Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm" giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về đạo hàm của một số hàm số thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau 1) y =x +x 3 2) y = x + x + 1 4 2 Đáp án , 1) y = 3 x + 1 2 , 2) y = 4 x + 2 x 3
( ) . Ta có đạo hàm của 2 Cho hàm số: y = x +12 hàm số là: 2 ' ( ) ( ) ' , � y = x +1 �= x + 2x + 1 = 4x + 4x 2 3 4 2 � � ( ) 20 Vấn đề đặt ra là để tính đạo hàm y = x + 1 2 ủa ằcng các công th ức đã học rất phức tạp. Vậy còn cách o để tính được đạo hàm của những hàm số dạng trên ễ dàng không ? Để trả lời câu hỏi này thì ta đi tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay
Tiết 66: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP 1. Hàm hợp g f x y = f (u ) ( ) b a c ( ) d ﾡ u = g ( x) y = f ( g ( x)) Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị Ta gọi hàm y = f (g(x)) là hàm hợp của hàm y = f (u) ﾡ trên với u = g(x). theo quy tắc sau: x a f ( g ( x))
Tiết 66: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( ) I – ĐẠO HÀM CỦA Hoạt động nhóm: Các hàm s 20 2 ố sau là hàm MỘT SỐ HÀM Ví d ụ 1ủ: a) Hàm s hợp c ố y = x + 1 a hàm số nào? là ( ) SỐ THƯỜNG GẶP 20 hàm h ợ Đáp án p c ủa hàm s ố y = u v ới u = x 2 + 1. ( ) II – ĐẠO HÀM CỦA b) Hàm số TỔNG, HIỆU, y = Nhóm 1: y = x + 3 2 2x + 1 là hàm hợp của 10 là hàm hợp TÍCH, THƯƠNG hàm số y Hàm h= u ợvp có đ ạo hàm ( ) 10 ới u = 2x + 1. của hàm số y = u không v ới u = x 2 + 3. III – ĐẠO HÀM Hoạt động nhóm : Các hàm s17 ố sau là hàm CỦA HÀM HỢP hợ Nhóm 2: và n y = ế p của hàm số nào? 2 + ( u có thì đ x ượ ) c tính ợp là hàm h như 1. Hàm hợp của hàm syố = Nhóm 1: 2 (( ) ) 17 10 y =xthuế+ nào? 3với u = 2+x. y = ( 2x ++x )x 2 17 Nhóm 3: Nhóm 2: là hàm hợp ố= của hàm sy Nhóm 3: y= u x +x 2 với u = x2 + x.
Tiết 66: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠ O HÀM C ẠO HÀM C AA 2. Đ ỦỦ ạụo hàm c Ví d ủa hàm h 2: Tính đ ủp ạo hàm cợ a hàm số sau: M MỘ T SỐỐ HÀM ỘT S HÀM ( ) 20 SỐ THƯỜ Ố TH NG GẶẶPP ƯỜNG G �� NHL� 4 y = x +1 2 II – ĐẠO HÀM CỦA GiảNeái u haø m soá u = g ( x ) coù ñaïo haøm II – ĐỔ T O HÀM C ẠNG, HI ỆU, ỦA TỔNG, HI TÍCH, TH ỆU, ƯƠ NG Đ ặ t: u = x2 +1 � y = u 20 taïi x laø u x vaø haøm soá y = f (u ) TÍCH, TH III – Đ ẠO HÀM ƯƠNG coù ñaïo ( ) haø , m taï 20 i u laø y 19 thì haø m hôïp ' CỦA HÀM HỢP yu = u = 20 u u III – Đ ẠO HÀM 1. Hàm h ợp y = f ( g, ( x )) coù ñaï ' o haø m taïi x laø C 2. Đ ỦA HÀM H ạo hàm cỢủPa ( ) ux = x + 1 = 2 x 2 y x = y u .u x 1. Hàm hợp hàm hợp: � y , = y , . u , = 20u19 . 2 x x u x ( ) y = f (g(x)) = 20 ( x + 1) . ( 2 x ) 19 v�i u = g ( x ) 2 � y x = y u .u x = 40 x ( x + 1) 19 2
Tiết 66: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA Hoạt động nhóm: Tính đạo hàm số hợp sau: ( ) MỘT SỐ HÀM 10 Nhóm 1: y = x + 3 2 SỐ THƯỜNG GẶP II – ĐẠO HÀM CỦA ( ) ( ) 9 9 , TỔNG, HIỆU, y =10 x + 3 .(2 x) = 20 x x + 3 2 2 TÍCH, THƯƠNG ( ) 17 III – ĐẠO HÀM Nhóm 2: y = 2 + x CỦA HÀM HỢP ( ) ( ) , 16 16 1. Hàm hợp y = 17 2 + x .1 = 17 2 + x 2. Đạo hàm của hàm hợp: Nhóm 3: y = x2 + x y = f (g(x)) v�i u = g ( x ) 1 2x +1 , y = . ( 2 x + 1) = � y x = y u .u x 2 x +x 2 2 x +x2
Tiết 66: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM CỦA Bảng tóm tắt MỘT SỐ HÀM , SỐ THƯỜNG GẶP 1) ( u + v − w) , , =u +v - w , II – ĐẠO HÀM CỦA , , TỔNG, HIỆU, 2) ( ku ) = ku TÍCH, THƯƠNG ( u.v ) , , , III – ĐẠO HÀM 3) =uv+vu CỦA HÀM HỢP 1. Hàm hợp , , , �u � u v − v u 2. Đạo hàm của 4) � �= 2 �v � v hàm hợp: , , y = f (g(x)) � 1� v v�i u = g ( x ) 5) � �= - 2 � v� v � y x = y u .u x , , , 6) y x = y u .u x