Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập phép thử và biến cố

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11: Bài tập phép thử và biến cố" thông tin đến các em học sinh một số bài tập về phép thử và biến cố nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức thông qua vận dụng giải bài tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập phép thử và biến cố

BÀI CŨ: Nêu định nghĩa phép thử, không gian mẫu, biến cố và cho ví dụ? TIẾT 31: BÀI TẬP 1.Phép thử là một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát một hiện tượng nào đó…màPHÉP ta THỬ khôngVÀ BIẾN đoán trước CỐ được kết quả của nó nhưng ta biết được tập hợp các kết quả của nó. 2.Không gian mẫu (Ω) là tập hợp các kết quả xảy ra của một phép thử. Ω = {1;2;3;4;5;6} Ω = {N;S} Ω = {T;K} 3.Biến cố là một tập con của không gian mẫu A:“Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm” A={2;4;6} B:“Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” B={N} C:“Mũi tên không trúng đích” C={K}
TIẾT 31: BÀI TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Bài tập 1: Gieo một con súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu. b) Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề. A={(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)} B={(2,6);(6,2);(3,5);(5,3);(4,4)} C={(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) A={ ( 6 , 1 ) ; ( 6 , 2) ; ( 6 , 3 ) ; ( 6 , 4 ) ; ( 6 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) } B={(2,6);(6,2);(3,5);(5,3);(4,4)} 2+6=8 6+2=8 3+5=8 5+3=8 4+4=8 C={(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}
HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM: 1 và 2 NHÓM: 3 và 4 Bài tập 3: Một hộp chứa 4 cái thẻ Bài tập 2: Gieo một đồng xu 3 lần đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai thẻ. a) Mô tả không gian mẫu. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố: b) Phát biểu bằng mệnh đề các biến A:“Lần đầu xuất hiện mặt sấp” cố sau: B:“Mặt sấp sảy ra đúng một lần” A={(1,3);(2,4)} C:“Mặt ngửa sảy ra ít nhất một lần” B = { (1,2) ; (1,4) ; (2,3) ; (2,4) ; (3,4) } Bài giải Bài giải a) Ω={SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN, a) Ω={(1,2);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4)} NNS,NNN} b) A={SSS,SSN,SNS,SNN} b) B={SNN,NSN,NNS} A:“Tổng số trên các thẻ là số chẵn” C={SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN} B:“Tích số trên các thẻ là số chẵn”
NHẮC LẠI CÁC PHÉP TOÁN CỦA BIẾN CỐ Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu Ω. Khi đó ta có các phép toán 1. Biến cố Ā = Ω \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A Biến cố Ā xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không thể xảy ra 2. Tập A B được gọi là hợp của hai biến cố A và B Biến cố A B xảy ra khi và chỉ khi biến cố A xảy ra hoặc biến cố B xảy ra. 3. Tập A B được gọi là giao của hai biến cố A và B Biến cố A B (hay A.B) xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra 4. Nếu A B= thì ta nói A và B xung khắc A và B sung khắc khi và chỉ khi chúng không cùng xảy ra.
TIẾT 31: BÀI TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Bài tập 4: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1,2 a) Hãy biểu diễn các biến cố sau đây qua các biến cố A1 , A2 A: “Không ai bắn trúng” B: “Cả hai đều bắn trúng” C: “Có ít nhất một người bắn trúng” D: “Có đúng một người bắn trúng” b) Chứng tỏ rằng A=C ; B và D sung khắc
Người thứ 1 Người thứ 2 Vậy em hãy cho Các biến cố A1 , A2 biết không gian là các tập con mẫu của phép thử nào? trên?
TIẾT 31: BÀI TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Bài tập 4: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Ký hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1,2 a) Hãy biểu diễn các biến cố sau đây qua các biến cố A1 , A2 A: “Không ai bắn trúng” B: “Cả hai đều bắn trúng” C: “Có ít nhất một người bắn trúng” D: “Có đúng một người bắn trúng” b) Chứng tỏ rằng A=C ; B và D sung khắc Nhóm 1 và 2: Biễu diễn biến cố C qua các biến cố A1 , A2và chứng tỏ A = C Nhóm 3 và 4: Biễu diễn biến cố D qua các biến cố A1 , A2 và chứng tỏ B và D sung khắc.
CỦNG CỐ Bài tập 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xác định các biến cố sau: A: “Số lần gieo không vượt quá ba” B: “số lần gieo là bốn” c) Nêu mối quan hệ của hai biến cố A và B
CỦNG CỐ Bài tập 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. a) Mô tả không gian mẫu. Ω = { S,NS, NNS, NNNS, NNNN } b) Xác định các biến cố sau: A: “Số lần gieo không vượt quá ba” A = { S,NS, NNS } B: “số lần gieo là bốn” B = { NNNS,NNNN } c) Nêu mối quan hệ của hai biến cố A và B A và B vừa là hai biến cố đối nhau vừa là hai biến cố sung khắc