Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3 với mục tiêu củng cố kiến thức cho học sinh bao gồm các bài học phương pháp quy nạp toán học; định nghĩa và các tính chất của dãy số; định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng, cấp số nhân.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3

Nội dung cơ bản trong chương: 1. Phương pháp quy nạp toán học 2. Định nghĩa và các tính chất của dãy số 3. Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng ,cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học Để cm một mđề liên quan đến số tự nhiên n  N* là đúng với mọi n mà không kiểm tra trực tiếp mọi phần tử được ta có thể làmtheo p pháp quy nạp toán học như sau 1. Kiểm tra mđề đúng với n = 1 2.Giả thiết m đề đúng với mọi số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nap ) ta phải Chứng minh rằng nó cũng đúng với n =k+1 Bài tập 5 tr 107 Cm 13 n – 1 chia hết cho 6 * 1. Kiểm tra mđề đúng với n = 1 với n = 1 => 13 – 1 = 12 Chia hết cho 6 đúng Giả thiết * đúng với n = k Nghĩa là : 13 k − 1M6(ﾮ) ta phải cm : n = k + 1 nghĩa là 13 k +1 − 1M6(ﾮ) Đặt B k = 13 k – 1 B = 13 k +1 − 1= 13.13 k − 13+ 12 = 13.(13 k +1 14442 − k 43) + 12 = 13.B k + 12 441 13.B k M 6 12M 6 k +1 B k +1 = 13 − 1 M6 W Phần b các em về nhà tự làm
Bài tập 6 tr 107 dãy số số hạng đầu ký hiệu là? Cho dãy số(un), biết u1 = 2, un+1= 2un 1 Viết ra 5 số hạng đầu của u1= 2 u2= 3 u3= 5 u4= 9 u5= 17 dãy Phần b các em tự làm
Cấp số cộng Bài tập 8 Tìm u1 và d un+1 = un + d (n N*) (1) 5u1 + 10u5 = 0 un = u1 + (n – 1)d (n 2) (2) a) Biết S 4 = 14 Thay * và ** n(u1 + un) n[2u1 + (n − 1)d ] Sn = = (3) u5 = u1 + 4d * Vào trên 2 2 4(2u1 + 3d ) Phương pháp cm một dãy số là cấp s4 = ** 2 số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d 5u1 + 10(u1 + 4d ) = 0 3u1 + 8d = 0 không đổi 4(2u1 + 3d ) = 14 2u1 + 3d = 7 2 u1 + 8 d = −3 Gi ải hệ trên ết u Dùng ct 3 vi Dùng ct 2 vi t S54 =
Cấp số cộng b) Biết u7 + u15 = 60 Làm tương tự u42 + u122 = 1170 như câu a un+1 = un + d (n N*) (1) un = u1 + (n – 1)d (n 2) (2) Theo cthức 2 viết ra n(u1 + un) n[2u1 + (n − 1)d ] Sn = = (3) u7 = ; u15 = , u4 = ; u12 = 2 2 Sau đó thay vào trên ta Phương pháp cm một dãy số là cấp được hệ pt chỉ còn u1 và d số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d không đổi u1 + 6d + u1 + 14d = 60 (u1 + 3d ) 2 + (u1 + 11d ) 2 = 1170 hay u1 = 30 − 10d 21 Giải hệ pt này ta cóu1 = 0, d = 3 ; u1 = −12, d = 5 u12 + 60d + 14u1d = 585
Cấp số nhân i n  * ( 1) un +1 = un .q v� Bài tập 9/a u1.q 5 = 192 ết ra un = u1.qn −1 v� in 2 ( 2) u6 = 192 Theo công th 2 vi u6 = … , u uk2 = uk −1.uk +1 , k 2 u7 = 384 u .q6 = 1 7 = … 384 u1.q 5 = 192 u1.q5 = 192 384 Sn = ( u1 1− q n ) ,q 1 �q= =2 1− q 5 192q = 384 192 u1.q .q = 384 192 u1 = =6 u4 − u2 = 72 5 2 Bài tập 9/b u5 − u3 = 144 u1q3− u1q = 72 4 2 Theo công th 2 viết ra u4 = … , u1q − u1q = 144 u2 = …,u5 = …, u3=… u1q(q 2 − 1) = 72 � q = ướ 2 i cho Chia d Các phần còn lại về nhà học u1q 2(q 2 − 1) = 144 trên & u1 = 12 ôn và làm tiếp
Học thuộc các công thức và xem lại cách giải của các ví dụ 2 tr 94, bài tập 1,2 ,5 tr 98,ví dụ 2 tr100 ,ví dụ 4 tr 102,bài tập 2,3 tr 103 giờ sau ktra 1 tiết