Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 2) tìm hiểu về công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 2)

TRƯỜNG PTDT NT GIA LAI §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(TT) (Tiế TẬP TH t 2) Ể L ỚP 10E KÍNH CHÀO QUÝ TH Tiết PPCT: 56 ẦY CÔ ĐẾN DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY! Lớp: 10E Giáo viên dạy: Siu H’ Liên
Kiểm tra bài cũ: Câu 2: Nh Câu 1 : Tính sin2a, cos2a, tan2a bi ắc lại công thức cộng đếốt : i với sin và côsin? 1 3π cos(a − b) = cos cos b + sina + cos a = và (1)< a < π Ba công th a sin a sin b Nếu lấy (3) c ức trên y (1) c y (1) trộừng (2) 2 4 Giảai:+ b) = cos a cos b − sin a sin b (2) cos( ượ đ(4) v c g ế theo v v(2) v ọi là công ế theo v ế ta đ ế ta ược sin(a + b) = sin2aa + cos Ta có: 1 = sin cos b +2a = (sina + cosa) th ẳứng th đượ cos a sin b (3) 2 – 2sinacosa c đế c bi ẳứn đ ổi tích ng th ức gì? c gì? � 1 � 2 − 3 ổng. thành t sin(a −= b�) = sin − a cos sin 2ab�− cos a sin sin2a = b (4) � � 2 � 4 cos(a − b) + cos(a + b) = 2 cos a cos b 3π 1 3π Do cos
§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III. Công thức biến đổi tích VÍ DỤ ÁP DỤNG: thành tổng, tổng thành tích: Ví dụ 1: Tính cos750cos150, 1. Công thức biến đổi tích 15π 5π sin cos . thành tổng: 12 12 Giải: 1 cosa cosb = [ cos(a − b) + cos(a + b)] Ta có: 2 1 15 cos75 1 � π0 cos15 5 π π 0 �π � sin a sinb = [ cos(a − b) − cos(a + b)] = sin sincos � � � � π − �+ sin�− + 2π � � � 2 21� 12 12 cos( 75 − 15 ) + cos( 75 + 15 ) � 6 � � 3 � � = � 0 0 0 0 � 1 1 � � 15 π 5π 15 π 5 π�� sin a cosb = [ sin(a − b) + sin(a + b)] = 1 � 2 � π� π � sin�+ sin− − �+ sin� + � � � � � � 2 = 21� sin � 12 �12 �� 12 12 � =2 � � � 6 cos60 0 + cos90 � 3 0 � � � � 2 � � 1� � 10π� 20π � =1� +1sin == 21� 22� � � � sin 11− 12 + 22 2� 0 3 �� = = (1 112 ) − � 3 � � ��44 1 � 5π 5π � = � sin + sin � 2� 6 3�
§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III. Công thức biến đổi tích Bằng cách đặt u = a – Từ u = a – b và v = a + b ta thành tổng, tổng thành tích: b, v = a +b hãy suy ra thấy: u + v = 2a và u – v = 2b. 2. Công thức biến đổi tổng Do vậcosu + cosv, sinu + y: thành tích: cos u +sinv cos v = cos(a − b) + cos( a + b) u+v u − v = 2 cos a cos b cosu + cosv = 2cos cos 2 2 u+v u −v u+v u − v � cos u + cos v = 2 cos 2 cos 2 cosu − cosv = −2sin sin 2 2 u+v u−v sinu + sinv = sin cos 2 2 u+v u−v sinu − sinv = cos sin 2 2
§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III. Công thức biến đổi tích VÍ DỤ ÁP DỤNG: thành tổng, tổng thành tích: Ví dụ 2: Tính 2. Công thức biến đổi tổng π 5π 7π thành tích: A = sin − sin + sin . 9 9 9 u+v u−v cosu + cosv = 2cos cos Giải: 2 2 Ta có: u+v u−v cosu − cosv = −2sin sin � π 7π � 5π 2 2 A=� sin + sin �− sin 9 u+v u−v � 9 9 � sinu + sinv = sin cos 4π π 5π 2 2 = 2sin cos − sin u+v u−v 9 3 9 sinu − sinv = cos sin 4π � 5π � 2 2 = sin − sin�π− � 9 � 9� 4π 4π = sin − sin =0 9 9
§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III. Công thức biến đổi tích VÍ DỤ ÁP DỤNG: thành tổng, tổng thành tích: Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong 2. Công thức biến đổi tổng tam giác ABC ta có: thành tích: sin2A + sin2B + sin2C u+v u−v = 4sin A sin B sinC. cosu + cosv = 2cos cos 2 2 Giải: u+v u − v Ta có: [ cos(A+ sin2 = 2sinCsin2A − B) − + sin2 B cos( A +CB)] cosu − cosv = −2sin sin 2 2 ==2sin( 2sinC A.+� � −B2sin − B( )−+Bsin2 )cos(AA.sin )� � C u+v u−v sinu + sinv = sin cos = 4sin Mà: + BA)sin sin(CAsin B = VP0 − C ) = sinC; = sin(180 2 2 u+v u−v = 2sinC cosC; sin2CĐPCM sinu − sinv = cos sin = � − ( A + B) � � 0 2 2 cos C cos 180 � = − cos( A + B ) � VT = 2sinC cos(A − B) −2sinC cos( A + B)
§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(TT) Củng cố toàn bài  Công thức biến đổi tổng thành tích: 1 cosa cosb = [ cos(a − b) + cos(a + b)] 2 1 sina sinb = [ cos(a − b) − cos(a + b)] 2 1 sina cosb = [ sin(a − b) + sin(a + b)] 2  Công thức biến đổi tích thành tổng: u+v u−v cosu + cosv = 2cos cos 2 2 u+v u−v cosu − cosv = −2sin sin 2 2 u+v u−v sinu + sinv = sin cos 2 2 u+v u−v sinu − sinv = cos sin 2 2
Bài học đBài tến đây là k ập về nhà: ế t thúc. Thân ái chào các em ! Bài tập: 6, 7, 8 (trang 154, 155 sgk) Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe!