intTypePromotion=1

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

Chia sẻ: An Lạc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
86
lượt xem
13
download

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10, trình bày các nội dung sau: Các định nghĩa cơ bản, định lý chuyển động khối tâm, định lý biến thiên động lượng, định lý biến thiên về môment động lượng, định lý động năng,...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10<br /> <br /> 5/9/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1. Các định nghĩa cơ bản<br /> 2. Định lý chuyển động khối tâm<br /> 3. Định lý biến thiên động lượng<br /> 4. Định lý biến thiên về môment động lượng<br /> 5. Định lý động năng<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 1. Các định nghĩa cơ bản<br /> Động lượng của cơ hệ<br /> <br />  N<br /> <br /> Q   m k Vk<br /> k 1<br /> <br /> Môment động lượng của cơ hệ đối với tâm O<br /> N <br />  N <br /> <br /> <br /> LO   rk mk Vk   rk  mk Vk<br /> k 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k 1<br /> <br /> Môment động lượng của cơ hệ đối với trục quay () là đại lượng đại số<br /> N<br /> <br /> L   r mk Vk<br /> k 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nếu điểm mk đang xét cách trục  độ dài hk thì:<br /> N<br /> <br /> N<br /> <br /> N<br /> <br /> k 1<br /> <br /> k 1<br /> <br /> k 1<br /> <br /> L   hk mkVk   hk mk hk     mk hk2   J <br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10<br /> <br /> 5/9/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 2. Định lý chuyển động khối tâm<br /> <br />   Fke<br /> <br /> <br />  M WC   Fke (Phương trình mô tả chuyển động khối tâm)<br /> <br /> <br /> m W<br /> <br /> Ta có<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br /> <br /> Định lý chuyển động khối tâm<br /> Khối tâm của cơ hệ chuyển động như một chất điểm mang khối<br /> lượng của toàn hệ chịu tác dụng của vector chính ngoai lực tác dụng<br /> lên hệ<br /> Các trường hợp đặc biệt:<br /> a)<br /> b)<br /> <br /> <br /> e<br /> k<br /> <br /> <br />  0 Khối tâm cơ hệ được bảo toàn  VC  const<br /> <br /> e<br /> kx<br /> <br /> 0<br /> <br /> F<br /> F<br /> <br /> Hình chiếu vector chính lực ngoài lên một trục nào đó (trục x) bằng<br /> không  hình chiếu của vận tốc khối tâm lên trục đó (trục x) được<br /> bảo toàn:  VCx  const<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 2. Định lý chuyển động khối tâm<br /> Đặc biệt nếu cơ hệ ban đầu đứng yên:<br /> <br />  VCx  0 <br /> <br /> m<br /> <br /> k<br /> <br /> xk   mk xk (0)  const<br /> <br /> Với xk và xk(0) là tọa độ chất điểm thứ k tại thời điểm tùy ý và thời<br /> điểm đầu<br /> <br /> <br /> <br />  m x<br /> k<br /> <br /> k<br /> <br />  xk (0)    mk  k  0<br /> <br /> Trong đó k là độ dịch chuyển tuyệt đối khối tâm của chất điểm<br /> hoặc chất điểm thứ k theo trục x<br /> Định lý chuyển động khối tâm giúp ta giải thích một số hiện tượng<br /> sau:<br /> +Chuyển động của xe ôtô hay đầu máy xe lửa trên đường thẳng<br /> nằm ngang khi khởi động hoặc tăng tốc.<br /> +Hãm xe<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10<br /> <br /> 5/9/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 2. Định lý chuyển động khối tâm<br /> Thường áp dụng cho các bài toán:<br /> -Biết dịch chuyển của một số vật rắn thuộc cơ hệ, tìm dịch chuyển<br /> của vật rắn còn lại.<br /> -Lập phương trình vi phân chuyển động khối tâm của cơ hệ khi biết<br /> lực tác dụng.<br /> -Biết chuyển động khối tâm của cơ hệ, xác định lực (phản lực) tác<br /> dụng lên hệ. Tuy nhiên có thể gặp bài toán có các yêu cầu đồng<br /> thời.<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 3. Định lý biến thiên động lượng<br /> <br /> <br /> Định luật 2 newton<br /> <br /> <br /> <br /> m W<br /> k<br /> <br /> k<br /> <br /> <br />   Fke<br /> <br /> <br /> <br /> d<br /> m k Vk   Fke<br /> <br /> dt<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> d <br /> Q   Fke<br /> dt<br /> <br /> Định lý biến thiên động lượng<br /> Đạo hàm theo thời gian động lượng của cơ hệ bằng vector chính<br /> các lực ngoài tác dụng lên hệ.<br /> Các trường hợp đặc biệt:<br /> a)<br /> <br /> <br /> <br /> F<br /> F<br /> <br /> e<br /> k<br /> <br /> <br />  0 Động lượng được bảo toàn  Q  const<br /> <br /> b)<br /> kx  0<br /> Hình chiếu vector chính lực ngoài lên một trục nào đó (trục x) bằng<br /> không  hình chiếu của động lượng lên trục đó (trục x) được bảo<br /> toàn:  Q x  const<br /> e<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10<br /> <br /> 5/9/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 3. Định lý biến thiên động lượng<br /> Định luật bảo toàn động lượng giúp ta giải thích một số hiện tượng sau:<br /> +Tàu thủy hoặc máy bay chuyển động nhờ chân vịt hoặc cánh quạt<br /> của máy bay.<br /> <br /> +Chuyển động bằng phản lực của máy bay và tên lửa trong chân<br /> không theo phương ngang.<br /> <br /> Thường áp dụng cho các bài toán:<br /> -Tính động lượng của cơ hệ.<br /> -Tính vận tốc sau va chạm.<br /> -Tính phản lực tổng hợp của dòng chảy lỏng, khí.<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 4. Định lý biến thiên về môment động lượng<br /> Giả sử tâm lấy moment động lượng là O, lấy O làm gốc để xác định<br /> bán kính rk của chất điểm mk, ta được<br /> <br /> <br /> <br />  mk Wk   Fke <br /> <br /> <br /> <br />  e<br /> r<br /> <br /> m<br /> W<br /> <br /> r<br />  k k k  k  Fk<br /> <br />  <br /> d <br /> LO   mO Fke<br /> dt<br /> <br /> d<br /> L   m  Fke<br /> Chiếu lên trục  tùy ý đi qua O <br /> dt<br /> <br /> <br /> <br /> d <br /> <br />  dt  r<br /> <br /> k<br /> <br /> <br />  <br />  m k Vk   rk  Fke<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Định lý biến thiên về moment động lượng<br /> Đạo hàm theo thời gian moment động lượng của cơ hệ đối với tâm<br /> (trục) bằng moment chính các lực ngoài đối với tâm (trục) đó.<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10<br /> <br /> 5/9/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 4. Định lý biến thiên về môment động lượng<br /> Các trường hợp đặc biệt:<br /> a)<br /> <br />  <br /> <br />  mO Fke  0<br /> <br />  <br /> <br />  LO  const<br /> <br /> Hoặc<br /> <br /> m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> F   0<br /> e<br /> k<br /> <br />  L  const<br /> <br /> b) Cơ hệ là vật rắn quay quanh trục cố định <br /> <br /> L  J  <br />  J<br /> <br /> <br /> d<br /> d2<br />   J    J  2    m  Fke<br /> dt<br /> dt<br /> <br />  <br /> <br /> Đây là phương trình vi phân chuyển động của vật rắn quay quanh<br /> trục cố định<br /> <br /> CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học<br /> 4. Định lý biến thiên về môment động lượng<br /> Định luật bảo toàn môment động lượng giúp ta giải thích hiện<br /> tượng sau:<br /> +Máy bay trực thăng muốn bay lên thẳng lên, người ta phải gắn vào<br /> đuôi máy bay cánh quạt lái hoặc sử dụng 2 động cơ quay lên thẳng<br /> ngược chiều.<br /> <br /> Thường áp dụng cho các bài toán:<br /> -Xác định vận tốc, gia tốc của cơ hệ gồm các vật rắn chuyển động<br /> quay quanh trục cố định và tịnh tiến.<br /> -Lập phương trình vi phân chuyển động của vật rắn quay quanh trục<br /> cố định.<br /> -Tính phản lực tổng hợp của dòng chảy lỏng, khí.<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 5<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản