Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

77
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục với các nội dung định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn, một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục

bµi tËp hµm s è liªn tô c
kiÕn thø c c ¬ b¶n §Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm. Cho hµm s è f(x) x¸c ®Þnh trªn (a,b). Hµm s è f(x) ®îc g äi lµ liªn tô c t¹i ®iÓm x 0 ˛ (a,b) n Õu: lim f(x) = f(x 0 ) xﬁ x 0
§Þnh ng hÜa hµm s è liªn tô c trªn mé t kho ¶ng Hµm s è f(x) x¸c ®Þnh trªn kho ¶ng (a,b) ®îc g äi lµ liªn tô c trªn kho ¶ng ®ã nÕu nã liªn tô c t¹i mäi ®iÓm c ña kho ¶ng Êy. §Þnh ng hÜa hµm s è liªn tô c trªn mé t ®o ¹n Hµm s è f(x) x¸c ®Þnh trªn ®o ¹n [a,b] ® îc g äi lµ liªn tô c trªn ®o ¹n ®ã nÕu nã liªn tô c trªn kho ¶ng (a,b) vµ lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) xﬁ a+ xﬁ b
Mét sè hµm sè thêng gÆp liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã +Hµm ®a thøc +Hµm sè h÷u tØ +Hµm sè lîng gi¸c
bµi tËp 2x 2 3x+1 víi x > 0 f(x) = 1x 2 víi x £ 0 xÐt s ù liªn tô c c ña hµm s è trªn R
Gi¶i: víi x „ 0 f(x) lµ c ¸c hµm ®a thø c nªn nã liªn tô c víi x= 0 lim f(x) = lim (2x 2 3x+1) = 1 xﬁ 0 xﬁ 0 f(0) = 1 VËy lim f(x) = f(0) h µm s è liªn tô c xﬁ 0 t¹i x = 0. Do ®ã f(x) liªn tô c trªn to µn trô c s è
Gi¶i: víi x „ 0 f(x) l µ c ¸c hµm ®a thø c nªn nã liªn tô c víi x= 0 lim f(x) = lim (2x 2 3x+1) = 1 xﬁ 0 + xﬁ 0 + lim f(x) = lim (1x 2 ) = 1 xﬁ 0 xﬁ 0 f(0) = 1 VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) xﬁ 0 + x>0 hµm s è liªn tô c t¹i x = 0. Do ®ã f(x) liªn tô c trªn to µn trô c s è
3/4
§¸p ¸n : 1. a = 0 2. a = 1 3. a = 2 4. kh«ng c ã g i¸ trÞ nµo c ña a tho ¶ m ∙n ®Ò b µi.
HÖ qu¶: NÕu hµm s è f(x) lµ liªn tô c trªn ®o ¹n [a;b] vµ f(a).f(b)
H∙y xÐt s ù liª n tô c c ña hµm s è t¹i x = 0