intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
73
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác" giúp học sinh nắm chắc kiến thức về cách tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số y = sinx...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

  1. TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN Tæ: To¸n - Lý - Tin g i¸o  viªn thùc  hiÖn:  Th.S  VŨ VĂN QUÝ
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước tính đạo hàm theo định nghĩa? B 1.Cho x 0,s� gia ∆x. T� nh : ∆y = f(x 0 + ∆x) ­ f(x 0 ). ∆y B2 . L�p t�� s . ∆x ∆y B3.T �m lim . ∆x 0 ∆x
  3. §3 : §¹o  hµm CỦA hµm s è  l­îng  g i¸c sinx 1,Giíi h¹n  của xsin x B¶ng gi¸ trÞ cña biÓu thøcx khi x nhËn c¸c gi¸ trÞ d­¬ng vµ rÊt gÇn ®iÓm 0 nh­ sau : x (ra®ian) 180 360 720 1800 5400 sin x 0,999949321 0,999987307 0,999996826 0,999999492 0,999999943 x sin x H1 NhËn xÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc x khi x
  4. §3 : §¹o  hµm CỦA hµm s è  l­îng  g i¸c • §Þnh lý  1: sin x lim 1 x 0 x • Chó  ý: u(x ) 0, x x0 sinu(x ) � lim =1 limu(x ) = 0 x x 0 u( x ) x x0
  5. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c Né i dung: • VÝ  dô : T×m giíi h¹n • a, sin 2 x §Þnh lÝ 1: lim x 0 x sin 2 x sin 2 x sin x lim 2. 2 lim 2.1 2 lim =1 x 0 2x x 0 2x x 0 x • b, 1 cos x lim 2 x 0 x 2 x � x� u(x ) 0, x x0 2sin2 �sin � 2 1 2 = lim = lim � x � limu(x ) = 0 x 0 x 2 x 0 2� � x x0 �2 � sinu(x ) � lim =1 1 = .(1) = 2 1 x x 0 u( x ) 2 2
  6. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c • Néi dung 2, Đạo hµm  c ña hµm  s è  y  = s inx • §Þnh lÝ  1: • §Þnh lÝ  2: a, Hµm sè y= s inx cã ®¹o hµm trªn lR, sin x vµ: lim 1 x 0 x (sinx)’=cosx. b, Hµm sè u =u(x) cã ®¹o hµm trªn J th×trªn J ta có: [sinu(x)]’=cosu(x) . u’(x). ViÕt gän : (sinu)’=(cosu).u’ =u’.cosu.
  7. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c • Néi dung • §Þnh lÝ  1: • VÝ  dô 2 : TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè: sin x y 3 sin( x x 2) lim 1 x 0 x Giải: Đặt u(x ) = x − x + 2 3 • §Þnh lÝ  2: Suy ra: y = sin u  Vậy: ( (sinx)’=cosx y ' = x 3 − x + 2 '. � cos( � x)3 − x + 2)� � (sinu)’=u’.cos = ( 3x 2 ) − 1 .cos(x 3 − x + 2) u
  8. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c • Néi dung §Þnh lÝ  3: • §Þnh lÝ  1: a, Hµm sè y =c o s x cã ®¹o hµm trªn sin x lR , vµ: lim 1 x 0 x (cosx)’=- sinx. • §Þnh lÝ  2: b, NÕu hµm sè u=u(x) cã ®¹o (sinx)’=cosx hµm trªn J th× trªn J ta cã: [cosu(x)]’=[- (sinu)’=u’.cos sinu(x)].u’(x). u ViÕt gän: (cosu)’=(-sinu).u’
  9. Bµi1 Bµi2 Bµi3
  10. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c  §Þnh lÝ  1: Bµi1 : H·y ghÐp mçi dßng sin x lim 1 ë cét tr¸i víi mét dòng ë x 0 x cột ph¶i ®Ó ®­îc kÕt qu¶  §Þnh lÝ  2:  ®óng: sin 5 x 2 (sinx)’=cosx 1, lim A, x 0 x 5 (sinu)’=(cosu).u’ 1 tan 2 x B,  §Þnh lÝ  3: 2, lim 2 x 0 sin 5 x 1 (cosx)’=- sinx 1 cos 2 x C, (cosu)’=(- 3, lim 5 x 0 x. sin 2 x D, 5 sinu).u’
  11. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c  §Þnh lÝ  1: Bµi2 : H·y ghÐp mçi dßng ë cét tr¸i sin x víi mét dòng ë cột ph¶i ®Ó ®­îc lim 1 x 0 x kÕt qu¶ ®óng: sin2x §Þnh lÝ  2:  A, y ' = −  cos2x (sinx)’=cosx 1,y = 5sin x − 3cos x (sinu)’=(cosu).u’ B, y ' = ( 2x ) cos( x 2 + 2) 2,y = sin(x + 2) 2  §Þnh lÝ  3: C,y ' = 5cos x + 3sin x (cosx)’=- sinx (cosu)’=(- 3,y = cos2x D, y ' = − sin 2x + 1 sinu).u’ 2x + 1
  12. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c  §Þnh lÝ  1:  Bµi3 : C¸c bµi gi¶i sau ®· ®óng ch­ ch sin x a ? NÕu ch­a h·y söa l¹i cho lim 1 x 0 x ®óng. sin3x sin3x 1, lim = lim3. =3  §Þnh lÝ  2:  x x x 3x π sin( − x ) (sinx)’=cosx cos x 2 (sinu)’= 2, lim = lim =1 π π π π (cosu).u’ x − 2( − x) x − 2 ( − x)  §Þnh lÝ  3: 2 2 3, y = sin(cos x ) 2 (cosx)’=- sinx (cosu)’=(-sinu). � y ' = cos(cos x ).(cos x ) 2 2 ' u’ = cos(cos x ).2cos x 2
  13. §3 : §¹o hµm CỦA hµm sè l­îng gi¸c  §Þnh lÝ  1:  Bµi3 : Các bài giải sửa lại như sau:  sin x sin3x sin3x lim 1 1, lim = lim3. =3 x 0 x x 0 x x 0 3x π  §Þnh lÝ  2:  sin( − x ) cos x 2 2, lim = lim =1 (sinx)’=cosx π π π π (sinu)’= x 2( − x) x 2 ( − x) 2 2 2 (cosu).u’ 3, y sin(cos x)  §Þnh lÝ  3: 2 2 ' y ' cos(cos x).(cos x) (cosx)’=- sinx 2 (cosu)’=(-sinu). cos(cos x).2 cos x. sin x u’ 2 sin 2 x. cos(cos x)
  14. Củng cố sin x lim =1 x 0 x (sinx)’ = cosx,∀x ﾡ (cosx)’ = - sinx,∀x ﾡ (sinu)’= u’.cosu (cosu)’= - u’.sinu
  15. Bµi tËp  v Ò nhµ   Về nhà làm  lại các bài tập  đã giải và làm  tiếp bài tập  3a,b,c,d,f.  5,6,7. SGK/trang 169
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2