. Các định nghĩacơbản
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Động lượng củacơhệ
1

N
kk
k
QmV
Môment động lượng củacơhệđốivớitâmO

11


 
NN
Okkk kkk
kk
LrmV rmV
Môment động lượng củacơhệđốivớitrục quay () là đạilượng đạisố

1
N
kk
k
LrmV

Nếuđiểmm
kđang xét cách trụcđộ dài hkthì:
2
11 1




NN N
kkk kkk kk
kk k
LhmVhmh mhJ
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2
2. Định lý chuyểnđộng khốitâm
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
(Phương trình mô tảchuyểnđộng khốitâm)
Định lý chuyểnđộng khốitâm
Khốitâmcủacơhệchuyểnđộng nhưmộtchấtđiểm mang khối
lượng củatoànhệchịutácdụng của vector chính ngoai lựctácdụng
lên hệ
Các trường hợpđặcbiệt:
a) 0

e
k
FKhốitâmcơhệđượcbảo toàn 
C
Vconst
b) 0
e
kx
F
Hình chiếu vector chính lực ngoài lên mộttrục nào đó(trụcx)bằng
không hình chiếucủavậntốckhốitâmlêntrụcđó(trụcx)được
bảo toàn:

Cx
Vconst
Ta có


 e
kk k
mW F


e
Ck
M
WF
2. Định lý chuyểnđộng khốitâm
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Đặcbiệtnếucơhệban đầuđứng yên:
0
Cx
V(0)

kk kk
mx mx const
Vớix
kvà xk(0) là tọađộ chấtđiểmthứktạithờiđiểmtùyývàthời
điểmđầu

(0) 0

kk k kk
mmxx
Trong đóklà độ dịch chuyểntuyệtđốikhốitâmcủachấtđiểm
hoặcchấtđiểmthứk theo trụcx
Định lý chuyểnđộng khối tâm giúp ta giảithíchmộtsốhiệntượng
sau:
+Chuyểnđộng củaxeôtôhayđầumáyxelửatrênđường thẳng
nằm ngang khi khởiđộng hoặctăng tốc.
+Hãm xe
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3
2. Định lý chuyểnđộng khốitâm
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Thường áp dụng cho các bài toán:
-Biếtdịch chuyểncủamộtsốvậtrắnthuộccơhệ,tìmdịch chuyển
củavậtrắncònlại.
-Lậpphương trình vi phân chuyểnđộng khốitâmcủacơhệkhi biết
lựctácdụng.
-Biết chuyểnđộng khốitâmcủacơhệ,xácđịnh lực(phảnlực) tác
dụng lên hệ. Tuy nhiên có thểgặp bài toán có các yêu cầuđồng
thời.
3. Định lý biến thiên động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Định luật 2 newton


 e
kk k
mW F


e
kk k
dmV F
dt 

e
k
dQF
dt
Định lý biến thiên động lượng
Đạo hàm theo thờigianđộng lượng củacơhệbằng vector chính
các lực ngoài tác dụng lên hệ.
Các trường hợpđặcbiệt:
a) 0

e
k
FĐộng lượng đượcbảo toàn Q const
b) 0
e
kx
F
Hình chiếu vector chính lực ngoài lên mộttrục nào đó(trụcx)bằng
không hình chiếucủađộng lượng lên trụcđó(trụcx)đượcbảo
toàn:

x
Qconst
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4
3. Định lý biến thiên động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Thường áp dụng cho các bài toán:
-Tính động lượng củacơhệ.
-Tính vậntốcsauvachạm.
-Tính phảnlựctổng hợpcủa dòng chảylỏng, khí.
Định luậtbảo toàn động lượng giúp ta giảithíchmộtsốhiệntượng sau:
+Tàu thủyhoặc máy bay chuyểnđộng nhờchân vịthoặccánhquạt
của máy bay.
+Chuyểnđộng bằng phảnlựccủa máy bay và tên lửatrongchân
không theo phương ngang.
4. Định lý biến thiên vềmôment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc


 e
kk k
mW F 



e
kkk kk
rmW rF
Định lý biến thiên vềmoment động lượng
Đạo hàm theo thời gian moment động lượng củacơhệđốivớitâm
(trục) bằng moment chính các lực ngoài đốivớitâm(trục) đó.
Giảsửtâm lấymomentđộng lượng là O, lấyOlàmgốcđể xác định
bán kính rkcủachấtđiểmm
k,tađược



 
e
kkk kk
drmV rF
dt


 e
OOk
dLmF
dt
Chiếulêntrụctùy ý đi qua O



e
k
dLmF
dt
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5
4. Định lý biến thiên vềmôment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Các trường hợpđặcbiệt:
a)

O
L
const
b)
0


e
Ok
mF Hoặc
0

e
k
mF

L
const
Cơhệlà vậtrắn quay quanh trụccốđịnh

LJ
2
2




e
k
dd
J
JJ mF
dt dt
Đây là phương trình vi phân chuyểnđộng củavậtrắn quay quanh
trụccốđịnh
4. Định lý biến thiên vềmôment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Thường áp dụng cho các bài toán:
-Xác định vậntốc, gia tốccủacơhệgồmcácvậtrắn chuyểnđộng
quay quanh trụccốđịnh và tịnh tiến.
-Lậpphương trình vi phân chuyểnđộng củavậtrắn quay quanh trục
cốđịnh.
-Tính phảnlựctổng hợpcủa dòng chảylỏng, khí.
Định luậtbảo toàn môment động lượng giúp ta giải thích hiện
tượng sau:
+Máy bay trựcthăng muốn bay lên thẳng lên, ngườitaphảigắnvào
đuôi máy bay cánh quạt lái hoặcsửdụng 2 động cơquay lên thẳng
ngượcchiều.