Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 8a - Nguyễn Đức Hoàng

Chia sẻ: Tằng Túy | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 8 - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Đánh giá tính ổn định, phương trình đặc trưng hệ rời rạc, phương pháp đánh giá tính ổn định. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 8a - Nguyễn Đức Hoàng

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
CHƯƠNG 8 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC
Đánh giá tính ổn định Điều kiện ổn định hệ rời rạc Hệ liên tục Hệ rời rạc
Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống được mô tả bằng sơ đồ khối PTĐT: 1 + Gc ( z )GH ( z ) = 0
Phương trình đặc trưng hệ rời rạc Hệ thống được mô tả bằng PTTT x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd r (k ) c (k ) = C d x (k ) PTĐT: det( zI − Ad ) = 0
Phương pháp đánh giá tính ổn định Tiêu chuẩn RouthHurwitz mở rộng PTĐT: n −1 a z + a z + ... + a 0 n 1 n −1 z + an = 0 Sử dụng phép biến đổi: w +1 z= w −1 Đưa PTĐT về biến w, áp dụng tiêu chuẩn Routh Hurwitz
Ví dụ 1 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: 10e −0.2 s G ( s) = s + 10 Hệ kín có ổn định không với T = 0.1s?
Phương pháp đánh giá tính ổn Tiêu chuẩn Jury: định n n −1 PTĐT: P ( z ) = a0 z + a1 z + ... + an−1z + an = 0 (a0 > 0) Lập bảng Jury: Hàng z0 z1 z2 … zn-1 zn 1 an an-1 an-2 … a1 a0 2 a0 a1 a2 … an-1 an 3 bn-1 bn-2 bn-3 … b0 4 b0 b1 b2 … bn-1 …. 2n-5 p3 p2 p1 p0 2n-4 p0 p1 p2 p3 2n-3 q2 q1 q0
Phương pháp đánh giá tính ổn Tiêu chuẩn Jury: định Trong đó : an an−1− k bk = , k = 0,1,..., n − 1 a0 ak +1 p3 p2−k qk = , k = 0,1, 2 p0 pk +1 1) an < a0 2 ) p( z ) z =1 > 0 Tiêu > 0, n chan chuẩn : 3) p( z ) z =−1 < 0, n le 4 ) bn−1 > b0 M q2 > q0
Ví dụ 2 Kiểm tra ổn định của đa thức sau: P ( z ) = z 4 − 1.2 z 3 + 0.07 z 2 + 0.3z − 0.08 ổn định P ( z ) = 2 z 4 + 7 z 3 + 10 z 2 + 4 z + 1 Không ổn định Xác định k để đa thức sau ổn định. P ( z ) = z + (0.3679k − 1.3679) z + 0.3679 + 0.2642k 2 0
Ví dụ 3 Cho hệ thống được mô tả bởi PTTT: 0.368 0.050 � � 0.006 � � x (k + 1) = � �x (k ) + � �r (k ) �0 0.670 � 0.168 � � y (k ) = [ 1 0] x ( k ) Hỏi hệ thống trên ổn định không?